小学奥数《举一反三》第35讲 坐船过河

第35讲 坐船过河

【专题简析】

在日常生活中，常常要乘车或坐船。在乘车、坐船活动中有很多数学题，做这些题，如果光

凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面各种情况。

解答日常生活中的一些有趣的问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使

求出的问题合乎实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有

条件的结果。

【例题1】

有16人要到河对岸去，河边只有一条船，这只船上只能坐4人。用这条小船至少要多少次才

能把16人全部渡过河去？

思路导航：

解答这道题要从实际情况去考虑，第一次船上坐4人，到对岸后，必须留下1人在船上驾船返回，实际上

只把三个人渡过河去。16÷4＝4，当小船渡过了4次时，渡过的人数是3×4＝12（人），还没渡过河的人有

16－12＝4（人），最后这4人刚好一次渡过河去。

解：16÷4＝4（次） 3×4＝12（人）

16－12＝4（人） 4+1＝5（次）

答：至少要5次才能把16人全部渡过河去。

练习1

1.有25人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐5人。用这条船至少要多少

次才能把人全部渡到河对岸去？

2.36只小羊要乘船渡河去羊村，河边只有一条船，这条船每次只能坐6只羊。小羊们用这条

船要多少次才能全部渡到河对岸去？

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3.51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？

【例题2】

29人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘7人，另一种是小轿车，每辆可乘4人，

可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？

思路导航：

如果只派面包车29÷7＝4（辆）……1（人），要派5辆；如果只派小轿车；29÷4＝7（辆）……1（人），要

派8辆；如果既派面包车，又派小轿车，正好一次把29人送完，就是最好方案。

从派面包车的情况看出，少派1辆面包车，就剩8人，这8人正好用2辆轿车送，3×7+2×4＝29（人）。

解：派3辆面包车，2辆小轿车正好一次送完，每辆车上都没有空位，这就是最好的方案。

练习2

1.一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，

问应派几辆面包车、几辆小轿车能一次把他们送到火车站？（每辆车上无空位）

2.有33人要同时坐船过河，大船可坐3人，小船可坐2人，请你写出至少三种不同的方案。

（每只船都要坐满）

3.一个大人和两个小孩为了过河，他们找来一条船，船最多载重60千克，而大人正好重60

千克，两个小孩各重30千克。问：他们怎样才能全部过河？（三人都会划船）

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