人教版六年级数学上册概念汇总

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六年级数学上册概念汇总

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数的意义就是一个数的几分之几是多少，它与整数乘法的意义不相同。综合以上两条，说

明分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。

3、分数乘整数，分母不变，用整数与分子的乘积做分子，能约分的要约分。

4、分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分。

5、分数乘小数，能约分的先直接约分，不能约分的先化成最简分数，然后再计算。

6、带分数乘法，先把带分数化成假分数，然后再约分计算。

7、一个数（零除外）乘真分数，积就小于这个数。

8、一个数（零除外）除以假分数，积就大于或等于这个数。

9、一个数（零除外）除以真分数，商就大于这个数。

10、一个数（零除外）除以假分数，商就小于或等于这个数。

11、乘积为1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的。

12、真分数的倒数大于1，真分数的倒数大于它本身。

13、假分数的倒数小于或等于1。假分数的倒数小于1或等于它本身。

14、1的倒数是1,1的倒数等于它本身。

15、0乘任何数积都不等于1，所以0没有倒数。

16、求小数的倒数，先把小数化成最简分数，然后颠倒分子分母的位置，分母上的1可以省略。

17、求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，然后颠倒分子分母的位置。

18、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

19、找单位“1”的方法

⑴、先找分率句，再找单位“1”

⑵、分率前面找单位“1”，谁的几分之几“谁”就是单位1。

⑶、“的”前、“比”后找单位“1”，比谁、占谁，“谁”就是单位“1”

⑷、原来、原价、原计划是单位“1”

20、解分数应用题的方法

⑴、先找分率句，再找单位“1”

⑵、看单位“1”的量给了没有

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⑶、如果单位“1”的量给了，求谁就用单位“1”的量乘分率。

⑷、如果单位“1”的量没有给，设为“X”，或者直接用数量除以对应分率，求出单位“1”

21、两个数相除，又叫两个数的比。比是有序的。

22、比的前项除以后项，所得的商，叫做比值。

比值是一个数，可以用整数、分数、小数来表示。

23、比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。利用

比的基本性质可以化简比。

24、最简整数比的条件：

⑴、比的前项和后项都是整数。

25、常用分数、小数互化

1

=0.5

2

4

=0.8

5

1

=0.25

4

1

=0.125

8

3

=0.75

4

3

=0.375

8

1

=0.2

5

5

=0.625

8

2

=0.4

5

7

=0.875

8

3

=0.6

5

1

=0.05

20

⑵、不能约分（是互质的）。

26、求比值，“：”变“÷”，最后是数值。

27、四则运算的运算顺序：

A、同级运算，从坐到右依次运算；

B、两级运算，先算乘除，后算加减。

化简比，用性质，最后是比

C、在有括号的算式里，应该先算小括号，再算中括号里的。

D、如果乘除法被加减法隔开，乘除法可以同时计算。

28、五大运算定律的使用：

⑴同级运算，只有加减或者只有乘除，运用交换结合律；

⑵两级运算，有加有乘有公因（数），运用乘法分配律。

29、圆是曲线平面封闭图形。

30、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心用字母O表示。圆心

确定圆的位置。

31、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。半径确定圆的大小。圆规两脚

叉开的距离，分针、时针的长度、喷水管的射程都是圆的半径。

32、通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示。（直径是圆内最长的线段。连

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接圆上任意两点，直径最长）

33、画圆时，必须标出圆心、半径、直径。

34、在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。

35、在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

36、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。

37、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。经过圆心的直线是圆的对称轴。直径所在的直线是圆的对称

轴。

38、圆的周长：围成圆的一周曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

39、任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆

周率是一个无限不循环小数。在计算时，取

家祖冲之。

40、圆的周长总是直径的倍，圆的周长总是直径的3.14倍，≈3.14，

41、平行四边形不是轴对称图形，它没有对称轴。

等腰三角形、等腰梯形、半圆、扇形、角都只有1条对称轴。

长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴；圆形、圆环形有无数条对称轴。

42、=3.14 2

7=21.98 8

18=56.52 24

64

=6.28 3

=25.12 9

=75.36 25

=9.42 4

=28.26

=12.56 5=15.70 6

=47.1 16

=18.84

＞3.14

3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学

12=37.68 15

=100.48 36

=50.24

=153.86

=1962.5

=78.5 32=113.04 49

=200.96 2.25=7.056 6.25=19.625 4.5=14.13 225=706.5 625

43、平方数

11＝121 12＝144 13＝169 14＝196 15

18＝324 19

22

22222

＝225 16＝256 17＝289

22

＝361 20＝400 25=625

22

d

44、圆的周长公式：：C=d 或C=2r r= (已知直径求半径) d=2r(已知半径求直径)

2

C

C=πd(已知直径求周长) C=2πr(已知半径求周长) d= (已知周长求直径)

π

Cd

22

r= (已知周长求半径) S=πr(已知半径求面积) S=π( ) (已知直径求面积)

2π2

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C

222

S=π( ) (已知周长求面积) S环=π(R-r)

2π

45、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长。

46、在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线长。

S大正：S圆：S小正=4：

π：2

47、在长方形里画一个最大圆，圆的直径等于长方形的宽。

48、同一个圆里，半径扩大多少倍，直径和周长也扩大相同的倍数。而面积扩大到原来的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，直径和周长也扩大3倍；而面积扩大到原来的9倍。

49、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，面积比等于半径比的平方。

例如：若

r

1:

r

2

=2:3

1

：

C

2

=2:3 C

d

1

:d

2

=2:3

S

1

:S

2

=1:3=1:9

22

50、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

当C圆=C正=C长，则S圆＞S正＞S长。

51、当长方形、正方形、圆的面积相等时，圆的周长最小，长方形的周长最大。

当S圆=S正=S长，则C圆＜C＜正＜C长。

52、同一个圆里，半径扩大获缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩

大或缩小以上倍数的平方倍。

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例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，而面积扩大9倍。

53、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。

54、小数化成百分数：小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

百分数化成小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。

分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）

百分数化成分数，先把百分数改写成分母为

，再把小数化成百分数；

100的分数，能约分的要约成最简分数。

55、扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分

数。它可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。

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