四年级奥数第2讲(消去题)

文三教育集团文苑小学四年级数学俱乐部集训练习

第2讲 消去问题(二)

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【解法指导】

消去问题的解题步骤是先列出数量关系，分析对应的未知数的情况。用消去法解题时，

有时会遇到两个未知数量都不相等，并且不是倍数关系。就要找出其中一个未知数量对应

个数的最小公倍数，用未知数量对应的两个数分别去除最小公倍数，所得到的两个商分别

乘每个关系式，使其中一个位置数量的个数相等，消去这个未知量，再完成下面的解题步

骤。

【我跟老师一起学】

例【1】 已知3支钢笔和2支圆珠笔合起来值55元，又知2支钢笔和7支圆珠笔合

起来值65元。求：每支钢笔和每支圆珠笔的价格是多少？

例【2】 有大、小两种求，8个大球与14个小球共328克，17个大球与3个小球共

376克。求：每个大、小球的质量各是多少克？

例【3】 4头牛和9只羊一天共吃青草63千克，11头牛和26只羊一天吃青草177

千克，如果一头牛吃的千克数是一只羊的3倍，那么一只羊一天吃草多少千克？

【小试身手】

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1、 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3

个水瓶和16个茶杯，共用去118元。问水瓶和茶杯的单价各是多少元？

2、 买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519

元。问篮球和足球的单价各是多少元？

3、 3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。问

每头牛比每只羊多吃草多少千克？

4、 5包科技书和7包故事书共620本，6包科技书和3包故事书共420本。问每

包科技书比每包故事书少多少本？

5、 甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值44元。如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有

物品的价值相等。问一盒糖、一盒糕各值多少元？

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