五年级数学期末试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1
．用
5
个棱长是
3cm
的小正方体拼成一个长方体，所拼成长方体的表面积比原来
5
个小
正方体表面积之和减少（
）
cm
2
。
A
．
15
A
．
4
A
．
1
B
．
36
B
．
5
B
．
2
C
．
45
C
．
6
C
．
3
D
．
72
D
．
8
D
．
4
2
．一个长
48
分米的铁丝可以焊成一个长
5
分米，宽
( )
分米，高
3
分米的长方体框架．
3
．在
1
～
20
的自然数中，既是奇数又是合数的数有（
）个。
4
．学校体育组购买了一批跳绳准备发给各班。如果每班
2
根则还剩
1
根；如果每班
3
根
则还剩
1
根；如果每班
4
根则还剩
1
根。体育组最少买回跳绳（
）根。
A
．
13
A
．
1
B
．
15
B
．
2
C
．
25
C
．
3
D
．
27
D
．
4
5
．分母是
8
的所有最简真分数的和是（
）。
22
6
．把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。比较这两段铁丝的长度，下
33
面的答案（
）是正确的。
A
．第一段长
B
．第二段长
C
．两段同样长
D
．无法确定两段的长
7
．五一假期快到了，小明准备和爸爸妈妈一起去北京旅游．出发前，小明和爸爸妈妈需要
1
去超市买一些旅游必备用品．小明要用
8
分钟，爸爸比小明多用的时间，妈妈花的时间
4
要比爸爸长
2
分钟．要使三人等候时间的总和最少，应按（
）的顺序购物，最少要（
）
分钟．
A
．爸爸
→
妈妈
→
小明，
64
B
．爸爸
→
小明
→
妈妈，
46
C
．小明
→
爸爸
→
妈妈，
56
D
．妈妈
→
爸爸
→
小明，
30
8
．如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成
125
个大小相同的小正方体，其中两
面涂色的小正方体有（
）个。
A
．
8 B
．
54 C
．
36
二、填空题
9
．在括号里填上合适的数。
45
分＝（
________
）时
96cm
3
（
________
）
dm
3
65dm
2
（
________
）
m
2
72cm
3
（
________
）
mL
3.2L
（
________
）
mL
0.9m
3
（
________
）
dm
3
1
10
．分数单位是的真分数中，最大的是（
______
）；分子是
8
的假分数中最小的是
8
（
______
）。
11
．三位数
“28□”
既是
3
的倍数，也是
5
的倍数，
“□”
里可以填（
________
）；三位数
“34□”
既是
2
的倍数，也是
3
的倍数，
“□”
里可以填（
________
）。
1
12
．
A
、
B
都表示自然数，
A
是
B
的。
A
和
B
的最大公因数是（
______
），最小公倍数是
8
（
______
）。
13
．把
26
块白巧克力和
31
块黑巧克力分别平均分给一组的同学，白巧克力剩
2
块，黑巧
克力剩
1
块。这组最多有（
________
）位同学。每位同学共能分到（
________
）块巧克
力。
14
．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上
“√”
。
15
．用
8
个棱长
1cm
的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（
______
）
cm
2
；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（
______
）
cm
2
。
16
．
11
个零件里有
1
个是次品（次品重些）。假如用天平称，至少称（
________
）次能保
证找出次品。
三、解答题
17
．直接写得数。
57
335211
11
+=
1059978
66
36
12
10
515
1
1
0.2
2
888
7
23
18
．计算下列各题，能简算的要简算。
913
1352
14
4
()
6767
55
8810
731
11111
2481632
846
19
．解方程。
x
17
53
11
x
x
1
128
612
34
20
．甲、乙、丙三人开车，甲
12
分行驶了
10
千米乙行驶了
8
千米用了
10
分，丙
9
分行
驶了
7
千，甲、乙、丙三人谁的速度最快？
21
．暑假里，张小华和李晓峰到新华书店看书，张小华每
6
天去一次，李晓峰每
8
天去一
次。
7
月
1
日两人同时去的新华书店，下一次两人同时去是几月几日？
7
5
22
．一根绳子截去米，比剩下的少米。这根绳子原来长多少米？
6
12
23
．下图是一个长方体（数据均为内部测量），请仔细观察，并解答下面各题。
（
1
）长方体
“
上面
”
面积是（
）
dm
2
，
“
左面
”
面积是（
）
dm
2
。
（
2
）如果将这个长方体容器注满水，一共可以装水多少升？
（
3
）装满水后，将一个底面半径是
1dm
，高
1.5dm
的圆锥形物体放入水中（完全浸
没），然后再拿出来，这时水面将下降多少？
24
．一个长方体的玻璃缸，长
8dm
，宽
5dm
，高
4dm
，水深
2.6dm
。如果投入一块棱长为
4dm
的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
25
．画图。
（
1
）画出图形
①
的另一半，使它成为轴对称图形。
（
2
）将图形
②
绕
A
点逆时针旋转
90°
得到图形
③
，再将图形
③
向右平移
5
格。
26
．
2019
年
2
月昌江县七叉尼下木棉花开，慕名而来的游客情况统计图。
看下图回答问题：
（
1
）这是（
）统计图。
（
2
）第（
）个星期的游客人数最多，共（
）万人。
（
3
）（
）地游客在第（
）个星期增长幅度最大，增长了（
）万人。
（
4
）你能说说为什么第二个星期和第三个星期游客那么多吗？如果你想去观赏，你会选择
什么时候去？说说你的理由。
【参考答案】
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【分析】
用
5
个棱长是
3cm
的小正方体拼成一个长方体，如图
个正方形，求出正方体一个面的面积
×8
即可。
【详解】
3×3×8
＝
72
（平方厘米）
故答案为：
D
【点睛】
两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
，中间减少了
8
2
．
A
解析：
A
【详解】
略
3
．
B
解析：
B
【分析】
先将
1
～
20
的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。
【详解】
1
～
20
中的合数有：
4
、
6
、
8
、
9
、
10
、
12
、
14
、
15
、
16
、
18
、
20
，其中的奇数有：
9
、
15
。所以在
1
～
20
的自然数中，既是奇数又是合数的数有
2
个。
故答案为：
B
【点睛】
本题考查奇数和合数的意义，不是
2
的倍数的数是奇数，除了
1
和它本身还有其它因数的
数是合数。
4
．
A
解析：
A
【分析】
分析可知，跳绳数量比
2
、
3
、
4
的公倍数多
1
，求出
2
、
3
、
4
的最小公倍数加
1
，就是跳
绳最少数量。
【详解】
3×4
＋
1
＝
12
＋
1
＝
13
（根）
故答案为：
A
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积。
5
．
B
解析：
B
【分析】
分子小于分母的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数
1
的分数叫最简分数；同分母分
数加法，分母不变，分子相加。据此解答即可。
【详解】
1
3
5
7
分母是
8
的所有最简真分数有：、、、，它们的和是：
8
8
88
1
3
5
7
＋＋＋
8
8
88
7
5
4
＝＋＋
8
8
8
9
7
＝＋
8
8
＝
16
8
＝
2
故选：
B
【点睛】
本题考查同分母分数加法，明确同分母分数加法法则是解题的关键。
6
．
B
解析：
B
【分析】
22
由题意可知，第一段占全长的
1
－，长米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个
33
2
数用除法计算出全长；再用全长
×
求出第二段的长度，再比较两段的长度。
3
【详解】
22
÷
（
1
－）
33
2
1
＝
÷
3
3
＝
2
（米）
1
2
第二段长：
2×
＝
1
（米）
3
3
1
2
1
＞
3
3
故答案为：
B
。
【点睛】
解答此题的关键是求出全长，再根据求一个数的几分之几是多少，求出第二段的长度。
7
．
C
解析：
C
【详解】
首先根据题意，要使三人等候的时间总和最少，应该先让购物时间最短的购物，最后让购
1
物时间最长的购物，然后根据
8×
（
1+
）
=10
分钟，
10+2=12
（分钟），
8
分钟＜
10
分钟
4
＜
12
分钟，所以购物顺序是：小明、爸爸、妈妈．当小明购物时，
8×3=24
分钟，当爸爸
购物时，
10×2=20
分钟，所以最少需要
24+20+12=56
（分钟）．故答案为
C
．
8
．
C
解析：
C
【分析】
因为
5
3
＝
125
，所以这个正方体的棱长为
5
，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体
3
个，则
12
条棱上共有
12×3
＝
36
（个）小正方体。
【详解】
5
3
＝
125
12×3
＝
36
（个）
故答案为：
C
。
【点睛】
要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有
12
条棱，
6
个面，
8
个顶
点；其中顶点处的小正方体
3
面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有
3
个两面涂色
的小正方体。
二、填空题
9
．
75 0.096 0.65 72 3200 900
【分析】
1
小时＝
60
分，
1dm
3
＝
1000cm
3
，
1m
2
＝
100dm
2
，
1cm
3
＝
1mL
，
1L
＝
1000mL
，
1m
3
＝
1000dm
3
，根据这几个进率，直接填空即可。
【详解】
45
分＝
0.75
时；
96cm
3
＝
0.096dm
3
；
65dm
2
＝
0.65m
2
；
72cm
3
＝
72mL
；
3.2L
＝
3200mL
；
0.9m
3
＝
900dm
3
【点睛】
本题考查了单位换算，明确常见单位间的进率是解题的关键。
7
8
10
．
88
【分析】
根据真分数和假分数的定义可以解答本题。
【详解】
1
7
8
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
88
8
【点睛】
解答本题的关键是明确真分数和假分数的定义。
11
．
2
或
8
【分析】
3
、
5
倍数的特征：个位是
0
或
5
，并且各个数位之和是
3
的倍数；
2
、
3
的倍数的特征：个
位是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
，并且各个数位之和是
3
的倍数，据此解答即可。
【详解】
2
＋
8
＝
10
，要使三位数
“28□”
既是
3
的倍数，也是
5
的倍数
“□”
里只能填
5
；
3
＋
4
＝
7
，要使三位数
“34□”
既是
2
的倍数，也是
3
的倍数，
“□”
里可以填
2
或
8
。
【点睛】
熟练掌握
2
、
3
、
5
倍数的特征是解答本题的关键。
12
．
A
解析：
A B
【分析】
1
A
是
B
的，则
B
是
A
的
8
倍，
B
＞
A
。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小
8
数，最小公倍数是其中的较大数。
【详解】
A
和
B
是倍数关系，则
A
和
B
的最大公因数是
A
，最小公倍数是
B
。
【点睛】
要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解
A
和
B
是倍数
关系是解题的关键。
13
．
9
【分析】
根据题目可知，白巧克力剩
2
块，则分出去
26
－
2
＝
24
块，黑巧克力剩
1
块，则分出去
31
－
1
＝
30
块，由于平均分给一组同学，由此即可知道学生的数量是
24
和
30
的公因数，由
于最多有多少同学，则求出
24
和
30
的最大公因数即可，然后用
24
除以人数即可求出每
人分到的白巧克力块数，
30
除以人数即可求出每人得到黑巧克力的块数，之后相加即可。
【详解】
26
－
2
＝
24
（块）
31
－
1
＝
30
（块）
24
的因数：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
8
、
12
、
24
；
30
的因数：
1
、
2
、
3
、
5
、
6
、
10
、
15
、
30
24
和
30
的最大公因数：
6
；所以这组最多有
6
名同学
每位同学共能分到：
24÷6
＋
30÷6
＝
4
＋
5
＝
9
（块）
【点睛】
本题主要考查最大公因数的求法，要注意最多有多少名同学是求最大公因数。
14
．
【分析】
从上面看该立体图形前后有两排，前一排
2
个小正方体，后一排
3
个小正方体；从左面看
该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。据此对照三个立体图形可
找出正确的那一个。
【详解】
第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有
1
层，所以不正确；
第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形
上面小正方体在前排，所以不正确；
第三个立体图形符合要求。
根据题意，答案如下：
【点睛】
本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上
下、前后的关系后再寻找正确图形。
15
．
28
或
34
【分析】
用
8
个棱长
1cm
的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为
2
厘
米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，
长方体的长宽高可能是
4
厘米、
2
厘
解析：
28
或
34
【分析】
用
8
个棱长
1cm
的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为
2
厘米，用正方体
的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是
4
厘米、
2
厘米、
1
厘米，也可能是
8
厘米、
1
厘米、
1
厘米，再改根据长方体的表面积公式
求解即可。
【详解】
正方体表面积：
2×2×6
＝
4×6
＝
24
（平方厘米）
长方体表面积：
（
4×2
＋
4×1
＋
2×1
）
×2
＝
14×2
＝
28
（平方厘米）
（
8×1
＋
8×1
＋
1×1
）
×2
＝
17×2
＝
34
（平方厘米）
【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公
式。
16
．
3
【分析】
把
11
个零件分成
4
、
4
、
3
三组，称量
4
、
4
两组，若天平平衡，则未拿的那组
里面有次品；若天平不平衡，次品在天平较低端的那边，再将含有次品的零件
分成
1
、
1
、
2
（
1
、
1
、
1
）三组，把其中相等
解析：
3
【分析】
把
11
个零件分成
4
、
4
、
3
三组，称量
4
、
4
两组，若天平平衡，则未拿的那组里面有次
品；若天平不平衡，次品在天平较低端的那边，再将含有次品的零件分成
1
、
1
、
2
（
1
、
1
、
1
）三组，把其中相等的两份放入天平两端，若天平不平衡，次品是天平较低端的那
个；若天平平衡，则次品在未拿的一个（一组）中，进而再将含有次品的
2
个称量一次就
可以找到次品了。
【详解】
11
个零件里有
1
个是次品（次品重些）。假如用天平称，至少称
3
次能保证找出次品。
【点睛】
依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。分组时要尽量平均分，不能平均分的最多
和最少只能相差
1
。
三、解答题
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