小学四年级奥数100题(附含答案解析)

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实验小学四年级奥数 100 题

1、6 辆大卡车 5 趟可以运走 50 吨沙，9 辆小卡车 4 趟可以运走 48 吨

沙。现在有大小卡车一共 60 辆，这些卡车一起运送 3 趟可以运走沙

261 吨。那么有多少辆大卡车？

答案：21 辆

解析：3 辆大卡车运一趟是 50÷ 5÷ 2=5吨，3 辆小卡车运一趟是

48÷ 4÷ 3=4吨。那么这些车一次可以运 261÷ 3=87吨。那么大卡车

有：（87-20*4 ）÷ （5-4）*3=21 辆

2、某处楼梯一共有 10 级台阶，若每步走 1 级或 2 级台阶，8 步正好

走完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法？

解析：28

解析：每步走 1 级或 2 级台阶，则每步必定要走 1 级，一共 10

级，所以还剩下 10-8=2 级，分给 8 步，有：8*7÷ 2=28

3、A和 B两个同学同时从甲地出发到乙地， A每分钟行 50 米，B每

分钟行 60 米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了

分钟，则甲乙两地相距多少米？

答案：550 米

解析：两个人合走了 2 个全程，所以（ 50+60）× 10÷ 2=550米

4、君君和大伟早晨 8 点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小

时 60 千米；大伟步行，速度为每小时 4 千米；如果君君到底乙地后

停留 1 小时立即返回，恰好在 10 点整遇到正在前往乙地的大伟。那

么甲乙两地之间的距离是多少千米？

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答案： 34 千米

解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离

5、在 1989 后面写一串数字，从第 5 个数字开始，每个数字都是它前

面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字： 1，9，8，9，2，8，

6，8，8，4，2⋯ ⋯ 那么这串数字中，前 2005 个数字和是多少？

答案： 12031

解析：先发现乘积个位数的规律，然后计 和算

6、A、B两地相距 40 千米，甲乙两人同时分别从 A、B 两地出发，相

向而行， 8 小时后相遇。如果两人同时从 A地出发前往B地，5 小时

后甲在乙前方 5 千米处。问：甲每小时行多少千米？

答案： 3 千米

解析：设甲的速度是 a 千米每小时，乙的速度是 b 千米每小时，

所以（ a+b）*8=40 从而得出 a+b=5。

因为（ a-b）*5=5，得出 a-b=1。

根据和差公式 a=（5+1）÷2=3

7、甲乙两人从相距 2400 米的 AB两地同时出发，相向而行，甲每分

钟走 30 米，乙每分钟走 50 米，那么相遇时，乙比甲多走多少米？

答案： 600 米

解析：相遇的时间： 2400÷（ 30+50）=30分钟

乙比甲多走： 50*30-30*30=600 米

8、某批货物若每次运 90 箱，则5 次运完，运 6 次不够运；若每次运

75 箱，则7 次运不完， 8 次又不够运。如每次运 28 箱，运若干次正

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