上海市浦东新区福山外国语小学六年级下册数学试题解决问题解答应用题

上海市浦东新区福山外国语小学六年级下册数学试题解决问题解答应用题训练

(精编版)带答案解析

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。

时间/分

1

2

3

4

5

…

路程/千米

7

14

21

…

（1）完成上表。

（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。

（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。

（4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。

2．一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多

少立方厘米？

3．小军家离学校1千米，离图书馆2千米．他从家出发，走了15分钟，每分钟走64

米．

（1）如果向东走，离学校还有多少米？

（2）如果向北走，小军现在走到什么位置？（先列式计算，再用★在图上标注出来）

4．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆

柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆

柱有 在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？

5．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升

水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？

6．鸡和免一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？

7．张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。这些邮票的总面值是14

元。两种面值的邮票各有多少张？

8．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将

乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？

9．一个近似圆锥的 ，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8

吨的车运输，多少次可以运完？

10．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高1.5m，每立方米的黄沙重2t，这堆沙重多

少吨？

11．一张设计图纸的比例尺是1：600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。这

个大厅的实际面积是多少平方米?

12．下图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？

（3）大棚内的空间约有多大？

（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

13．一个底面半径是10厘米的圆柱体杯子中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的

圆锥体铅锤。把铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了1厘米。圆锥体铅锤的高是多少厘

米？

14．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这

段圆柱形木头的表面积是多少？

15．看图完成下面各题。

（1）学校距市政府800m，这幅图的比例尺是________。

（2）欢欢家在市政府西偏北30°的方向上，距市政府1.2km，请在图中用“

（3）从欢欢家沿幸福路向南直行可到人民路，请你在图中画出幸福路。

16．如图，一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒高15厘米。把酒瓶塞

紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒高19厘米，酒瓶容积是多少毫升？

”标出来。

17．用弹簧秤称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米；称4千克的物体，弹簧长12

厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？

18．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一

只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏

了多少只水晶摆件？

19．某学校安排学生宿舍，如果每间住12人，那么有34人没有宿舍；如果每间住14

人，则空出4间宿舍。那么有多少间宿舍？有学生多少人？

20．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方

米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

21．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

22．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20

厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时

水面高度是多少厘米?

23．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分

球各投进多少个?

24．有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上2个人，双

打一张桌上4个人）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张?

25．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成 圆柱（阴影

部分），削去部分的体积是8.6dm

3

。原来长方体木块的体积是多少？

26．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。现将一个

铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多

少？这个杯子的容积是多少升？

27．近年来，中国的建筑行业蓬勃发展，基建事业不断发展。2020年1月份新冠肺炎疫情

爆发，医院床位紧张。1月23日，由中建三局牵头，武汉建工、武汉市政、汉阳市政等企

业参建在武汉知音湖畔5万平方米的滩涂坡地上，指挥7500名建设者和近千台机械设

备，承诺用十天时间建成一所可容纳1000张床位的救命医院——火神山医院。9天的时

间，一座医院平地而起，第10天就开始启用，与疫情赛跑，与时间博弈，火神山医院的建

立，是“中国速度"的又一个奇迹。在施工现场有一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56

米，高是18分米，用这些石子铺满一条长16米、宽3米的地面，能铺多厚？

28．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径

16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米

的黑色卡纸？

29．

（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．

（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测

量时保留整厘米数）

30．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个

近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这

个长方体的体积是多少?

31．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时

水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体

积。

32．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽

的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？

33．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米

处，请用1： 20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约

有多少米。

34．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部

分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）

35．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，

求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

36．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样

可以多烧多少天？

37．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆

锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘

米？

38．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm

厚的路面，能铺多少米？

39．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，

把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜

欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）

40．根据题意列方程，不解答。

我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有

一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思

是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分

完。试问大、小和尚各多少人？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1． （1）

时间/分

路程/千米

1

7

2

14

3

21

4

28

5

35

…

…

（2）

（3）正

（4）17.5

【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即

可；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；

（4）路程=速度×时间，据此作答即可。

2． 高：31.4÷6.28=5（厘米）

底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）

圆柱体的体积：3.14×1×1×5=15.7（立方厘米）

答： 这个圆柱体的体积是15.7立方厘米 。

【解析】【分析】圆柱体的侧面积÷底面周长=圆柱的高；圆柱的底面周长÷3.14÷2=圆柱的

底面半径；π×底面半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的体积。

3． （1）解：1千米＝1000米

1000﹣64×15

＝1000﹣960

＝40（米）

答：如果向东走，离学校还有40米。

（2）解：2厘米：1千米

＝2：100000

＝1：50000

960米＝96000厘米

96000× ＝1.92（厘米）

所以，如果向北走，小军的位置如图所示：

【解析】【分析】（1）先将单位进行换算，离学校还有的距离=小军家离学校的距离-小军

已经走的距离，其中小军已经走的距离=小军每分钟走的速度×走的时间；

（2）先规定比例尺，即图上距离2厘米，实际距离1千米，那么比例尺=图上距离：实际

距离，把小军已经走的距离进行单位换算，即960米＝96000厘米，那么图上的距离=实际

距离÷比例尺，据此作图即可。

4． 解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）

3.14×10

2

×3

＝3.14×100×3

＝314×3

＝942（立方厘米）

1﹣ ＝

942÷（1+6× ）

＝942÷5

＝188.4（立方厘米）

188.4×6＝1130.4（立方厘米）

答：圆柱的体积是1130.4立方厘米，圆锥的体积是188.4立方厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（1-）的体积之和。

这样先求出水面上升3厘米的水的体积。因为圆柱和圆锥等底，圆锥的高是圆柱高的一

半，那么圆柱的体积是圆锥体积的6倍，所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的（6×）

倍，也就是4倍，那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（1+4）即可求出圆锥的体

积，进而求出圆柱的体积即可。

5． 解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。

30：360=x：500

360x=30×500

360x=15000

x=15000÷360

x≈41.7

答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。

【解析】【分析】第一杯中蜂蜜质量：水的质量=第二杯中蜂蜜质量：水质量，据此列比

例，然后根据比例的基本性质和等式性质解比例。

6． 解：设兔有x只，则鸡有（8-x）只，

4x+2（8-x）=22

4x+2×8-2x=22

2x+16=22

2x+16-16=22-16

2x=6

2x÷2=6÷2

x=3

鸡：8-3=5（只）

答：鸡有5只，兔有3只。

【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用列方程的方法解答，设兔有x

只，则鸡有（8-x）只，每只兔的腿数×兔的只数+每只鸡的腿数×鸡的只数=腿的总数，据此

列方程解答。

7． 解：设面值1元2角的邮票有x张，则面值8角的邮票有（13-x）张，

12x+8×（13-x）=140

12x+8×13-8x=140

4x+104=140

4x+104-104=140-104

4x=36

4x÷4=36÷4

x=9

面值8角的邮票有：13-9=4（张）

答：面值1元2角的邮票有9张，面值8角的邮票有4张。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设面值1元2角的邮票有x张，则

面值8角的邮票有（13-x）张，面值1元2角的邮票张数×面值1元2角+面值8角的邮票

张数×面值8角=邮票的总面值，据此列方程解答。

8． 解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）

将乙瓶中的水全部倒入甲瓶 ，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）²】

=628÷78.5

=8（厘米）

将乙瓶中的水全部倒入甲瓶， 甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米）

答： 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。

【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱

形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式

解答即可。

9． 解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）

2

×2.4×1.7÷8

=×3.14×25×2.4×1.7÷8

=62.8×1.7÷8

=106.76÷8

=13（次）……2.76（吨）

所以需要13+1=14（次）。

答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。

【解析】【分析】圆锥的体积=×π×底面半径（底面周长÷π÷2）的平方×圆锥的高，再用圆

锥的体积×每立方米沙重的吨数求出沙的总吨数，最后用沙的总吨数÷每辆车载沙的吨数，

若商为整数则商为总共运送的次数；若有余数，则商+1为总共运送的吨数。

10． 解：25.12÷3.14÷2=4（米）

3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）

25.12×2=50.24（ 吨 ）

答：这堆沙重50.24吨。

【解析】【分析】底面周长÷3.14÷2=底面半径；3.14×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积；圆

锥体积×2=这堆沙的重量。

11． 解：实际长=4÷（1：600）=2400厘米=24米

实际宽=2.5÷（1：600）=1500厘米=15米

实际面积=24×15=360（平方米）

答：这个大厅的实际面积是360平方米。

【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，分别计

算出长方形的实际长和实际宽，再根据长方形的面积=长×宽计算即可，注意单位转化。

12． （1）2×15=30（平方米）