小学五年级数学50道奥数题(附解析答案)

小学五年级奥数题

一、工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排

一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问

水池注满还需要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由

于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙

队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天

数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合

做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做

，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，

这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完

成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成

了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽1

0棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，

丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打

开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少

分钟将水放完？

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要

超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规

定日期为几天？

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚

上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄

灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

二．鸡兔同笼问题

1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？

三．数字数位问题

1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多

位数除以9余数是多少?

2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...

3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 +

C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?

4．一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数

的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原

数.

5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位

数.

6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是

某自然数的平方,这个和是多少?

7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.

8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个

位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.