上海市复旦科技园小学数学三年级上册试题∶解决问题解答应用题训练带答

上海市复旦科技园小学数学三年级上册试题∶解决问题解答应用题训练带答案

解析

一、三年级数学上册应用题解答题

1

．小红期末考试语文和数学的平均分是

97

分，数学比语文多

4

分，语文、数学各得多少

分？

解析：语文：

95

分

数学：

99

分

【详解】

语文：

(97×2-4)÷2=95

（分）

数学：

95+4=99

（分）

答：语文得了

95

分，数学得了

99

分。

2

．二年三班有学生

42

人，其中女生的人数是男生的

4

倍多

2

人，男生和女生各有多少

人？

解析：男生

8

人，女生

34

人

【详解】

男生：

(42-2)÷(4+1)=8

（人）

女生：

42-8=34

（人）

3

．小红、小敏和邮局在人民路一旁，小红家离邮局

360

米，小敏家离邮局

250

米。小红

离小敏家有多远？

解析：

110

米或

610

米

【详解】

当小红、小敏家位于邮局同一侧：

360-250=110

（米）

当红、小敏家位于邮局两侧：

360+250=610

（米）

答：小红离小敏家位于邮局同一侧时有

110

米，位于两侧时

610

米。

4

．小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的

1

错误地当作

7

，把另一个加数十位上

的

8

错误地当作

3

，结果和为

1955

．原来两数相加的正确答案是多少？

解析：

1999

【详解】

个位上多加了：

7

﹣

1

＝

6

；

十位上少加了：

8

﹣

3

＝

5

，也就是少加了

50

；

50

﹣

6

＝

44

；

1955+44

＝

1999

；

答：原来正确的得数是

1999

．

【点睛】

一个加数个位上的

1

看成了

7

，

7

﹣

1

＝

6

，所以多加了

6

；把十位上的

8

当作

3

，

8

﹣

3

＝

5

；

十位上少加了

5

，也就是少加了

50

，一共少加了

50

﹣

6

＝

44

；用所得和加上

44

就是正确的

和．

5

．小兰家、小飞家和学校都在雄楚大道上，小兰家距离学校

680

米，小飞家距离学校

220

米．小兰家距离小飞家多少米？

解析：

460

米或

900

米

【解析】

【详解】

（

1

）

680

﹣

220

＝

460

（米）

（

2

）

680+220

＝

900

（米）

答：小兰家距离小飞家

460

米或

900

米．

6

．小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是

2500

米，小红家到学校

是

500

米。小明家和小红家之间的路程可能是多少千米？

解析：

3

千米或

2

千米

【分析】

分两种情况：

（

1

）小红家和小明家在学校的两侧：

的距离加上小红家到学校的距离，就是小明家到小红家的距离；

（

2

）小红家和小明家在学校的同一侧：

，用小明家到学

用小明家到学校

校的距离减去小红家到学校的距离，就是小明家到小红家的距离，据此解答。

【详解】

情形一：在学校两侧

2500

＋

500

＝

3000

（米）＝

3

（千米）

情形二：在学校同侧

2500-500

＝

2000

（米）＝

2

（千米）

答：小明家和小红家的路程可能是

3

千米或

2

千米。

【点睛】

解决本题注意两种情况的区别，在同一侧时距离最少，在两侧时距离最远。

7

．有

22

名同学在公园游玩，游园面包车每辆限坐

6

人，游园小轿车每辆限坐

4

人。怎样

租车没有空座位？如果租一辆游园面包车

6

元，租一辆游园小轿车

5

元，哪个租车方案最

省钱？

解析：（

1

）租

3

辆面包车和

1

辆小轿车或者

1

辆面包车和

4

辆小轿车；（

2

）租

3

辆面包

车和

1

辆小轿车。

23

元

【分析】

（

1

）面包车和小轿车的载客人数

分别为

6

人和

4

人，可以只安排一种车，也可以两种车

同时安排，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优

方案。

（

2

）根据总价＝单价

×

数量，分别求出各方案花费的钱数，再进行比较解答。

【详解】

（

1

）

租车方案

①

面包车

4

辆

小轿车

0

辆

乘坐人数

24

人

②

③

④

⑤

3

辆

2

辆

1

辆

0

辆

1

辆

3

辆

4

辆

6

辆

22

人

24

人

22

人

24

人

答：租

3

辆面包车和

1

辆小轿车或者

1

辆面包车和

4

辆小轿车，租车没有空座位。

（

2

）租

3

辆面包车和

1

辆小轿车：

3×6

＋

1×5

＝

18

＋

5

＝

23

（元）

租

1

辆面包车和

4

辆小轿车：

1×6

＋

4×5

＝

6

＋

20

＝

26

（元）

23

＜

26

答：租

3

辆面包车和

1

辆小轿车时总费用最少，为

23

元。

【点睛】

根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优

方案。再根据公式总价＝单价

×

数量解答。

8

．李芳家、学校和刘文家在人民路的一旁，李芳家离学校

245

米，刘文家离学校

788

米。李芳家距刘文家多远？

解析：

543

米或

1033

米

【分析】

如果李芳家和刘文家在学校同一边，两家的距离即为两家到学校的距离之差；如果李芳家

和刘文家在学校的两边，两家的距离即为两家到学校的距离之和；据此即可解答。

【详解】

两家在学校的同一边：

788

－

245

＝

543

（米）

两家在学校的两边：

788

＋

245

＝

1033

（米）

答：李芳家距刘文家有

543

米或

1033

米。

【点睛】

李芳家和刘文家可能在学校同一边，也可能在学校的两边，分清两种情况是解答本题的关

键。

9

．一共钓了

16

条鱼。

小黄猫拿走了多少条鱼？

解析：

4

条

【详解】

16÷4×3

＝

12(

条

)

16

－

12

＝

4(

条

)

或

1

－＝

16÷4×1

＝

4(

条

)

10

．彤彤和姐姐共有

39

个福娃，如果姐姐给彤彤

7

个后就比彤彤少

3

个，那么姐妹俩原

来各有福娃多少个？

解析：姐姐：

25

个；彤彤：

14

个

【详解】

7+(7-3)=11

姐姐：

(39+11)÷2=25

（个）

彤彤：

(39-11)÷2=14

（个）

11

．将一根长

36

米的铁丝围成一个长方形，要求长是宽的

2

倍，它的长和宽各是多少？

解析：长

12

米；宽

6

米

【分析】

长加宽的和是

18

米，其中宽是

1

份，长是

2

份，求出

1

份是

6

米，

2

份是

12

米。

【详解】

36218

（米）

18



21



183

6

（米）

6212

（米）

答：长方形的长是

12

米；宽是

6

米。

【点睛】

长方形的周长公式：

周长



长宽



2

，这里

36

米并不是长加宽的和。

12

．郑郑说：

“

把

△

的个数看作一份圈起来，

□

的个数圈了两次，

□

有

2

个

△

那么多，所以

□

的个数就是

△

个数的

2

倍。

”

他说的对吗？为什么？

解析：不对，理由见详解

【分析】

根据题意可知，把

△

的个数看作一份圈起来，则一份应是

2

。而把

□

的个数圈成两份，每一

份的个数是

3

。不能据此说明

□

的个数就是

△

个数的

2

倍。应该把

□

的个数按照

2

个一份圈

出来，可以圈出

3

份。则

□

有

3

个

△

那么多，所以

□

的个数就是

△

个数的

3

倍。

【详解】

他说的不对，因为每一份

△

的个数和

□

的个数是不同的，

□

的个数应是

△

个数的

3

倍。

【点睛】

求一个数是另一个数的几倍，就是看另一个数里面有几个这个数。即把另一个数平均分成

几份，每一份都是这个数的数量。

13

．昆虫馆有蜻蜓和蝉这

2

种昆虫。蜻蜓有

6

条腿和

2

对翅膀，蝉有

6

条腿和

1

对翅膀。已

知蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少

48

个。蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多。求蜻

蜓和蝉这

2

种昆虫各有多少只？

解析：蜻蜓

8

只，蝉

16

只

【分析】

由于蜻蜓和蝉的腿的数量相同，都是

6

条，蜻蜓的腿比禅的腿的个数少

48

条，那么蜻蜓比

禅少

8

只，又蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多，说明蝉的数量是蜻蜓的

2

倍。

【详解】

4868

8



21



81

8

（只）

8816

（只）

答：蜻蜓

8

只，蝉

16

只。

【点睛】

本题考查的是差倍问题，关键是根据蜻蜓和蝉的腿和翅膀的关系找到二者的差和倍数关

系。

14

．

1

个梨＋

1

个苹果＝

5

个桃，

2

个苹果＝

4

个桃，那么

1

个梨＝（？）个桃？

解析：

3

个

【分析】

2

个苹果等于

4

个桃，那么

1

个苹果等于

2

个桃，可以得到

1

个梨等于

3

个桃。

【详解】

212

422

（个）

523

（个）

答：

1

个梨＝

3

个桃。

【点睛】

在求

1

个苹果等于

2

个桃时，相当于是给等号的两边同时除以

2

。

15

．儿子今年

6

岁，爸爸今年

30

岁，几年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的

4

倍？

解析：

2

年

【分析】

爸爸始终比儿子大

24

岁，当爸爸的年龄是儿子年龄的

4

倍的时候，把儿子的年龄看成

1

份，爸爸的年龄看成

4

份，

3

份对应

24

岁，求出此时儿子的年龄，再计算经过的时间。

【详解】



306







41



243

8

（岁）

862

（年）

答：

2

年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的

4

倍。

【点睛】

两个人的年龄差不变，是求解年龄问题时最关键的一点，尤其是涉及到差倍问题的年龄问

题。

16

．小冬今年

12

岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的

9

倍，爷爷今年多少岁？

解析：

68

岁

【分析】

先求出小冬五年前的年龄，再计算爷爷五年前的年龄，最后求爷爷今年的年龄。

【详解】

1257

（岁）

7963

（岁）

63568

（岁）

答：爷爷今年

68

岁。

【点睛】

本题较为简单，直接利用倍数关系求解即可，注意两个人的年龄同时增加，同时减少。

17

．妈妈买来桃子和猕猴桃共

12

个，如果再买

6

个桃子，桃子的个数就是猕猴桃的

2

倍，那么妈妈买来桃子和猕猴桃各多少个？

解析：桃子

6

个；猕猴桃

6

个

【分析】

把猕猴桃的个数看作

1

份，桃子的个数是

2

份，共

3

份，

3

份是（

12

＋

6

）个，先求出一份

即猕猴桃的个数是多少。

【详解】

猕猴桃的个数：（

12

＋

6

）

÷

（

2

＋

1

）

＝

18÷3

＝

6

（个）

桃子个数：

1266

（个）

答：妈妈买来桃子和猕猴桃各

6

个。

【点睛】

和倍问题

已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。

解答方法：

小数＝和

÷

（倍数＋

1

）

大数＝小数

×

倍数＝和－小数

18

．学校长跑队有男女运动员共

24

人，其中男运动员是女运动员的

3

倍，长跑队男女运

动员各有多少人？

解析：

18

人

6

人

【详解】

24÷

（

1+3

）

=6

（人）

3×6=18

（人）

答：男运动员有

18

人，女运动员有

6

人。

19

．一种细菌

,

经过

1

分钟就由原来的

1

个变成

3

个。经过

3

分钟这种细菌数量会变成多少

个

?

解析：

27

个

【详解】

1×3=3(

个

)

3×3=9(

个

)

9×3=27(

个

)

20

．有一些大小相同的铁环连在一起

,

拉紧后如下图

,

这

4

个铁环连在一起有多长呢

?

解析：

164

毫米

【详解】

5

厘米

=50

毫米

50+50+50+50=200(

毫米

)

6×6=36(

毫米

)

200-36=164(

毫米

)

21

．送给红红

3

只后，乐乐的千纸鹤只数是红红的几倍？

解析：

3

倍

【解析】

【详解】

30

－

3

＝

27(

只

)

6

＋

3

＝

9(

只

)

27÷9

＝

3

答：乐乐的千纸鹤只数是红红的

3

倍．

22

．将一张边长为

36

厘米的正方形纸，剪成

4

个完全一样的小正方形纸片，问这

4

个小

正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？

解析：

144

厘米

【分析】

沿着两条虚线把大正方形剪开，每剪一次，增加两条边长，总共增加了

4

条边长。

【详解】

364144

（厘米）

答：这

4

个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了

144

厘米。

【点睛】

本题也可以先求出小正方形的边长

18

厘米，然后分别计算

4

个小正方形的周长和，以及大

正方形的周长，二者对比，求出周长增加了多少。

23

．四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为

64

厘米，长方形周长是

多少？

解析：

40

厘米

【分析】

正方形的边长是

16

厘米，即小长方形的长是

16

厘米，小长方形的宽是

4

厘米。

【详解】

64416

（厘米）

1644

（厘米）



164



2

202

40

（厘米）

答：长方形周长是

40

厘米。

【点睛】

本题主要是考查长方形和正方形的周长公式，

长方形周长



长宽



2

，

正方形周长边长4

。

24

．李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多

10

个，下午卖出剩下的一半多

10

个，最后

还剩

65

个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有鸡蛋多少个？

解析：

320

个

【分析】

最后剩的

65

个是上午卖完后剩下的一半少

10

个，那么上午卖完后剩下的一半是

75

个，

上午卖完后剩下

150

个；这

150

个是总数的一半少

10

个，那么总数的一半是

160

个，总

数是

320

个。

【详解】

651075

（个）

752150

（个）

15010160

（个）

1602320

（个）

答：李奶奶原来有鸡蛋

320

个。

【点睛】

求解还原问题时，需要从后往前进行倒推，每一步变为原来的逆运算。

25

．某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时，发现船又行了睡

前剩下的一半，这时离乙地还有

40

千米，问甲、乙两地相距多少千米？

解析：

160

千米

【分析】

最后离乙地还有

40

千米，这

40

千米相当于是全程的一半的一半，全程的一半是

80

千

米，那么全程是

160

千米。

【详解】

40280

（千米）

802160

（千米）

答：甲、乙两地相距

160

千米。

【点睛】

求解还原问题的时候，可以先梳理正向的运算过程，然后再倒推还原，把对应的每一步变

成其逆运算。

26

．某水果店卖菠萝，第一天卖了总数的一半多

2

个，第二天卖了剩下的一半多

1

个，第

三天卖掉第二天剩下的一半多

1

个，这时只剩下

1

个菠萝。水果店原有多少个菠萝？

解析：

24

个

【分析】

卖了一半，还剩一半，除以

2

即可，多

2

个，减去

2

即可，在倒推还原的时候，减

2

变加

2

，除以

2

变乘

2

。

【详解】

112

（个）

224

（个）

415

（个）

5210

（个）

10212

（个）

12224

（个）

答：水果店原有

24

个菠萝。

【点睛】

用倒推法求解还原问题时，每一步都要变成原来的逆运算，可以画图帮助理解。

27

．班级图书角有许多课外书，同学们经常来借书，只知道：第一组借走了一半多一本；

剩下的书，第二组借走了其中的一半多两本；再剩下的书，第三组借走了其中的一半多三

本；最后，图书角还剩下

6

本书。你知道图书角原有多少本课外书吗？

解析：

82

本

【分析】

此题解题从后往前推理，第三组借走其中的一半多三本，也就是剩余的是一半少

3

本即

6

本，则第三组借的其中一半为

9

本，再剩下的书为

18

本，同理，第二组借的剩下的书其中

的一半为

20

本，剩下的书为

40

本，第一组借走其中的一半为

41

本，原有的书为

41282

本。

【详解】

第二组借完剩下的：

（

6

＋

3

）

×2

＝

9×2

＝

18

（本）

第一组借完剩下的：

（

18

＋

2

）

×2

＝

20×2

＝

40

（本）

原来的本数：

（

40

＋

1

）

×2

＝

41×2

＝

82

（本）

答：图书角原有

82

本课外书。

【点睛】

正确理解

“

借走其中的一半多几本，剩余的就是一半少几本

”

是解答此题的关键。

28

．有

36

名同学去旅游，怎样租车合算？请你说说理由。

租一辆面包车

200

元

租一辆小轿车

150

元

限乘客

6

人

限乘客

4

人

解析：租

6

辆面包车

【分析】

（

1

）两条车的载客人数分别为

6

人和

4

人，可以只租一种车，也可以租两种车，但要每次

都坐满。用列表的方法把不同的租车方案一一列举出来，再选择最优方案。

（

2

）根据总价＝单价

×

数量，分别求出各个方案花费的钱数，再进行比较解答。

【详解】

（

1

）

租车方案

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

面包车

6

辆

5

辆

4

辆

3

辆

2

辆

1

辆

0

辆

小轿车

0

辆

2

辆

3

辆

5

辆

6

辆

8

辆

9

辆

乘坐人数

36

人

38

人

36

人

38

人

36

人

38

人

36

人

则可以租

6

辆面包车或者

4

辆面包车、

3

辆小轿车或者

2

辆面包车、

6

辆小轿车或者

9

辆

小轿车。

（

2

）租

6

辆面包车：

6×200

＝

1200

（元）

租

4

辆面包车、

3

辆小轿车：

4×200

＋

3×150

＝

800

＋

450

＝

1250

（元）

租

2

辆面包车、

6

辆小轿车：

2×200

＋

6×150

＝

400

＋

900

＝

1300

（元）

租

9

辆小轿车：

9×150

＝

1350

（元）

1200

＜

1250

＜

1300

＜

1350

答：租

6

辆面包车比较合算。

【点睛】

根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优

方案。熟练掌握公式总价＝单价

×

数量。

29

．小明家、小红家和书店都在振兴路上

,

小明家离书店

420

米

,

小红家离书店

170

米。小明

家可能距小红家多少米

?

解析：

250

米或

590

米。

【详解】

当小明家和小红家在书店的同一侧

:

420-170=250(

米

)

当小明家和小红家在书店的两侧

:

420+170=590(

米

)

30

．下面是某铁路沿线

A

站到

E

站的火车里程表．

到站情况

A

站﹣

B

站

A

站﹣

C

站

A

站﹣

D

站

A

站﹣

E

站

里程

/

千米

164

322

448

1142

（

1

）根据上图完成下表

到站情况

B

站﹣

C

站

C

站﹣

D

站

D

站﹣

E

站

里程

/

千米

（

2

）从

B

站到

E

站一个来回多少千米？

（

3

）从

C

站到

E

站和

B

站到

D

站哪段路程长？长多少千米？

解析：（

1

）

到站情况

B

站﹣

C

站

C

站﹣

D

站

D

站﹣

E

站

（

2

）

1956

千米

（

3

）从

C

站到

E

站的路程长，长

536

千米

里程

/

千米

158

126

694

【分析】

（

1

）

B

站到

C

站的里程

=A

站到

C

站的里程

-A

站到

B

站的里程；

C

站到

D

站的里程

=A

站到

D

站的里程

- A

站到

C

站的里程；

D

站到

E

站的里程

=A

站到

E

站的里程

-A

站到

D

站的里

程，据此代入数据作答即可．

（

2

）从

B

站到

E

站一个来回的距离

=

（

A

站到

E

站的里程

- A

站到

B

站的里程）

×2

，据此代

入数据作答即可；

（

3

）

C

站到

E

站的里程

=A

站到

E

站的里程

-A

站到

C

站的里程，

B

站到

D

站的里程

=A

站到

D

站的里程

-A

站到

B

站的里程，哪个数大说明哪段路长，长出的千米数

=

远的那段路程的

长度

-

短的那段路程的长度，据此代入数据作答即可．

【详解】

（

1

）

B

站﹣

C

站：

322

﹣

164

＝

158

（千米），

C

站﹣

D

站：

448

﹣

322

＝

126

（千米），

D

站﹣

E

站：

1142

﹣

448

＝

694

（千米），

（

2

）（

1142

﹣

164

）

×2

＝

978×2

＝

1956

（千米）

答：从

B

站到

E

站一个来回有

1956

千米．

（

3

）

C

站﹣

E

站：

1142

﹣

322

＝

820

（千米）

B

站﹣

D

站：

448

﹣

164

＝

284

（千米）

820

﹣

284

＝

536

（千米）

答：从

C

站到

E

站的路程长，长

536

千米．

31

．下面是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为

23

米的正方形水塘。要把每个饲养区

都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏）

解析：

460

米

【分析】

要把每个饲养区都围上木栅栏，先观察哪些边需要围栅栏，然后将需要围栅栏的边的长度

相加。因为这些饲养区和水塘的边缘有重合的部分，重合部分只需要围一次木栅栏，不用

重复计算，据此解答。

【详解】

（

23

＋

46

）

×4

＝

69×4

＝

276

（米）

46×4

＝

184

（米）

184

＋

276

＝

460

（米）

答：一共需要

460

米的栅栏。

【点睛】

解题时要充分利用题目中的已知信息，因为题目中说到

“

中间是一个边长为

23

米的正方形

水塘

”

，所以这

4

个饲养场的长和宽完全相等。找到需要围木栅栏的边，外面一圈其实就是

大正方形的周长，里面需要围的其实就是

4

个

46

米的和，最后相加即可。

32

．一箱牛肉共

24

袋，其中有

6

个大袋，每袋

9

元；余下的是小袋，每小袋

5

元。如果

1

大袋相当于

2

小袋，那么这箱牛肉干的价格比全价小袋包装便宜多少元？

解析：

6

元

【解析】

【详解】

6×2×5-6×9=6

（元）

答

:

这箱牛肉干的价格比全价小袋包装便宜

6

元

.

33

．

1

条裤子

78

元，

1

双皮鞋的价钱是

1

条裤子的

2

倍，

1

件上衣的价钱是

1

双皮鞋的

2

倍，爸爸想买这

3

样东西，需要准备多少钱？

解析：

546

元

【分析】

根据题意可知，用

1

条裤子的钱乘

2

求出

1

双皮鞋的钱，再用

1

双皮鞋的钱乘

2

得到

1

件

上衣的钱，再将三者的钱求和即可求出需要准备多少钱。

【详解】

78

＋

78×2

＋

78×2×2

＝

78

＋

156

＋

156×2

＝

78

＋

156

＋

312

＝

234

＋

312

＝

546

（元）

答：需要准备

546

元。

【点睛】

本题考查的是倍的认识和掌握，求一个数的几倍是多少用乘法计算，先计算出

1

双皮鞋的

价钱，和

1

件上衣的价钱是关键。

34

．孙老师带

17

名同学去龙潭峡游玩，一辆小车最多能坐

4

人，一辆大车最多能坐

6

人。

（

1

）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？（写出两种方案）

（

2

）如果租一辆小车

10

元，租一辆大车

12

元，哪个租车方案最省钱？

解析：（

1

）

3

辆小车和

1

辆大车；

3

辆大车

（

2

）租

3

辆大车最省钱

【分析】

（

1

）根据每辆车所坐人数和总人数，利用列举法找到合适的租车方案。

（

2

）分别计算各种方案所需钱数，比较即可得出结论。

【详解】

（

1

）租车方案如下：

租车方案

①

②

③

④

大车（

6

人）

12

元

/

辆

0

辆

1

辆

2

辆

3

辆

小车（

4

人）

10

元

/

辆

5

辆

3

辆

2

辆

0

辆

可坐人数

20

人

18

人

20

人

18

人

方案

②

和

④

正好每辆车都坐满。

答：每辆车都坐满，可以租

3

辆小车和

1

辆大车；或租

3

辆大车。

（

2

）计算两种方案所需钱数；

12×1

＋

10×3

＝

12

＋

30

＝

42

（元）

12×3

＝

36

（元）

42

＞

36

答：方案

④

最省钱，也就是租

3

辆大车最省钱。

【点睛】

本题关键是根据两种车所坐人数找到最佳租车方案。

35

．用长

9

厘米、宽

5

厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一

个长方形，一共四层，得到的图形的周长是多少厘米？

解析：

112

厘米

【分析】

先观察图，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形，第四层有

四个长方形，可以转化成如图所示的长方形，计算长方形的周长即可。

【详解】

如图所示：

9×4

＝

36

（厘米）

5×4

＝

20

（厘米）

（

36

＋

20

）

×2

＝

56×2

＝

112

（厘米）

答：得到的图形的周长是

112

厘米。

【点睛】

本题考查的是平移法求不规则图形的周长问题，应用的是平移不改变图形形状的这一性

质。

36

．有两个相同的长方形，长

7

厘米，宽

5

厘米，把它们按下图的样子重叠在一起，这个

图形的周长是多少厘米？

解析：

28

厘米

【分析】

这是一个不规则的图形，我们可以利用平移线段的方法，将这个图形的周长转化成规则图

形的周长来解决，经过平移，得到一个边长是

7

厘米的正方形，正方形的周长即为原图形

的周长。

【详解】

如图所示：

7×4

＝

28

（厘米）

答：这个图形的周长是

28

厘米。

【点睛】

本题考查的是巧求周长的问题，平移法是最常用的方法。

37

．如下图，一个正方形被分成了

4

个相等的长方形，每个长方形的周长都是

60

厘米，求

正方形的周长是多少厘米？

解析：

96

厘米

【分析】

正方形被分成了

4

个相等的长方形，那么长方形的长是宽的

3

倍，小长方形的周长是

60

厘

米，那么长加宽是

30

厘米，可以求出长和宽，然后计算正方形的周长。

【详解】



602







41



305

6

（厘米）

6424

（厘米）

24496

（厘米）

答：正方形的周长是

96

厘米。

【点睛】

本题实质上考查的是和倍问题，关键是利用小长方形的长和宽的关系，求出长，然后计算

正方形的周长。

38

．用

6

张同样的正方形纸按下图方法重叠，每个正方形的顶点恰好位于另一个正方形的

中心，且边相互平行。每个正方形的边长为

10

厘米，求重叠后图形的周长。

解析：

140

厘米

【分析】

如图，分别向上、向下、向左、向右平移，得到边长是

35

厘米的正方形，正方形的周长即

是原图形的周长。

【详解】

如图所示：

1025

（厘米）

105555535

（厘米）

354140

（厘米）

答：重叠后图形的周长是

140

厘米。

【点睛】

首尾的两个正方形给周长提供了

30

厘米，之间的

4

个正方形每个提供

20

厘米。

39

．把一块长

20

厘米，宽

12

厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层的摆下

去，共要摆十层，摆好后图形周长是多少厘米。

解析：

640

厘米

【分析】

如果摆十层，那么最下面一行有

10

个长方形，最下面的长度是

200

厘米，图形总的高度是

120

厘米，经过平移转化成规则图形求解。

【详解】

如图所示：



20101210



2

3202

640

（厘米）

答：摆好后图形周长是

640

厘米。

【点睛】

不规则图形的周长，可以通过平移法，转化成规则图形求解。

40

．六一儿童节，三位音乐老师带领学生民乐团去省城汇报演出。学生民乐团有

15

名男

生，女生人数是男生的

2

倍。

（

1

）去省城汇报演出的师生一共有多少人？

（

2

）学校要从以下两种载客汽车中租车，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？

大型载客汽车可载

19

人（含司机）

小型载客汽车可载

13

人（含司机）

（

3

）如果租一辆大型载客汽车要

600

元，租一辆小型载客汽车要

450

元，怎样租车最省

钱？

解析：（

1

）

48

人

（

2

）可以租

2

辆大型载客汽车和

1

辆小型载客汽车或租

4

辆小型载客汽车

（

3

）租

2

辆大型载客汽车和

1

辆小型载客汽车最省钱

【分析】

（

1

）先用男生人数乘

2

，求出女生人数。再将男生人数、女生人数和老师人数加起来，即

为师生总人数。

（

2

）大、小两种汽车的载客人数分别为

19

－

1

人和

13

－

1

人，可以只租一种汽车，也可

以两种汽车都租，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选

择最优方案。

（

3

）根据总价＝单价

×

数量，分别求出各方案花费的钱数，再比较解答。

【详解】

（

1

）

15×2

＋

15

＋

3

＝

30

＋

15

＋

3

＝

48

（人）

答：去省城汇报演出的师生一共有

48

人。

（

2

）

19

－

1

＝

18

（人）

13

－

1

＝

12

（人）

租车方案

①

②

③

④

大汽车

3

辆

2

辆

1

辆

0

辆

小汽车

0

辆

1

辆

3

辆

4

辆

乘坐人数

54

人

48

人

54

人

48

人

答：可以租

2

辆大型载客汽车和

1

辆小型载客汽车或租

4

辆小型载客汽车。

（

3

）租

2

辆大型载客汽车和

1

辆小型载客汽车：

2×600

＋

450

＝

1200

＋

450

＝

1650

（元）

租

4

辆小型载客汽车：

4×450

＝

1800

（元）

1650

＜

1800

答：租

2

辆大型载客汽车和

1

辆小型载客汽车最省钱。

【点睛】

根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优

方案。熟练掌握公式总价＝单价

×

数量。