北京市崇文小学一年级数学解决问题解答应用题练习试题带答案解析_百

北京市崇文小学一年级数学解决问题解答应用题练习试题带答案解析

一、六年级数学上册应用题解答题

1

．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的

40

％，还剩下

12

米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长

的

1

？

4

1

2

．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的还多

20

页。此时，读完的页数与

3

未读页数的比是

5:7

，这本书一共有多少页？

3

．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是

3

：

4

，现在从水中上岸

9

只后，

岸上的只数是水中的

4

，这群鸭子有多少只？

5

4

．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是

8

：

7

，如果从上层取出

8

本书放放下层，

这时上层和下层的比为

4

：

5

，原来上层和下层各有图书多少本？

5

．甲车间有男工

45

人，女工

36

人；乙车间女工人数是男工人数的

120%

．如果把两个车

间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？

6

．三个小朋友跳绳，一共跳了

252

下。小青跳了总数的

三个小朋友分别跳了多少下？

7

．甲乙两车分别从

A

、

B

两地同时相对开出，

5

小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度

3

前进，当它们相距

378

千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的

75%

，

A

、

B

两地相距

5

32

，小明跳的比小光跳的少。

75

多少千米？

8

．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半

径

60

厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题



取

3

）

（

1

）如图

1

，这个镖盘的面积是

________

平方厘米。

（

2

）如图

2

，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新

投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

（

3

）如图

3

，已知扇形

AOB

的圆心角是

90

，四边形

ABCD

是商家打算增设的一块

“

双倍

奖金

”

区域，求获得

1000

元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

9

．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的

40%

，参加体操比赛的占参赛总人数

的

2

3

，参加拔河比赛的占参赛总人数的，两项都参加的有

12

人，全年级共有多少人？

5

4

10

．一辆客车和一辆货车上午

8

：

00

同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行

驶

60

千米，当行驶了全程的

7

时与货车相遇。已知货车行驶完全程要

8

小时，两车相遇

12

是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？

1

11

．果园里的桃树比苹果树少

50

棵，苹果树的和桃树的

40%

相等，梨树的棵数与苹果树

3

的棵数之比是

2∶3

，果园里这三种树各有多少棵？

12

．甲乙两船同时从

A

码头出发，沿着同一条航线匀速向相距

280

千米的

B

码头航行，

4

小时后导航系统显示两船相距

20

千米。已知甲船的速度是乙船的

87.5%

，求甲乙两船的速

度。（列方程解答）

13

．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的

测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（

1

）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（

2

）已知这个车间有工人

68

人，

1

个大齿轮和

3

个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能

成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这

68

名工人？请具体说明理由。

14

．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工

125

个，

6

小时完成，实际工作效率提高

20%

。实际多少时间可以完成？

15

．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的

测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（

1

）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（

2

）已知这个车间有工人

68

人，

1

个大齿轮和

3

个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能

成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这

68

名工人最合理？（请计算说明）

16

．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得

1560

元，乙种服装共卖得

1350

元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利

25%

，乙种服装亏本

10%

，试问该

商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

17

．甲、乙两辆车分别从

A

、

B

两地同时相向而行，甲车每小时行

45

千米。当两车在途中

相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是

3:2

。相遇后，两车立即返回各自的出发

点，这时甲车把速度提高了

20%

，乙车速度不变。当甲车返回

A

地时，乙车距离

B

地还有

3

小时的路程。

5

（

1

）甲、乙两车相遇前的速度比是

_________

，相遇后的速度比是

_________

。

（

2

）求出

A

、

B

两地之间的路程。

18

．一张桌子可以坐

6

人，两张桌子拼起来可以坐

10

人，三张桌子拼起来可以坐

14

人．像这样共几张桌子拼起来可以坐

50

人？

19

．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行

50

千米，返回的时候平均每小时行

60

千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？

20

．六年级举行

“

小制作比赛

”

，六（

1

）班同学上交

32

件作品，六（

2

）班比六（

1

）班多

交

1

，六（

2

）班交了多少件？

4

4

还多

5

21

．生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小

学开展了

“

天天晨跑

”

活动。陈刚共跑了

60km

，张华所跑路程是陈刚所跑路程的

8km

。张华共跑了多少

km

？

1

22

．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品

15

件，六年级比五年级多交。两个年级共

5

交了多少件作品？

23

．修一段公路，

甲队独修要用

20

天，乙队独修要用

24

天，现在两队同时从两端开工，

结果在距中点

750m

处相遇。求这段公路长多少米？

24

．两个仓库里共有

560

箱苹果。如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数

就一样多了。

2

9

（

1

）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。

（

2

）乙仓库原来有苹果多少箱？

25

．规定：如图

1

中，方格里的数表示在其周围

8

个方格中共有多少个

△

。即以

“1”

为中

心，在它的四周

8

个方格中只能有

1

个

△

；以

“2”

为中心，在它的四周

8

个方格中只能有

2

个

△

；以

“3”

为中心，在它的四周

8

个方格中只能有

3

个

△

；依此类推。

按上述规定，在如图

2

中一共可以画

12

个

△

。现在已经画好了其中的

2

个，请你在合适

的空格中补上其余的

10

个。

26

．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的

第一个小时比第二个小时多走了

1050

米，依依家与外婆家相距多少千米？

27

．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是

1∶5

，如果再加工

15

个，那么完成

个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

28

．电子厂原有工人

450

人，其中女工占

36

％。因为生产需要又招进一批女工，这时女工

人数占全厂工人总数的

40

％。又招进女工多少人

?

29

．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢

20%

。乙车先从

B

站出发开往

A

站行驶

到距离

B

站

72

千米处时，甲车从

A

站出发开往

B

站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之

比是

3∶4

。

（

1

）甲、乙两列火车的速度比是（

）

∶

（

）；

（

2

）

A

、

B

两站之间的路程是多少千米？

30

．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．

3

8

1

，已知

4

（

1

）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？

（

2

）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？

（

3

）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？

31

．学校举行庆

“

六一

”

男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的

40%

，

后来考虑到合唱效果，将其中

5

名女生换成了

5

名男生，这时女生与男生人数的比是

3∶7

。合唱队共有男女生多少名？

32

．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去

25

升，这时水池的水比半

池水还多

2

升，这个水池早晨用去了多少水？

33

．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一

半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有

4

粒

了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？

1

1

34

．一份稿件，甲

5

小时先打了，乙

6

小时又打了剩下稿件的

2

，最后剩下的一些由

5

甲、乙两人合打，还需多少小时完成？

35

．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是

75

平方厘米．求圆的面积．

36

．图中两个正方形的面积相差

400

平方厘米，则圆

A

与圆

B

的面积相差多少？

37

．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．

38

．分别以直角三角形

ABC

的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长

和面积。（单位：

cm

）

39

．图中，三角形

AOC

的面积是

8

平方厘米，求涂色部分的面积。

40

．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多

40

％，去年的成活率是

60

％。去年成活

的树木数量是前年成活树木的百分之多少？

41

．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的

20%

；第二次又加入同样多的水，

盐水的含盐百分比变为

15%

；

（

1

）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为

15%

，则盐：盐水

=

（

________

：

________

）。

（

2

）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？

42

．有一座四层楼房，每个窗户的

4

块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数

字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：

791

、

275

、

362

、

612

。问：第二层楼表示哪个三位数？

43

．探索规律．

用小棒按照如图方式摆图形．

（

1

）摆

1

个八边形需要

根小棒，摆

2

个需要

根小棒，摆

3

个需要

根小

棒．

（

2

）照这样摆下去：

①

摆

n

个八边形需要多少根小棒？

n

＝

1000

呢？

②64

根小棒可以摆多少个八边形？

44

．甲商品的价格比乙商品高

20%

，乙商品的价格比丙商品低

25%

，甲商品比丙商品便宜

了百分之几？

45

．一项工程，甲队单独完成需要

60

天。若甲队先单独做

18

天，则剩余的甲、乙两队合

作

24

天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？

1

46

．有一批货物，第一天运走了全部的，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了

308

3

千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？

47

．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙

两组人数比是

7:8

，如果从乙组调

8

人到甲组，则甲、乙两组的人数比是

5:4

，参加机器人

比赛的一共多少人？

48

．修一条公路，已经修完了全程的

条公路全长多少千米．

49

．李师傅

3

天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已

1

1

，又修了剩余的

，这时距终点还有

6

千米，这

54

知第三天比第一天多做

30

个零件，这批零件一共有多少个？

50

．学习与思考：问题探究。

如图，已知四边形

ABCD

，

E

、

F

分别为

AD

、

BC

的中点，连接

BE

、

DF

，四边形

EBFD

与四边

形

ABCD

的面积之比是多少？

【参考答案】

***

试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题





1





1

．

12



140%







140%



4

【分析】

根据题意可得，

12

米占这根电线总长度的



140%



，据此求出这根电线总长度。因为第二

1



次截取的长度占这根电线长度的



140%



，最后求出第二次截取的长度即可。

4



【详解】

1



12



140%







140%



4



＝

20×0.35

＝

7.5

（米）

答：需再截去

7.5

米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位

“1”

。

2

．

240

页

【分析】

可设这本书一共有

x

页，根据读完的页数与未读页数的比是

5:7

可知，已读的页数是整本

书的

51

；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多

20

页列方程，求解即可。

573

【详解】

解：设这本书一共有

x

页。

15

x20x

357

1

x20

12

x240

答：这本书一共有

240

页。

【点睛】

列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。

3

．

567

只

【详解】

3

：

4

＝

9÷

（

3

4

43

-

）

4534

43

-)

97

＝

9÷(

＝

9÷

1

63

＝

567

（只）

答：这群鸭子有

567

只．

4

．上层

48

本；下层

42

本

【详解】

8÷

（

84

﹣）

8745

=8÷

（

=8÷

8

4

﹣）

15

9

4

45

=90

（本）

则原来上层有书：

90×

8

=48

（本）

87

下层有书：

90×

7

=42

（本）

87

答：原来上层有书

48

本，下层有书

42

本。

5

．

99

人

【解析】

【详解】

45

﹣

36=9(

人

)

120%

：

1=6

：

5

9÷(6

﹣

5)×(6+5)

=9×11

=99(

人

)

答：乙车间共有工人

99

人．

6

．小青

108

下，小光

90

下，小明

54

下

【详解】

略

7

．

1080

千米

【分析】

由题可知，甲乙相遇并且拉开

378

千米的距离，相当于走了一个全程加

378

米，所以

378

33

米占全程的

75%

＋－

1

，用

378÷

（

75%

＋－

1

）即可求出全程。

55

【详解】

3

378÷

（

75%

＋－

1

）

5

＝

378÷

（

0.75

＋

0.6

－

1

）

＝

378÷0.35

＝

1080

（千米）

答：

A

、

B

两地相距

1080

千米。

【点睛】

解决问题的关键在于求出

378

米相当于全程的几分之几，用分量

÷

分率＝总量求出全程的长

度。

8

．（

1

）

10800

（

2

）

11.1%

（

3

）

0.9%

【分析】

（

1

）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；

（

2

）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；

（

3

）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得

1000

元

奖金的可能性大小。

【详解】

（

1

）

3×60

2

＝

3×3600

＝

10800

（平方厘米）

所以，这个镖盘的面积是

10800

平方厘米。

（

2

）阴影部分面积：

3×

（

60

－

40

）

2

＝

3×400

＝

1200

（平方厘米）

1200÷10800×100%≈11.1%

答：获一等奖的可能性大小是

11.1%

。

（

3

）

1200÷4

－

20×20÷2

＝

300

－

200

＝

100

（平方厘米）

100÷10800×100%≈0.9%

答：获得

1000

元奖金的可能性大小是

0.9%

。

【点睛】

本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关

键。

9

．

200

人

【分析】

设参加比赛总人数为

x

人，则参加体操比赛的有

2

3

x

人，参加拔河比赛的有

x

人，两项都

5

4

参加的有

12

人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的

12

人，得到参赛总人数。据

此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以

40%

，得到全年级总人数。

【详解】

解：设参加比赛总人数为

x

人。

2

3

x

＋

x

－

12

＝

x

5

4

2

3

x

＋

x

－

x

＝

12

5

4

3

x

＝

12

20

x

＝

12÷

x

＝

80

3

20

80÷40%

＝

200

（人）

答：全年级共有

200

人。

【点睛】

本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。

10

．

11

时

20

分；

【分析】

2400

千米

7

根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的

75

，货车行驶了全程的，则两车行

1212

驶的路程比为

7∶5

；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为

7∶5

，用

60÷7×5

即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速

度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

【详解】

根据题意可知，两车的速度比为

7∶5

；

60÷7×5

＝

＝

60

×5

7

300

（千米）；

7

2400

300

×8

＝（千米）；

7

7

300

2400

÷

（

60

＋）

7

7

＝

2400720

÷

77

1

＝

3

（小时）；

3

11

8

时＋

3

小时＝

11

时，即

11

时

20

分；

33

答：两车相遇是

11

时

20

分，甲、乙两地间的路程是

【点睛】

2400

千米。

7

根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解

答。

11

．桃树

250

棵，苹果树

300

棵，梨树

200

棵

【分析】

1

将桃树棵数看作单位

“1”

，桃树的

40%÷

苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定

50

棵

3

的对应分率，用

50

棵

÷

对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋

50

＝苹果树棵数；根据梨树的棵

数与苹果树的棵数之比是

2∶3

，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数

×

梨树对应分率＝

梨树棵数。

【详解】

1



桃树：

50



40%1



3



=50



1.21



=500.2

250

（棵）

苹果树：

250

＋

50

＝

300

（棵）

2

梨树：

300=200

（棵）

3

答：桃树有

250

棵，苹果树有

300

棵，梨树有

200

棵。

【点睛】

部分数量

÷

对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。

12

．甲船

35

千米

/

时，乙船

40

千米

/

时

【分析】

设乙船速度是

x

千米

/

时，则甲船速度是

87.5%x

千米

/

时，乙船速度

×

时间－甲船速度

×

时间

＝

20

千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度

×87.5%

＝甲船速度。

【详解】

解：设乙船速度是

x

千米

/

时，则甲船速度是

87.5%x

千米

/

时。

4x

－

87.5%x×4

＝

20

4x

－

3.5x

＝

20

0.5x

＝

20

x

＝

40

40×87.5%

＝

35

（千米

/

时）

答：甲船速度是

35

千米

/

时，乙船速度是

40

千米

/

时。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量

×

部分对应百分率＝部分数量。

13

．（

1

）

25%

（

2

）

20

名工人生产大齿轮，

48

名工人生产小齿轮，理由见详解

【分析】

（

1

）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差

÷

大齿轮工作总量即可；

（

2

）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是

x

人，则加工大

齿轮的人数为（

68

－

x

），根据每人每天加工大齿轮的个数

×

人数＝每人每天加工小齿轮的

个数

×

人数

÷3

，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人

数。

【详解】

（

1

）（

50

－

40

）

÷40

＝

10÷40

＝

25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高

25%

。

（

2

）每人每天加工小齿轮的个数：

50÷5

＝

10

（个）

每人每天加工大齿轮的个数：

40÷5

＝

8

（个）

解：设加工小齿轮的人数是

x

人，则加工大齿轮的人数为（

68

－

x

）。

8×

（

68

－

x

）＝

10×x÷3

1632

－

24x

＝

10x

34x

＝

1632

x

＝

48

加工大齿轮的人数是：

68

－

x

＝

68

－

48

＝

20

（人）；

答：

20

名工人生产大齿轮，

48

名工人生产小齿轮。

【点睛】

求比一个数多

/

少百分之几用表示单位

“1”

的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关

系。

14

．

5

小时

【分析】

计划每小时加工

125

个，即为工作效率，实际工作效率提高

20%

，那么每小时完成

150

个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。

【详解】

125



120%



1251.2

150

（个）

1256150

750150

5

（小时）

答：实际

5

小时可以完成。

【点睛】

本题考查的是工程问题，

工作时间工作总量工作效率

，随后也可以按照正反比例求

解。

15

．（

1

）

25%

（

2

）

20

名工人生产大齿轮，

48

名工人生产小齿轮，理由见详解

【分析】

（

1

）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差

÷

大齿轮工作总量即可；

（

2

）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是

x

人，则加工大

齿轮的人数为（

68

－

x

），根据每人每天加工大齿轮的个数

×

人数＝每人每天加工小齿轮的

个数

×

人数

÷3

，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人

数。

【详解】

（

1

）（

50

－

40

）

÷40

＝

10÷40

＝

25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高

25%

。

（

2

）每人每天加工小齿轮的个数：

50÷5

＝

10

（个）

每人每天加工大齿轮的个数：

40÷5

＝

8

（个）

解：设加工小齿轮的人数是

x

人，则加工大齿轮的人数为（

68

－

x

）。

8×

（

68

－

x

）＝

10×x÷3

1632

－

24x

＝

10x

34x

＝

1632

x

＝

48

加工大齿轮的人数是：

68

－

x

＝

68

－

48

＝

20

（人）；

答：

20

名工人生产大齿轮，

48

名工人生产小齿轮。

【点睛】

求比一个数多

/

少百分之几用表示单位

“1”

的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关

系。

16

．盈利；盈利

162

元

【分析】

由题意可知，甲种服装盈利

25%

，就是比成本多了

25%

，那么卖价就是成本的

1

＋

25%

＝

125%

；乙种服装亏本

10%

，就是比成本少了

10%

，那么卖价就是成本的

1

－

10%

＝

90%

；根

据

“

已知一个数的百分之几是多少，求这个数

”

，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本

价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。

【详解】

1560÷

（

1

＋

25%

）

＝

1560÷1.25

＝

1248

（元）

1350÷

（

1

－

10%

）

＝

1350÷90%

＝

1500

（元）

1560

＋

1350

＝

2910

（元）

1248

＋

1500

＝

2748

（元）

2910

－

2748

＝

162

（元）

答：该商场这一天盈利了，盈利

162

元。

【点睛】

解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求

这个数用除法计算。

17

．（

1

）

3:2

；

9∶5

（

2

）

270

千米

【分析】

相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是

3:2

，则甲行了全程的

程的

3

3

＝，乙行了全

32

5

22

＝；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和

325

2

＝

30

千米

/

时，相遇后，甲车和乙车的速度比

3

乙的速度比为

3:2

，所以，乙车速度为

45×

3

为

[3×

（

1

＋

20%

）

]∶2

＝

9∶5

，当甲车返回

A

地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程

5

21

3

5

1

3

的

×

＝，则

AB

两地的距离为

30×÷

（－），据此解答即可。

53

5

9

3

5

【详解】