小学数学学科的本质是什么?

小学数学学科的本质是什么？

小学数学学科的本质是什么？

——摘自《小学数学课堂的有效教学》

在共同的教学实践诊断、交流、研讨中，一线小学数学教师

也真正意识到自身最欠缺的正是对数学书课本质的把握。那

么，数学学科本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这

是一个非常具有挑战性的问题，要解决好这个问题不仅需要

研究者能从高角度上对数学有所把握，还需要研究者对小学

数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征

等都有所了解。对这一问题我们有一个初步的思考（主要限

于小学阶段），还很不成熟，提出来与同行共同商榷。

数学学科本质1：对基本数学概念的理解

小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，

“越是简单的往往越是本质的”，因此对小学阶段的基本数

学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形

成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以

实施的载体。基本概念教学非常重要，学生经历不同的“学

习过程”将导致学生对概念教学非常重要，学生经历不同的

“学习过程”将导致学生对概念的理解达到不同水平。

所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这

一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学

内涵、数学符号是什么以这一概念为核心是否能构建一“概

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念网络图”。

小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位（份）、

用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观

念。

数学学科本质2：对数学思想方法的把握

基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。数学的思

想方法极为丰富，小学阶段主要设计哪些数学的思想方法

呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点

是：在学习数学概念和解决问题中落实。

小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想（叫“化

归思想”可能更合适）、数形结合思想、一一对应思想、函

数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完

全归纳法等。

数学学科本质3：对数学特有思维方式的感悟

每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也

不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的体操、启迪智慧的钥

匙”的美誉。

小学阶段的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜

想、验证，其中“概括”是数学思维方式的核心。

数学学科本质4：对数学美的鉴赏

能否领悟和欣赏数学是一个人数学素养的基本成分，能够领

悟和欣赏数学美也是进行数学研究和数学学习的重要动力

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和方法。能够把握数学美的本质有助于培养学生对待数学以

及数学学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩。

数学的基本原则：求真、求简、求美。

数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学

美的核心。

数学学科本质5：对数学精神（理性精神与探究精神）的追

求

可以说，数学的理性精神（对“公理化思想”的信奉）与数

学的探究精神（好奇心为基础，对理性的不懈追求）是支持

着数学家研究数学进而研究世界的动力，也是学生学习数学

研究世界的最原始、最永恒、最有效的动力。例如，自从古

希腊时期，人们对欧式几何的钟爱，使得古希腊人只关注数

学的严禁结构及其理性之美，而不关注现实的应用。正是在

这种理性精神的支撑下，古希腊人能够探究人眼所不能看见

的世界，研究遥远的太空；也是在这一精神的支撑下，在文

艺复兴时期提出了“惊世骇俗”的转变；从“地心说”转变

为“日心说”；还是在这一精神的支撑下，在19世纪上半

叶提出了“非欧几何”；罗巴切夫斯基几何（简称“罗氏几

何”）以及后续的黎曼几何（简称“黎式几何”）。

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