头脑风暴(小学生经典智力题)

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头脑风暴（小学生经典智力题）

头脑风暴

第一部分题目开始：

1有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，

你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，

三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已

知道经理的年龄，但仍不能确定经理三 个女儿的年龄，这

时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道

了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？

为什么？

3有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于

是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要

$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪

心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三

位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上

小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出

$30那么还有$1呢？

4有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，

八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商

标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人

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怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽

约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。

如果有一只鸟，以30公里每小时的速 度和两辆火车同时启

动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车

来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长

距离？

6你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机

选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色

弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率

是多少？

7你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，

被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断

哪个罐子的药被污染了？

8你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上

眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你

肯定有两个同一颜色的果冻？

9对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以

下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向

又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后

为关熄状态的灯的编号。

10想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠

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倒左右，却不能颠倒上下？

11一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有

黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的

颜色，却看不到自己的。主持人先让大家 看看别人头上戴

的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，

就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，

大家再看一遍，关灯时仍然 鸦雀无声。一直到第三次关灯，

才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

12两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大

圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小

圆自身转几周呢？

13假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10

瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？

答案:

14香a点燃一头，香b点燃两头。等香b烧完时，时间

过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起

到a烧完的时间就是15分钟。

15三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头

发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，

头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。

16典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元，老板

得了25元，小弟拿了2元。

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17将每对袜子拆开一人一只。

18设洛杉矶到纽约的铁路长为A公里。则两辆火车到相

遇用了A/小时，也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距

离就是速度×时间=30×A/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长。

191/2的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球

的颜色无影响。

201号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐

取4丸，称量该10个药丸，比正常重量重几就是几号罐的

药有问题。

214个。数量＞颜色种类。颜色必重复。

22有10盏灯为灭，分别为1、4、9、16、25、36、49、

64、81、100号。因为：每个质数能被1和自身整除，所以

质数的灯是亮的。设一个合 数能被N个数整除，N必然是个

偶数。对于非某数平方的合数来说，将被开关N次也就是偶

数次，灯保留为亮；对于上面列出的平方数，则只被开关N-1

次，所以 灯是灭的。

23镜像对称的轴是人的中轴

24有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴

黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就

应该有声。可以断定N>1。对于每 个戴黑的人来说，他能看

见N-1顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有

人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以

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第N次关灯就有 N个人打自己。

25无论内外，小圆转两圈。

26喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个

空瓶） 喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒

这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，

就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶

还给老板就可以了。

所以他最多可以喝 10+3+1+1=15瓶

第二部分题目开始：

智力题1(海盗分金币)——海盗分金币

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。

他们商定的分配原则是：

抽签确定各人的分配顺序号码；

由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，

如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，

否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；

如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由

剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会

按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；

依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够

进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能

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够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一

轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应

该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以

得到更多的金币呢？

智力题2(猜牌问题)

S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张

扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、

5、4、方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，

并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。

这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或

花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对

话：

P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出

这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

智力题3(燃绳问题)

烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现

在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一

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个小时十五分钟呢？

智力题4(乒乓球问题)

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，

能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者

至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿

球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100

个乒乓球？

智力题5(喝汽水问题)

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你

有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

智力题6(分割金条)

你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金

条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，

如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

智力题7(鬼谷考徒)

孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：

他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告

诉庞。

庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你

也不知道这两个数是什么。

孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在

能够确定这两个数字了。

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庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么

了。

问这两个数字是什么？为什么？

智力题8(舀酒难题)

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道

店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬

要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个

勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明

的你能做到吗？

智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题,

这是微软的面试题。

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿

豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，

而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的

豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？

提示：

1，他们都是很聪明的人

2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

3，100颗不必都分完

4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

智力题10(国王与预言家)

在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？

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你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你

可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就

让你服毒死；否则，我就绞死你。”

但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将

他处死。

请问，他是如何预言的？

智力题11

某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说

谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实

话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他

们提出关于日期的题。两个人都说：”前天是我说谎的日子。”

如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是

星期几？

智力题12(谁偷了船长的戒指.?)

英国货船”伊丽莎白”号，首次远航日本。清晨，货船

进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚

钻石戒指遗忘在船长室里。

15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。

船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘

问，然而这几名船员都否认进过船长室。

各人都声称自己当时不在现场。

大副:”我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，

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当时我肯定在自己的房间里。”

水手:”当时我正忙着打捞救生圈。”

旗手:”我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，”

厨师:”当时我正修理电冰箱。”

“难道戒指飞了?”平时便爱好侦探故事的大卫根据他

们各自的陈述和相互作证的情况，略–思索，便找出了说谎

者。事实证明，这个说谎者就是罪犯!

智力题13(称球问题)

12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，

问怎样称才能用三次就找到那个球？。

28第二题：

P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种

Q第一句表明花色为红桃或方块

P第二句表明不是A

Q第二句表明只能是方块5

答案：方块5

29第三题：

取3根绳

先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。

待第二根烧尽，点燃第三根的两头。

待第三根烧尽，t=75min。

30第四题：

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先拿4个。

然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如

何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是

我拿完，此时必胜。

31第五题：

39瓶

20->10->5

拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一

起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39

32第六题：

想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是……

答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是

理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……

33第七题：

仿佛是(4,t)，其中

t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91

34第八题：

将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。

将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11

中有10。

将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。

将11再次倒空，7中6倒入11。

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将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。

35第九题：

制定这个规则的人肯定是法西斯……

留楼，让我把第十题答案给出来……

这题果然有难度……

36第十题：

“你不会毒死我的。”

37第十一题：

同样可以穷举。

星期一。

38自己思考

39首先证明，如果有三个球P1,P2,P3，满足，要么P1

较重，要么P2,P3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质

量不同的那个可以用一次天平找出。事 实上，取P1,P2与

标准球比较，如果平衡则P3为较轻，如果P1,P2质量之和

大于标准球则P1为较重的球，如果P1，P2质量之和小于标

准球则P2为 较轻的球。同理可得，P1,P2,P3满足要么P1

较轻，要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非

标准球。

先分成三批，每批4个，取Ａ，Ｂ两批称量。如果平衡，

则质量不同的球在Ｃ组，可以用两次称量找出如果不平衡，

则Ｃ组为标准球。将A，B 排列如下

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１２３４

Ａ○○○○

Ｂ○○○○

取A1,A2,B1与A3,A4,B4分别放在天平两边称量。如果

A’组轻于B’组，则要么A1,A2中有较轻的，要么B4为较

重 的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的

那个。如果A’组重于B’组，则要么B1为较重的，要么A3,A4

中有较轻的，同样可以找出质量不同的 那个。如果平衡，

则B2,B3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的

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