淮安市淮阴师范学院第一附属小学小升初数学解决问题解答应用题练习试题

淮安市淮阴师范学院第一附属小学小升初数学解决问题解答应用题练习试题带

答案解析1

一、人教六年级下册数学应用题

1．王叔叔开一辆小货车从永定去厦门进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返

回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回永定？（用比例解决问题）

2．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，

若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原来有西瓜多少个？

3．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘

米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？

（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？

（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，

然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少 平方米？（结果保

留一位小数）

4．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）

（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深

是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？

5．把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆

锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数）

6．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆

锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘

米？

7．有A、B两个商场都在进行促销活动。A商场按“每满100元减30元”的方式进行促销，

B商场按“全场七五折”的方式进行促销。

（1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？

便宜多少元？

（2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商

场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价最高是________元。（直接填

出答案即可）

8．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深

5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？

9．一个近似圆锥的 ，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8

吨的车运输，多少次可以运完？

10．某商品的成本为1500元，先按20%的成本利润定价，然后按八八折出售，这件商品出

售后的利润是多少元？

11．陈老师要在网上购买一台冰箱，A店七五折销售，B店每满1000元减280元。如果李

叔叔看中的同品牌同型号的冰箱原价为4500元，在哪个店买更省钱？

12．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装

多少升水？

13．

（1）求下面图形的周长（单位：厘米）

（2）计算下面圆柱的表面积和体积。

14．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳

动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满

一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不

计）（单位：厘米）

15．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径

16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米

的黑色卡纸？

16．学校要买10个足球，李老师看中了一个单价为45元每个的足球，有三家商场都有这

种足球，并且三家商场都在搞促销活动。A商场每满100元减20元，B商场一律打七五

折，C商场买四送一。请你帮李老师算一算，去哪家商场买最划算？

17．

标出李红家的位置。

（1）上图中用数值比例尺表示是（ ），李红家在学校西偏北40°方向的800m处，请

（2）如果从李红家修一条管道到淳南路，怎样修最短？请在图中画出来。

18．

数对表示是（ ， ）.

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的

图形，并画出它的一条对称轴。

。

（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称

19．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水

池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深

1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？

（2）池中水的体积是多少？

20．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多

少平方米？

21．截至2020年5月，我国新冠肺炎疫情已取得阶段性成效，各地积极复工复学、复商复

市。近期，新世纪商场搞促销活动，甲品牌的鞋满200元减100元，乙品牌的鞋“折上折”~

先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双标价240元的鞋，王爷爷想买其

中一双，请你帮忙算一算：买哪个品牌的鞋更便宜？现在两种鞋的价格相差多少钱？

22．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽

的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？

23．学校要建一个长60m、宽50m的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。

计算：

画图：

24．某商品按定价出售，每个获利45元，现在按定价的八五折出售8个，所获利润与按

定价每个减价35元出售12个所获利润一样。这个商品每个的定价是多少元?

25．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。

①测量出整个瓶子的高度是22厘米；

②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；

③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；

④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12

厘米。

（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）

（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。

26．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，

（1）水桶的占地面积多大？

（2）水桶可以容纳多少升水？

27．

（2）将这个梯形向右平移8格并用铅笔涂上颜色。

（1）在上面方格图中，梯形的面积是________。（每个方格的边长表示1cm）

（3）用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（ ， ），画出三角形按1：2缩小后的图

形，并涂上颜色。

28．长征饮料厂前3个月生产4800瓶沙果汁，照这样计算，今年可以生产多少瓶沙果

汁？（用比例知识解答）

29．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．

（1）请在平面图中用直线画出这根水管．

（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水

沟．

（3）草坪长边的实际长度是________米．

30．请帮刘小徽的妈妈算一下到期能从银行取到利息多少钱？

某某银行定期存单

存入金额（元）

利率

起息日

到期日

100000

2.94%

2019.3.11

2021.3.11

31．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的

呢？（得数保留两位小数）

32．某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价

是多少元？

33．在 里填上合适的数。

34．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。

（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?

（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?

35．甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数

的比是5：6：9。

（1）如果他们共捐书320册，那么乙同学捐书多少册?

（2）如果甲、丙两同学捐书册数的和比乙同学捐书册数的2倍还多12册，那么乙同学捐

书多少册?

36．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米，在它的四周和底部涂水泥，每

千克水泥可涂5平方米，共需多少干克水泥?

37．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆

锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）

38．小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长

50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）

39．小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是

6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。

40．

（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

41．端午节超市积分换购活动。300积分可以换购5袋纯真酸奶，笑笑妈妈有1800积分可

以换购多少袋纯真酸奶？（列比例解答）

42．笑笑外婆家的圆柱形粮囤底面周长是6.28米，高是2米。如果每立方米小麦重750千

克，这个粮囤能装小麦多少千克？

43．北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地的距离是10cm。这

幅地图的比例尺是多少？

44．50千克花生仁可以榨油19千克．要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（比例

解）

45．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝

吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）

46．百货商场举行“满100减40”的促销活动，即“满100元减40元，满200元减80元，

满300元减120元”如果买一件原价300元的衣服，那么实际上相当于打几折？

47．营养家建议儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小刚每天用底面

直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝多少杯水比较好？

48．在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每

小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地?

49．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元，因为太贵，没人

买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按零售价打七折售完，请你算

一算，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？

50．下面是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过A点，并与图中的下水道平

行。

（1）请在图中画一条直线用来表示这根水管。

（2）图中A点有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水 沟连接到下水道，应怎样挖才能

使其长度最短？（请在图中画一条线段用来表示排水沟）

（3）请你量一量，算一算，你设计的这条排水沟的实际长度是多少米?

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教六年级下册数学应用题

1． 解：设需要x小时返回永定。

90×2=60x

180=60x

x=3

答：需要3小时返回永定。

【解析】【分析】速度×时间=路程，路程一定时，速度和时间成反比例，据此列比例解答

即可。

2． 解：设正好卖了x天哈密瓜卖完。

40x×7=5（50x+36）

280x=250x+180

280x-250x=180

30x=180

x=180÷30

x=6

西瓜：6×50+36=336（个）

答：水果店里原来有西瓜336个。

【解析】【分析】设正好卖了x天哈密瓜，哈密瓜一共（40x）个，西瓜一共（50x+36）

个，根据西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5列出比例，解比例求出卖的天数。用卖的天数

乘50，再加上还剩的36个即可求出西瓜的总数。

3． （1）解：2÷ =400（厘米）=4（米）

答：这个水池实际应该挖4米深。

（2）解：r=3÷ =600（厘米）=6（米）

V = 3.14×6²×4=452.16（立方米）

答：这个水池能装下452.16立方米的水。

（3）解：10cm=0.1m

r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米）

3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9

=3.14×46.02+3.14×34.81

=3.14×80.83

≈253.8（平方米）

答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可；

（2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；

（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，

先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。

4． （1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米

（3÷2）

2

×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米）

答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。

（2）解：14.13÷（3÷2）

2

÷3.14=2（分米）

21厘米=2.1分米

2.1-2=0.1（分米）

（3÷2）

2

×3.14×0.1=0.7065（立方分米）

答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。

【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做

这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）

2

， 侧

面积=πdh；

（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）

2

， 那么这几条鱼的体积=水面身高的高

度×π×（直径÷2）

2

。

5． 解：长方体铁块的体积：8×5×3=40×3=120（立方厘米）

圆锥的高：120÷÷31.4=360÷31.4≈11.5（厘米）

答： 这个圆锥的高是11.5厘米。

【解析】【分析】这是一道典型的“等级变形”问题，正方体的体积等于圆柱的体积，据此

解答即可。

6． 解：V=πr²h

=3.14×6²×0.5

=56.52（立方厘米）

S=3V÷h

=56.52×3÷9

=18.84（平方厘米）

答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。

【解析】【分析】下降的水的形状是圆柱，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积也是铅锥

的体积，铅锥的体积×3÷铅锥的高=铅锥的底面积，据此解答。

7． （1）解：A商场：320÷100=3（个）……20（元）

320-3×30=230（元）

B商场：320×0.75=240（元）

240-230=10（元）

答：在A商场购买更便宜，便宜10元。

（2）480

【解析】【解答】解：（2）这件商品的标价最高是480元。

故答案为：480。

【分析】（1）先计算320中含有3个100元，每满100元减30元，3个100元减90元；

A商场：商品的标价-优惠的钱数=实际付出的钱数；

B商场：商品的标价×折扣=实际付出的钱数；

哪个钱数少，哪个便宜，据此解答。

（2）设标价为x元，B商场的付款价格为0.75X元，但是A商场是有多种可能性，所以分

类讨论：

A商场在100-200之间，优惠30元，则x-30=0.75x，解得x=120元

A商场在200-300之间，优惠60元，则x-60=0.75x，解得x=240元

A商场在300-400之间，优惠90元，则x-90=0.75x，解得x=360元

A商场在400-500之间，优惠120元，则x-120=0.75x，解得x=480元

A商场在500-600之间，优惠150元，则x-150=0.75x，解得ⅹ=600元（不符合）

所以标记最高为480元。

8． 解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S

水的体积是：5×S=5S，

圆锥的体积是：×3×S=S

倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S，

4S÷S=4（厘米）

3+4=7（厘米）

答： 从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底

面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水

的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积÷底面积=圆

柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式

解答。

9． 解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）

2

×2.4×1.7÷8

=×3.14×25×2.4×1.7÷8

=62.8×1.7÷8

=106.76÷8

=13（次）……2.76（吨）

所以需要13+1=14（次）。

答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。

【解析】【分析】圆锥的体积=×π×底面半径（底面周长÷π÷2）的平方×圆锥的高，再用圆

锥的体积×每立方米沙重的吨数求出沙的总吨数，最后用沙的总吨数÷每辆车载沙的吨数，

若商为整数则商为总共运送的次数；若有余数，则商+1为总共运送的吨数。

10． 解：1500×（1+20%）×88%-1500

=1500×1.2×0.88-1500

=1800×0.88-1500

=1584-1500

=84（元）

答：这件商品出售后的利润是84元。

【解析】【分析】打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售。本题中先用成本×（1+

利润百分数）计算出定价，再用定价×折扣，最后减去成本即可得出获得的利润。

11． A店：4500×0.75=3375（元），B店：4500÷1000=4（个）……500元

4500-4×280=3380（元）

3375 <3380

答：在A店买更省钱。

【解析】【分析】这个冰箱在A店的价钱=这个冰箱的原价×A店打的折扣数，计算这个冰

箱在B店的价钱时，先算出这个冰箱的原价中有几个1000元，那么在B店的价钱=这个冰

箱的原价-这个冰箱的原价中有1000元的个数×280，然后进行比较即可。

12． 解：水的高度为：6﹣1＝5（dm）

底面积为：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm

2

）

水的体积为：12.56×5＝62.8（dm

3

）

62.8dm

3

＝62.8L

答：最多能装62.8升水。

【解析】【分析】用木桶的高度减去1分米即可求出能装水的高度，用木桶的底面积乘装

水的高度即可求出最多能装水的体积，然后换算成升即可。

13． （1）解：3.14×3+2×3

=9.42+6

=15.42（厘米）

答：图形的周长是15.42厘米。

（2）解：表面积：2×3.14×（6÷2）

2

+3.14×6×6

=6.28×9+18.84×6

=56.52+113.04

=169.56（cm

2

）；

体积：3.14×（6÷2）

2

×6

=3.14×9×6

=28.26×6

=169.56（cm

3

）。

答：圆柱的表面积是169.56cm

2

， 体积是169.56cm

3

。

【解析】【分析】（1）图形的周长=半圆的周长+直径=2πr÷2+2r=πr+2r，据此代入数值解答

即可，一般情况π取3.14；

（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr

2

+Ch=2π（d÷2）

2

+πdh，圆柱的体积=底面积×高

=πr

2

h=π（d÷2）

2

h，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14。

14． 解：长方体容积：20×10×8=200×8=1600（毫升）

5个圆柱容积：3.14× ×10×5=3.14×9×50=3.14×450=1413（毫升）

饮料剩余：1600-1413=187（毫升）

答：有。

【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高，饮料剩余=长方体容

积-5个圆柱容积；据此解答即可。

15． 解：3.14×16×10+30×30

=502.4+900

=1402.4（cm

2

）

答： 制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。

【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方

形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”

的面积。

16． 解：A：45×10=450（元），450里面有4个100元，450-4×20=450-80=370（元）；

B：45×75%×10=33.75×100=337.5（元）；

C：10÷（4+1）=2（个），45×（10-2）=45×8=360（元）；

337.5＜360＜370

答：去B商场买最划算。

【解析】【分析】A：用单价乘数量求出总价，然后判断里面含有多少个100元，就从总

价里面减去多少个20元即可；

B：用单价乘75%求出售价，然后用售价乘10即可求出总价；