上海闵行区实验小学六年级数学下册解决问题培优解答应用题练习题51带

上海闵行区实验小学六年级数学下册解决问题培优解答应用题练习题51带答

案解析

一、人教六年级下册数学应用题

1．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。

（1）请完成下表，并回答问题。

a/cm

1

2

3

4

6

8

12

24

48

h/cm

96

（2）A随着a的增加是怎样变化的？

（3）h与a成什么关系？为什么？

（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？

2．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，

若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原来有西瓜多少个？

3．某品牌篮球的单价是150元，现在A、B、C三家商场搞促销活动。学校要买6个这种

品牌的篮球，去哪家商场购买更省钱？

A商场：一律八折 B商场：买五送一 C商场：满100元返现金15元

4．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆

锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘

米？

5．下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，为什么？

（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？

（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快，为什么？

6．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，

把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜

欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）

7．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。

工作时间/时

1

2

3

4

5

6

甲车间耗电量/千瓦∙时

40

80

120

160

200

240

乙车间耗电量/千瓦∙时

40

85

130

170

205

260

（1）根据表中的数据，________车间工人的工作时间和耗电量成正比例。

（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它

们按顺序连接起来。

（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦・时。

8．

（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．

（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测

量时保留整厘米数）

9．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。

①测量出整个瓶子的高度是22厘米；

②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；

③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；

④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12

厘米。

（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）

（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。

10．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。

时间/分

1

2

3

4

5

…

路程/千米

7

14

21

…

（1）完成上表。

（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。

（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。

（4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。

11．求下面图形的体积。

12．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。当政府投入140万元时，已整治

工程量与所剩工程量之比是7∶3。照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的

工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？

13．某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：

每天生产的数量/万只

500

600

800

1000

1200

时间/天

24

20

15

12

10

（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口

罩总数之间的关系是________，m和t成________比例关系，判断的理由是________.

（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只?（用比例解答）

14．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部

分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）

15．在一个底面积是706.5平方厘米的圆锥容器里盛满酒精，把这些酒精以每分钟157立

方厘米的速度向一个底面积为471平方厘米的圆柱形里注入，1小时后，圆锥里的酒精全

部流完，圆锥容器高多少厘米？圆柱形里的酒精液面高多少厘米？

16．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶

子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?

17．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20

厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时

水面高度是多少厘米?

18．自2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：月收入不超过3500元的

不纳税；月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征税。

级数

全月应纳税所得额

1

2

3

4

不超过1500元的部分

税率

3%

超过1500元∼4500元的部分

10%

超过4500元∼9000元的部分

20%

超过9000元∼35000元的部分

25%

…

（1）王芳的妈妈2012年3月份收入4200元，她应纳个人所得税多少元?

（2）王芳的爸爸2012年3月应纳个人所得税150元，他纳税后的收入是多少元?

19．近年来，中国的建筑行业蓬勃发展，基建事业不断发展。2020年1月份新冠肺炎疫情

爆发，医院床位紧张。1月23日，由中建三局牵头，武汉建工、武汉市政、汉阳市政等企

业参建在武汉知音湖畔5万平方米的滩涂坡地上，指挥7500名建设者和近千台机械设

备，承诺用十天时间建成一所可容纳1000张床位的救命医院——火神山医院。9天的时

间，一座医院平地而起，第10天就开始启用，与疫情赛跑，与时间博弈，火神山医院的建

立，是“中国速度"的又一个奇迹。在施工现场有一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56

米，高是18分米，用这些石子铺满一条长16米、宽3米的地面，能铺多厚？

20．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

21．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水

池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深

1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？

（2）池中水的体积是多少？

22．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际

距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C

到B再到A要行4小时。照这样的速度，

①两车开出几小时后可以在途中相遇？

②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？

③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？

23．截至2020年5月，我国新冠肺炎疫情已取得阶段性成效，各地积极复工复学、复商复

市。近期，新世纪商场搞促销活动，甲品牌的鞋满200元减100元，乙品牌的鞋“折上折”~

先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双标价240元的鞋，王爷爷想买其

中一双，请你帮忙算一算：买哪个品牌的鞋更便宜？现在两种鞋的价格相差多少钱？

24．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽

的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？

25．王叔叔开一辆小货车从永定去厦门进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返

回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回永定？（用比例解决问题）

26．红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。这种

电视机原来每台多少元？

27．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：

每个小正方形的面积/cm

2

4

9

16

所需小正方形的数量/个

216

96

54

（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成________比例关系．

（2）如果采用面积是36cm

2

的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？

（用比例方法解答）

28．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作

如下规定：

①新能源汽车免1０％的车辆购置税；

②汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的1０％征收；

③汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5％征收；

某汽车专卖店规定，购买汽车时如果分期付款需要加价7％，如果用现金一次性付款可享

受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价 20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮

小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元?

29．一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的 ，

已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数）

30．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的

呢？（得数保留两位小数）

31．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同

样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平

方分米的花布？

32．

（1）用数对表示C点的位置（________，________）.

（2）将小旗图围绕A点顺时针旋转90°

（3）将平行四边形向上平移4格，再向右平移5格。

（4）将三角形按2：1的比放大。

33．甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数

的比是5：6：9。

（1）如果他们共捐书320册，那么乙同学捐书多少册?

（2）如果甲、丙两同学捐书册数的和比乙同学捐书册数的2倍还多12册，那么乙同学捐

书多少册?

34．李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高

呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长

2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。

35．小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长

50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）

36．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？

（用比例解决问题）

37．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，

求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

38．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）

39．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑

打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元?

40．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？

41．一包小食品的包装袋上标着：净重50±1克。你知道表示什么意思吗？

42．一个圆柱形蓄水池，底面半径是10米，高3米。在池内侧面和池底抹一层水泥，需

要抹水泥的面积是多少？

43．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长50.24米，池深1.5

米，镶瓷砖的面积是多少平方米？

44．水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？

45．

（1）以南岭桥为观测点，县政府在南岭桥正北方向100米处，请在图中标出县政府的位置.

（2）科山公园入口处在南岭桥西偏南30°方向，距南岭桥的直线距离为150米，请标出科

山公园入口处的位置．

46．按要求作图或填空。

（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。

（2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。

47．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是8dm，圆柱高3dm，

圆锥高6dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？

48．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管

至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

49．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元，因为太贵，没人

买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按零售价打七折售完，请你算

一算，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？

50．妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到

本金和利息一共多少元？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教六年级下册数学应用题

1． （1）解：填表如下：

a/cm

h/cm

1

96

2

48

3

32

4

24

6

19

8

12

12

8

25

4

48

2

（2）解：h随着a的增加而减少。

（3）解：因为底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。

（4）解：15h=96

h=96÷15=6.4

答：高是6.4厘米。

【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此计算填表即可；

（2）根据表中数据的走向作答即可；

（3）如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底×高，

平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例；

（4）平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此作答即可。

2． 解：设正好卖了x天哈密瓜卖完。

40x×7=5（50x+36）

280x=250x+180

280x-250x=180

30x=180

x=180÷30

x=6

西瓜：6×50+36=336（个）

答：水果店里原来有西瓜336个。

【解析】【分析】设正好卖了x天哈密瓜，哈密瓜一共（40x）个，西瓜一共（50x+36）

个，根据西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5列出比例，解比例求出卖的天数。用卖的天数

乘50，再加上还剩的36个即可求出西瓜的总数。

3． 解：A商场：150×6×80%＝720（元）

B商场：150×5＝750（元）

C商场：150×6－150×6÷100×15＝765（元）

720＜750＜765

答：A商场更省钱。

【解析】【分析】A商场付的钱数=篮球的单价×篮球的个数×折扣数；B商场：先计算有几

组“买五送一”（6÷（5+1）=1组），付的钱数=篮球的单价×篮球的个数（5个）×组数；C

商场：先计算出有几组满100元返现金15元，即篮球的单价×购买篮球的个数÷100，再用

组数×15即一共返现的钱数，最后用篮球的单价×购买篮球的个数减去一共返现的钱数即可

计算出C商场总共付的钱数；比较三个商场的钱数，找出最小的即可得出答案。

4． 解：V=πr²h

=3.14×6²×0.5

=56.52（立方厘米）

S=3V÷h

=56.52×3÷9

=18.84（平方厘米）

答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。

【解析】【分析】下降的水的形状是圆柱，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积也是铅锥

的体积，铅锥的体积×3÷铅锥的高=铅锥的底面积，据此解答。

5． （1）解：20：25=0.8，4：5=0.8

答：长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系，因为奔跑路程与奔跑时间的比值一定。

（2）解：估计长颈鹿18分钟跑14千米，斑马18分钟跑22千米。

（3）解：从图像上看，斑马跑得快，因为同样跑24千米，斑马用20分钟，长颈鹿用30

分钟。

【解析】【分析】（1）写出长颈鹿奔跑的路程与时间的比，看比值是否相等，如果比值相

等，二者就成正比例关系；

（2）先找出18分钟的时间，然后找出18分钟对应的路程即可确定二者各跑多少千米；

（3）路程相同，谁用时少谁就跑得快。

6． 解：水的体积=3.14×（40÷2）

2

×50

=3.14×400×50

=62800（立方厘米）

鱼缸体积=40×30×50=60000（立方厘米）

因为62800＞60000，所以水会溢出。

【解析】【分析】圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，长方体的体积=长×宽×高，代入数值

分别计算出体积，再将两个数值进行比较即可得出答案。

7． （1）甲

（2）

（3）100

【解析】【解答】解：（1）甲车间工人的工作时间和耗电量的比值一定，所以他们之间成

正比例。

（3）2.5×（40÷1）=100，所以耗电量大约是100千瓦·时。

【分析】（1）=k（k是常数，x，y不等于0），所以x和y成正比例；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）耗电量=甲车间工作的时间×（甲车间工作1小时的耗电量÷1），据此代入数据作答

即可。

8． （1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，

如此小圆和大圆的面积比就为1

2

：2

2

＝1：4，据此画图如下：

（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：

2÷ ＝400（厘米）＝4（米）

所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）

答：大圆的实际周长为25.12米。

【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可；

（2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。

9． （1）②③④

（2）3.14×（ ）

2

×（5+12）

=28.26×17

=480.42（立方厘米）

=480.42（ml）

答：这个瓶子的容积为480.42ml。

【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以

不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要；

（2）瓶子的容积=πr

2

×（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。

10． （1）

时间/分

路程/千米

1

7

2

14

3

21

4

28

5

35

…

…

（2）

（3）正

（4）17.5

【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即

可；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；

（4）路程=速度×时间，据此作答即可。

11． 解：底面半径：10÷2=5（分米）

圆柱体积：3.14×5×5×8+3.14×5×5×3÷3

=3.14×200+3.14×25

=628+78.5

=706.5（立方分米）

答：图形的体积是706.5立方分米。