小学奥数题小升初考试题及答案

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小学奥数题小升初考试题及答案

1．甲乙两个水管单独开;注满一池水;分别需要20小时;16小时.丙水管单独开;排一

池水要10小时;若水池没水;同时打开甲乙两水管;5小时后;再打开排水管丙;问水池

注满还是要多少小时

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷9/80-1/10＝35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满..

2.一批树苗;如果分给男女生栽;平均每人栽6棵；如果单份给女生栽;平均每人栽10

棵..单份给男生栽;平均每人栽几棵

答案是15棵

算式：1÷1/6-1/10＝15棵

3.两根同样长的蜡烛;点完一根粗蜡烛要2小时;而点完一根细蜡烛要1小时;一天晚

上停电;小芳同时点燃了这两根蜡烛看书;若干分钟后来电了;小芳将两支蜡烛同时熄

灭;发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍;问：停电多少分钟

设停电X分钟;

则：粗蜡烛长度减少：X÷60÷2=X÷120

细蜡烛长度减少：X÷60

1-X÷120=21-X÷60

X=40分钟

4.在一个直径是2分米的圆柱形容器里;放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块;全部

浸没在水中;这时水面上升0.3厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米

分析

：

根据题干;这个圆锥形铁块的体积就是上升0.3厘米的水的体积;由此可以求出

这个圆锥的体积;再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．

解答

：

解：2分米=20厘米;

3.14×20÷2

2

×0.3×3÷3.14×3

2

;

=314×0.9÷28.26;

=282.6÷28.26;

=10厘米；

答：圆锥形铁块的高是10厘米．

5;汽车上山每小时行20千米;3小时登顶;下山按原路返回;用了2小时;求汽车往返

的平均速度．

分析

：

根据速度×时间=路程;求出上山的路程;用上、下山的总路程除以总时间就是

汽车往返的平均速度．

解答

：

解：20×3×2÷3+2;

=120÷5;

=24千米;

答：汽车往返的平均速度是24千米．

6..为了学生的卫生安全;学校给每个学生配一个水杯;同样的水杯甲乙丙三家商场每

只的售价都是3元;不过各商场的优惠措施有所不同：

甲商场：一律按八五折出售；

乙商场：买5只送1只；

丙商场：购物每满200元减30元现金;以此类推…．不够200元的部分一律不减；

学校需要购买150只水杯;请你当参谋;算一算到哪家购买比较合算需要多少钱

分析

：

本题根据学校需要购买的水杯及三家商场的优惠方案分别进行分析计算后即能

得出到哪家购买比较合算;需要多少钱：

已知学校需要购买150只水杯;三家商场每只的售价都是3元．

甲商场：律按八五折出售;即按原价的85%出售;需花：3×150×85%=382.5元；

乙商场：买5只送1只;150÷5+1=25只;即能获送25只;只需购150-25=125只即可;

需花：125×3=375元；

丙商场：购物每满200元减30元现金;以此类推…．不够200元的部分一律不减．买

150只一共要花150×3=450只;450÷200=2…50元;可返还30×2=60元;实花450-

60=390元．

375元＜382.5元＜390元．

所以到乙商店花钱最少;需花375元．

解答

：

解：甲商场需花：3×150×85%=382.5元；

乙商场需花：

150÷5+1=25只;

150-25×3=375元；

丙商场：

150×3÷200=2…50元；

150×3-30×2=390元．

375元＜382.5元＜390元．

答：到乙商店花钱最少;需花375元．

7;买语文书18本;数学书15本;共花167.1元;已知每本语文书比每本数学书贵0.3

元;语文书、数学书每本各多少元

分析

：

要求语文书、数学书每本各多少元;据题目条件可知：买语文书花的钱+买数学

书花的钱=167.1;由此等量关系就可以列方程解决．

解答

：

解：设数学书每本x元;则语文书为x+0.3元

15x+x+0.3×18=167.1

15x+18x+5.4=167.1

33x=167.1-5.4

33x=161.7

x=4.9；

所以语文书的单价为4.9+0.3=5.2元；

答：数学书每本4.9元;语文书每本5.2元．

;8;亮亮从家步行去学校;每小时走5千米．回家时;骑自行车;每小时走13千米．骑

自行车比步行的时间少4小时;亮亮家到学校的距离是

分析

：

根据题干可知;亮亮骑车和步行行走的路程相等;都是从亮亮家到学校的距

离．设亮亮家到学校的距离是x千米;根据骑自行车用的时间—步行用的时间=时间差

4小时;列出方程即可解决问题．

解答

：

解：设亮亮家到学校的距离是x千米;根据题意可得方程;

x÷5-x÷13=4;

解这个方程得x=32.5

答：亮亮家到学校的距离是32.5千米．