冀教版 小学数学五年级上册知识点总结

冀教版小学数学五年级上册知识点总结

第一单元知识点：

一． 方向与路线

1. 用角度描述物方向：最先确定观测点，再按所在的方向用角度描述物方向

2，描述行走路线的方法：先确定行走方向，再按地点顺序叙述

第二单元知识点二．小数乘法

1米=（ 10）分米=100厘米 1分米=10厘米 1平方米=100平方分米 1天=24小时

1平方分米=100平方厘米 1吨=1000千克 1千克=1000克 1升=1000毫升 1小时=60分

1. 小数点位置变化

（1）小数点向左移动的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……所得的数就缩小到原来的1/10、 1/100、 1/1000……

如果小数位数不够时，要用0补足。

2）.把低级单位的数改写成高级单位的数：用低级单位前面的数除以进率，位数不够的用“0” 补足。

（3）小数点向右移动的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……所得的数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……

如果小数位数不够时，要用0补足。

4).把高级单位的数改写成低级单位的数，用高级单位前面的数乘进率，位数不够的用“0” 补足。

2. 小数乘法的计算方法(1) 小数乘整数:小数乘整数的计算方法：1．先按整数乘法计算；

2．再看小数的因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

注意：若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数部分末尾的0去掉。

(2)小数乘小数:小数乘小数的计算方法：1.先按整数乘法计算；

2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

若乘得的积小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。

3. 积的近似值

（1）按“四舍五人法”取积的近似数:（1）四舍五人法:如果下一位数的最高位数字是4或比4小，就直接去掉，如果下一

位是5或大于5就在舍去的同时向前一位进1

2）求积的近似值

1.根据小数乘法算出准确值；2.再按“四舍五入法”保留一定的小数位数。3.在求积的近似值时，小数末尾的0不能去掉，

否则精确度就变了

4.解决问题：乘法结合律“a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

1

（1）运用小数乘法的知识解决简单问题:1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

2.简算时：

①要观察算式的特点；

②选择适当的运算定律进行简算；

③完成计算后再仔细检查一遍。

3.1.舍“分”计算：购物中，遇到总价是几元几角几分时，一般情况下卖家会把“分”舍去不计，称为“抹零”。

2.凑整计算：买菜时遇到总价接近整元，有时买家提出多买点菜凑成整元，卖家也会在买家同意的情况下再添点菜凑成整元，

这样方便找钱。

3.估算：在买卖物品时，有时要先估算出物品的质量，再估算出钱数。

第三、四单元知识点

一．小数除法：

1. 小数除法的计算方法

（1） 小数除以整数的计算方法:小数除以整数的计算方式：

1．按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；

2．如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除；

3．如果整数部分不够商1，要商0占位，点上小数点继续除。

2)一个数除以小数的计算方法:1:除数是一位小数的计算方式：先去掉除数的小数点(除数的小数点向右移动一位），同时把

被除数的小数点向右移动一位，再按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。

2. 小数除以小数的计算方法：（1）一看，除数中有几位小数；（2）二移，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位

数，使除数变成整数，当被除数位数不够时，用0补足；（3）三算，按照除数是整数的除法的方法计算。

3.小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。：

4.商的近似值：求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。

4.循环小数（1）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的

小数叫做循环小数。像3.33……、7.5454……、5.32727……、14.148148……这样的数，都是循环小数：

（2）认识循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333……的

循环节是3。

（3）有限小数和无限小数：小数家族分两派，有限无限两边排。

位数数清是有限，无限位数永无穷。

2

无限当中循环数，相同数字重复现。

二． 可能性

1. 可能性

（1） 确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”’描述

2，列举事件所有可能出现的结果

(1) 可以用图示法和排列组合的知识列举出来所有可能出现的结果

3事件发生可能性的大小于个体数量的多少有关，数量越大可能性越大，反之则相反。

4.游戏规则的公平性

（1）游戏双方获得可能性相等，游戏规则才公平。

第五单元：

混合运算：（一）混合运算的运算顺序：三步混合运算的运算顺序：

混合运算中，先算乘除法，后算加减法，有小括号的先算小括号里面的。

（二）小括号内有两级运算的四则混合运算顺序：

如果一个算式的小括号里有两级运算，要先算小括号里的乘除，再算小括号里的加减，最后算小括号外面的。一个算式里，

如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（三）解决问题：归一”问题可以用已知的总量除以份数求到单一量，再用单一量乘总份数求总量；还可以用倍比的方法来

解答“归一”问题。

（四）两人或两车同时从两地相向出发，经过一定的时间相遇，这种行程问题叫做相遇问题。总路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝总路程÷速度和 甲（或乙）的速度＝总路程÷相遇时间－乙(或甲)的速度

（2）工程问题的计算方法：工作总量=工作效率x工作时间

多边形的面积：（一）平行四边形的面积的计算方法1.将平行四边形沿高剪开，然后平移其中的一部分，拼成一个长方形，

长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积

是长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘高。平行四边形的面积=底x高 字母公式：s=ah

(二)三角形的面积计算方法：1.任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(长方形和正方形都是特殊的平行四

边形)。2.三角形的面积=底x高 ÷2 字母公式：s=ah÷2 1．3.等(同)底等(同)高的三角形面积相等，三角形的面积等于与它

等(同)底等(同)高的平行四边形面积的一半。

4．在求不规则平面图形的面积时，可以将其转化为几个规则图形的面积之和或差来计算。

（三）梯形的面积：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成平行四边形的底等于原梯形的上底+下底，拼成平

3

行四边形的高就是原梯形的高;所以梯形的面积=（上底+下底）x高÷2 字母公式：s=（a+b）h÷2

(四)组合图形的面积：组合图形的面积可以转化成求几个基本图形面积的和或差

第七单元知识点

一． 土地的面积：公顷”是土地面积的专用单位，边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。

二． 测量土地时，一般用“米”作单位来测量，算出面积是多少平方米后，再换算成公顷。

三． “平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，边长是1千米(1000米)的正方形土地，面积是1平方千米。

四． 1平方千米＝1000000平方米＝100公顷。

1.平方米和公顷

1公顷=10000平方米

五|1.人均面积=国家的陆地面积÷国家的人口数量 2.求国家(或省)人均占地面积时需先换算单位，再计算。

全球荒漠化面积约占地球陆地面积的四分之一，荒漠化已相当严重，我们应积极行动起来，重视对土地荒漠化的治理。

五． 种植问题

1. 行距：相邻的两行数之间的距离

2. 株距：同一行中，相邻的两行数之间的距离 株距×行距＝每棵植株的占地面积。

3. 种植棵数＝种植面积÷每棵植株的占地面积

第八九单元知识点

方程

一． 认识等式和方程: 1．方程的意义：含有未知数的等式是方程。

二． 2．方程一定是等式，但等式不一定是方程。

1表示相等关系的式子叫等式

三． 等式的性质

1. 等式性质（一）等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立

2. 等式性质（二）等式的两边同时乘或除去同一个数，等式仍然成立

四． 解方程

1，方程的解和解方程的意义于区别:1．方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。

2．解方程首先要注意写“解”，其次等号要对齐。

3．解方程时，要求检验的要写出检验过程；没有要求检验的要进行口头检验。要养成口头检验的习惯，力求计算准确。

4.形如 a x + b = c 的方程的解法：先把 ax 看作一个整体，先求出ax的值，再求出 x 的值。在解方程的过程中，有

4

时可以把一个式子看作一个整体。

5.形如 a x-b x = c 的方程的解法：先利用乘法分配律，化简方程左边的式子，再利用等式的性质解方程。

6，列方程解决问题:1．列方程解决问题的方法：

（1）找出未知数，用字母 x 表示；

（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；

（3）解方程并检验作答。

2．用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维。用未知数 x列式，根据等量关系把未知数代入，列方程求解即可。

1）．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相遇时间＝总路程。

2．）遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。

一鸡兔同笼的问题

1， 鸡兔同笼的问题可以用列表法、方程法、解设法等。

二．密铺问题

1一个多方形，如果几个内角拼在一起，能拼成360度，那么这种图形就能密铺；在所有的正多边形中，只有正三角形、正

方形、正六边形可以密铺(单一正多边形密铺)；形状、大小完全相同的任意四边形能密铺；圆不能密铺。

5