人教版【精选】小学奥数举一反三(四年级)全

人教版【精选】小学奥数举一反三(四年级)全

一、拓展提优试题

1．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭

头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是 cm．

2．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个

相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其

中最小的数是 ．

3．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C

时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在

D点相遇时，CD的距离是 米．

4．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，

下册书有 页．

5．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23

米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 米．

6

．

A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小

的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A

大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄

是 岁．

7．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼

成一个大正方体，问：一共可以拼成 种不同的含有64个小正方体的大

正方体．

8．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝ ．

9．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买

走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为

千克．

10．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小

羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊

可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就

只能分得 千克草了．

11．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个

小长方形的周长是28，则大正方形的面积是 ．

12．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14

副，其中象棋有 副．

13．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多

少？

14．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗

树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐

树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是 米．

15．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐

狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有

128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共

有 组．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】本题考察图形边长的平移．

解：画出移动后的图，

所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．

【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．

2．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．

解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，

中间数是336÷3＝112，

所以最小的是112﹣5＝107．

【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．