智慧对话:数学课堂的倾心追求

《新课程》　２００９年１２月２５日　

让学生在操作中绽放思维之花　

⑩江苏金坛市城西小学　夏　燕　

摘要：在小学数学教学中，动手操作已成　

求，在动手的过程中对分数的基本性质有了深　

和必要条件。操作活动内容的设计既要有挑战　

为重要的教学活动形式之一。教师只有把握好　

刻的感悟。　

性，够唤醒学生的操作热情和探究的欲望，又　

操作活动的时机，在动手操作前合理地创设操　

作的情境，在操动活动中加强对操作的指导，在　

二、把握时机，适时适度操作　

要有切实性，能够使多数人通过努力有所收　

１．“适时”。就是要把握好操作教学实施契　获，亦即人们常说的“跳一跳，够得着”。如：在　

操作活动后及时反馈并对操作的成果进行恰当　机。并不是所有的教学内容都适合让学生动手　

教学“平行四边形的面积公式”时，我要求学生　

的利用，才能真正提高学生动手操作的有效性。　

操作，也不是所有的教学内容都需要让学生动　将一个平行四边形剪拼出一个长方形，这一操　

关键词：手脑并用　以动启思　

手进行探究。操作活动可以在学习新知之前进　作过程我要求学生分四部走：１．让学生思考如　

瑞士儿童心理学家皮亚杰指出：“儿童的思　

行，其目的是要让学生亲自获得一些必要的感　

何来剪，小组讨论后动手操作。２．观察这些剪　

维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思　性经验、感性知识，为新课做好一定的准备。也　

法有什么共同点。３．思考剪拼出的长方形与原　

维就不能得到发展。”而对于小学生来说，他们　

可以在学习新知的过程中进行，其目的是为了　

来的平行四边形的关系。４．根据长方形的面积　

的思维还处于直观形象思维向抽象逻辑思维过　

揭示知识的本质属性或得出某个结论，加深对　

推导出平行四边形的面积公式。通过这样的操　

渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，　

知识内涵的理解。当然也可以在学习新知之后　作和思考，学生对平行四边形的面积公式的来　

依靠直观感知获取知识。他们往往是听过了，就　

进行，目的是为了巩固和加深所学知识或利用　

龙去脉有了直观的感知，理解了公式的内涵，　

忘了；看过了，就明白了；做过了，就理解了。因　新知来解决问题。　

加深了理解。　

此，在小学数学教学中我们必须坚持手脑并用，　２．“适量”。在教学中要注意学具操作不可　

四、及时反馈。利用操作成果　

以动启思，让学生在操作中绽放思维之花。　

以滥用，数学操作活动必须根据教学内容、学生　

操作的目的是为了理解知识的生成与发　

创设情境。营造操作氛围　的认知水平、年龄特征，从教学实际需要出发来　

展，促进学生思维的进步与提高。在操作活动中　

一

、

在教学过程中教师可以根据学生的年龄特　设计。过多的操作活动只会让学生形成操作的　

要及时反馈信息，反馈是学生对自己操作过程　

征、认知特点和知识本身的特点，有意识地设置　懈怠。一般情况下，空间与图形、统计方面的教　

的一种总结和思考。反馈评价是对学生操作活　

一

些学生动手操作的情境，让学生在情境中产　学可适当多安排一些操作活动。　动进行分析、总结的一个重要方法。它们都是理　

生动手解决问题、探究知识的需要。在教学中我　３．“适度”。操作活动要适可而止。学生的认　性与感性的结合，有助于学生将各种表象进行　

１可以刨设故事情境、游戏情境、操作情境、问　识要在丰富表象的基础上及时抽象，使感性认　抽象，促进学生思维水平的进一步提高。值得一　

题情境等。　识逐步上升为理性认识，促使抽象能力的发展。　提的是，在这一过程中通常是用语言来对操作　

如：有一位老爷爷把一块长方形的地分给　直观固然重要，但直观仅仅是认识的起点，最终　活动或思维过程进行表述。我们知道，语言是思　

学具操作必需要把握好　维的外壳。人们借助语言将自己获得的感知觉、　

他的四个儿子。老大分到这块地的　，老二分　

还是要摆脱直观。因此，

４　

“度”，当操作能揭示出事物的本质属性或能对　表象进行概括，形成概念、判断，进行推理；通过　

知识形成某种理解后就无须再花过多的时间进　

语言表达调节、整理自己的思维活动，使之逐步　

到这块地的　，老三分到这块地的睾，老四分　

ｉ０　、　６　

行下去　而要及时总结，从理性的高度对结果进　完善。　

得这块地的　。聪明的同学们，你们说他们四　

行思考。

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。”在小　

，　

个兄弟到底谁分得最多呢？学生思考后利用四　

个相同的长方形来折一折，涂一涂，比一比。通　

三、精心设计，加强操作指导　

学数学教学中，要充分发挥操作活动的有效性，　

精心设计操作活动的内容，加强对学生操　逐步培养学生的动手操作能力。让智慧之花在　

过这样的情境创设，学生产生了动手操作的需　

作方法的指导是保证操作活动有效性的前提　

学生的手中尽情绽放吧。

生１：我是猜的。　

智慧对话：数学课堂白Ｉｌ倾＿－　追求　

⑩江苏省金坛市常胜小学　徐惠珍　

师：猜的？你能保证正确吗？　

生１：我保证是正确的，因为我验算过了，　

２　ｙｇ

４　

５　一５。　

＝

师：噢！那计算时该怎么算呢？　

生１：把　的分子除以２，分母不变，就得　

）　

到了　。　

摘要：数学课堂离不开对话，我们不仅　

一

、

教师——学生，在对话中改造传统教　

要关注浅层次的言语间的对话，更要重视引导　学方法　

学生通过对话激活深层次的思维碰撞。本文笔　

实录

师：其他同学同意他的方法吗？　

（分数除法教学片断）　

生２：我同意，我发现　÷４：掣、　、　、：　１，　我　

，

者通过案例研究，分别从学生与教师对话、学　

生与同伴对话两方面来解读数学课堂对话的　

师：把　米平均分成２份，每份是多少米？　

也验算过了　×４：　４

说明是对的。　

）　

）　）　

深层意义和作用，以彰显数学课堂教学的新形　

该怎么列式？

生：４＋２　

态，呼吁倡导新课程理念下　的数学课堂应走进　

“对话”课堂。　

Ｊ　

师：如果这儿是平均分成３份，　÷３又该　

ｊ　

怎么算呢？刚才的方法能用吗？　

）　

关键词：数学课堂对话教师　学生　

师：谁知道　÷２等于多少。　

生１：　

）　

巴西教育家保罗・弗莱雷认为，教育具有　

对话性，教育即对话。那么，如何才能让智慧对　

话充盈整个数学课堂呢？　

一

『教师的本意是让学生发现刚才的方法不　

具备普遍意义，进而引导得出“分数除以整数（Ｏ　

除外），等于分数乘这个整数的倒数”】　

师：你是怎样想的？　

生３：我知道了，可以先……通分。　

２２４一　

２００９年１２月２５日　《新课程》　

激发学生真正意义上的白主学习　

◎江苏省徐州市云龙区潘塘中心小学　潘万玮　

“你是采用什么　

而不是靠老师的“检查”。要不要检　

的友情提示自主学习后，可以问：

“自主”学习是“合作、探究”学习的前提条　

自学任务，

件，要把“自主”学习作为语文教学工作的突破　

查？要！其实，那不叫检查，确切点说应该叫交　

方法学习的？学会了什么？能把你的学习收获与大　

课文中的生字都认识了吗？怎么　

展示自学成果，通过这一环节，让学生查漏　

家—起分享吗？”“

口，培养学生自主学习的能力，促进语文教学追　

流，

认识的？从哪儿认识的？”‘课文中的新词能理解多　

达成学习目标。　

求真正意义上的自主学习，就是把学生作为主　

补缺，取长补短，

联系上下文的，还是请教４０．Ａ的？　

精读感悟也如此，老师应该想办法让学生　

少？是查词典的，

动的求知者，培养他们主动学习、主动探究、主　

动运用的能力，使学生真正成为课堂的主体。　

通过自己的努力，成功地去感悟。如教会学生如　

能用自己的话描述它的意思吗？能不能说句话把　

教学中，怎样做才是真正意义上的自主学　何质疑，让思维的绚丽花束灿烂开在每位学生　

这个词用进去？”“书会读了吗？能否做到既正确又　

能不能概括地说一说课文主要写了什么？　

习呢？　

心中。思维是培养自主学习能力、开发智力的襁　

流利？”“

褓。老师可弓Ｉ导学生学会从无疑处生疑，从看似　作者的行文思路你看出来了吗？你认为课文可以　

是要善于激情．激趣　

再如精读感悟时，可以问：“读了课　

兴趣乃自主学习的诱因。在语文教学活动　平常处见奇来发现问题，鼓励学生敢于和善于　

划分为几段？”

最让伤，撼动的地方在哪里？你有什么话想说？”　

在引导学生通过与文本　

文，

中，如果学生没有兴趣，就根本谈不上“主动地　

质疑问难。问题提出后，

一

教　“你认为这篇课文精彩的地方在哪？”“你知道作者　

获取知识，形成能力。”只有当学生以极大的热　

（教材）、与老师和同学合作（也Ⅱｑ对话）释疑，

情投入到学习活动中，才能碰撞出思想的火花，　

会学生学会思考善于思考——善于带着预习中　

为什么写这篇文章吗？他要通过这篇文章告诉我　

通过这篇课文的学习你一定有不少收　

使语文课堂变得生动、轻松起来。因此，教师就　的问题思考，善于从同学的发言中启发自己思　

们什么？”“

要着力创设一种轻松愉快的学习氛围，激发学　考，善于多角度思考，善于纵深思考。一定要摒　

获吧，能把你的收获跟大家说一说吗？”教师的问　

不宜多而杂，要问有效度、有价值的　

生的兴趣。如在教学中提倡“童言无忌”，提倡儿　

弃过去以教师串讲为主的方法，让每个学生在　题应少而精，

问题。　

童“思维无禁区”，让儿童畅所欲言，精神上处于　

教学中不是消极地受教，而是主动地探求。　

一

种自由、放松的状态，创设宽松和谐、平等民　

一

主的氛围，让学生想象驰骋、感情激荡、思路纵　

横，乃至异想天开，自然会碰撞出思想的火花，　

语文教学应创设让学生活动的机会，以活　

师生之间的互相尊重、互相学习的民主、平　

引发创造的潜质。在课堂上，教师可以大胆让学　

动增强学生自主学习的热情，在活动中使学生　等的关系，使学生能大胆设疑，从不同角度思考　

生进行自由讨论，发言交流，赞扬学生独特的看　

学知识、长见识、练才干。如在读写过程中加进　问题，并敢于发表自己的看法。反之，如果教师　

法，让学生真切地感受到学习是快乐的。这样，　

来说和演，提供学生语言实践的机会，开辟领悟　不苟言笑，高高在上，教学气氛必定趋于紧张，　

三是开展一些诸如“辩一辩　‘演一演”“唱　

四是建立新型师生关系，营造民主的教学　

唱”等自主学习活动　

氛囤　

自主学习的劲头就更足了。　

和运用语言实践的天地，对学生语文素养的提　学生容易产生压抑感，也必然不敢发表自己的　

二是要敢于“放手”　

高是很有裨益的。同时，就学生的学习过程来　

意见。总之，良好的师生关系，民主的教学氛围，　

要能耐住性子——教学万万不能“跑程　

说，有益、有趣、有效的活动也是促进自主学习　

不仅能提高学生自主学习的积极性，还能培养　

序”！“放手”就是在学生掌握了一些自学要领　

的动力。可以说有了活动，课堂就会充满生机与　学生的创造能力。　

后，让学生选择自己认为好的便捷的要领去自　

活力，自主学习的动力就更强。　

“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”老师　

主探究学习，时间一定要给足。做老师的就是要　追求真正意义上的自主学习，教师的问题还　

们，同学们，让我们扬起自主学习的风帆，胸怀　

帮助学生选择方式、督促、指导，帮助学生完成　要不要提？答案是肯定的。问什么？如学生按老师　

大志，刻苦学习，造就美丽辉煌的明天。　

师：注意呀，这儿可不是分数加减法，你能说　便”来敷衍，而是鼓励他说明自己的理由，进而　

就是９个苹果加１个苹果等于１Ｏ个苹果，用　

详细一点吗？（显然教师没有领会学生的意思）　

生３：（很着急）……就是把　先化成兽，　

Ｉ　

进行积极鼓励，并以他的名字来命名这种算法。　

１．９９ｘ１０……　

师生之间的对话由倾听，到接纳，再到欣赏，彼　

解读　

此逐渐走进对方的内心世界，使对话各方实现　

简便运算，尤其是涉及到乘法分配律的简　

精神的相遇相通。　

便运算，虽经教师多次讲解分析，但仍有部分学　

二、学生——学生，在对话中互动合作，共　

生不能掌握。考虑到学生之间年龄、心理、知识　

同提高　

片断）　

再用１２除以３，　

ｌＪ　

等于　。　

ＩＪ　

师：（惊讶地）真是对的！了不起！这种方法　

以前从来没有人发现过。××真是一位小数学　

家。我们一起把这种方法命名为“Ｘ氏方法”，好　

不好？　

水平相当，最近发展区相近，让他们在小组中　

实录　（小数的简便计算小组合作学习　“兵教兵”，不失为一种好办法。在上例中，同伴　

之间没有枯燥的算法分析，严谨的公式推理，而　

生：（掌声）好。　

解读　

生１：２．８８￣２１—２．８８这道题怎样算好呀？　

是结合自己的生活经验创造性地把抽象的数字　

生２：这道题里面有两个２．８８，好像可以用　

看作具体的苹果，学生觉得有趣，容易接受。　

掌声中××同学神气地昂着头，高贵的迎接　

众多羡慕与企盼的目光。看着ｘ×激动的样子，　

乘法分配律来做。　

一

思考　

生３：是啊，把这道稍微改变一下，变成：　

合作学习是有利于学生与学生之间对话的　

２．８８ｘ２１—２．８８ｘｌ。看出来了吧？就可以用乘法分　

种形式，也最能让学生在相互的联系中互相　

看着全班同学兴奋的眼神，我完全有理由相信：　

配律来做了。　

帮助。在合作对话中，学生无论是汇报还是提　

在这些学生中，将有更多的闪耀着个性、充满创　

生ｌ：（似懂非懂）……　

问、回答，都不但从字面去捕捉信息，更重要的　

造的“算法”产生，将有更多的思维成果与更多　

生４：这样吧（对生１）。联系乘法的意义想　

是加入了自己的生活经验。来自他人的信息为　

的人交流共享。　

一

思考　

想就容易理解了。比如说这道题，２．８８ｘ２１表　

自己所吸收，自己已有的知识被他人的观点所　

２．８８，列式为２．８８ｘ２０，简便吧。　

灵的沟通和共鸣，达到共同提高的目的。　

理性之美的数学教学闪耀着人文的光芒。对话　

生２：我还有更好的办法，我是把２．８８先看　

对话，作为数学课堂教学的新形态，昭示着　

过程是一个充满了不确定性的过程，需要教师　

对话是平等的、真诚的、创造的，它使富有　

示２１个２．８８相加，减去１个２．８８就是２０个　

唤醒和激活，更深入地感受和理解，真正取得心　

成苹果，２．８８ｘ２１就是有２１个苹果，减去２．８８，　

民主、平等；凸显着创造、生成；张扬着个性、人　

与学生运用智慧去面对很多事先无法预料的新　

就相当于吃掉一个苹果，还剩２０个苹果。这时，　

性。让我们引领学生走进“智慧对话”的课堂：与　

问题。如上例中教师对学生提出的新算法没有　

再把苹果换成２．８８，就是２Ｏ个２．８８，直接等于　

教师对话，与同伴对话，与教材对话，使学生在　

充分的准备，但没有简单的以“这种方法不对”　

２．８８ｘ２０。　

对话中丰富知识，增长见识，发现自我，成长为　

或“这样做对是对，不过还是书上的方法更简　

生１：耶！我知道了，比如说１．９９ｘ９＋１．９９，　

具有能动性、创造性的富有智慧的现代人。　

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