广东省深圳市罗湖区翠竹小学一年级数学试题解答应用题训练带答案解析
一、六年级数学上册应用题解答题
1
．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：
男性：
(身高80)0.7
标准体重女性：
(身高70)0.6
标准体重
下表是体重的评价标准：
实际体重比标准体
重轻（重）的百分
比
等级
消瘦
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
轻
20%
以上
轻
11%~20%
轻
10%~
重
10%
重
11%~20%
重
20%
以上
（
1
）吴阿姨身高
158
cm
，体重
50
kg
。请你通过计算说明她的体重等级。
（
2
）杜叔叔身高
170
cm
，体重至少减掉
10
kg
才算是
“
正常
”
体重，杜叔叔现在的体重是多
少
kg
？
2
．三个小朋友跳绳，一共跳了
252
下。小青跳了总数的
三个小朋友分别跳了多少下？
3
．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点
5
千米处相遇．已知
快、慢车的速度比是
3
：
2
，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）
4
．一张正方形桌子可以围坐
4
人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空
位．（如图所示）
32
，小明跳的比小光跳的少。
75
（
1
）
20
人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？
（
2
）
10
张桌子这样拼成一排，可坐多少人？
（
3
）发现规律．
多摆
1
个
□
，就多出
2
个〇．如果有
n
个
□
，那么一共有
2+
个〇．
5
．最佳方案。
一辆小汽车与一辆大卡车在一段
10000
米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已
知小汽车的速度是每分钟行
800
米，大卡车的速度是每分钟行
500
米，两车倒车的速度是
各自速度的
1
；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的
4
倍。想想你觉得怎样倒车
4
比较合理？说出你的理由？
6．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．
（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？
（
2
）如果第一天与第二天看的页数比是
5
：
4
，第二天看了多少页？
（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？
7
．如下图，图（
1
）与图（
2
）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。
如果图（
1
）中涂色部分的面积是
235.5m
2
，求图（
2
）中涂色部分的面积。（单位：
m
）
8
．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图
1
是在长方形内所作的最大半圆，
图
2
是长方形外的最小半圆。
我们知道：
①
图
1
中，长方形的面积与半圆的面积比为
②
图
2
中，半圆的面积与长方形的面积比为
4
。
。
2
请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。
9
．图中两个正方形的面积相差
400
平方厘米，则圆
A
与圆
B
的面积相差多少？
10
．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是
40
平方米，若以
O
点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的
面积是多少平方米？
11
．甲、乙二人同时从
A
地走向
B
地，当甲走了全程的
53
时，乙走了全程的；当甲离
B
75
地还有
1
时，乙离
B
地还有
50
米，
A
、
B
两地相距多少米？
7
1
12
．果园里的桃树比苹果树少
50
棵，苹果树的和桃树的
40%
相等，梨树的棵数与苹果树
3
的棵数之比是
2∶3
，果园里这三种树各有多少棵？
13
．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是
3
：
4
，现在从水中上岸
9
只后，
岸上的只数是水中的
4
，这群鸭子有多少只？
5
14
．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的
测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。
（
1
）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（
2
）已知这个车间有工人
68
人，
1
个大齿轮和
3
个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能
成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这
68
名工人？请具体说明理由。
15
．甲乙两车分别从
A
、
B
两地同时相对开出，
5
小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度
3
前进，当它们相距
378
千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的
75%
，
A
、
B
两地相距
5
多少千米？
16
．学校举行庆
“
六一
”
男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的
40%
，
后来考虑到合唱效果，将其中
5
名女生换成了
5
名男生，这时女生与男生人数的比是
3∶7
。合唱队共有男女生多少名？
17
．某地为提倡节约用电，推行
“
阶梯电价
“
．其计费规则为：居民用电
300
度及以内，每
度电
0.5
元；用电超过
300
度至
500
度部分，每度电加价
10%
；用电超过
500
度部分，每
度电加价
50%
，张阿姨家七月份交了
216
元电费，这个月她家一共用电多少度？
18
．在一次做
“
有趣的平衡
”
的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到
1.2
米处做一个记号
A
，再从右端量到
1.2
米处做一个记号
B
。这时，他发现
A
、
B
之间的
长度恰好是全长的
20%
，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列
式求得两个不同的答案）
19
．小明和小丽原来存款数量的比是
4
：
3
，现在小明取出自己存款的
40%
还多
100
元，小
丽存进
500
元，现在小丽的存款比小明多
900
元，小明取出存款多少元？
20
．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑
瓷砖。（如图所示）
（
1
）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？
大正方形每边的块数
黑瓷砖块数
3
8
（
2
）如果所拼的图形中，用了
64
块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？
21
．观察下列等式：
第
1
个等式：
a
1
第
2
个等式：
a
2
第
3
个等式：
a
3
第
4
个等式：
a
4
……
请解答下列问题：
（
1
）按以上规律列出第
5
个等式：
a
5
＝（
）＝（
）；
（
2
）求
a
1
a
2
a
3
a
4
a
100
的值。
111
(1)
；
1323
1111
()
；
35235
1111
()
；
57257
1111
()
；
79279
22
．按照下图方式摆放餐桌和椅子。
照这样摆下去，要坐
34
位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
23
．
4
月
23
日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝
和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价
20%
出售某种图书，售价每本
19.2
元。已知该图书的进价为图书定价的
50%
，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
24
．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为
20
厘米，中间有一直径为
6
厘米的卷
轴．已知纸的厚度为
0.4
毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）
25
．张明和李丽进行口算比赛，两人在
10
分钟的时间里一共完成了
230
道题，张明比李
丽多做了
1
．他们两人各做了多少道题？
11
26
．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一
半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有
4
粒
了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？
27
．搬运一个仓库的货物，甲需要
10
小时，乙需要
12
小时，丙需要
15
小时，有同样的
仓库
A
和
B
，甲在
A
仓库、乙在
B
仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转
向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？
28
．如图所示，三角形
ABC
的面积是
36cm
2
，圆的直径
AC
＝
6cm
，
BD∶DC
＝
2∶1.
求阴影
部分的面积。
29
．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是
8
：
7
，如果从上层取出
8
本书放放下层，
这时上层和下层的比为
4
：
5
，原来上层和下层各有图书多少本？
30
．一项工程，甲乙两队合作需
12
天完成，乙丙两队合作需
15
天完成，甲丙两队合作需
20
天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
31
．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总
数比是
1
：
4
，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是
2
：
3
，李师傅做的个数与其余三人
零件总数比是
3
：
5
，孙师傅做了
90
个零件．张师傅做了多少个零件？
5
3
32
．一个书架上下两层共有图书
450
本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，
10
8
这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？
33
．如图，一只狗被一根
12
米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长
为
10
米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确
到
1
平方米）
34
．已知，在直角三角形
ABC
中，
∠ACB
＝
90°
，
AC
＝
8
，
BC
＝
6
，
AB
＝
10
，以
AB
边为直径
作半圆，把
4
个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），
求阴影部分的面积．
35
．甲乙两城相距
450
千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，
3
小时后相遇，已知快
车与慢车的速度比是
3:2
，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
36
．一件工作，由甲单独做要
15
天完成，现在由甲、乙两人各做
3
天后，余下的工作由
乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是
2∶3
，乙完成这件工作还需要多少天？
37
．甲乙两车分别从
A
、
B
两地相向而行，甲车行驶了
1.5
小时乙车才开始出发，乙车以
80
千米
/
时的速度行
2.5
小时与甲车相遇。甲车中途休息了
1
小时，当两车相遇时，甲所行
驶的路程占
AB
两地总路程的
3
，甲车的行驶速度是多少千米？
7
38
．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是
1∶5
，如果再加工
15
个，那么完成
个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
1
39
．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了
36
页。这时已读页数与剩下页
6
数的比是
5∶7
，小红再读多少页就能读完这本书？
40
．一条长
120
厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是
3∶2∶1
的长方体（接头处忽略
不计），这个长方体的体积是多少？
41
．六年级举行
“
小制作比赛
”
，六（
1
）班同学上交
32
件作品，六（
2
）班比六（
1
）班多
交
1
，六（
2
）班交了多少件？
4
42
．某赛车的左、右轮的距离是
2m
，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一
些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？
43
．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有
135
千米，接着又行了全
程的
20%
，这时已行路程和未行路程的比是
3∶2
，濮阳与郑州相距多少千米？
44
．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道
的长度
85.96m
，半圆形跑道的直径
72.6m
。某型号赛车左、右轮的距离是
2m
，转弯时，
外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多
行多少米？
45
．如图所示，两个圆周只有一个公共点
A
，大圆直径
AB
为
48
厘米，小圆直径
AC
为
30
厘米，甲、乙两虫同时从
A
点出发，甲虫以每秒
0.5
厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，
乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题
取
3
）
（
1
）问乙虫第一次爬回到
A
点时，需要多少秒？
（
2
）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到
A
点时甲虫恰
好爬到
B
点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。
46
．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙
两组人数比是
7:8
，如果从乙组调
8
人到甲组，则甲、乙两组的人数比是
5:4
，参加机器人
比赛的一共多少人？
47
．当图中两块阴影部分的面积相等时，
x
的值应该是多少？（单位：
cm
）
48
．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是
6∶5
，后来又增加了
5
名女生，这时女生
人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？
49
．弹簧秤在正常的范围内称物体，称
2
千克的物体，弹簧全长为
12.5cm
，称
8
千克的物
体，弹簧全长为
14cm
。那么当弹簧全长为
15cm
时，所称物体的质量为多少千克？
50
．
为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这
批树苗的多
2
棵，六年级种植了这批树苗的少
1
棵，四年级种植了剩下的
10
棵．五、
六年级分别种植了多少棵？
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1
．（
1
）正常
（
2
）
79.3
千克
【分析】
（
1
）吴阿姨是女性，根据（身高－
70
）
×0.6
＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体
重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百
分之几，从而得出结论；
（
2
）杜叔叔是男性，根据（身高－
80
）
×0.7
＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上
10
千克，就是杜叔叔现在的体重。
【详解】
（
1
）（
158
－
70
）
×0.6
＝
88×0.6
＝
52.8
（千克）
（
52.8
－
50
）
÷52.8
＝
2.8÷52.8
≈5.3
％
吴阿姨的体重比正常体重轻
5.3
％，属于正常范围。
答：吴阿姨的体重等级是正常。
（
2
）（
170
－
80
）
×0.7
＝
90×0.7
＝
63
（千克）
63×
（
1
＋
10%
）＋
10
＝
63×1.1
＋
10
＝
69.3
＋
10
＝
79.3
（千克）
答：杜叔叔现在的体重是
79.3
千克。
【点睛】
解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。
2
．小青
108
下，小光
90
下，小明
54
下
【详解】
略
3
．
50
千米
【详解】
5×2=10
（千米）
设慢车行了
x
千米，则快车行了（
x+10
）千米，则有：
（
x+10
）：
x=3
：
2
3x=
（
x+10
）
×2
3x=2x+20
x=20
20+10=30
（千米）
20+30=50
（千米）
答：甲、乙两站相距
50
千米
4
．（
1
）
9
张
（
2
）
22
人
（
3
）
2n
【详解】
（
1
）
1
张桌子可坐人数：
4
人
2
张桌子可坐人数：
4+2
＝
6
（人）
3
张桌子可坐人数：
4+2+2
＝
8
（人）
……
n
张桌子可坐人数：
4+2
（
n
﹣
1
）＝（
2n+2
）人
当能坐
20
人时，桌子张数：
2n+2
＝
20
2n
＝
18
n
＝
9
答：
20
人吃饭需要
9
张桌子拼在一起才能正好坐下．
（
2
）
2×10+2
＝
20+2
＝
22
（人）
答：
10
张桌子这样拼成一排，可坐
22
人．
（
3
）发现规律：
多摆
1
个
□
，就多出
2
个〇．如果有
n
个
□
，那么一共有
2+2n
个〇．
故答案为：
2n
．
5
．大车倒车，理由见解析
【分析】
已知小汽车的速度是每分钟行
800
米，大卡车的速度是每分钟行
500
米，则两车倒车的速
度比是
800
：
500
＝
8
：
5
，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的
4
倍，即路程比
1
1
是
4
：
1
，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。
2
5
【详解】
两车倒车的速度比是
800
：
500
＝
8
：
5
，
小车与大车倒车的路程比是
4
：
1
，
1
1
4
＝＞。
8
2
5
所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。
【点睛】
首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。
6
．（
1
）
25
页
（
2
）
24
页
（
3
）
30
页
【解析】
【详解】
（
1
）
180××
＝
30×
＝
25
（页）
答：第二天看了
25
页．
（
2
）
180××
＝
30×
＝
24
（页）
答：第二天看了
24
页．
（
3
）
180×
（﹣）
＝
180×
＝
30
（页）
答：第二比第一天多看
30
页．
7
．
300
平方米
【分析】
根据圆环的面积
S
＝
π
（
R
2
－
r
2
），图（
1
）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面
积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边
长，图（
2
）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。
【详解】
235.5÷3.14
＋
5×5
＝
75
＋
25
＝
100
（平方米）
10×10
＝
100
（平方米）
大圆的半径是
10
米。
10×2
＝
20
（米），
5×2
＝
10
（米）
20×20
－
10×10
＝
400
－
100
＝
300
（平方米）
答：图（
2
）中涂色部分的面积是
300
平方米。
【点睛】
此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。
8
．证明
①
，设正方形的边长为
r
，
S
长
=2r×r=2r
2
，
S
半
=πr
2
×
πr
2
=
111
= πr
2
，
S
长
：
S
半
=2
2
：
222
4
。
1
2
111
πr
，
S
长
=πr
2
×4÷2=r
2
，
S
半
：
S
长
=πr
2
：
r
2
=π
。
2222
证明
②
，设半圆的半径为
r
，
S
半
=
【详解】
证明
①
，设正方形的边长为
r
，长方形的面积
=
长
×
宽，所以图中
S
长
=2r×r=2r
2
，
半圆的面
积
=πr
2
×
111
，
所以图中
S
半
=πr
2
×=πr
2
，
然后作比即可；
222
11
，
所以图中
S
半
=πr
2
，
内长方形的面
22
证明
②
，设半圆的半径为
r
，半圆的面积
=πr
2
×
积
=
半圆的面积
×4÷π
，所以图中
S
长
=
9
．
314cm
2
【分析】
1
2
πr×4÷2=r
2
，
然后作比即可。
2
本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为
R
，小圆半径为
r
，由此得出：
S
A
-S
B
=πR
2
-πr
2
=π
（
R
2
-r
2
），
S
大正方形
-S
小正方形
=2R×2R-2r×2r=4
（
R
2
-r
2
），因为题中已经告诉了两个正方形的面积
之差，所以
4
（
R
2
-r
2
）
=400
，
R
2
-r
2
=100
，然后代入
π
（
R
2
-r
2
）作答即可。
【详解】
假设大圆半径为
R
，小圆半径为
r
。
S
A
-S
B
=πR
2
-πr
2
=π
（
R
2
-r
2
）
因为
S
大正方形
-S
小正方形
=2R×2R-2r×2r=4
（
R
2
-r
2
）
=400
，
所以
R
2
-r
2
=100
，
所以圆
A
与圆
B
的面积相差
3.14×100=314
（
cm
2
）
10
．
6
平方米
【分析】
阴影部分的面积
=
大正方形的面积
-
小正方形的面积，而圆环的面积
=π
（大圆半径
2
-
小圆半
径
2
），大圆半径
=
大正方形的边长，小圆半径
=
小正方形的边长，所以大圆半径
2
=
大正方
形的面积，小圆半径
2
=
小正方形的面积，所以圆环的面积
=π×
阴影部分的面积，据此作答
即可。
【详解】
解：设大正方形边长为
R
，小正方形边长为
r
，则
S
阴
=R
2
-r
2
=40
（
m
2
）
S
圆环
=π
（
R
2
-r
2
）
=125.6
（
m
2
）
答：这个圆环面积是
125.6
平方米。
11
．
1250
米
7
53
：＝
25
：
21
；
75
【详解】
相同时间内：甲乙的速度比就是
乙的速度就是甲的
1
﹣
16
＝
77
2121
，相同时间内，已走的路程就是甲的
2525
6
2118
×
＝
72525
50÷
（
1
﹣
＝
50÷
＝
7
25
18
）
25
1250
（米）
7
1250
米．
7
答：
A
、
B
两地相距
12
．桃树
250
棵，苹果树
300
棵，梨树
200
棵
【分析】
1
将桃树棵数看作单位
“1”
，桃树的
40%÷
苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定
50
棵
3
的对应分率，用
50
棵
÷
对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋
50
＝苹果树棵数；根据梨树的棵
数与苹果树的棵数之比是
2∶3
，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数
×
梨树对应分率＝
梨树棵数。
【详解】
1
桃树：
50
40%1
3
=50
1.21
=500.2
250
（棵）
苹果树：
250
＋
50
＝
300
（棵）
2
梨树：
300=200
（棵）
3
答：桃树有
250
棵，苹果树有
300
棵，梨树有
200
棵。
【点睛】
部分数量
÷
对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
13
．
567
只
【详解】
3
：
4
＝
9÷
（
3
4
43
-
）
4534
43
-)
97
＝
9÷(
＝
9÷
1
63
＝
567
（只）
答：这群鸭子有
567
只．
14
．（
1
）
25%
（
2
）
20
名工人生产大齿轮，
48
名工人生产小齿轮，理由见详解
【分析】
（
1
）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差
÷
大齿轮工作总量即可；
（
2
）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是
x
人，则加工大
齿轮的人数为（
68
－
x
），根据每人每天加工大齿轮的个数
×
人数＝每人每天加工小齿轮的
个数
×
人数
÷3
，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人
数。
【详解】
（
1
）（
50
－
40
）
÷40
＝
10÷40
＝
25%
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高
25%
。
（
2
）每人每天加工小齿轮的个数：
50÷5
＝
10
（个）
每人每天加工大齿轮的个数：
40÷5
＝
8
（个）
解：设加工小齿轮的人数是
x
人，则加工大齿轮的人数为（
68
－
x
）。
8×
（
68
－
x
）＝
10×x÷3
1632
－
24x
＝
10x
34x
＝
1632
x
＝
48
加工大齿轮的人数是：
68
－
x
＝
68
－
48
＝
20
（人）；
答：
20
名工人生产大齿轮，
48
名工人生产小齿轮。
【点睛】
求比一个数多
/
少百分之几用表示单位
“1”
的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关
系。
15
．
1080
千米
【分析】
由题可知，甲乙相遇并且拉开
378
千米的距离，相当于走了一个全程加
378
米，所以
378
33
米占全程的
75%
＋－
1
，用
378÷
（
75%
＋－
1
）即可求出全程。
55
【详解】
3
378÷
（
75%
＋－
1
）
5
＝
378÷
（
0.75
＋
0.6
－
1
）
＝
378÷0.35
＝
1080
（千米）
答：
A
、
B
两地相距
1080
千米。
【点睛】
解决问题的关键在于求出
378
米相当于全程的几分之几，用分量
÷
分率＝总量求出全程的长
度。
16
．
50
名
【分析】
通过女生与男生人数的比是
3∶7
，求出女生占总人数的分率，单位
“1”
是总人数，用少了
的
5
名女生
÷
对应分率＝总人数。
【详解】
女生与男生人数的比是
3∶7
，那么女生占总人数的
5÷
（
40%
－
＝
5÷
33
＝
3710
3
）
10
1
10
＝
50
（名）
答：合唱队共有男女生
50
名。
【点睛】
本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位
“1”
，找到部分和对应分
率。
17
．
410
度
【详解】
300×0.5
＝
150
（元）
0.5×
（
1+10%
）＝
0.6
（元）
（
500
﹣
300
）
×0.6
＝
200×0.6
＝
120
（元）
150+120
＝
270
（元）
270
＞
216
（
216
﹣
150
）
÷0.6
＝
66÷0.6
＝
110
（度）
300+110
＝
410
（度）
答：这个月她家一共用电
410
度．
18
．
2
米或
3
米
【分析】
方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度
=
（第
一量出的米数
+
第二次量出的米数）
÷
（
1+A
、
B
之间的长度是全长的百分之几）；
方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度
=
（第
一量出的米数
+
第二次量出的米数）
÷
（
1-A
、
B
之间的长度是全长的百分之几）。
【详解】
①
（
1.2+1.2
）
÷
（
1+20%
）
=2
（米）
②
（
1.2+1.2
）
÷
（
1-20%
）
=3
（米）
答：这根竹竿可能是
2
米或
3
米。
19
．
900
元
【详解】
解：设小明和小丽原来存款各是
4x
元、
3x
元，
3x+500
＝
4x×
（
1
﹣
40%
）﹣
100+900
3x+500
＝
2.4x+800
3x
＝
2.4x+300
0.6x
＝
300
x
＝
500
4x
＝
4×500
＝
2000
2000×40%+100
＝
800+100
＝
900
（元）
答：小明取出存款
900
元。
20
．（
1
）
4
，
5
，
6
，
7
12
，
16
，
20
，
24
（
2
）
36
块
【分析】
（
1
）大正方形每边的块数每增加
1
块，所用的黑瓷砖块数就增加
4
块；
（
2
）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加
1
的四倍。
【详解】
（
1
）
大正方形每边的块数增加
1
块，所用的黑瓷砖数就增加
4
块；
（
2
）
64
＝
8×8
；
（
8
＋
1
）
×4
＝
9×4
＝
36
（块）；
答：黑瓷砖用了
36
块。
【点睛】
解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。
21
．（
1
）
【分析】
（
1
）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按
1
、
3
、
5…
一个比一个大
2
，第二个乘数比第一个乘数大
2
，据此确定第一个等号右边的分数形
111100
1
；
()
；（
2
）
201
911
2911
1
式；第二个等号右边的算式，都是
前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，
2
据此确定第二个等号右边的算式；
（
2
）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将
a
1
a
2
a
3
a
4
（
1
）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。
【详解】
（
1
）按以上规律列出第
5
个等式：
a
5
＝
（
2
）
a
1
a
2
a
3
a
4
a
100
a
100
按第
111
1
＝
()
；
911
2911
11111111
111
)
＝
(1)
＋
()
＋
()
…
＋
(
257
232352199201
+
＝
……-
2661398402
＝
……-+
2661398402
11
＝
2402
＝
100
201
【点睛】
在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的
结果。
22
．
8
张
【分析】
设有
n
张桌子，根据桌子数量
×4
＋
2
＝能坐的人数，列出方程解答即可。
【详解】
解：设有
n
张桌子。
4n
＋
2
＝
34
4n
＝
32
n
＝
8
答：要坐
34
位客人需要
8
张餐桌。
【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。
23
．
2
元
【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价
20%
出售某种图书，说明售价是定价的
1
－
20%
＝
80%
，每本
19.2
元，据此求出定价；书的进价为图书定价的
50%
，求出书的进价，最后求
盈利即可。
【详解】
19.2
－
19.2÷
（
1
－
20%
）
×50%
＝
19.2
－
12
＝
7.2
（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利
7.2
元。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。
24
．
4
米
【详解】
20÷2
＝
10
（厘米）
6÷2
＝
3
（厘米）
0.4
毫米＝
0.04
厘米
3.14×
（
10
2
﹣
3
2
）
÷0.04
＝
3.14×
（
100
﹣
9
）
÷0.04
＝
3.14×91÷0.04
＝
7143.5
（厘米）
7143.5
厘米
≈71.4
米
答：这卷纸展开后大约有
71.4
米．
25
．李丽做了
110
道，张明做了
120
道
【详解】
解法一
李丽：
230÷
（
1+
解法二
解：设李丽做了
x
道题．
x+x
（
1+
x=110
1
+1
）
=110
（道）
张明：
230−110=120
（道）
11
1
）
=230
11
张明：
110×
（
1+
1
）
=120
（道）
11
答：李丽做了
110
道，张明做了
120
道．
26
．
60
粒
【解析】
【详解】
（
4+2
）
÷
（
1-
1
）
=12
（粒）
2
1
）
=28
（粒）
2
1
）
=60
（粒）
2
（
12+2
）
÷
（
1-
（
28+2
）
÷
（
1-
27
．
3
小时，
5
小时
【分析】
把一个仓库的货物量看作单位
“1”
，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了
2
个单位量，设他们
搬完货物花了
x
小时，根据
“
工作效率
×
工作时间＝工作量
”
列方程即可解答。
【详解】
解：设他们搬完两个仓库货物花了
x
小时。
（
1
1
1
＋＋）
×x
＝
2
10
12
15
1
x
＝
2
4
x
＝
8
（
1
－
1
1
×8
）
÷
10
15
11
＝
÷
515
＝
3
（小时）
8
－
3
＝
5
（小时）
答：丙帮助甲搬运了
3
小时，帮乙搬运了
5
小时。
【点睛】
把一个仓库的货物量看作单位
“1”
，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了
2
个单位量，这是解
答本题的关键。
28
．
13cm
2
【分析】
阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形
ACD
的面积。
【详解】
1
CDBC
，
S
3
1
3612cm
2
3
ACD
1
S
3
ABC
1
6
3.14
2
2
1
3.149
2
14.13cm
2
14.13122.13cm
2
2
答：阴影部分的面积是
2.13cm
2
。
【点睛】
在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方
法。
29
．上层
48
本；下层
42
本
【详解】
8÷
（
84
﹣）
8745
=8÷
（
=8÷
8
4
﹣）
15
9
4
45
=90
（本）
则原来上层有书：
90×
下层有书：
90×
8
=48
（本）
87
7
=42
（本）
87
答：原来上层有书
48
本，下层有书
42
本。
30
．
10
天
【分析】
我们通常把工作总量
“
一项工程
”
看成单位
“1”
．工作效率
=
工作量
÷
工作时间
=1÷
工作时间，
即工作时间的倒数．设这项工程为单位
“1”
，则甲乙合作的工作效率是
作效率为
1
，乙丙合作的工
12
1
1
1
，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋
20
12
15
1
11
11
1
＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）
÷2
＝．因此三队合作完
10
12
15
20
15
20
成这项工程的时间为
1÷
【详解】
1÷[
（
1
＝
10
（天）．
10
1
1
1
＋＋）
÷2]
12
15
20
1
＝
1÷[÷2]
5
＝
1÷
1
10
＝
10
（天）
答：甲乙丙三队合作需
10
天完成．
31
．
720
个
【详解】
90÷
（
1
﹣
131
2
﹣﹣）
×
1+4
2+3
3+51+4
1
5
2
5
3
8
＝
90÷
（
1
﹣﹣﹣）
×
＝
90÷
1
5
1
1
×
40
5
1
5
＝
3600×
＝
720
（个）；
答：张师傅做了
720
个零件．
32
．上层
200
本，下层
250
本
【详解】
解：设上层书架原有
x
本书，则下层书架原有（
450
﹣
x
）本，得
5
3
（
1+
）
x
＝（
450
﹣
x
）
×
（
1+
）
10
8
13
13
x
＝（
450
﹣
x
）
×
10
8
13
13
x
＝
585
﹣
x
10
8
117
x
＝
585
40
x
＝
200
450
﹣
200
＝
250
（本）
答：原来上层书架有图书
200
本、下层书架有图书
250
本．
33
．
345
平方米
【详解】
如图所示：
31
×3.14×12
2
+2××3.14×
（
12
﹣
10
）
2
44
＝
108×3.14+2×3.14
＝
110×3.14
≈345
（平方米）
答：狗所能活动到的地面部分的面积
345
平方米．
34
．
61
【详解】
根据题意得：
[3.14×
（
10÷2
）
2
×
＝
[39.25
﹣
24]×4
＝
15.25×4
＝
61
答：阴影部分的面积是
61
．
35
．
90
千米
【分析】
根据题意，
3
小时相遇，可以根据总路程除以
3
，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度
比是
3:2
，计算出两车行驶的路程，求差即可。
【详解】
450÷3
＝
150
（千米）
150×
150×
3
＝
90
（千米）；
90×3
＝
270
（千米）
3+2
2
＝
60
（千米）；
60×3
＝
180
（千米）
3+2
11
﹣
×6×8]×4
22
270
－
180
＝
90
（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了
90
千米。
【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是
3:2
，则相同时间内行驶的路程比也是
3:2
。
36
．
5
天
【分析】
甲的工作效率是
1
1
，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人
10
15
1
各做
3
天后，还剩下
2
，交给乙单独做还需要
5
天。
【详解】
115
1
15
11
÷23＝
1510
1
11
33
1510
13
1
510
1
2
11
5
（天）
210
答：乙完成这件工作还需要
5
天。
【点睛】
工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，
工作效率工作时间工作总量
。
37
．
50
千米
/
时
【分析】
当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于
AB
两地的总路程。据此先利用减法求出乙路
程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘
法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了
1.5
小时，中途停了
1
小时，所以后续又是行驶
了
1.5
小时，共行驶了
3
小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。
【详解】
总路程：
80×2.5÷
（
1
－
＝
200÷
4
7
3
＝
150
（千米）
7
3
）
7
＝
350
（千米）
甲路程：
350×
甲速度：
150÷
（
1.5
＋
2.5
－
1
）
＝
150÷3
＝
50
（千米
/
时）
答：甲车的行驶速度是
50
千米
/
时。
【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。
38
．
50
个
【分析】
设这批零件共有
x
个，根据已完成个数与零件总个数的比是
1∶5
，可知完成的占总个数的
1111
，没完成的占
1
－，完成了
x
个，没完成（
1
－）
x
个，根据完成的个数＋
15
＝没完
5555
成的个数－
15
，列出方程解答即可。
【详解】
解：设这批零件共有
x
个。
11
x
＋
15
＝（
1
－）
x
－
15
55
4
1
x
＋
15
＝
x
－
15
5
5
3
x
＝
30
5
x
＝
50
答：这批零件共有
50
个。
【点睛】
关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。
39
．
84
页
【分析】
设这本书有
x
页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的
数占总页数的
5
，未读页
57
7
，根据总页数
×
第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数
×
已读页
57
数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数
×
未读页数的对应分率即可。
【详解】
解：设这本书有
x
页。
15
x36x
657
15
x36x
612
51
xx36
126
1
x36
4
x144
144
77
14484
（页）
5712
答：小红再读
84
页就能读完这本书。
【点睛】
关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。
40
．
750
立方厘米
【分析】
长方体有
12
条棱，
4
条长、
4
条宽、
4
条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长
度，先求出
1
条长、宽、高的和；长、宽、高比是
3∶2∶1
，把长看作
3
份，宽看作
2
份，高看作
1
份，则长、宽、高的和看作
6
份，据此解答即可。
【详解】
120430
（厘米）
30
3
15
（厘米）
321
30
30
2
10
（厘米）
321
1
5
（厘米）
321
15105
1505
750
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是
750
立方厘米。
【点睛】
本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
41
．
40
件
【分析】
由于六（
2
）班比六（
1
）班多交
【详解】
1
32
1
4
5
＝
32
4
1
，所以可利用乘法求出六（
2
）班交了多少件。
4
＝
40
（件）
答：六（
2
）班交了
40
件。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。
42
．
56m
【详解】
（
50÷2+2
）
×2=54
（
m
）
3.14×54-3.14×50=12.56
（
m
）
43
．
225
千米
【分析】
根据已行路程和未行路程的比是
3∶2
，可知未行的路程占总路程的
总路程的（
【详解】
135÷
（
2
＋
20%
）
32
2
＋
20%
），根据分数除法的意义解答即可。
32
2
，则
135
千米占
32
3
＝
135÷
5
＝
225
（千米）
答：濮阳与郑州相距
225
千米。
【点睛】
此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出
135
千米对应的分率，根据已知一个数的几
分之几是多少求这个数用除法来解答。
44
．
56
米
【分析】
直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直
径，外圆周长－内圆周长。
【详解】
72.6
＋
2×2
＝
72.6
＋
4
＝
76.6
（米）
3.14×76.6
－
3.14×72.6
＝
3.14×4
＝
12.56
（米）
答：外轮比内轮多行
12.56
米。
【点睛】
关键是理解题意，圆的周长＝
πd
。
45
．（
1
）
180
秒
（
2
）能；乙虫至少爬了
4
圈
【分析】
（
1
）当乙虫第一次爬到
A
点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程
÷
速度＝时间解答
即可；
（
2
）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除
以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。
【详解】
（
1
）
C
小圆
d
小圆
33090
cm
900.5180
（秒）
答：乙虫第一次爬回到
A
点时，需要
180
秒。
（
2
）能
11
C
大半圆
d
大圆
34872
cm
22
C
小圆
d
小圆
33090
cm
90
与
72
的最小公倍数是
360
360904
（圈）
答：此时乙虫至少爬了
4
圈。
【点睛】
解答此题的关键是确定小圆的周长和弧
AB
的长，然后再进行计算即可。
46
．
90
人
【详解】
7
5
8
5478
=
8
4
45
=90
（人）
47
．
4
厘米
【分析】
左边阴影部分的面积＝梯形面积－
11
圆的面积，右边阴影部分的面积＝圆的面积－三角
44
形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。
【详解】
（
10
＋
x
）
×10÷2
－
3.14×10²÷4
＝
3.14×10²÷4
－
10×10÷2
解：
50
＋
5x
－
78.5
＝
78.5
－
50
5x
－
28.5
＝
28.5
5x
＝
57
x
＝
11.4
答：
x
的值应该是
11.4
厘米。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。
48
．
25
人
【分析】
5
由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位
“1”
，原来的女生人数就是男生的，
6
增加
5
名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：
5
5÷
（
1
－），再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。
6
【详解】
55
5÷
（
1
－）
×
66
1
5
＝
5÷×
66
＝
25
（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有
25
人。
【点睛】
解答此题的关键是找出男生这个量前后没有发生变化。
49
．
12
千克
【解析】
【详解】
解：设弹簧原长为
xcm
2
：（
12.5-x
）
=8
：（
14-x
）
解得
x=12
设所称物体的质量为
y
千克
2
：（
12.5-12
）
=y
：（
15-12
）
解得
y=12
50
．五年级：
24
棵
六年级：
32
棵
【详解】
（
10−1+2
）
÷
（
1−−
）
=66
棵
66×+2=24
（棵）
66×−1=32
（棵）
答：五年级种植了
24
棵，六年级种植了
32
棵．
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