2015年小学数学数与代数-数的认识03 奇数与偶数
的初步认识
一．选择题（共10小题）
1．（2014•岚山区模拟）和奇数K相邻的两个奇数是（ ）
KA． ﹣1和K+1 B． K﹣1和K+3 C． K﹣2和K+2 D． K﹣3和K+3
2．（2014•临川区模拟）在自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m，则其中最大的一个
是（ ）
m
m+2
A． ﹣1 B． C． m﹣2
3．（2014•临川区模拟）ɑ是一个偶数，下列判断错误的是（ ）
ɑA． 是2的倍数 B． ɑ有约数2
C．ɑ一定能被4整除 D．ɑ 的未尾是0、2、4、6、8中的一个数
4．（2014•临川区模拟）下列四个词句中，正确个数是（ ）
①能同时被2和3整除的数都是偶数．
②一个三角形中至少有一个角大于或等于60°．
③凡是等腰三角形必定是锐角三角形．
④没有公约数的两个数是互质数．
1A． 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
5．（2013•成都）一个两位数，个位上的数字既是合数又是奇数，十位上的数字既是质数又
是偶数，这个数是（ ）
929 24 42
A．
2
B． C． D．
6．（2013•泰州）对于任意的三个非0整数两两相加，则下列选项中错误的是（ ）
它A． 们的和是偶数的可能性小 B． 它们的和是奇数的可能性小
C．其中必有两数的和是奇数 D．其 中必有两数的和是偶数
7．（2013•东城区模拟）下面说法正确的有（ ）个．
（1）两个奇数的和是奇数；
（2）两个偶数的和是偶数；
（3）两个质数的和是质数
（4）两个合数的和是合数．
12 3 4
A．
B． C． D．
8．（2013•陆良县模拟）一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
质A． 数 B． 奇数 C． 偶数
9．（2014•成都模拟）在4500的因数中，偶因数有（ ）个．
222 24 26
A．
0
B． C． D．
10．（2014•萧县模拟）有三个连续偶数，最小的是a，那么这三个数的平均数用式子表示是
（ ）
a2a a+2 3a+4
A．
B． C． D．
二．填空题（共13小题）
11．（2014•天河区）如果b是自然数，那么2b一定是偶数． _________ ．（判断对错）
12．（2014•慈利县）在小于20的数中，不是奇数的质数是 _________ ，不是偶数的合数
是 _________ 和 _________ ．
13．（2014•萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是 _________ ，既是偶数，又是质
数的数是 _________ ．
14．（2014•济南）已知三个连续偶数的和比其中最大的一个偶数的2倍还多2，这三个偶数
分别是 _________ 、 _________ 、 _________ ．
15．（2014•邵阳）三个连续奇数的和是111，这三个奇数中最大的是 _________ ．
16．（2013•江阳区）任意两个奇数的和，一定是偶数． _________ ．（判断对错）
17．（2013•浙江）含有约数2的自然数一定是偶数． _________ ．（判断对错）
18．（2014•海安县模拟）所有的自然数不是偶数就是奇数． _________ ．（判断对错）
19．（2014•同心县模拟）质数可能是奇数也可能是偶数． _________ ．（判断对错）
20．（2014•岚山区模拟）在自然数中，既不是质数，也不是偶数的最小数是 _________ ；
既是质数，又是偶数的是 _________ ；既是奇数又是质数的最小的数是 _________ ；
既是偶数，又是合数的最小数是 _________ ．
21．（2014•临川区模拟）两个连续的自然数相乘，积一定是偶数． _________ ． （判断
对错）
22．（2014•临川区模拟）2是质数中唯一的偶数，是偶数中唯一的质数． _________ （判
断对错）
23．（2014•涟源市模拟）在1～15中，所有偶数和与所有奇数和的比是 _________ ，所
有质数和与所有合数和的比值是 _________ ．
三．解答题（共7小题）
24．（2014•海安县模拟）下面算式的得数是奇数还是偶数？
1+2+3+4+…+2009+2010．
25．（2013•江岸区）所有大于2的质数一定是奇数． _________ ．
26．（2012•康县）一个自然数不是奇数就是偶数，所以所有的偶数都是合数，所有的奇数都
是质数． _________ ．
27．（2011•永州）填空题．
（1）三个连续奇数之积是315，这三个奇数分别是 _________
（2）找规律：、、、、 _________ 、 _________ 、
（3）一个圆形水池的周长为20米，在水池周围每隔5米栽一棵数，一共可以栽 _________
棵树．
（4）有13盒月饼，其中12盒质量相等，另有一盒是次品，质量部足．如果用天平称，至
少称 _________ 次可以找出这盒月饼．
（5）把一个正方体木块平均锯成3个长方体，已知每个长方体的表面积是150平方厘米，
则原来正方体的表面积是 _________ 平方厘米．
28．最小偶数与最小质数的和的倒数是． _________ ．
39．判一判下面的数是奇数还是偶数．说说你是怎样判一判的．
123 961 452 328 654 321 690．
2015年小学数学数与代数-数的认识03
奇数与偶数的初步认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2014•岚山区模拟）和奇数K相邻的两个奇数是（ ）
KA． ﹣1和K+1 B． K﹣1和K+3 C． K﹣2和K+2 D． K﹣3和K+3
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：数的整除．
分析：因为两个相邻的奇数的差是2，所以与K相邻的两个奇数一个比K小2，是K﹣2；
一个比K大2，即K+2；
解答：解：因为两个相邻的奇数的差是2，
所以与K相邻的两个奇数是：K﹣2；K+2；
故选：C．
点评：此题考查了奇数和偶数的初步认识以及字母表示数的方法． 明白相邻奇数的差是2是
解决此题的突破口．
2．（2014•临川区模拟）在自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m，则其中最大的一个
是（ ）
m
m+2
A． ﹣1 B． C． m﹣2
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：数的整除．
分析：由于每两个相邻偶数之间相差2，中间一个数是m，则其中最大的一个是m+2；由此
解答即可．
解答：解：自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m，则其中最大的一个是m+2；
故选：B．
点评：明确每两个相邻偶数之间相差2是完成本题的关键．
3．（2014•临川区模拟）ɑ是一个偶数，下列判断错误的是（ ）
ɑA． 是2的倍数 B． ɑ有约数2
C．ɑ一定能被4整除 D．ɑ 的未尾是0、2、4、6、8中的一个数
考点：奇数与偶数的初步认识；整除的性质及应用．
专题：数的整除．
分析：根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数．若a是一个偶数，那么a一定是2的倍
数，a的约数一定有2，a一定能整除4，a的末尾是0、2、4、6、8中的一个数．由
此解答．
解答：解：根据分析知：若a是一个偶数，那么a一定是2的倍数，a的约数一定有2，a一
定能整除4，a的末尾是0、2、4、6、8中的一个数；
故选：C．
点评：此题考查的目的是理解偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数．
4．（2014•临川区模拟）下列四个词句中，正确个数是（ ）
①能同时被2和3整除的数都是偶数．
②一个三角形中至少有一个角大于或等于60°．
③凡是等腰三角形必定是锐角三角形．
④没有公约数的两个数是互质数．
1A． 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数；三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．
专题：数的整除；平面图形的认识与计算．
分析：根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：①能同时被2和3整除的数都是偶数，一定是6的倍数，即都是偶数，所以说
法正确；
②因为三角形的内角和是180度，一个三角形中至少有一个角大于或等于60°，说法
正确；
③凡是等腰三角形必定是锐角三角形，说法错误，因为顶角可能是直角或钝角；
④没有公约数的两个数是互质数，因为公因数只有1的两个数，是互质数；所以本
题说法错误；
故选：B．
点评：此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意平时基础知识的积
累．
5．（2013•成都）一个两位数，个位上的数字既是合数又是奇数，十位上的数字既是质数又
是偶数，这个数是（ ）
929 24 42
A．
2
B． C． D．
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：数的整除．
分析：在一位数中，既是合数又是奇数的数是9，既是质数又是偶数只有2，据此解答．
解答：解：在一位数中，既是合数又是奇数的数是9，既是质数又是偶数只有2，所以这个
两位数是29．
故选：B．
点评：此题考查的目的是理解奇数、偶数、质数、合数的意义．
6．（2013•泰州）对于任意的三个非0整数两两相加，则下列选项中错误的是（ ）
它A． 们的和是偶数的可能性小 B． 它们的和是奇数的可能性小
C．其中必有两数的和是奇数 D．其 中必有两数的和是偶数
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：数的整除．
分析：分别就三个整数出现的不同情况进行分析，得出和是奇数还是偶数的可能性大，再两
两相加分析即可解答．
解答：解：三个整数出现的奇偶情况如下：3奇、2奇1偶、1奇2偶、3偶四种情况，
他们的和分别为奇、偶、奇、偶，可能性相同，
故A．B选项错误，
三个整数如果三个数都是偶数两数相加结果不可能是奇数，
故C选项错误．
故选：A、B、C．
点评：本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知
识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
7．（2013•东城区模拟）下面说法正确的有（ ）个．
（1）两个奇数的和是奇数；
（2）两个偶数的和是偶数；
（3）两个质数的和是质数
（4）两个合数的和是合数．
12 3 4
A．
B． C． D．
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
专题：数的整除．
分析：根据奇数与偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；
再根据质数与合数的意义：一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫
做质数；一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由
此解答．
解答：解： （1）两个奇数的和是奇数，此说法错误；如1+3=4，4是偶数；
（2）两个偶数的和是偶数，此说法正确；如2+4=6，6是偶数；
（3）两个质数的和是质数，出说法错误，如2+3=5，5是质数；
（4）两个合数的和是合数，此说法错误．如4+9=13，13是质数．
所以说法正确是两个偶数的和是偶数．
故选：A．
点评：此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握偶数与奇数的性质．
8．（2013•陆良县模拟）一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
质A． 数 B． 奇数 C． 偶数
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数；正方形的周长．
专题：综合填空题．
分析：正方形的周长=边长×4， 4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，
它的周长一定是偶数．
解答：解：一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是偶数，
故选：C．
点评：此题主要考查正方形周长的计算，以及奇偶数的性质．
9．（2014•成都模拟）在4500的因数中，偶因数有（ ）个．
222 24 26
A．
0
B． C． D．
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：数的整除．
分析：根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，首先把4500分解质因数，在4500的因
数中，偶因数必须含有质因数2，选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，
5，5，5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2还有12个偶数，所以共
有12×2=24个偶数．据此解答
解答：解：4500=2×2×3×3×5×5×5．选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，5，5，
5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2还有12个偶数，所以共有12×2=24
个偶数．
答：在4500的因数中，偶因数有24个．
故选：C．
点评：此题考查的目的是掌握求一个数的因数的方法， 明确：一个数的因数的个数是有限的，
最小的是1，最大是它本身．理解偶数的意义．
10．（2014•萧县模拟）有三个连续偶数，最小的是a，那么这三个数的平均数用式子表示是
（ ）
a2a a+2 3a+4
A．
B． C． D．
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：数的整除．
分析：相邻的偶数相差2，最小的是a，中间的是a+2，最大的是a+4，那么它们的平均数是
a+2．
解答：解： （a+a+2+a+4）÷3
=（3a+6）÷3
=a+2
故选：C．
点评：此题考查的目的是理解偶数的意义，明确：相邻的偶数相差2．
二．填空题（共13小题）
11．（2014•天河区）如果b是自然数，那么2b一定是偶数． √ ．（判断对错）
考点：奇数与偶数的初步认识．
分析：在自然数中，能被2整除的数叫作偶数，b为自然数，2b能被2整除，所以2b为偶
数．
解答：解：2b÷2=b，
故答案为：√．
点评：此题主要考查的是偶数的含义．
12．（2014•慈利县）在小于20的数中，不是奇数的质数是 2 ，不是偶数的合数是 9 和
15 ．
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
分析：在小于20的数中，质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，只有2是质数不是奇数；
在小于20的数中，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，不是偶数的合
数是9和15．
解答：解；在小于20的数中，不是奇数的质数是2，不是偶数的合数是9和15．
故答案为：2，9，15．
点评：此题考查奇数、质数、偶数、合数的概念及其运用．
13．（2014•萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是 9 ，既是偶数，又是质数的数是
2 ．
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
专题：整数的认识．
分析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的
因数的数为合数；
自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，据此解答即可．
解答：解：既是奇数，又是合数的最小整数是9，既是偶数，又是质数的数是2；
故答案为：9，2．
点评：根据质数与合数、偶数与奇数的定义确定要求的数值是完成本题的关键．
14．（2014•济南）已知三个连续偶数的和比其中最大的一个偶数的2倍还多2，这三个偶数
分别是 4 、 6 、 8 ．
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：综合填空题．
分析：可以设三个连续偶数之中的最大的一个为x，用方程解答，两个连续偶数相差2，用x
表示出另外两个偶数，x﹣2和x﹣2﹣2=x﹣4，然后根据题意：x+x﹣2+x﹣4=2x+2，
列出方程解答．
解答：解：设三个连续偶数之中的最大的一个为x，
x+x﹣2+x﹣4=2x+2，
3x﹣2x=8，
x=8，
8﹣2=6，8﹣4=4，
答：这三个数是4，6，8，
故答案为：4，6，8．
点评：此题关键是知道两个连续偶数相差2，再根据题意列方程解答．
15．（2014•邵阳）三个连续奇数的和是111，这三个奇数中最大的是 39 ．
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：数的整除．
分析：根据奇数的意义：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数．已知三个连续的奇数和
是99，先求出这三个奇数的平均数（即中间的数），其中最大的奇数比中间的数多2，
据此解答．
解答：解：111÷3+2
=37+2
=39
答：其中最大的奇数是39．
故答案为：39．
点评：此题考查的目的是使学生理解掌握奇数的意义，明确相邻的奇数相差2；先求出中间
的数进而求出最大的数．
16．（2013•江阳区）任意两个奇数的和，一定是偶数． √ ．（判断对错）
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：数的整除．
分析：根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据
此判断即可．
解答：解：根据奇数、偶数的性质可知：任意两个奇数的和，一定是偶数．此说法正确．
故答案为：√．
点评：此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义，掌握奇数与偶数的性质．
17．（2013•浙江）含有约数2的自然数一定是偶数． 正确 ．（判断对错）
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：整数的认识．
分析：根据偶数的意义和因数与倍数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；数A是数B的倍
数，反过来数B就是数A的约数（因数）；约数和倍数是一对相互依存的概念，不能
单独存在．由此解答．
解答：解：因为偶数是2的倍数的数，所以含有约数2的自然数一定是偶数．出说法正确．
故答案为：正确．
点评：此题的解答主要根据偶数的意义和约数与倍数的意义进行判断．
18．（2014•海安县模拟）所有的自然数不是偶数就是奇数． 正确 ．（判断对错）
考点：奇数与偶数的初步认识．
分析：奇数与偶数是按能否被2整除划分的，两部分合在一起，构成了自然数，由此判定即
可．
解答：解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是
正确的．
故答案为正确．
点评：这道题是考查自然数按能否被2整除进行分类，能被2整除的是偶数，不能被2整除
的是奇数．
19．（2014•同心县模拟）质数可能是奇数也可能是偶数． 正确 ．（判断对错）
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
专题：整数的认识．
分析：根据质数、奇数、偶数的意义：一个自然数然后只有1和它本身两个因数，这样的数
叫做质数；是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数．据此解答．
解答：解：最小的质数是2，2是偶数，除了2以外其它质数都是奇数．
因此数可能是奇数也可能是偶数．此说法正确．
故答案为：正确．
点评：此题考查的目的是理解质数、奇数、偶数的意义，明确：最小的质数是2，2是偶数，
除了2以外其它质数都是奇数．
20．（2014•岚山区模拟）在自然数中，既不是质数，也不是偶数的最小数是 1 ；既是质
数，又是偶数的是 2 ；既是奇数又是质数的最小的数是 3 ；既是偶数，又是合数的最
小数是 4 ．
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
分析：根据质数、合数、偶数、奇数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2
的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它
本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．
解答：解：在自然数中，既不是质数，也不是偶数的最小数是1；
既是质数，又是偶数的是2；
既是奇数又是质数的最小的数是3；
既是偶数，又是合数的最小数是4；
故答案为：1，2，3，4．
点评：此题考查了奇数、偶数、质数和合数的含义．
21．（2014•临川区模拟）两个连续的自然数相乘，积一定是偶数． √ ． （判断对错）
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：数的整除．
分析：自然数根据是否是2的倍数可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两
个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，
所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．
解答：解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，
根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，
所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．
故答案为：√．
点评：明确两个连续的自然数中一定有一个奇数、一个偶数是完成本题的关键．
22．（2014•临川区模拟）2是质数中唯一的偶数，是偶数中唯一的质数． √ （判断对错）
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
专题：数的整除．
分析：偶数是指是2的倍数的自然数，在这些自然数中，只有2最特殊，因为2只有1和它
本身两个因数，所以2是其中唯一的一个质数；其它是2的倍数的数都是合数，所以
它是所有的偶数中，唯一的一个质数；同时2是最小的质数，又是偶数，所以2是质
数中唯一的一个偶数；由此即可判断．
解答：解：根据分析可知：2是质数中唯一的偶数，是偶数中唯一的质数；
故答案为：√．
点评：解决此题要明确2既是偶数还是质数，它是质数中唯一的一个偶数，也是偶数中唯一
的一个质数．
23．（2014•涟源市模拟）在1～15中，所有偶数和与所有奇数和的比是 7：8 ，所有质数
和与所有合数和的比值是 ．
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数；比的意义．
专题：综合填空题．
分析：根据奇数与偶数、质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是
2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做
质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此求
出符合条件的数，再根据比的意义和求比值的方法解答．
解答：解：在1～15中，所有偶数和与所有奇数和的比是：
（2+4+6+8+10+12+14）：（1+3+5+7+9+11+13+15），
=56：64，
=7：8；
所有质数和与所有合数和的比值是：
（2+3+5+7+11+13）：（4+6+8+9+10+12+14+15），
=41：78，
=；
． 故答案为：7：8，
点评：此题考查的目的是理解质数与合数、偶数与奇数的意义，掌握比的化简方法和求比值
的方法．
三．解答题（共7小题）
24．（2014•海安县模拟）下面算式的得数是奇数还是偶数？
1+2+3+4+…+2009+2010．
考点：奇数与偶数的初步认识；高斯求和．
专题：数的整除．
分析：（1）因为所有偶数的和还是偶数，所以其中的偶数2，4，6…，2008，2010的和是偶
数；
（2）剩下的是奇数，因为奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数；而1，3，
5…，2007，2009一共有1005个奇数，所以和是奇数．那么1+2+3+4+…+2009+2010
和是奇数．
解答：解：1～2010各有1005个奇数、偶数，
根据偶数+偶数=偶数，可得其中的偶数2，4，6…，2008，2010的和是偶数；
而1，3，5…，2007，2009一共有1005个奇数，
根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，
可得1，3，5…，2007，2009这1005个奇数的和是奇数；
所以1+2+3+4+…+2009+2010和是奇数．
答；1+2+3+4+…+2009+2010是奇数．
点评：此题中掌握奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数是解答本题的关键
所在．
25．（2013•江岸区）所有大于2的质数一定是奇数． 正确 ．
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
分析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；自然数中，不是2的倍数的
数叫做奇数；由此可知，最小的质数为2，除2之外所有的质数都为奇数；据此判断．
解答：解：根据质数与奇数的意义可知：所有大于2的质数一定是奇数；
故答案为：正确．
点评：此题应根据质数和奇数的含义进行解答，明确：质数中除了2之外，所有的质数都为
奇数．
26．（2012•康县）一个自然数不是奇数就是偶数，所以所有的偶数都是合数，所有的奇数都
是质数． 错误 ．
考点：奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
专题：整数的认识．
分析：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身
以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；
据此解答即可．
解答：解：一个自然数不是奇数就是偶数，但并不是所有的偶数都是合数，所有的奇数都是
质数；
如：2是偶数，但不是合数，9是奇数，但不是质数；
故答案为：错误．
点评：解答此题应根据偶数、奇数、质数和合数的含义进行解答．
27．（2011•永州）填空题．
（1）三个连续奇数之积是315，这三个奇数分别是 5、7、9
（2）找规律：、、、、 、 、
（3）一个圆形水池的周长为20米，在水池周围每隔5米栽一棵数，一共可以栽 4 棵树．
（4）有13盒月饼，其中12盒质量相等，另有一盒是次品，质量部足．如果用天平称，至
少称 3 次可以找出这盒月饼．
（5）把一个正方体木块平均锯成3个长方体，已知每个长方体的表面积是150平方厘米，
则原来正方体的表面积是 270 平方厘米．
考点：奇数与偶数的初步认识；找次品；数列中的规律；长方体和正方体的表面积；植树问
题．
专题：整数的认识；探索数的规律；立体图形的认识与计算；称球问题．
分析：（1）首先把315分解质因数，因为相邻的奇数相差2，所以把它的质因数适当调整计
算，即可求出这三个奇数．
（2）找规律：、、、、（ ）、（ ）、，其规律是分母是1、2、3、4、5、6、
7的平方数，分子是2的1、2、3、4、5、6、7倍．
（3）根据包含除法的意义，用除法解答．
（4）天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平
来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上
升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
（5）把一个正方体木块平均锯成三个同样大小的长方体，那么三个长方体的表面积
之和比原来正方体的表面积增加了4个面，即三个长方体的表面积质和相当于原来正
方体的6+4=10个正方体的面，由此先求得原来正方体的一个面的面积，进而求出原
来正方体的表面积．
解答：解： （1）把315分解质因数：
315=3×3×5×7，所以这三个奇数是5、7、9；
答：这三个奇数是5、7、9．
（2）其规律是分母是1、2、3、4、5、6、7平方数，分子是2的1、2、3、4、5、6、
7倍．
即、、、、、、．
（3）20÷5=4（棵）；
答：一共可以栽4棵．
（4）第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，
说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少3次可以找出这盒月饼．
（5）由分析可知：三个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了4个面，
即三个长方体的表面积质和相当于原来正方体的6+4=10个正方体的面，
150×3÷（6+4）×6，
=450÷10×6，
=45×6，
=270（平方厘米）；
答：原来正方体的那么久是270平方厘米．
故答案为：（1）5、7、9；（2）
．（3）4．（4）3．（5）270．
点评：此题考查的知识点比较多，考查目的是培养学生认真审题、分析数量关系、解决实际
问题的能力．
28．最小偶数与最小质数的和的倒数是． 正确 ．
考点：奇数与偶数的初步认识；倒数的认识．
专题：数的认识．
分析：根据偶数、质数、倒数的意义：是2的倍数的数叫做偶数．一个自然数如果只有1和
它本身两个因数，这样的数叫做质数．乘积是1的两个互为倒数．由此解答．
解答：解：最小的偶数是0，最小的质数是2，
0+2=2，2的倒数是．
因此，最小偶数与最小质数的和的倒数是．此说法正确．
故答案为：正确．
点评：此题考查的目的是使学生理解偶数、 质数、倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
39．判一判下面的数是奇数还是偶数．说说你是怎样判一判的．
123 961 452 328 654 321 690．
考点：奇数与偶数的初步认识．
专题：数的整除．
分析：根据偶数与奇数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．个
位上是0、2、4、6、8的数都是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数，据此
解答．
解答：解：在123 961 452 328 654 321 690中，
123、961、321是奇数；
452、328、654、690是偶数．
点评：此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的意义，以及偶数、奇数的特征．
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