小学五年级上册数学概念大 全

一、小数乘法

1、先按照整数乘法算出积，在点小数点；

2、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几

位，点上小数点。

3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法交换律 a×b=b×a

5、在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，

这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的

近似数。

二、小数除法

1、先按整数除法的方法计算；商的小数点要与被除数的小数点对

齐；整数不够除，商0，点上小数点，如果有余数，要添0再除；当被

除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。

2、先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几

位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾

用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。

3、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一

位“四舍五入”。

4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不

断重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分有一个或几个数字

依次不断重复出现，不一定从十分位起就出现重复。

5、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个

循环小数的循环节。

6、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位

和末位数字上面各记一个圆点。

7、小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如：0.9375是一个有

限小数。

小数部分的位数无限的小数是无限小数。

8、除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍。

9、计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

三、简易方程

1、乘法算式“nХ6”中，乘号可以省略，除法算式中“x÷4”，除号不可

以省略。

2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•"也可以省略不

写。aХb=bХa可以写成a•b=b•a或ab=ba，用字母表运算定律，简明易

记、便于应用。

3、含有未知数的式子，不一定是方程。方程肯定含有未知数，肯定

含有等号，方程一定是等式，等式不一定是方程

4、平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。

平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。

5、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

6、平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平

衡。

平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平

衡。

7、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相

等。

8、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解

的过程叫做解方程。方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。

9、当遇到解形如a–x=b的方程时，要根据等式的性质在方程的两边同

时加上x而不是a.

10、形如ax±b=c的方程的解法：

⑴、写出“解”

⑵、把ax看作一个整体，在方程的两边同时减去或加上b；

⑶、计算出ax的结果；

⑷、方程的两边同时除以a；

⑸、计算出未知数x的值。

11、形如a（x±b）=c的方程的解法：

方法一：把小括号里的x±b看做一个整体，先求出x±b的值，再求出

x的值。

方法二：根据乘法分配律，把a(x±b)=c转化成ax±ab=c的方程求出ax

的值，再求出x的值。

12、用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与

列式，根据数量关系把未知数带入等式，列式即可。

13、用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得方

程的解不带单位。

14、在用方程解决问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实

际问题，可以达到事半功倍的效果。

15、华氏温度＝摄氏温度×1.8+32

16、苹果的总价﹢梨的总价＝总价钱 两种水果的单价总和×2＝总价钱

17、陆地面积﹢海洋面积＝地球表面积

18、形如ax±bx＝c的方程的应用：用方程解决和倍问题时，先设其

中一个未知量为x（通常设一倍数为x），再根据两个数的倍数关

系，用含有x的式子表示另一个未知量，然后根据这两个数量的和或

差列出形如ax±bx的方程解答。

四、多边形的面积

（一）平行四边形的面积

1、平行四边形的面积＝底×高 S＝ah

2、平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽

相等

3、等底等高的平行四边形面积相等

4、运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的

高。

（二）三角形的面积

1、三角形的面积=底×高÷2 S＝ah÷2

2、求三角形的面积，要知道三角形的底和对应的高两个条件。

3、同底等高的三角形面积相等。

（三）梯形的面积

1、梯形的面积＝(上底 + 下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2

2、当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当梯形的上底为0时

就成了三角形。

3、两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形

4、由几个简单的图形组合而成的图形，叫组合图形。

5、组合图形是由几个简单的图形组合而成的。用“分割法”和“添补

法”可以把组合图形转化成几个简单的图形。

6、借助方格图数格子估算不规则图形面积，也可以把不规则图形看

成近似于规则的图形，估算面积。