北京市中古友谊小学数学小升初试题∶解决问题解答应用题训练带答案解

北京市中古友谊小学数学小升初试题∶解决问题解答应用题训练带答案解析

一、人教六年级下册数学应用题

1．乐乐是个爱读书的孩子，他要读一本世界名著，如果每天读20页，15天读完。乐乐想

12天读完，那么他平均每天要读多少页（用比例知识解答）

2．

数对表示是（ ， ）.

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的

图形，并画出它的一条对称轴。

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用

。

（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称

3．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分

米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）

4．某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：

每天生产的数量/万只

500

600

800

1000

1200

时间/天

24

20

15

12

10

（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口

罩总数之间的关系是________，m和t成________比例关系，判断的理由是________.

（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只?（用比例解答）

5．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方

式销售，妈妈要买一条标价为560元的裙子。

（1）在A、B两个商场买，各应该付多少钱？

（2）选择哪个商场更省钱？多省了多少钱？

6．商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚

的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？

7．下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，为什么？

（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？

（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快，为什么？

8．有A、B两个商场都在进行促销活动。A商场按“每满100元减30元”的方式进行促销，

B商场按“全场七五折”的方式进行促销。

（1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？

便宜多少元？

（2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商

场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价最高是________元。（直接填

出答案即可）

9．某品牌篮球的单价是150元，现在A、B、C三家商场搞促销活动。学校要买6个这种

品牌的篮球，去哪家商场购买更省钱？

A商场：一律八折 B商场：买五送一 C商场：满100元返现金15元

10．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，

求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

11．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部

分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）

12．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装

多少升水？

13．向阳小学食堂买来900千克大米，5天吃了150千克，照这样计算，这些大米共能吃

多少天?（用比例的知识解答）

14．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．

时间（天）

1

2

3

4

5

6

7

…

生产量（吨）

70

140

210

280

350

420

490

…

（1）表中相关联的量是________和________．

（2）根据表中的数据，写出一个比例________．

（3）表中相关联的两种量成________关系．

（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．

（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．

15．营养家建议儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小刚每天用底面

直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝多少杯水比较好？

16．星期六，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是10cm，

高15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗?

17．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管

至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

18．小新准备在网上书店买一套精装版《中国儿童百科全书》，原价300元。网上书店搞

促销活动，打八折销售，现在买这套图书应付多少钱？

19．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。

已走路程/千米

2

4

6

8

10

剩余路程/千米

18

16

14

12

10

已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。

20．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，

抹水泥部分的面积是多少平方米？

21．一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重

多少吨？

22．北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地的距离是10cm。这

幅地图的比例尺是多少？

23．端午节超市积分换购活动。300积分可以换购5袋纯真酸奶，笑笑妈妈有1800积分可

以换购多少袋纯真酸奶？（列比例解答）

24．求下列立体图形的体积。

25．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃

多少天？（用比例的知识解答）

26．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）

27．在 里填上合适的数。

28．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的

呢？（得数保留两位小数）

29．一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的 ，

已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数）

30．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装

500克，需要多少袋可以装完？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教六年级下册数学应用题

1． 解：设平均每天要读x页。

12x=20×15

x=300÷12

x=25

答：他平均每天要读25页。

【解析】【分析】这本书的总页数不变，因此每天读的页数与天数成反比例，设出未知

数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。

2． （1）解：绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：

此时点B的位置为（7，6）。

（2）解：三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示：

三角形的面积=底×高÷2，底与高都缩小到原来的 ， 则面积缩小到原来的×=。

（3）解：如图，图形3的面积是8平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分

别是对边中点所在的直线。

【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目

要求旋转的角度，最后依次连接；

用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据

此解答；

（2）根据题意可知，先数一数原来直角三角形的两条直角边的格数，然后分别缩小到原

来的 ， 即可画出三角形缩小后的图形，三角形的面积=底×高÷2，当底和高都缩小到原来

的 ， 则缩小后的三角形的面积是原来的×=；

（3）根据题意可知，可以画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形，它的面积是8平方

厘米，然后连接两条长的中点所在的直线就是它的一条对称轴，据此作图。

3． 解：设圆的直径为d分米，则：

3.14d+d=24.84

4.14d=24.84

d=6

所以r=d÷2=3；h=2d=12

容积：3.14×3

2

×12

=3.14×9×12

=339.12（立方分米）

表面积=3.14×3

2

×2+3.14×6×12

=56.52+226.08

=282.6（平方分米）

答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。

【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上

圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方

形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与

直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆

柱体积，根据“圆柱的体积=πr

2

h”和“圆柱的表面积=2πr

2

+2πrh”进行解答即可。