(完整版)三年级下册数学知识梳理

第一单元 位置与方向

1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。

2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

通常所说的八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

3、会看简单的路线图，会描述行走路线。（做题时先标出东 南 西 北。）

教学楼在厕所的（ ）方向，就在厕所上画“+”坐标。

4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方）黑色，另一端永远指向

（北方）红色。

5、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。 ②燕子秋天从（北）飞往（南）方，过冬。

③早上太阳在东方，傍晚在西方。

（4）我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。

第二单元 除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用(除 法)计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：

（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再

试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要

比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）

4、笔算除法：

（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数

减去1；最小的除数是余数加1；

最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1；

（2）除法验算：→ 用乘法

没有余数的除法 有余数的除法

被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数

商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数

被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数

0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再

商。）

7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，

被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数

的位数减去1。

第三单元 复式统计表

复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。

第四单元 两位数乘两位数

1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个

0，就在结果后面添上几个0。

3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上

的数相乘。

7、相关公式： 乘数×乘数＝积 交换乘数的位置，积不变。

运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括

号，要先算括号内的运算。

第五单元 面 积

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；

③边长1米的正方形，面积是1平方米；

4、长方形：

长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2

求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽

求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长

正方形：

正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4

边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4

5、长度单位之间的进率：

1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米

1米＝10分米 1千米＝1000米

6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定

相等。

7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米

（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。

4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。

测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。

6、面积单位换算：1平方米 = 100平方分米

1平方分米 = 100平方厘米 1平方米 = 10000平方厘米

第六单元 年、月、日

1、重要的日子：1月1日元旦节，3月8日妇女节，3月12日植树节，5月1日劳

动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日

教师节，10月1日国庆节。

2、一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、十一，三十整，平

年二月二十八，闰年二月二十九。

3、季度: 一年分四季度，每3个月为一季度。

一、二、三月是 第一季度(平年有90天，闰年有91天）

四、五、六月是 第二季度（有91天）

七、八、九月是 第三季度（92天）

十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。

平年上半年181天，闰年上半年182天，下半年都是184天。

4、求有多少个星期？用天数÷7。→ 如：31天 31÷7=4（个）……3（天）

平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。

5、判断平年、闰年的方法：

① 一般用公历年份÷4，正好没有余数，就是闰年；

② 公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。

公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年；

6、经过的天数的计算：公式→结束天数—开始天数+1=经过的天数；

（二）24计时法

1、普通计时法转化为24时计时法： ①从凌晨0时到中午12时，时刻相同，去掉时

刻前的时间限制词。 ②下午1时到晚上12时，时刻加上12，并去掉时刻前的时间限制

词。 2、24时计时法转化为普通计时法： ①从凌晨0时到中午12时在时间前加上凌晨、

早上或上午等时间限制词。 ②13时到24时，用时刻减去12，再加下午、傍晚或晚上等

时间限制词。 3、计算经过时间：用结束时刻—开始时刻=经过时间。时刻—时刻=时间

段

4、时间单位进率： 1年=12个月 1天=24小时

1时=60分 1分=60秒

第七单元 小数的初步认识

1、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部

分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起，十分位上的数大的小

数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。

2、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。

3、分母是10的分数写成一位小数，分母是100的分数写成两位小数。

4、小数读写法：① 读法→汉字形式；② 写法→阿拉伯数字。

5、小数不一定比整数小。