陕西省西安市后宰门小学数学五年级下册期末试卷答案
一、选择题
1
．把一个表面积是
50cm
2
的长方体，按如图切三刀分成
8
个小长方体，小长方体的表面积
之和比原来长方体的表面积增加了（
）
cm
2
。
A
．
10
一个。
B
．
25 C
．
50 D
．
100
2
．下图是用棱长为
1
厘米的小正方体拼成的长方体。图（
）不是这个长方体六个面中的
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．一个数，既是
40
的因数又是
5
的倍数，这样的数有（
）。
A
．
1
A
．
10
B
．
2
B
．
20
C
．
3
C
．
30
D
．
5
D
．
40
4
．
4
和
5
的最小公倍数是（
）。
2
3
5
．如果甲数的，等于乙数的（甲、乙均不为
0
），那么（
）。
3
4
A
．甲数＞乙数
B
．甲数＝乙数
C
．甲数＜乙数
3
8
D
．无法比较
6
．张华录入一份
240
字的文章，已经录了全部文字的，他已经录了（
）个字。
A
．
64 B
．
60 C
．
24 D
．
90
7
．学校合唱团共有
54
人，期间有一个紧急演出需要大家
“
云
”
排练，如果老师以打电话的
方式通知到每一个学生，已知每分钟通知
1
人，最少花（
）分钟就能通知到所有人。
A
．
4 B
．
5 C
．
6 D
．
7
8
．一个横截面是正方形的长方体表面积是
160cm
2
，它可以分割成两个同样的正方体，这
两个正方体的表面积都是（
）
cm
2
。
A
．
80 B
．
96 C
．
100 D
．
120
二、填空题
9
．
270cm
3
＝（
________
）
dm
3
；
9.06L
＝（
________
）
L
（
________
）
mL
。
10
．若
a
是大于
0
的自然数，当
a
（
________
）
9
时，
a
时，是假分数。
9
a
是真分数，当
a
（
________
）
9
9
11
．
65□
既是
2
的倍数又是
5
的倍数，
□
里的数是（
________
）。
32□
既是
2
的倍数又是
3
的倍数，
□
里的数是（
________
）。
12
．一个数既是
5
的倍数，又是
30
的因数，这个数最大是（
________
），最小是
（
________
）。
13
．把一个长
30
厘米、宽
24
厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有
剩余，可以截成（
______
）个，每个正方形的面积是（
______
）平方厘米。
14
．一个立体图形，从正面看到的图形是
面看到的图形是
15
．把棱长
1
，从左面看到的图形是，从上
，那么这个立体图形是由（
________
）个小正方体组成的。
的正方体
2100
个，堆成一个实心的长方体，它的高是
10
。
，长和宽都
大于高，这个长方体的长与宽的和是（
____
）
次才能保证找出这瓶加了糖的水。
16
．有
8
瓶同样的水，有
1
瓶加了一些糖（重一些）。如果用天平称，至少称（
______
）
三、解答题
17
．直接写得数。
374
5581
2
＋＝
1
－＝
－＝
＋＋＝
7
98911978
797
1
3
4
11
＋＝
2
＋
2
＝
－＝
2
－－＝
12
12
1616
5
5
18
．计算下面各题，能简算的要简算。
7
33
3
51
8
810
4
123
243
1354
3510
6767
19
．解方程。
x
52
19
173
x
x
20
208
615
5
20
．淘气
12
分钟折了
7
个纸飞机，笑笑
10
分钟折了
6
个同样的纸飞机，谁折得快？
21
．一堆橘子，
2
个
2
个地拿正好拿完，
3
个
3
个地拿正好拿完，
5
个
5
个地拿正好拿完，
这些橘子最少多少个？如果不超过
200
个，最多多少个？
15
22
．小芳做数学作业用了小时，做语文作业用了小时。小芳做这两项作业一共用了多
36
少时间？
23
．一个长方体的饼干盒，长
16cm
，宽
8cm
，高
10cm
。如果围着它贴一圈商标纸（上、
下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
24
．一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长
10
分米、宽
6
分米，高
4
分米，水深
2
分米
（如图
1
）。现将容器如图
2
放置，图
2
中的水面高度是多少分米？
25
．画图。
（
1
）画出图形
①
的另一半，使它成为轴对称图形。
（
2
）将图形
②
绕
A
点逆时针旋转
90°
得到图形
③
，再将图形
③
向右平移
5
格。
26
．看图分析问题。
下图是某教育局对该地区城镇和乡村一至五年级近视情况的抽样调查统计图（每个年级抽
样调查
50
人）。
（
1
）从整体情况来看，该地区城镇和乡村学生患近视人数都呈（
）趋势。相比较而言，
（
）学生患近视人数上升得慢一些。
（
2
）五年级，乡村学生患近视人数是城镇的（
）。
（
3
）根据本次抽样调查情况，你还有哪些想法或建议。
【参考答案】
一、选择题
1
．
C
解析：
C
【分析】
根据图形可知，分别沿长、宽、高的中点切三刀，每切一刀就增加两个切面的面积，沿长
的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面
相等，沿高的中点切，切面与原来长方体的上下面相等，由此可知，把一个表面积是
50cm
2
的长方体照如图方式切三刀，切成了
8
个小长方体，增加的
6
个面的总面积等于原
来长方体的表面积，据此解答。
【详解】
每切一刀就增加两个切面的面积，沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽
的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切与原来长方体的上下面相
等，由此可知，增加的
6
个面的总面积等于原来长方体的表面积即
50
平方厘米。
故答案为：
C
。
【点睛】
此题解答关键是明确：沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，
切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切面与原来长方体的上下面相等。
2
．
D
解析：
D
【分析】
由图可知：长方体的长是
4
厘米，宽是
3
厘米，高是
2
厘米，由此逐项分析即可。
【详解】
A
．该面是长方体的左（右）面；
B
．该面是长方体的前（后）面；
C
．该面是长方体的上（下）面；
D
．该面不是一直长方体的面。
故答案为：
D
【点睛】
本题主要考查长方体的认识与特征，明确长、宽、高是解题的关键。
3
．
D
解析：
D
【分析】
先找出
40
的因数，然后根据
5
的倍数特征，从
40
的因数中找出
5
的倍数再结合选项即
可。
【详解】
40
的因数有：
1
，
2
，
4
，
5
，
8
，
10
，
20
，
40
。
5
的倍数特征：末尾是
0
或
5
的数，结合选项。
故选：
D
【点睛】
本题考查求一个数的因数及
5
的倍数特征，明确
5
的倍数特征是解题的关键。
4
．
B
解析：
B
【分析】
4
和
5
是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】
4
和
5
的最小公倍数是：
4×5
＝
20
故答案选：
B
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法。
5
．
A
解析：
A
【分析】
22
33
由甲数的等于乙数的，可得，甲数
×
＝乙数
×
，根据积一定的情况下，一个因数小
33
44
则另一个因数就大，据此选择。
【详解】
由分析得，
2
3
甲数
×
＝乙数
×
，
3
4
2
3
因为＜
3
4
所以甲数＞乙数
故选：
A
【点睛】
此题考查的是分数大小比较，掌握积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大是解答
此题的关键。
6
．
D
解析：
D
【分析】
已经录入的字数＝文章的总字数
×
已经录入所占分率，据此解答。
【详解】
240×
＝
90
（个）
他已经录入了
90
个字。
故选择：
D
【点睛】
此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。
3
8
7
．
C
解析：
C
【分析】
“
打电话
”
最优方案的规律：到第
n
分钟，所有接到通知的师生总人数是
n
个
2
的积，据此
解答即可。
【详解】
A
．第
4
分钟时，
2×2×2×2
＝
16
（人）；
B
．第
5
分钟时，
2×2×2×2×2
＝
32
（人）；
C
．第
6
分钟时，
2×2×2×2×2×2
＝
64
（人）；
D
．第
7
分钟时，
2×2×2×2×2×2×2
＝
128
（人）；
故答案为：
C
。
【点睛】
明确
“
打电话
”
的规律并能灵活利用是解答本题的关键。
8
．
B
解析：
B
【分析】
一个横截面是正方形的长方体，它可以分割成两个同样的正方体，说明前后上下四个面每
个面的面积是横截面的
2
倍，则长方体的表面积是一个横截面面积的
10
倍，则每个横截面
的面积是
16
平方厘米，一个小正方体有
6
个面积是
16
平方厘米的面，据此解答即可。
【详解】
根据分析可得：
160÷10×6
＝
16×6
＝
96
（平方厘米）
故答案为：
B
。
【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。
二、填空题
9
．
27 9 60
【分析】
1
立方分米＝
1000
立方厘米，
1
升＝
1000
毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位
除以进率，由此解答即可。
【详解】
270cm
3
＝
0.27dm
3
；
9.06L
＝
9L60mL
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
10
．＜
≥
【分析】
分子小于分母的是真分数，分子大于等于分母的是假分数，据此分析即可。
【详解】
aa
根据真分数和假分数的意义可知：是真分数，则
a
＜
9
；是假分数，则
a≥9
。
99
【点睛】
明确真分数和假分数的概念是解题关键。
11
．
4
【分析】
同时是
2
和
5
的倍数特征：个位数字是
0
；
同时是
2
和
3
的倍数特征：个位数字是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
，各个位上数字相加的和是
3
的倍
数，先判断
2
的倍数，再判断
3
的倍数，据此解答。
【详解】
（
1
）
65□
既是
2
的倍数又是
5
的倍数，
□
里只能填数字
0
；
（
2
）
32□
既是
2
的倍数又是
3
的倍数，
□
里可能是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
，
当
□
里是
0
时，
3
＋
2
＋
0
＝
5
，因为
5
不是
3
的倍数，所以不满足条件；
当
□
里是
2
时，
3
＋
2
＋
2
＝
7
，因为
7
不是
3
的倍数，所以不满足条件；
当
□
里是
4
时，
3
＋
2
＋
4
＝
9
，因为
9
是
3
的倍数，所以满足条件；
当
□
里是
6
时，
3
＋
2
＋
6
＝
11
，因为
11
不是
3
的倍数，所以不满足条件；
当
□
里是
8
时，
3
＋
2
＋
8
＝
13
，因为
13
不是
3
的倍数，所以不满足条件；
所以，
32□
既是
2
的倍数又是
3
的倍数，
□
里的数是
4
【点睛】
准确掌握
2
、
3
、
5
的倍数特征是解答本题的关键。
12
．
5
【分析】
根据：一个数最大的因数是它本身，这个数最大是
30
；根据：一个数最小的倍数是它本
身，这个数是
5
，据此进行解答。
【详解】
一个数既是
5
的倍数，又是
30
的因数，这个数最大是
30
，最小是
5
。
【点睛】
解答本题的关键是明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。
13
．
36
【分析】
把一个长
30
厘米、宽
24
厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩
余，需要找出
30
和
24
的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方
形面积公式计算正方形的面积即可。
【详解】
30
＝
2×3×5
24
＝
2×2×2×3
30
和
24
的最大公约数是：
2×3
＝
6
，所以尽可能大的正方形的边长是
6
厘米。
30÷6
＝
5
24÷6
＝
4
所以至少可以裁正方形的个数为：
5×4
＝
20
（个）
面积：
6×6
＝
36
（平方厘米）
【点睛】
此题考查了图形的拆拼，正方形的边长，最大是长方形长和宽的最大公因数是解决此题的
关键。
14
．
6
【分析】
做这种题型，就要发挥出想象能力。从正面，左面和侧面来看，可以确保这个立体图形共
有
2
层，由上面看可得出这个立体图形得第一层正方体得个数，由正面看和左面看，可得
出第二层得正方体个数，最后相加即可。
【详解】
从上面看：第一层小正方体有
5
个。
从正面和左面看，第二层有
1
个。
最后一共：
5
＋
1
＝
6
个。
【点睛】
考查学生对三视图得掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力方面得考查。
如果掌握住口诀
“
俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章
”
就容易了。
15
．
29
【解析】
【详解】
略
解析：
29
【解析】
【详解】
略
16
．
2
【分析】
先在天平的每一侧放上
3
瓶，如果平衡，就是剩下的
2
瓶里，把这
2
瓶分别放
到天平的两侧，重的就是放了糖的；
如果不平衡，就在重的一侧，把这
3
瓶中的
2
瓶分别放在天平的两侧，平衡的
话就是剩下的
1
解析：
2
【分析】
先在天平的每一侧放上
3
瓶，如果平衡，就是剩下的
2
瓶里，把这
2
瓶分别放到天平的两
侧，重的就是放了糖的；
如果不平衡，就在重的一侧，把这
3
瓶中的
2
瓶分别放在天平的两侧，平衡的话就是剩下
的
1
瓶，不平衡就是重的一侧的那一瓶。
【详解】
有
8
瓶同样的水，有
1
瓶加了一些糖（重一些）。如果用天平称，至少称
2
次才能保证找
出这瓶加了糖的水。
【点睛】
当物品的数量在
4~9
个时，即
3
1
＜物品的数量
≤3
2
，至少称
2
次能保证找出次品。
三、解答题
17
．；；；；
；
1
；；
1
；
【详解】
略
1
44
5
解析：；；；
1
；
7
911
4
7
1
；
1
；
2
；
1
；
5
【详解】
略
18
．；
；
0
【分析】
－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，根据运算顺序，进行计算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式
1
2
解析：；
5
3
7
；
0
6
【分析】
33
77
33
－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；
8
88
8
1010
5
3
1
－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
12
3
4
3
24
＋－，根据运算顺序，进行计算；
35
10
1
3
5
4
1
5
3
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（－）－（＋
677
6
7
6
6
4
），再进行计算。
7
【详解】
3
7
3
－（＋）
8
8
10
3
7
3
＝－－
8
8
10
＝－
＝
2
－
＝
＝
1
4
8
3
10
3
10
53
－
1010
2
10
1
＝
5
5
3
1
－（－）
12
3
4
54
3
＝－（－）
1212
4
1
3
＝－
4
12
＝
＝
9
1
－
12
12
8
12
2
＝
3
3
24
＋－
35
10
＝
＝
＝
＝
3
10
12
＋－
15
15
10
3
22
－
15
10
44
9
－
30
30
35
30
7
＝
6
1
3
5
4
－＋－
67
6
7
1
5
34
＝（－）－（＋）
77
6
6
＝
1
－
1
＝
0
19
．，，
【分析】
根据等式的性质：
1
、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2
、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（
0
除外），等式仍然成立。据此进
行解方程即可。
【详解】
解：
解析：
x
【分析】
根据等式的性质：
1
、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2
、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（
0
除外），等式仍然成立。据此进行解方程即
可。
【详解】
x
52
615
25
156
1
29
19
，
x
，
x
40
30
4
解：
x
x
425
3030
x
29
30
19
x
520
解：
x
x
91
205
94
2020
x
1
4
173
x
208
解：
x
173
x
208
173
208
x
3415
4040
x
19
40
20
．笑笑
【分析】
每分钟折的个数＝折的总个数
÷
所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个
数，比较即可。
【详解】
7÷12
＝
（个）
6÷10
＝
（个）
＝
，＝，所以＜
答：笑笑折得快。
【点睛】
解析：笑笑
【分析】
每分钟折的个数＝折的总个数
÷
所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即
可。
【详解】
7÷12
＝
7
（个）
12
3
6÷10
＝
（个）
5
7353
36
73
＝
，＝，所以＜
12605
60
125
答：笑笑折得快。
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，通分时一般用分母的最小公倍数做公
分母。
21
．
30
个；
180
个
【分析】
求这些橘子最少有多少个，就是求出
2
、
3
和
5
的最小公倍数，如果这些橘子的
个数不超过
200
，可能是多少个，就是求在
200
以内
2
、
3
、
5
的公倍数是多
少。
【详解】
2
、
3
和
5
的
解析：
30
个；
180
个
【分析】
求这些橘子最少有多少个，就是求出
2
、
3
和
5
的最小公倍数，如果这些橘子的个数不超过
200
，可能是多少个，就是求在
200
以内
2
、
3
、
5
的公倍数是多少。
【详解】
2
、
3
和
5
的最小公倍数：
2×3×5
＝
30
（个）
所以，这些橘子最少
30
个；
200
以内
2
、
3
、
5
的最大倍数是：
30×6
＝
180
（个）
答：这些橘子最少有
30
个，最多有
180
个。
【点睛】
此题考查了当两个数互质时的最小公倍数的方法：两个数互质，这两个数的最小公倍数，
即这两个数的乘积，进一步解决问题。
22
．小时
【分析】
根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即
可。
【详解】
＋
＝＋
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算
7
解析：小时
6
【分析】
根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。
【详解】
15
＋
36
5
2
＝＋
6
6
7
＝（小时）
6
7
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
6
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
23
．
480
平方厘米
【分析】
上、下面不贴，相当于只贴了这个长方体饼干盒的侧面。据此，列式计算出这
张商标纸的面积至少有多少平方厘米。
【详解】
（
16×10
＋
10×8
）
×2
＝（
160
＋
80
）
×2
＝
2
解析：
480
平方厘米
【分析】
上、下面不贴，相当于只贴了这个长方体饼干盒的侧面。据此，列式计算出这张商标纸的
面积至少有多少平方厘米。
【详解】
（
16×10
＋
10×8
）
×2
＝（
160
＋
80
）
×2
＝
240×2
＝
480
（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有
480
平方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体侧面积的应用，灵活运用长方体的侧面积公式是解题的关键。
24
．
3
分米
【分析】
依据长方体体积公式
V
＝
abh
，求出水的体积；将容器如图
2
放置后，底面长是
10
分米、宽是
4
分米，水的体积不变，依据高＝体积
÷
底面积，求出水面高
度。
【详解】
10×6×2÷
（
4×10
解析：
3
分米
【分析】
依据长方体体积公式
V
＝
abh
，求出水的体积；将容器如图
2
放置后，底面长是
10
分米、
宽是
4
分米，水的体积不变，依据高＝体积
÷
底面积，求出水面高度。
【详解】
10×6×2÷
（
4×10
）
＝
10×6×2÷40
＝
3
（分米）
答：图
2
中的水面高度是
3
分米。
【点睛】
灵活运用长方体体积计算公式是解题的关键。
25
．见详解
【分析】
（
1
）找出
4
个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（
2
）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点
A
为旋转中心，先找出另外三个
顶点绕点
A
逆时针旋转
90
度后的对应点，再把
解析：见详解
【分析】
（
1
）找出
4
个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（
2
）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点
A
为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点
A
逆时针旋转
90
度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形
3
，
再把图形
3
的各个顶点分别向右平移
5
格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。
【详解】
（
1
）（
2
）如图所示：
【点睛】
此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。
26
．（
1
）上升；乡村；
（
2
）；
（
3
）城镇的小学生应少玩电脑、手机等，加强保护眼睛的行动，多参加户外活
动。
【分析】
（
1
）由复式折线统计图可知，两条折线都呈现上升趋势，代表乡村近视情况的
折线走势比代
解析：（
1
）上升；乡村；
（
2
）
12
；
19
（
3
）城镇的小学生应少玩电脑、手机等，加强保护眼睛的行动，多参加户外活动。
【分析】
（
1
）由复式折线统计图可知，两条折线都呈现上升趋势，代表乡村近视情况的折线走势比
代表城镇近视情况的折线走势平缓，则乡村学生患近视人数上升得慢一些；
（
2
）由图可知，乡村学生五年级患近视人数是
12
人，城镇学生五年级患近视人数是
19
人，
A
是
B
的几分之几计算方法：
A÷B
＝
A
；
B
（
3
）根据调查情况，建议城镇的小学生多参加课外活动，注重健康用眼等合理化建议即
可。
【详解】
（
1
）从整体情况来看，该地区城镇和乡村学生患近视人数都呈（
上升
）趋势。相比较而
言，（
乡村
）学生患近视人数上升得慢一些；
（
2
）
12÷19
＝
12
19
；
（
3
）城镇的小学生应少玩电脑、手机等，加强保护眼睛的行动，多参加户外活动。（答案
不唯一）
【点睛】
掌握折线统计图的特点是解答题目的关键。
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