小学四年级数学知识点上册

小学四年级数学知识点上册

四年级上册数学知识点

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相

交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

.“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同

一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也

可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路

上的斑马线......

③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂

直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点

叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

④三条直线的特殊关系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第

三条直线平行，那么这两条直线互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三

条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的

一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺

的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条

直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角

边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条

直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一

条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最

短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;

用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角

尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其

中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定

直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一

条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，

这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形：