小学数学四年级上册全册

新人教版小学数学四年级上册精品教案 全册

第一单元：大数的认识

第五课时：求近似数（A）

教学内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。

教学目的：

1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务

于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

教学重点、难点、关键：

1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。

2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会

生活中的实际应用。

教学过程：

一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能

输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。

2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。

①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：

500 0000 1 0000

②让学生读出二个数：五百万、一万。

③教师：读了这些数以后，你发现了什么？

④教师根据学生的读数过程作如下板书：

500 0000＝500万 1 0000＝1万

3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。

①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？

（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。

②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）

4．学生小组讨论：

①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数

只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。）

②用万作单位表示数有什么好处？

（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）

5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。

6．练习：

⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。

⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。

二、教学用“四舍五入”法求近似数。

1．导入：

有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑

活动，参加的人数约15000人，这个15000人就是一个近似数。又比如北京申办 奥运会

的经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只

是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求

一个数的近似数呢？

我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。

2．复习：

用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引

导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）

师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？

3．教师出示例6

①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。

②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根

据哪一位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该

怎么办？1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”

而要使用“约等号”？

③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数

的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。

④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？

4．小结：

①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学

习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相

同的地方和不同的地方？

②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近

似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大

小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。

三、巩固练习

①完成练习二第3、5题。

订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法

上有什么不同。

②学生独立完成练习二第4题。

四、课堂小结

教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单

位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？

学生小结后教师做概括性的总结和评价。

第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课

教学内容：教科书第17－18页的练习二第4、5、7、8。

教学目的：

1．使学生学会比较亿以内数的大小。

2．培养学生比较、分析、类推的能力。

3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务

于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

教学重点、难点、关键点：

1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。

2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似

数。

3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的

大小。把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会

生活中的实际应用。

教学过程：

一、复习

1．复习比较两个数的大小。

师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名1、2个

学生回答）

师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果

不能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一

个数的数位多那个数就大。

2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1100000＝110万 1210000＝121万 720000＝72万

师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。

3．做一做练习 学生独立完成，全班核对。

二、复习求近似数的方法

1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。

2．师：“大约130万个”是一个什么数？

生：是一个大概数，近似数。

师：求一个近似数要用什么方法？

生：四舍五入。

3．12756≈10000＝1万 1389000≈1390000＝139万

≈13000＝13千 ＝1389千

① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？

生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四舍，满5就五入，然后在

把万后面的数改写成零或加一个万字。

② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？

做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。

生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决

定四舍五入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位。

三、巩固练习

1．第4题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。

2．第5题 由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。

3．第7题 由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学

生提出质疑。

4．第8题 学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。

四、课堂小结

让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。

第七课时：数的产生、十进制计数法

教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2。

教学目标：

1．了解数的产生。

2．初步认识自然数。

3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序

表和十进制计数法。

教学重难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

教学关键：

能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

教学过程：

一、数的产生

读一读这些数：7、29、9000、136。

我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？

课前大家了解了一些，我们一起来交流。

（师生共同介绍数的产生）

1．数的产生。

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数

一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，

这样就产生了数。

2．计数符号、计数方法的产生。

（可以出示书上图）

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的

个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。

①计数方法

那时人们只能借助一些物品来计数。

如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。

例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石

子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子

同样多，就说明放牧时羊没有丢。

例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少

道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是

不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的

基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所

说的一一对应。

②符号

以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也

就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没

有，用0表示。0也是自然数。

师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小

的自然数是谁？最大的呢？

生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。

最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，

数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。

二、十进制计数法

随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了

较完善的计数方法。

就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用

到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿

等。你能从亿接着往下数吗？

1．数位顺序表。

（1）猜一猜

师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。

生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10

个亿是十亿等。

（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

师：相邻是什么意思？谁来说一说？

师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。

（3）学生独立补充完整课本数位顺序表

1．填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？

数位……位位位位位位位位位位位位

数级……（ ）级（ ）级（ ）级

计数单位……

（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：

①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？

②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？

③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？

2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）

直到现在我们一共学了哪些计数单位？

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）

（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

三、练习

1．填一填

①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。

②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。

③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。

④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。

⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。

2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

四、课堂小结

今天你有什么收获？

第八课时：亿以上数的读法

教学内容：教科书第21页例1、“做一做”和练习三P3－5。

教学目的：

1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多

位数读数的规律。

2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用

数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

教学重点：教学读亿级的数。

教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。

教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读

亿以上的数。

教学过程：

一、复习引入：

1．小组交流：

在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一

些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写

这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。

2．全班交流：

（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎

么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）

（2）全班交流亿以内数的读、写方法。

二、讲授新课：

（一）亿以上数的读法

1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：

①地球到太阳的平均距离是149600000千米。

②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。

③ 我国出口总额约为325600000000美元。

④截止到 一月，我国青少年上网人数约为102000300人。

师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级

扩展成是三级数。）

2．以小组为单位合作研究：

要求：

（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。

（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？

3．全班反馈：

（1）让学生以小组为单位到前边来读数。

（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？

方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移

到这。）

①从高位读起，一级一级往下读。

②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）

（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连

续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化

0的读法）例如：

（1）听录音判断对错：

610 0000 0000 读作：六百一十亿 ？（√）

236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）

100 4000 2000 读作：一千零四亿零二千。（╳）

问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）

（2）教师出示读数的卡片让学生读：

800 7000 65 0006 1500 8000

3040 0000 70 0000 5000 5080 0060 0000

（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）

5．师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同

的地方？（读法一样，数级扩展）

6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。

练习一

（1）读出下列各数：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有

争议的可以举手。）

8300000000 578000000 20700600

1 62 4600800000

读完六个数可以填写反思表，一共3个题。

反思表

1．六个数，你读对了（ ）个数？

2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）

①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

②从高位读起，一级一级往下读。

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）

①自己看书。

② 通过别人帮助学会的。别人是（ ）。

③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。

④ 其他。

（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让

学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联

系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备 ）

（2）课本“做一做”。学生独立完成。

三、课堂小结

有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

第九课时：亿以上数的写法

教学内容：教科书第22页的例3、例4、“做一做”和练习三 6、7、8、9。

教学目的：

1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。

2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。

教学重点：教学亿以上数的写法。

教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。

教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的

数。

教学过程：

一、复习旧知

1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位

顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位……，还可以知道从个位到千位

组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。

2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。

3．写出下面各数。

四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五千

二、导入新课

师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是

远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。

板书课题：亿以上数的写法

三、教授新课

师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？

生：可能回答……（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）

师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面

这些数该怎么写？

1．整亿数的写法。

师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。（引

导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）

师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。

2．非整亿数的写法。

师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？

三十亿九千万 写作：

七千零三亿零二十万 写作：

师：这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信

心？打开课本22页，写在书上，写完后四人小组讨论以下几个问题：

① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）

② 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）

③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？

3．在这里教师要重点处理0的写法。

（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。

（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。

4．组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读

一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。

师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。

5．课本做一做练习1，学生独立完成。

四、巩固练习

1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）

二百零六亿零五百八十万 写作：

四百八十亿 写作：

十二亿七千六百万 写作：

三十亿零六十万 写作：

一千零四十亿零五百万 写作：

同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）

1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？

2．课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。

五、小结：

（1）怎么写亿以上数的？

（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学生关注学习过程和方法，

使学生感受到学习的乐趣。

第十课时：改写和省略

教学目标：

1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近

似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。

2．培养学生收集、整理信息的能力。

3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。

教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。

教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。

教学过程：

一、改写：

1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）

要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。

再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。

其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。

2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通过交流我们对居住的北京有了进一步的

了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示）

3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：

（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？

例如：

①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。

北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。

②北京天然气供应量超过1400000000立方米。

北京天然气供应量超过14亿立方米。

③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。

2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。

（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？

计数单位不同：个、亿。

数值相同：大小相等。

两种方法你喜欢哪种，为什么？

为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。

（3）总结改写的方法：

1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）

2．根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的

8个0，换一个亿字。）还有什么问题？

二、省略：

1．出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次。你是怎样理解这句话的？（大约

是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一个近似数。）

2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小

组的方法。）

全年订阅报纸1170000000份。

收寄函840000000份。

西城区大型商场年营业额达到9580000000元。

开发区工业总产值0元。

3．汇报，交流：

1170000000≈ 12亿 （五入）

840000000 ≈ 8亿 （四舍）

958000000元 ≈10亿元 （进位）

0元≈1990亿元（进位）

4．小练：老师这儿有一组信息：

2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。

北京的铁路年运送乘客2510000000人次。

①自己独立完成，省略亿后面的尾数。

②订正 239000000人次≈2亿人次

2510000000人次≈3亿人次

③ 师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。

④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题：

0 1亿 2亿 3亿

汇报。

⑤看图。

（4）小结方法：看千万位四舍五入。

三、总结：

今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。

第十一课时：计算工具的认识

教学目标：

1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。

2．培养学生学习数学的兴趣。

3．使学生感受生活中处处有数学。

教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。

教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。

教具准备：算盘、计算器。

教学过程：

课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚

的方式介绍给大家。

一、计算工具的历史

（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）

前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方

便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介

绍一下你所了解的计算工具？

学生发言。

（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史

计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是

世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿

用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。

计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。

直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。

从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计

算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造

和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。

最古老的计算工具：算筹

我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两

种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它

的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工

具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。

中国人发明算盘

随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。

于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀

并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。

一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档

的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，

最小的只有几厘米。

算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计

算器。

算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算

珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。

计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管

它三七二十一”，“劈里拍拉的算账”。

利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停

的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，

学珠算练手指是开发智力的有效途径。

由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现

在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技

术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，

日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠

算教育近年来也取得了长足的发展。

即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。

北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教

育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。

计算机

1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机─

─埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机

1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约

有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。

计算机发展史：

■ 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。

■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。

■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。

■ 1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。

■使用超大规模集成电路的第四代计算机。

■第五代电子计算机被称为智能计算机。

■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。

二、算盘和计算器的认识与使用

1．算盘。

刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方

还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？

（1）算盘各部分名称

算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串

珠子，叫算盘子儿或算珠。

常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时

按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。

在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）

拨出一个数，说一说这表示多少？

（2）两种不同的算盘：

出示两种不同的算盘（书23页图）：

观察有什么不同。

左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。

后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。

原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，

采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。

（3）算盘的两种功能：计算和计数

2．计算器。

（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？

出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？

显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、运

算符号键、等号键等。

（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。

（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？

（4）全班看计算器，师生对口令。

三、总结

计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些

功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同

学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。

四、作业：

1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗

列就更好了。）

2．了解计算器的其他功能。

第十二课时用计算器计算

教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。

教学目的：

1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。

2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。

3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。

教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。

教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。

教学过程：

一、利用计算器计算：

386＋179＝

说说你是怎样使用的。

（先按“386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示179，

按“＝”，显示结果565。）

试试ce键有什么功能？（清除）

自己试试看：

26×39＝ 312÷8＝

l．你觉得使用计算器需要注意些什么？

看清数，别摁错了；每次计算前要清0。

2．计算。

54＋46＝ 60×2＝

198÷49＝ 50＋30＝

38×79＝ 201＋99＝

计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可

以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。）

3．做一做练习。

让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。

二、观察发现

1．比一比，看谁做的又对又快。

（以四人小组为单位进行）

9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝

说说你为什么做的又对又快。

观察上面的算式和结果，你发现什么规律？

生畅所欲言。

师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？

9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝

师总结：碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自

然数与9的乘积，中间三位数都是9。

三、练习

做一做。练习30页的第11、12题。

第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。

第12题学生独立完成，全班讲评。

四、课堂小结

今天你有什么收获？

第十三课时：1亿有多大（活动课）

教学内容：第33页～34页的内容。

活动目标：

1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，

发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。

2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。

3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。

活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。

活动难点：形成1亿有多大的空间观念。

活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。

活动过程：

包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流

阶段一：确立问题 设计方案

1．明确活动目的、要求。

以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。

一亿的大小，从中体会一亿的大小。

2．确立研究的问题。

例：一亿粒大米有多少？

一亿个学生在一起占用多大面积？

口算一亿道口算题需要多少时间？

一亿个硬币摞在一起有多高？

步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？

几滴血中有一亿个红细胞？

一亿滴水有多少？

一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？

3．制定活动方案。

（1）活动步骤。

（2）活动准备和分工安排。

并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。

阶段二：动手实践

各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表中。教师参与

到学生活动中有针对性的指导、帮助。

阶段三：获得结论

学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。

阶段四：表达交流

1．各小组陈述整个活动过程。

2．活动小结。

A 进一步想象一亿有多大。

B 对小组的活动过程进行评价。

第十四课时：大数的认识复习课 （一）

教学目的：

1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。

2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。

3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。

教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。

教学过程：

一、复习数位顺序表

1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。

2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？

生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。

3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？

4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？

5．讲评练习有关这方面的练习。

二、复习亿以内数的读法

1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？

第一步做什么？第二步？

生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。

2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。

如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）

1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）

师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。

3．复习中间和末尾有零的读法。

①每一级的末尾有零。

如：789 0000 读作：七百八十九万

45 0000 0000 读作：四十五亿

师：每一级末尾的零都不读。

②中间和末尾有零的情况。

如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六

1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二

师：零放在什么位置要读？

生：每一级前面和中间的零都要读。

师：中间两个零或多个零要怎样读呢？

生：都只读一个零。

4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。

三、复习亿以内数的写法

1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？

第一步做什么？第二步？

生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。

七千万零五百（7000 0500）

2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。

生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000）

3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）

生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千

（600 8000）

4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。

四、比较大小

师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？

生：第一步分级。

师：如果数位相同和不同怎么办？

看题目：20 8090＞20 0809

生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大

小为止。

生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。

如：1900＜2万

师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？

生：可以先把2万化成阿拉伯数字。

师：然后在按照比较的方法。

如：3458＜123456

生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。

五、省略“亿”“万”后面的尾数

1．整亿整万的数。

如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿

师：这样的数要怎样省略？

生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个

亿字。

2．求近似数

如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿

师：求近似数要怎么求？

生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。

省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。

在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。

六、总结

让学生自己总结，然后回去好好复习。

第十五课时大数的认识（复习课二）

教学目标：

1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千

万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的

数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或

亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学难点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学关键：掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、

整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一

个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

教学过程：

第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）

一、填空。

⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。

⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），

第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。

⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。

⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。

⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。

⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。

⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。

⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。

⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3

个十）。

⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。

⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。

二、判断对错

⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。

⑵4321＞4320万

⑶9□000≈9万，□里最小填0。

⑷四万零五百写作：40000500

⑸404040读作四十万四千四十。

三、选择正确答案的序号填在（ ）里。

⑴13500000元＝（ ）。

A、135元 B、1350元 C、1350万 D、1350万元

⑵读5000505这个数时，要读（ ）个零。

A、1 B、2 C、3 D、4

⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。

A、百万 B、十万 C、千万 D、亿

⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（ ）。

A、207375 B、2070375 C、2073750

⑸下面各数中，最接近20000的数是（ ）。

A、19998 B、20003 C、21000

第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）

一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。

567765〇576756 3560000〇356万

二、按要求写数。

9吨＝900亿吨 810000千克＝81万千克

三、求近似数。

74380≈74万（四舍五入到万位）。

1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。

第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）

一、根据数的组成填写下面各题。

（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000

（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009

二、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是

（10237），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。

三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：

⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054

⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504

⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500

作业：认真复习，明天检测。

第二单元 ： 角的度量

第一课时：直线、射线和角

课题

教

学

目

标

直线、射线和角 课型 新授

知识与技能：

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区

别。2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。3、培养学生观察、

比较和概括的初步能力。4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

2、过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

3、情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。

重点 角的意义

难点 射线、直线和线段三者之间的关系

教具 课件、活动角、尺或三角板

教

学

过

程

教师导学

一、认识射线，直线

1、复习线段的特点。

出示线段：它有什么特点？

2、认识射线。

（1）课件显示，学生感知线段一端

无限延长就得到一条射线。

（2）射线有什么特点？

（3）生活中你见过射线吗？

指导学生用尺或三角板画射线。

3、认识直线。

（1）课件显示，学生感知线段两端

无限延长就得到一条直线。

（23）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系？

4、线段、射线和直线三者之间的

联系和区别。

出示表格：以小组为单位填表

名称 图形 联系 区别

线段

射线

直线

小组汇报

学生活动

学生汇报

直直的，有两个端点，能

测量

学生观察思考后汇报

射线只有一个端点，向一

端无限延长。

学生自由发言

手电筒发出的光线，太阳

射出的光线等等。

学生用尺或三角板画射

线

学生画直线

得出：线段是直线的一部

分。

小组合作填写表格。

全班交流汇报

教学意图

使学生认识射

线，直线，能识

别射线、直线和

线段

使学生弄清楚

三个概念之间

的联系和区别

5、练习，下面那些图形是线段、哪

些是射线、哪些是直线？（P39、1） 学生独立判断后全班订

正

引导想象

课件显示：从一点可以引出无数条

射线，为学习角作铺垫。

二、认识角

从一点引出的射线中留下两条，问：

这个图形认识吗？

什么叫做角？角该用什么符号表

示？下面我们来研究角。

1、你能举例见过的角吗？

学生举实例，教师随着学生举例课

件显示实物并抽象成各种形状的

角，让学生感知生活中角的存在。

2、建立角的概念。

(1)根据学生的发言总结画角的步

骤：①画出一点，从这一点引出一

条射线；②从这一点再引出另一条

射线；③写出各部分名称。用∠1

表示。

(2)问：到底什么叫角？总结角的概

念。

从一点到引出两条射线所组成的图

形叫做角。这个点叫做和角的顶点，

这两条射线叫做角的边。角的符号

用“∠”表示。

三、巩固练习：

1、 P36“做一做”1、2

2、P39、2、

四、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容？你

知道什么？

我们这节课研究了直线、射线和角

（板书课题：直线、射线和角）

五、课后作业：P40、8

学生认真观察。

学生回答：是角

学生汇报。

学生举生活中角的实例

学生独立画角

学生在小组内讨论交流

画角的的方法。

学生说角的概念及角的

符号。

学生独立完成后全班汇

报订正

使学生掌握角

的概念、角的写

法和角的画法

通过练习，

能够

把学到的知识进

行及时的巩固复

习。

直线、射线和角

板书

设计

名称 图形 联系

线段

射线

都是直的

线段是直线的

区别

两个端点，可以度量

一个端点 无限

直线 一部分 没有端点 长

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

第二课时：角的度量

课题

教

学

目

标

角的度量 课型 新授

知识与技能：

1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的

度数，会用量角器量角2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。3、通

过联系生活，使学生理解量角的意义。

2、过程与方法

通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的

形成过程。

3、情感态度和价值观：

在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。。

认识量角器，会用量角器量角

认识量角器，会用量角器量角

教师导学

一、创设情境，引入课题。

出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐

哪种椅子，为什么？

学生回答后作如下小结：根据刚才同

学们的交流，看来椅子靠背的角度不

同，它的作用也不同，像第2种椅子

就是专门给登月的宇航员设计的，要

造这样的椅子就要知道靠背的角度，

你有办法知道它的角度吗？(根据学

生的回答板书课题：角的度量)

二、自主探究，认识量角器。

1、认识量角器的中心、0刻度线、内

外圈刻度。

（1）师：量角用什么工具？

师：请大家仔细观察自己的量角器，

认真地研究研究，看看你有什么发现。

（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。注意这里

要尽量让学生说出自己的想法，有的

问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是

量角器的中心，哪里是0度刻度线及

学生活动

学生思考后汇报

学生自由发表见解。

量角器

学生观察自己的量角

器，小组合作研究

全班交流汇报，学生

说出自己的想法

教学意图

从生活中让学生

感受到数学知识

的存在。

使学生认识量角

器的构造和角的

度量单位

重点

难点

教

学

过

程

教具 量角器、尺或三角板

内刻度和外刻度，量角器是把半圆平

均分成180份等。根据回答作出下列

板书：中心、0度刻度线、

内刻度和外刻度。(如果学生答不到量

角器是把半圆平均分成180份，教师

可提下列问题启发：根据量角器上的

刻度和数，你想一想量角器是把半圆

平均分成多少份的？)

2、建立1°角的观念。

（1）让学生把量角器上平均分成180

份中的每一份所对的角用细丝游戏棒

（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌

上摆一摆大约有多大。

（2）与学生共同讨论，得出同学们刚

才摆出的这个角就是1°角。

3、认识几度角。

（1） 在量角器上出示下列角，问学

生这是多少度的角，为什么？

（在量角器上画出20°的角，其中每

一个刻度都用虚线标出，便

于学生讲出为什么20°的道理，图

略）

（2）在量角器上出示60°、120°角

（把角画在印在纸上的量角器上）。和

学生一起讨论为什么同一个刻度，一

个表示60°，另一个却表示120°？

从而让学生谈谈在量角器上读角时要

注意什么？突破读内外圈刻度易错这

一难点。

（3） 量角器上找出30°、100°、

135°的角。

三、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角（P37），问：这个角你

能读出它的度数吗？（因为没有标角

的度数，所以学生读不出）。接着问：

要读出这个角的度数该怎么办？指导

学生实际操作，按步骤去量角。

第一步，使量角器的中心点与角

的顶点重合；第二步，使量角器

的零刻度线与角一条边重合；第

三步，看角的另一条边所对量角

器上的刻度，就是这个角的度数。

学生独立判断后全班

订正

学生回答：是角

学生汇报。量角

器是把半圆平均

分成180份。

通过动手操作，

加深学生对1°角

学生在课桌上摆一摆

的认识。

学生讨论

学生看书后，在量角

器上指出1°角的顶

点及两条边。

学生说角的度数及原

使学生掌握读角

因

的方法

学生读出角的度数

学生讨在量角器上读

角时要注意什么

学生在量角器上找出

角，并指出这些角的

顶点和两条边。

学生合作完成，完成

使学生掌握用量

后让学生反馈）

角器量角的方法。

学生尝试测量，测量

后由学生做示范（边

量边说明是怎样量

的）。

教师边说明边演示，巡视加以指

导。

学生再用量角器量书

上的两个角各是多少

度。

2、量出下列角的度数（P39、3）。（突学生量后让其谈体会

出第二个角的边不够长可以延长边来

量，要问学生为什么可以延长边来量

的道理）。

四、比较角的大小。

用量角器量下面的两组角，比较一下

它们的大小。（P38例1） 学生在小组内讨论

讨论：角的大小和什么有关？ 后，全班交流

总结结论：角的大小与角的两边画出

的长短没有关系。角的大小要看两条

边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

五、巩固练习：

1、P38“做一做”

2、P39、4先估算每个角的度数，然学生独立完成后全班

后验证。 汇报订正

3、P40、6用一副三角板拼出下面度

数的角。

75° 105° 120° 135° 学生动手用三角板拼

150° 180° 角。

六、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容？你有

什么收获？

七、课后作业：P40、5、7

使学生感悟角的

大小与角的两边

画出的长短没有

关系。

通过练习，

能够把

学到的知识进行及

时的巩固复习。

第三课时：角的分类

课题

教

学

目

标

角的分类 课型 新授

知识与技能：

1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角

和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2.初步培养学生自主探索的学习能力

过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度

数加以区分

情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点 区分直角、锐角、钝角、平角和周角

难点 培养学生自主探索的学习能力

教具 量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具

教

学

过

程

教师导学 学生活动 教学意图

复习角的有关知

识，为学习新知识

作准备。

通过将角进行分

类，加深对角的理

解。

使学生掌握画角

的方法

通过自学掌握平

角和周角的概念。

使学生知道直角、

平角和周角的关

系。

使学生学会根据

一、导入： 学生汇报：角的知

师：最近讲了什么知识？（角的知识） 识

谁愿意说说什么叫做角？

师打开一个口袋，里面是各种角：

学生回答角的概

2 念

1 3

5 6

4

师：我们每组都准备了许多角，面对这学生观察汇报

些角，你们打算怎么研究？（分类） 分类

二、探究新知：

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

师：你们是怎么分的？为什么这样分？

你们知道比直角大的角、比直角小的角叫学生汇报

什么角吗？ 比直角大，比直角

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。 小，直角

板书：锐角：小于90°直角：等于90°

钝角：大于90° 学生小结

2．你们是按角的度数进行分类的吗？ 比直角大的角是

师：你们量了吗？量一量。这些角各有什钝角，比直角小的

么特点？在这三类角中，哪一类角比较特角叫锐角

殊？（直角）你能说出身边有哪些是直

角？

3．请选择适当的学具，每人画一个直角。 学生画直角，并说

指名汇报，你选择了什么学具？怎么画明算法。

的？

4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的？（板三角板、量角器、

书：目测、量、比三角板） 折，借助有直角的

5．小结：以90°的直角为标准，来判断物品画。

锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一

个直角贴在黑板上） 同桌检查画的对

6．认识平角和周角。 不对

①师：除了这些角，你们还知道什么角？

你对平角、周角有什么认识？打开书P41，

自学例2.

②请同学们拿出活动角，动手折出平角、

周角。

板书：平角：等于180°周角=360°

师：你还发现平角、周角与什么角有关

系？板书补充： 1平角＝2个直角

1周角＝2个平角＝4个直角

师：那我们来看钝角。只说它大于90°，

行不行，怎么补充？

板书： 钝角：大于90°，小于180°三、

三、巩固认识：

1、先判断是什么角，再比较两个角的大

小。想一想，你们采用什么方法进行研

究？（小篇子）

2、P41、思考题

3、P43、4看图填一填

4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？（板书：角的分

类）你有什么收获，说一说。

五、课后作业：P43、3、5

学生自由汇报后

看书自学

动手操作折出平

角、周角。

小组讨论交流后

全班汇报

学生补充说明钝

角的概念

学生独立判断比

较，全班订正

角的度数区分直

角、锐角、钝角、

平角和周角

通过练习，能够把

学到的知识进行

及时的巩固复习。

第四课时：角的画法和角的巩固练习

课题

教

学

目

标

角的画法和 角的巩固练习 课型 新授

知识与技能：1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固

角的有关知识。2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3、培

养学生自学能力。

过程与方法

通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

情感态度和价值观：

使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。

会用量角器按指定度数画角

培养学生动手操作能力

教师导学

一、复习检查

1、说出下面的角各是哪一种

角。

学生活动

学生说出角的名

教学意图

复习所学的角的

有关知识，，为

学习新知识作准

重点

难点

教

学

过

教具 量角器、活动角、尺或三角板

程

2、我们已经认识角，会用量角器量

角，会进行角的分类，怎样画角呢？

今天我们来学习画角。

板书课题：画角

二、探究新知

1、教学角的画法

问：量角的工具是什么？

说明要画一个指定度数的角，也要用

量角器来画。

出示例题：画一个65°的角

（1）请同学自学角的画法，书P42

（2）试一试

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，

按书上的步骤一步一步地画一画。

说一说

请学生说说你是怎么画的？学生一

边说，教师在黑板上示范，最后教师

讲解说明。

2、做一做（P42、2）

分别画出75°、105°的角

称。

学生汇报：量角器

学生自学画角的方

法，自己尝试画角

汇报画角的方法

学生画指定度数的

角，同桌用量角器

帮助检查度数是否

准确。

备。

使学生掌握画角

的方法，培养学

生作图的能力。

让一名较好的学生板演，其余学生在

练习本上画。教师巡视，注意画的步画完后，说说画角

骤。 的步骤。

三、巩固练习

1、P43、2选择合适的方法画出下列

各角，并说说它们分别是哪一种角。

10° 45° 60° 90° 学生画角并判断是

105° 120° 什么角。

2、P44、6用一副三角尺，分别画出全班订正

15°、75°、150° 165°的角。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么学生画出指定的

收获，说一说。 角，并互相检查

五、课后作业：P44、7

加强量角和画角

的沟通与联系

通过练习，

能够把

学到的知识进行及

时的巩固复习。

画角

板书

设计

第三单元：三位数乘两位数

4．这部分内容可以用9课时进行教学。

第一课时：口算乘法（例1）

课题

教

学

目

标

口算乘法（例1） 课型 新授

知识与技能：

1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类

推迁移的能力和口算的能力，

过程与方法：

1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。2、使学生感受到数学源于生

活，培养学生积极思考的习惯

情感、态度和价值观：

使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

掌握整数乘法的口算方法。

培养学生养成认真思考的良好学习习惯。

图片、题卡

教师导学

一、 创设情境：

1、你们想知道一些交通工具

的运行速度吗？（出示六种交通工

具的时速的图片）

2、你还知道其他交通工具的

速度吗？

二、探究新知：

1、出示例1

人骑自行车１小时约行１６

千米。

特快列车１小时约行１６０

千米。

1）人骑自行车３小时可以行

多少千米？

提问：计算这道题时怎样

想？怎样列式？如何计算？

小组交流讨论。小组汇报

问：30小时行多少千米？

学生活动

学生看图片

汇报查找的一些

交通工具的运行速度。

16×3=

小组讨论口算方

法，汇报

方法1：想

10×3=60，3×6=18 ，

30+18=48，所以

16×3=48

方法二：16

× 3

--------

48

学生独立完成，

汇报口算方法：16×30

教学意图

使学生

在熟悉的情境

中，激发探究的

欲望，为后面的

数量关系作准

备。

使学生

掌握整数乘法

口算的方法，体

验解决问题策

略的多样性

重点

难点

教具

教

学

过

程

练一练： 先用16×3=48，再在积

18×4= 24×3= 25×2= 的末尾填写一个0得

14×6= 480

2） 特快列车３小时可以行10×30+6×30=48

多少千米？怎么列式 0 在对比

提问：计算这道题时怎样160×3想中归纳出简便

想？在小组内交流一下。 100×3=300，算法。

组织学生汇报交流。 3×60=180 ，

比较两种方法，你认为哪种300+180=408，所以

方法简便？ 160×3=480

练习：130×5= 2×380= 因为16×3=48，

150×6= 所以160×3=480

7×13=460×2= 独立完成后汇报

口算乘法的方法是什么？ 交流

师生归纳总结口算方法；

小组讨论交流汇报

一位数与几百几十相乘，先

乘0前面的数，再在乘积的后面添

上一个0

板书课题：口算乘法

三、巩固新知：

1、练习六第1题

将得数写在树叶旁边。

2、、练习六第1题和第2题

应用乘法口算解决实际问

题。

3、练习六第4题和第5题

口算练习

四、总结

今天你学会了什么？

五、作业：

第48页6-----9

引导学

学生独立口算，生学会有序思

说一说计算的过程。 考的方法。

独立完成，反馈

结果

独立完成后汇报

通过练

习，能够把学到

的知识进行及

时的巩固复习。

提高学生的口

算能力

第二课时：笔算乘法（例1）

课题

教

学

目

标

笔算乘法（例1） 课型 新授

知识与技能：：

1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力

过程与方法：

使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点

难点

教具

教

学

过

程

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算

图片、

教师导学

一、复习导入；

1、口算：

152×2= 231×4= 321×2=

415×3= 298×3= 523×3=

2、笔算

24×12= 44×59= 63×52=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法

板书课题：笔算乘法

二、探究新知．

例1.李叔叔从某城市乘火车去北

京用了１２小时，火车１小时约行145千

米。该城市到北京大约有多少千米？

问：说一说这题如何列式？这是一

道什么样的乘法算式？

板书课题补充；三位数乘两位数

145×12估计一下大约是多少？

怎么计算出准确的结果？

能不能用我们以前学过的旧知识

来解决这道题，自己试一试。

问：先算什么？再算什么，积的书

写位置怎样？最后算什么？

145×12=1740

145

× 12

-------

290

1 45

-------

1 740

问：如何检验自己的运算结果？

学生活动

学生口答结果

指名板演，其

他学生在本上完成。

小组讨论交流

计算的过程

145×12

三位数乘两位

数

说出估算的方

法150×10=1500，

150×2=300，比1800

米少一些。

可以用口算的

方法。

用笔算比较准

确。

学生尝试计

算。

小组讨论交流

计算的过程

用自己的话说

一说计算的过程。

先算145×2，

再算145×10

两部分积的相

同数位对齐，最后想

加便的结果。

用学过的计算

工具，计数器来验算。

教学意图

复习计算

知识，为学习新课

作准备。

使学生通

过自主探索，，掌

握三位数乘两位

数的计算方法

使学生学

会有序地操作和

思考，有条理地解

决问题。

小结：，三位数乘两位数笔算的方

教法是什么？师生归纳

学两位数乘法，先用一个乘数个位上

过的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位

程对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一

个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把

两次乘得的积加起来。

三、巩固练习：

1、书后做一做

134×12= 176×47 425×36

237×82

2、练习七的1、2独立完成

四、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么收

获？

五、作业：练习七第3题

学生总结计算

方法

学生独立计算

后，用计算器自行检

查。

独立完成后，

展示过程。

培养学生

归纳概括的能力

通过练习，

巩固三位数乘两

位数的笔算方法。

提高学生的计算

能力。

第三课时：笔算乘法练习

课题

教

学

目

标

笔算乘法练习 课型 练习

知识与技能：：

1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力，形成计算

的技能。

过程与方法：使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的

方法

情感、态度和价值观：

1、培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价值，增强

应用意识。

巩固三位数乘两位数的计算方法

使学生能正确、熟练地计算

题卡

教师导学

一、 复习导入；

1、口算

28×3= 16`×8= 36×2=

46×20= 4×160= 3×150=

150×6= 26×7= 20×19=

200×73= 900×24= 430×8=

学生活动 教学意图

学生口答结果

复习计算知

识，为下面练

指名板演，习作准备。

其他学生在本上

重点

难点

教具

教

学

过

程

15×6= 190×5=

口算的方法是什么？

2、笔算

322×24= 145×27= 679×13=

286×35

笔算乘法的计算方法是什么？

板书课题：笔算乘法练习

二、练习内容：

1、判断并改错。

134 152 246

× 16 × 23 × 34

---—— ———— ————

804 156 964

134 104 638

———— ———— ————

938 1196 7344

说一说找到的错处和纠正的结果、错的

原因和怎样避免。

笔算时应注意什么？

2、笔算

124×73= 46×215= 224×36=

28×153= 27×142= 182×47=

笔算的方法是什么？

3、解决问题

1）学校准备发练习本，发给15个班，

每班144本，还需要留40本作为备用。学校

应买多少本？

2）一场电影有观众806人，照这样计

算，放映32场共有观众多少人？

完成。

找出错因

并及时改正

独立计算

后全班订正

独立完成

后全班订正

独立分析

题中给出的信息

数据和问题，独立

解决问题

通过

练习，，巩固

三位数乘两

位数的计算

方法，提高学

生的计算能

力。

培养

学生用所学

的知识解决

实际问题的

能力。

3）有8个班做体操，平均每行24人，

教站了12行，共有多少人？ 读懂题意，感受

学4）学校要为图书馆增添两种新书，每独立分析解答， 所学知识的

过种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套全班汇报。 应用价值，增

程18元，一共要花多少钱？ 强应用意识。

5）书上练习七第8题

四、思维训练 填写表格，

探究一下正确的积是多少。 交流汇报。

1、小量做了一道乘数是两位数的乘法

题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比

正确的积少609，那么正确的积是多少？ 全班讨论

2、练习七第12、13思考题 交流 通过

四、课堂总结 观察、计算、

今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习七第10、11题

交流

全班讨论

猜想、验证等

操作和思维

活动，培养探

究和归纳的

能力。

第四课时：因数中间 或末尾有0的乘法（例2）

课题

教

学

目

标

因数中间 或末尾

有0的乘法（例2）

课型 新授

知识与技能：：

1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运

算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力

过程与方法：使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握

算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

掌握因数中间或末尾有0的计算方法

掌握竖式的简便写法

图片、

教师导学

一、复习导入；

1、 口算

40×72= 600×300= 30×23=

53×30= 20×700= 40×22=

40×72= 40×72= 40×72=

20×20= 40×90= 502×7=

608×5= 908×4= 400×50=

2、笔算

708×6= 790×8= 54×278=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法

板书课题：笔算乘法

二、探究新知．

学生活动

学生口答

教学意图

重点

难点

教具

教

学

过

程

结果

复习

指名板演，计算知识，为

其他学生在本上学习新课作

完成。 准备。

读题理解

题意

使学

生通过自主

探索，掌握因

例2、特快列车１小时可行160千米。

普通列车１小时可行１06千米它们30小时各

行多少千米？。

问：说一说这题如何列式？这是一道什

么样的乘法算式？

板书课题补充；因数中间 或末尾有0

的乘法

怎么计算出结果？能不能用我们以前

学过的旧知识来解决，自己试一试

学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）160×30= 问：写竖式时，如何处

理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末

尾0的个数？

160×30=

106×30

学生尝试

计算。

小组讨论

交流计算的过程

用自己的

话说一说计算的

过程。

汇报：可以

用口算计算先算

160×3=480，再在

积的末尾再添1

个0。

或：

16×3=48，再在积

的末尾添写2个0

思考并回

答

可以用笔

算的方法，叙述计

算的过程

学生尝试

计算

汇报计算

过程，思考并回答

问题

学生独立

计算后，用计算器

数中间或末

尾有0的计算

方法

掌握

竖式的简便

写法

教

学

过

程

160×30=4800

160

× 30

—————

4800

2）106×30= 自己试一试

学生反馈时讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成

106

× 30

————

（2）计算106×30时，既然中间的0

与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如

何写这一位的积？

106×30=3180

106

× 30

——————

3180

计算时哪个竖式更简便？

通过

对比，使学生

进一步理解，

利用0在乘法

运算中的特

性能使计算

简便。

培养

学生归纳概

括的能力

小结：，因数中间或末尾有0的计算方自行检查。

法是什么？师生归纳 独立完成

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘后，展示过程。

数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写

几个0

三、巩固练习： 概括计算

1、书后第53页做一做 方法

2、练习八的1、2独立完成

四、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习八第3、4、7题

独立正确

地进行计算

全班汇报

通过

练习，巩固竖

式的简便写

法，提高学生

的计算能力。

第五课时：速度、时间和路程之间的关系（例3）

课题

教

学

目

标

速度、时间和路程之间的关系（例3） 课型 新授

知识与技能：：

1、 使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

2、 学会速度的写法

过程与方法：引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去

解决问题

情感、态度和价值观：

提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智

慧和自然界的多姿多彩。

理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系

应用数量关系解决实际问题

教师导学 学生活动 教学意图

创设情

境，提高学生的

学习兴趣，扩大

学生的认知视

野。

一、 情境导入：

1、出示交通工具的时速的图片，

介绍学生未知的交通工具（陆、海、空学生阅读

到宇宙方面）的运行速度，自然界一些

动物的运行速度等等

2、你还知道哪些运行速度？学展示事先找的

生展示搜集的信息 图片汇报

二、探究新知 。

1、教学速度的概念，学会速度

的写法，

重点

难点

教具

教

学

过

程

学生叙述

米。

我们把人骑自行车1小时行的路

程叫做速度

还可以说成：人骑自行车的速度

是每小时１６千米。可以写成１６千米普通列车的速

／时。（用统一的符号表示速度） 度是每小时１０６千

2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车的速度

米。特快列车每小时行１６０千米。 是每小时１６０千

小林每分钟走60米 米。

师：还可以怎么用数学语言叙小林步行的速

述？ 度是每小时６０米。

这些用符号怎么写呢？ 独立写出订

师：每小时，每分钟都表示单位正。

时间。单位时间可以是每小时、每分钟、

每秒、每日等等 学生写出自己

3）试着写出其他交通工具的速熟悉的交通工具的速

度。 度，在班上交流。

2、速度、时间和路程之间的关

系 80×2=160（千

一辆汽车的速度是８０千米／米）

时，２小时可行多少千米？

李老师骑自行车的速度225米／

教分，１０分钟可行多少千米？

学独立计算并找出速度、时间和路

过程之间的关系是怎样的？

程改变其中一题，求时间或者求速

度。

问：你能发现速度、时间与路程

有什么关系吗？

三、巩固新知

1、猎豹奔跑的速度可达每小时

110千米，可写作——

2、蝴蝶的速度每分钟500米，

写作

——

3、声音传播的速度是每秒钟340

米，写作——

4、小强每天早上跑步15千米，

他的速度大约是120米/分，小强每天大

约跑步多少米？

5、练习八第8、9题

每位学生写出

关系式。

225×10=2250

（千米）

全班交流，展

示自己的关系式

速度×时间=

路程

独立完成汇报

写数量关系，

列式计算

1）人骑自行车１小时约行1６千

使学生

理解速度的概

念，学会速度的

写法

使学生

掌握速度×时

间＝路程这组

数量关系。

通过练

习，加深学生对

单位时间、速度

的理解

巩固速

度×时间＝路

程这组数量关

系，并应用它去

解决问题

四、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么

收获？

五、作业：练习八第10题

独立完成

第六课时：积的变化规律

课题

教

学

目

标

积的变化规律 课型 新授

知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、

过程与方法：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一

件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括

和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感、态度和价值观：

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好

习惯。

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

图片

教师导学

一、研究“两数相乘，其中一个

因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律

（1）两数相乘，一个因数不变，

另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想

发现了什么？你能根据每组算式的特

点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2= 8×125=

6×20= 24×125=

6×200= 72×125=

组织小组交流

归纳规律：两数相乘，当一个因

数不变，另一个因数乘几时，积也要乘

学生活动

观察算式。

学生将发现

的规律说给自己的

同伴听。

全班汇报交

流发现的规律，并

说说自己是怎么想

的

说明写算式

的理由

教学意图

使学生通

过观察，计算、思

考、对比，能够自

主发现并总结因

数变化引起的积

的变化规律

重点

难点

教具

教

学

过

程

几。

（2）两数相乘，一个因数不变，

另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生讨论因

学生完成下列两组计算，想一想有发现数变化的规律

了什么？ 汇报交流规

8×4= 25×160= 律

40×4= 25×40=

20×4= 25×10=

引导学生概括：

两数相乘，当一个因数不变，另

一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律

问：谁能用一句话将发现的两条

规律概括为一条？

引导学生总结规律。

2、验证规律 两数相乘，

1）先用积的变化规律填空，再一个因数不变，另

用笔算或计算器验算。 一个因数乘（或除

26×48= 17×12= 以）几，积也要乘

26×24= 17×24= （或除以）几。

26×12= 17×36= 学生填空并

验证

自己举例说明积的变化规律

教3、应用规律

学完成例4下面的做一做和练习9

过的1-——4题

程二、研究“两数相乘，两个因数

都发生变化，积变化的规律“。

1、独立思考，发现规律

完成下列计算，说规律。

18×24=

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

105×45

（105÷5）×（45×5）=

（105×3）×（45÷3）=

2、组织全班交流，概括规律

两数相乘，一个因数乘（或除以）

几，另一个因数除以（或乘）几，它们

的乘积不变。

三、巩固新知

每位学生各

写两组算式，一组3

个。

完成计算，

并述说自己发现的

规律

学生概括规

律

独立填写各

尝试用简

洁的语言表达积

的变化规律，培养

初步的概括和表

达能力

初步获得

探索规律的一般

方法和经验，发展

学生的推理能力。

培养学生

用数学语言表达

数学结论的能力

1、书上练习九的1、2、3

2、一个长方形的面积是256平

方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩

大到原来的4倍，这个长方形就变成了

正方形，这个正方形的面积是多少？它

的边长是多少？

五、总结

这节课有什么收获？

六、作业：第59页4、5

题的商，再交流自

己的想法。

独立解答后

交流汇报。

讨论交流后

说明思路。

通过练习，

进一步巩固积的

变化规律，并能应

用规律解决问题。

板

书

设

计

积的变化规律

（1） 6×2= 8×125= （2） 8×4= 25×160=

6×20 24×125= 40×4= 25×40=

6×200= 72×125= 20×4= 25×10=

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几 。

第七课时乘法估算（例5）

课题

教

学

目

标

乘法估算（例5） 课型 新授

知识与技能：：

1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。2、培养学生估算的意识,

归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。

过程与方法：使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。

情感、态度和价值观：

培养学生认真审题的良好学习习惯。

掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。

图片、

教师导学 学生活动 教学意图

重点

难点

教具

教

学

过

程

一、创设情景，引入新课

师：学校组织秋游活动，我们

四年级同学去××公园，去那里的费

用是每人４９元，包括客票和公园门学生读题理解题

票，四年级全年级共有１０４人，老意，找出信息和问题

师大约应该准备多少钱呢？

出示图片：

二、探究方法，学习新知:

1、师：你们能帮老师估算一下小组内学生交流

大约应该准备多少钱吗？ 计算。

1）独立估算，并写出估算过程 反馈学生估算结

2）小组内学生交流各自的估算果：

方法和结果。并说明理由。 ａ.49元大约是50

3）全班交流。反馈学生估算结元，四年级全年级共有

果 104人，大约是100人。

鼓励学生说出多种想法。 50×１00＝5000元，老师

4）对估算结果进行评价 准备5000元就够了。

师：你认为谁估计得更接近准ｂ.49元可以看作

确的钱数呢？为什么？ 是50元，全年级的104

5000元更好些。 人可以看作是110人。

让学生尽量说出自己的想法 50×110＝5500元，应该准

在估算的时候你是怎么做的？ 备5500元。

小结：接近准确值（符合实际）；

计算方便（将两个因数看成整十、整可以利用四舍五

百或几百几十的数） 入法，把一个数看作是一

２．运水公司为居民运送纯净个接近整十整百的数，再

水，一月份运送７１８桶，照这样计去相乘，计算出大约的

算的话，估算一下，全年可以运水多数。

少桶？

学生独立估算，小

组交流，全班汇报方法。

三、巩固新知

教１． 你是怎样估算的？

学《新编小学生字典》有592页，大约

过是（ ）页。

程小明每分钟打字108个，大约是学生独立估算，全

（ ）个。 班汇报

本校有学生688个人，大约是（ ）

人。

李平大叔今年收橘子1328千克，大约

是（ ）千克。

2小明同学走一步的平均长度

创设

情境，激发兴

趣，为学习新

课作准备。

使学

生掌握乘法

估算的方法,

会进行乘法

估算

培养

学生估算的

意识,归纳概

括、迁移类推

的能力,以及

应用所学知

识灵活解决

实际问题的

是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共

走了252步。操场大约长多少米？

ａ1800米 ｂ1200米 ｃ1500米

3沙坪小学有学生612人，全

乡有这样的小学19所，全乡约有多少

名小学生？

燕鸥从北极飞到南极行程是

17000千米，如果他每天飞780千米，

20天能飞 到吗？

4、第62页的5、6、7

四、小结：通过这节课的学习，你有

什么收获和体会？

五、作业：第63页8、9、10、11、

12

列出乘法算式，写

出估算过程，汇报估算结

果。

独立找估计的方法，交流

各自估计的结果。

能力.。

培养

学生认真审

题的良好习

惯。

单元小结与反思

三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，

所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。学生掌握的不错！可部分学生太过于马虎!

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简

单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学

习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者

关系的数学模型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，注重让全体

学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中

的具体问题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于

解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模

型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

第四单元 平行四边形和梯形

5．本单元可用6课时完成。

第一课时：垂直和平行

课题

教

学

目

标

垂直和平行６４－６５页 课型 新授

知识与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、

通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、

综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其

特征。

情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的

兴趣、增强自信心。

重点

难点

教具

教

学

过

程

教师导学

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出

问题：两根铅笔落在地上后可能会形成

哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可

能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，

小组长组织大家把可能出现的图形用

小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解

情况。

3、集中显示典型图形，强化图

形表征。

（1）展示其中一个小组的展示

板。

（2）除了展示板上的这几种情

况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形

特征。

1、整理图形，把其中具有代表

性的图形通过电脑课件来展示，并编上

序号。这些图形，同学们能不能对它们

进行分类呢？可以分成几类？为什么

这样分？

学生活动

学会自由发

言

学生用铅笔

摆图形，分组讨论

学生在全班

汇报，补充说明

学生认真观

察，思考分类方法

教学意图

创设情境，

联系生活，激发学

生的学习兴趣

在比较分

析、综合的观察与

思维中渗透分类

的思想方法。

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

理解永不相交的含义

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

2、尝试把摆出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的

标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分

类。

4、根据研究需要，按照“相交”

和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行

分类时，可以有不同的分类标准，也就

有了不同的分类结果。根据我们今天这

堂课研究的需要，如果按照“相交”或

者“不相交”来分的话，大家认为应该

怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，

我们发现了在同一平面内，两条直线的

相互位置关系的两种不同情况：一种是

相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂

直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认

识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们天天都在和垂线与

平行线打交道。你们看：书本面相邻的

两边是互相垂直的，相对的两边是互相

平行的。同学们，你们还能找一找、想

一想你的身边还有哪些物体的边是互

相垂直的，哪些物体的边是互相平行

的？找到后快快把你的发现告诉同组

的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。互相平行和

互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很

多的平等线与垂线，那要是给每个同学

一张这样的不规则纸，你们能动手折一

折，折出垂线与平行线吗？这可有一定

难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，

进行个别指导。

汇报分类方

法及分类标准。

学生再次进

行分类。

学生小组讨

论后交流自己的想

法

学生归纳

“平行”与“垂直”

的特征，并提出问

题。

学生举生活

中的实例，单杠、

双杠等

学生试着说

概念

通过操作，

使学生体会两条

直线的位置关系

有相交”和“不相

交”两种情况

认识平行

线的本质特征，理

解永不相交的含

义。

使学生掌

握互相平行和互

相垂直的含义

通过动手

折一折，加深对概

3、大家都折出垂线了吗？哪个

小老师愿意向全班同学展示一下你是

怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折

一折，使两条折痕互相平行。有困难的，

可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：大家可真不简单，能够动手

折出垂线和平行线！现在，请迅速把这

些纸收好。这几个小组的动作可真快，

看来，你们已经养成了良好的学习习

惯！

（二）拓展练习：贴挂图69页7

题

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现

怎样？你有什么收获和体会？五、课后

作业：P65 1、2

学生动手折念的理解，培养学

出垂线与平行线 生动手操作的能

力。

学生展示作

品，交流折的方法。

有困难的，

可以和小组同学讨培养学生

论讨论后再折一折 良好的学习习惯

学生收拾学

具

培养学生

思维的灵活性。

学生先独立

思考在讨论交流

垂直和平行

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直

线的

垂线，两条直线的交点叫做垂足。

第二课时：画垂线

课题

教

学

目

标

画垂线66页 课型 新授

知识与技能：

1、 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离

垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步

培养学生空间想象能力。

过程与方法

通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高

学习的兴趣。

学会用三角板准确的画垂线 重点

难点

教具

教

学

过

程

准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离

垂线最短。

三角板、直尺

教师导学 学生活动 教学意图

复习旧

知识，为学习新

课做准备

使学生

学会用三角板

准确的画垂线

的方法，培养学

生作图的能力。

使学生

掌握画图的技

巧。

使学生

明确垂线的重

要性质，直线外

一、复习导入：

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？ 学生回

2、看我们的数学书，每两条边都是怎忆所学知识，并

样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们汇报

来学习画垂线

板书课题：画垂线

二、探究新知 互相垂

1、过直线上一点画这条直线的垂线 直

三角板上有一个角是直角，通常可以用

三角尺来画垂线。

１） 先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线

重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一学生认

条直线的垂线（直角顶点是垂足）。 真观察

强调：让三角板的直角顶点落在给定的

这点上。

过直线外一点画这条直线的垂线：

画线前让三角尺的另一条直角边通过

这个已知点。 学生尝

强调： 试画垂线

一般用左手持三角板，右手画线。当要

求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细

度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空

隙。 学生叙

述画垂线的步

骤

教师讲解示范后，学生自己动手尝

试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该

怎么画呢？ 学会画

学生动手尝试，小组内交流。 垂线的技巧

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连

接起来，可以画出很多条线段。

学生独立的画出几条线段，其中包括一

条垂线。

小组内研究交流：这几条线段在长度上

有什么特点？

小结：从直线外一点到这条直线所画的

垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距

离。

三、巩固练习

１． ６８页４题画一画

2、６９页５题

我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较

准确呢？为什么？

3、６９页６题

怎样修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一个量角器画一

条直线的垂线吗？

四、课堂小结

通过学习画垂线，你有什么体会？

五、作业

练习画垂线

学生画

垂线并互相交

流

学生动

手尝试，小组内

交流。

小组内

研究交流特点

全班汇

报。

学生独

立画出垂线，组

内同学互查

学生组

内讨论，全班交

流

学生独

立完成。

学生动

手画垂线。

一点到这条直

线间的距离垂

线最短

通过练

习，巩固画垂线

的方法，初步培

养学生空间想

象能力。

第三课时：画平行线

课题

教

学

目

标

画平行线６７页 课型 新授

知识与技能：

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线

的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。

过程与方法

通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而

提高学习的兴趣。

巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确

的画出长方形。

直尺或三角板

重点

难点

教具

教

学

过

程

教师导学

一、 复习导入

1、回忆一下，什么叫平行线？

2、我们身边哪些物体的边是互

相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行

线呢？这节课我们就来学习画平行线

板书课题：画平行线

二、探究新知

１．可以用直尺和三角尺画平行

线。

步骤：

１）．用左手固定直尺，用右手

将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿

另一条直角边画一条直线。

２）．将三角尺紧贴着直尺移动

位置，再画出一条直线，这条直线与第

一步画出的直线平行。

可以用画平行线的方法检验两

条直线是不是互相平行。

２大家用自己手中的直尺和三

角板自己画一组平行线，然后小组内的

同学互相检查，对方画的是否平行。

3、小组活动：

在你所画的这组平行线之间画

几条与平行线垂直的线段，量一量这些

线段的长度，你能发现什么？在小组内

交流一下全班汇报

小结：平行线间的距离是相等的。

学生活动

学生汇报

学生举生

活中的实例。

学生认真

观察后叙述画平

行线的步骤

学生画一

组平行线，组内的

同学互相检查。

小组讨论

后全班汇报

教学意图

复习所

学的平行线知

识，，为学习新

知识作准备。

使学生

掌握画平行线

的方法，培养学

生作图的能力。

通过动

手操作，

使学生

理解平行线间

的距离是相等

的

４． 小组讨论：怎样画一个长

３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。

相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线或平行线的方法来

画。

全班汇报组内研究的画法：

先画一条长３厘米的线段，再过

两个端点在线段的同侧分别画两条与

它垂直的２厘米长的线段，最后把两条

线段的端点用线连接起来。

三、巩固新知：

1、独立画一个边长是４厘米的

正方形。

2、利用所学的画平行线和垂线

的方法，自己设计一幅图画。

四、课堂小结

通过学习画平行线，你有什么体

会

五、作业６８页４题

学生讨论

画法

可以用垂

线或平行线的方

法来画。

说画长方

形的步骤。

使学生

会利用画垂线

的方法准确的

画出长方形。

通过练

习，能够把学到

的知识进行及

时的巩固复习。

第四课时：平行四边形和梯形

课题

教

学

目

标

平行四边形和梯形 课型 新授

知识与技能：

１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2．使学生了解学过的

所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

过程与方法：

通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的

特征。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高

学习的兴趣。

理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关

系，并会用集合图表示。

理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之

间的关系。

图形，剪子，七巧板

教师导学 学生活动 教学意图

重点

难点

教具

教

学

过

程

一、创设情景 感知图形

１．出示校园图（７０页）

在我们美丽的校园中，你能找到那

些四边形？

梯子的侧面－梯形

２．画出你喜欢的一个四边形。说

一说什么样的图形是四边形？

展示学生画出的四边形，请学生标

出它们的名称。

长方形 平行四边形

梯形 正方形

３．小组交流：

从四边形的特点来看，四边形可以

分成几类？

学生讨论交流

二、探究新知

1．归纳平行四边形和梯形的概念

有什么特点的图形是平行四边形？

黑板的表面、窗

户的表面－长方形

楼梯的栏杆、

活动门上面有平行四

边形

学生画自己喜

欢的四边形

按边的特点：对

边平行的；

只有一组对边

平行，另一组不平行

的；

对边不平行

的。。。。。。

按角的特点：４

个角都是直角的，不是

直角的

创

设情境，激

发学生学

习的兴趣，

为学习新

知识作准

备

通

过分类，使

学生进一

步认识所

学的四边

形

两组对边分别平行的四边形叫做平

教行四边形。 学生概括平行

学强调说明：只要四边形的每组对边四边形的定义

过分别平行，就能确定它的每组对边相等。

程因此平行四边形的定义是两组对边分别平学会叙述定义

行的四边形。

提问：

①生活中你见过这样的图形吗？

它们的外形像什么？

②这些图形有几条边？几个角？是

什么图形？

③这几个四边形有边有什么特点？ 学生说梯形的

④它是平行四边形吗？ 特点

使

学生理解

平行四边

形和梯形

的概念及

特征。

⑤你们在量这些图形时，是否发现

它们都有一个共同的特点？如果有，是什

么？

只有一组对边平行的四边形叫做梯每个图中都有

形。 一组对边平行

５．现在你有什么问题吗？ 图形的关系学

长方形和正方形是平行四边形吗？生说

为什么？

四边形

６．用集合图表示四边形之间的关

系。我们学过的长方形、正方形、平行四

平行四边形

边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合

长方形

圈来表示他们的关系吗？

正方形

７．判断：

①长方形是特殊的平行四边形。

（ ）

②两个完全一样的梯形可以拼成一

个平行四边形。（ ）

③一个梯形中只有一组对边平行。判断后订正

（ ）

三、巩固练习

1、在梯形里画两条线段，把它分割学生汇报并展

成三个三角形。你有几种画法？学生展示 示

2、七巧板拼一拼

① 用两块拼一个梯形

② 用三块拼一个梯形 学生动手拼图

③用一套七巧板拼一个平行四边形 形

２． 下面的图形中有（ ）

个大小不同的梯形。

学生独立数图

形后全班订正

３． 用两个完全一样的梯

形，能拼成一个平行四边形吗？

学生动手拼图

形

把１张梯形纸剪一次，再拼成一个

平行四边形。 全班展示交流

使

学生了解

学过的所

有四边形

之间的关

系，并会用

集合图表

示。

梯形

提

高学生的

判断能力

通

过练习，使

学生进一

步理解平

行四边形

和梯形的

特征，培养

学生动手

操作和认

真思考的

能力

拿一张长方行纸，不对折，剪一次，

再拼出一个梯形。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有何体会和

收获？

五、作业

１．把一个平行四边形剪成两个图

形，然后拼成一个三角形，这个三角是什

么三角形？有几种剪拼的方法？

２．把一张平行四边形的纸剪一下，

分成两个梯形，有多少种剪法？

第五课时：平行四边形和梯形

课题

教

学

目

标

平行四边形和梯形７１－７２页 课型 新授

知识与技能：1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。

知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四

边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。

过程与方法

通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进

一步培养学生的空间观念。

情感态度和价值观：

使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

图形，剪子

教

学

过

程

教师导学 学生活动

学生观

教学意图

一、动手操作 感受新知

１．平行四边形的特性。

同学们已经学过三角形，知道三角形

具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么

特征呢？

(1)教师演示。

重点

难点

教具

教师拿出一个用四根木条钉成的长

方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反

方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了

什么图形？为什么没有变？

(2)动手操作。

学生自己把准备长方形框拉成了平

行四边形，并动手测量一下两线对边是否还

平行。

(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引

导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。

(4)对比。三角形具有稳定性，不容易

变形；平行四边形与三角形不同它容易变

形，也就是不稳定性。

你能举出例子日常生活中应用平行

四边形容易变形这一性质的应用吗

二：探究新知

1．学习平行四边形的底和高。

(1)认识平行四边形的底和高。

(2)找出相对应的底和高。

(3)画平行四边形的高。

察老师的演示

指边，

形状变了，角变

了，边的长短没

有变

学生拉

长方形的框架

并测量

学生概

括平行四边形

的特性

学生举

生活中的实例

动手画

平行四边形的

高，同桌互相检

查

说出梯

形的各部分名

称

画梯形

的高，同桌互相

检查，

通过动手

操作，使学生理解

平行四边形具有

不稳定性。

使学生感

受数学与生活的

密切联系。

使学生理

解平行四边形的

特征并会画它的

高。

教师讲解后，学生动手画高，７２页

“做一做”第２题。７３页１题。

2．认识梯形各部分名称。

１）结合图说明，说一说梯形个部分

的名称。

提问：梯形的高是从哪一边到哪一边

的垂线？高能不能画在腰上？

７２页做一做２，７３页１题 画梯

形中试画高。

总结：梯形的高只能从互相平行的一

组对边中任意一条边上的一点，向它的对画

垂线。

再想一想，你怎样区分梯形的底和腰

呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形

的底和腰是根据对否平行来区分的。

２）认识等腰梯形。

使学生认

识梯形的底和高

以及底和高的意

义并会画梯形的

高。

(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研

究它的特点。

(2)小组交流汇报。

对折后两腰相等，并且重合。

用尺子测量后，也同样得到两腰相等

的特征。

(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯

形。

三、巩固练习

1、７３页２题，在点子图上画平行

四边形和梯形，分别画出它们的高。

2、７３页３题。剪一剪

在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的

两个图形都是梯形。

在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图

形有一个是平行四边形。那么另一个图形是

什么形呢？

四、课堂小结：

你对平行四边形和梯形的学习有什

么收获和体会？

五、作业：

７４－７６页４、８、１０题。

学生思

考后回答

小组讨

论等腰梯形的

特点

动手操

作进行验证

独立完

成后展示汇报

学生动

手操作完成

使学生知

道什么叫等腰梯

形以及等腰梯形

和梯形的关系

通过练习，

巩固画高的方法，

培养学生动手操

作和认真思考的

能力。

第六课时：平行四边形和梯形

课题

教

学

目

标

平行四边形和梯形75-76页 课型 练习

知识与技能：

1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。2、

提高学生综合运用知识解决问题的能力。。

过程与方法

通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为３６０度这一规律的

全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

情感态度和价值观：

使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

感知四边形内角和是３６０度这一规律。

感知四边形内角和是３６０度这一规律。

重点

难点

教具

教

学

过

程

量角器

教师导学 学生活动

学生用量角

器测量每个角的度

数

小组讨论研

究总结出规律

全班交流得

出

任意一个四

边形四个角的度数

之和都是３６０

度。

学生画四边

形试

学生独立完

成后交流汇报

教学意图

使学

生通过实际

测量充分感

知四边形内

角和为３６

０度这一规

律

渗透

归纳、猜想和

验证的数学

思想，提高学

生综合运用

知识解决问

题的能力。。

一、动手操作 引发探究

师：这节课我们继续来研究四边形

板书课题：平行四边形和梯形二、探

究新知

展示一个平行四边形，请学生用量角

器测量一下每个角的度数。再把四个角的度

数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其

他的四边形是什么情况呢？

小组研究，总结规律

１． 组内分工测量７５页８

题中的每个四边形的各个角的度数。

２． 汇总填表７５页９题。

３． 共同讨论总结规律。

４． 全班汇报交流。

出示图形

小组内可再任意画一个四边形试一

试。

小结：任意一个四边形四个角的度数

之和都是３６０度。

三、巩固新知

１．在表中适当的空格内画“∨”。

２．在图中填写合适的四边形名称。

四、课堂小结：这节课有什么收获？

五、作业：76页 10---12

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

图

形

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

。。。。。

。

１．在表中适当的空格内画“∨”。

相等

四边形

梯形

平行四边形

菱形

长方形

正方形

对边平行且

相等

两组对角都４个角的和

是３６０度

各 个 角 的 度 数 ４个

角的和

２．在图中填写合适的四边形名称。

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

图

形

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

。。。。。

。

各 个 角 的 度 数

４个

角的和

１．在表中适当的空格内画“∨”。

相等

四边形

梯形

平行四边形

菱形

长方形

正方形

对边平行且

相等

两组对角都４个角的和

是３６０度

２．在图中填写合适的四边形名称。

４条边都相等 ４个角都是直角

第五单元 除数是两位数的除法

3．本单元可用15课时进行教学。

第一课时：口算除法（例1）

课题

教

学

目

标

重点

难点

教具

教

学

过

程

口算除法（例1） 课型 新授

知识与技能：

1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。2、

培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，

过程与方法：通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。

情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

图片

教师导学 学生活动 教学意图

复习口

算，为学习新知

识作准备。

使学生

能运用类推迁

移的方法，掌握

用整十数除商

是一位数的口

算方法。

一、准备题：

1、20、50、120、150分别是几个十？ 学生口答

2、口算，说说你是怎样计算的： 结果

60÷2 80÷4 90÷3 120÷6

二、新授：

1、出示例1

（1）有80个气球。每班20个。可80里面有

以分给几个班？ 4个20，商4

提问：计算这道题时怎样想？80里

面有几个20？怎样列式？

80÷20 如何计算？ 方法一：想

小组交流讨论。小组汇报： 20×4=80，所以

练一练： 80÷20 =2

80÷48= 90÷30= 83÷20≈

方法二：

80÷19≈

8÷2=4，所以

（2）有120面彩旗。每班30面。能80÷20 =2

提什么问题？

可以分给几个班？怎么计算？ 可以分给

列式： 120÷30 几个班？

提问：计算这道题时怎样想？

120里面有几个30？

几个30是120？ 120÷30

120是12个10，30是3个10，120120里面

个10除以3个10，商4。 有4个30，商4

练一练：

120÷40 150÷50 160÷80 4个30是

小结：口算整十数除商是一位数的口120，商4

算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去120是12

想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40个10，30是3个

的情况，验算时可以用乘法来验算：

30×40=1200

10，120个10除

以3个10，商4。

独立完成

后全班订正

通过练

习，能够把学到

的知识进行及

时的巩固复习。

提高学

生的口算能力

三、练习：

教1、口算下面各题

学4÷2 6÷3 36÷6 42÷7 学生独立

过40÷20 60÷30 360÷60 完成后集体订正

程420÷70 90÷30 540÷60 630÷70

180÷20 80÷40 450÷50 360÷90

810÷90

2、书后：（P80 1、2、3、4、5）

四、总结

今天你学会了什么？

五、作业：

自己相应练习一些口算题

第二课时：笔算除法（例1及相关练习）

课题

教

学

目

标

重点

难点

教具

教

学

过

程

笔算除法（例1及相关练习） 课型 新授

知识与技能：：1、学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除法竖式的

书写格式。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。

情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。

除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置

图片、小棒

教师导学 学生活动

图

一、复习：

1、口算：60÷20 120÷30 学生口答

2、在下面的（ ）里最大能填几？ 结果

40×（ ）<83 60×（ ）<508

二、探究新知

1、出示例2

今天是“阅读日”，这里有92本连环

画，140本故事书。

（1）92本连环画，每班30本，可

以分给几个班？

先口算，说说你是怎样计算的？ 学生汇报

引导学生，还可以用笔算的方法计计算的方法

复习旧

知识，为学习新

课作准备。

借助小

棒和直观图，帮

教学意

92÷30≈3

学生尝试计算，可以借助小棒算一算 学生尝试

计算除数是一位数的除法时，先看计算，借助小棒算

被除数的前一位，现在计算除数是两位数的一算

除法，应先看被除数的前两位。

展示直观图，结合口算引导学生：3

个30是90，商3。商写在什么位置？ 小组讨论

3 交流计算的过程

30 ）9 2 1

9 0

2 全班展示

练一练 分小棒的过程， 讲

20 ）80 30） 64 解计算的方法。

40）85

（2）出示：

140本故事书，每班30本，可以分学生独立

给几个班？ 完成后，交流计算

说说你是怎样计算的？ 方法

引导学生，用笔算的方法计算。

学生说计

算的方法

30×4=120

〈140

30×5=150

〉140

所以应商

4。

算。

教

学

过

程

140÷30=4……20

4

30 ) 140

120

20

被除数的前两位不够除怎么办？

借助小棒尝试算一算。

展示直观图，结合口算引导学生：4

个30是120，商4。商写在什么位置？

练一练：

小结：除数是整十数的除法，笔算方

法是什么？

先看被除数的前两位，不够除看前三

位，除到哪一位商就写在哪一位上面。

学生尝试

计算，借助小棒算

一算

全班展示

分小棒的过程，讲

解计算的方法。

商写在个

位上。

学生独立

助学生理解算

理。

学生掌

握除数是整十

数除法方法，学

会除法竖式的

书写格式。

使学生

进一步理解算

法，掌握笔算的

方法。

三、练习： 完成后，汇报计算

1、板演： 方法。

20）80 30）160

90）820 90）480

2、P82 1、 2 总结计算

四、总结 方法

今天你都学会了什么？

五、作业：书后：第82页2

第83页1、2

学生独立

计算后，自我检查

相互检查

通过练

习，巩固计算方

法，使学生能正

确计算。

第三课时: 笔算除法练习

课题

教

学

目

标

重点

难点

教具

教

学

过

程

笔算除法练习 课型 练习

知识与技能：：

1、复习除数是整十数除法方法。2、让学生巩固除法竖式的书写格式。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。

情感、态度和价值观：

培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。

除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置

练习卡

教师导学

一、 复习导入；

1、口算

80÷20 320÷80 40×70

240÷60 60×90 270÷90

4×60 210÷70 350÷50

2、脱式计算

75×4＋630 376＋280÷70

9×60－320 6400÷80－64

1、 笔算

63÷20 260÷80

笔算除法的计算方法是什么？

板书课题：笔算除法练习

学生活动

口答结果

计算后订

正结果

指名板演

讲解计算

的方法。

教学意图

复习口

算和笔算，为练

习作准备。

二、练习内容：

1、判断并改错。

说一说找到的错处和纠正的结果、错

的原因和怎样避免。

2、笔算

310÷50 170÷30 643÷80

406÷60 285÷40 111÷20

478÷70 163÷30 294÷60

3、应用题

1）一个足球30元，用75元钱可以

买几个小足球，还剩多少钱？

2）有饲料100千克，这些猪每天要

吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天

还剩多少千克？

3）计划生产400台电视机，每月生

产70台，半年内是否可以完成任务？

4）每节车厢限乘60吨，有500吨货

物，需要多少节车厢才能装完？

教

学

过

程

找出错因

并及时改正

独立计算

后全班订正

独立分析

题中给出的信息

数据和问题，独立

解决问题

小组讨论

汇报交流。

在纠正

错误的活动中

进一步掌握笔

算除法的基本

方法

巩固除

数是整十数除

法方法，巩固除

法竖式的书写

式。

体会除

法在生活、生产

中的价值，提高

解决问题的能

力。

提高学

生的思维能力。

三、思考：

如○是□的20倍，下面哪些是对的。

○×20=□ □×20=○ 独立思考

○÷20=□ □÷20=○ 后全班交流

○÷□=20 □÷○=20

四、总结

今天你都学会了什么？

五、作业：自主练习计算题

第四课时: 笔算除法（例2及相关练习）

课题

教

学

目

标

笔算除法（例2及相关练习） 课型 新授

知识与技能：：

1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，

知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。2、培养学生的迁

移能力和抽象概括能力。

过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。

情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

重点

难点

教具

教

学

过

程

使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法

掌握试商的方法。

图片

教师导学

一、复习：

1、（ ）里最大能填几？

30×（ ）<75 40×（ ）

学生活动 教学意图

通过复习与

新课有直接联系的

旧知识，为本节课

学习除数是任意两

位数除法的试商方

法在计算和思路上

做好准备。

使学生体会

用“四舍”“五入”

试商的方法，掌握

除数是两位数的除

法的计算方法。

<180 学生独立完

2、在○里填上>或< 成后全班汇报

35×4 ○ 138 42×5 ○ 230

3、下面各题应该商几？

91÷20 84÷40

198÷20 215÷30

二、探究新知

1、 出示例3

（1）21本《作文选》要付84学生列式

元。一本《作文选》多少元？ 除数不是整

问：怎样列式？和昨天学习的十数

除法题有什么不同？如何计算？

提问：你能计算出84÷21等于

多少吗？是怎样想的？学生讨论 学生尝试计

教师归纳： 算，讨论汇报计算

如果把除数看作和它接近的整方法

十数来试商，就比较方便了。

21最接近20，把21看作20

来试商，

这样把84÷21转化成84÷20，

应该商几？商写在哪一位上？试商学生叙说试

4。因为除数21，不是20，因此，商商过程，讲解计算

是否合适，还要看商与除数相乘的情的过程

况，可以在商的个位上先轻轻地写上

“4”然后把4与21相乘，看结果是否

等于或小于84。因为21×4正好等于

84，说明商4合适，这时将4写清楚。

反馈练习 64÷21 68÷34 指名板演，

92÷23 讲述计算的全过程

引导学生观察三道题的除数的

个位数。

提问：这三道题的除数的个位

教数分别是几？你把它们看做多少来试

学商？你是怎样计算的？

过归纳小结：当除数的个位是1、

程2、3、4时，把除数的个位数舍去，

看作整十数来试商，试得的商和除数

相乘，如果余数比除数小，说明试得

的商是合适的。

（2）王老师还有196元，要买

39元一本的词典，可以买多少本？还

剩多少元？怎样列式？怎样想的？

196÷39=

5

39） 196

195

1

归纳：如果把除数看作和它接

近的整十数来试商，就比较方便了。

39最接近40，把39看作40

来试商，这样把196÷39转化成

196÷40，应该商几？商写在哪一位

上？试商4。因为除数39，不是40，

因此，商是否合适，还要看商与除数

相乘的情况，可以在商的个位上先轻

轻地写上“4”，不行再调商为5。

学生试做：

练习：

198÷23 215÷34 552÷63

提问：你把各题的除数看作多

少来试商？你怎么计算的？这三道题

的调商过程有什么共同点？

小结：用“四舍”或“五入”

的方法，把除数看作整十数来试商，

初商容易大，大了要调小（小了要调

大）。

三、巩固练习：

1、板演

46÷23 153÷51 300÷74

293÷31 294÷42 200÷63

2、练习 书后2、3

四、总结

1、这节课你学习了什么新知

观察后汇报

计算过程

总结试商

方法

读题分析后

列式计算

学生叙说试

商过程，讲解计算

的过程

学生板演，

说方法。

找出共同特

点

独立计算后

展示试商的

全过程，知道在什

么情况下需要调

商，进一步掌握调

商的方法。

培养学生的

迁移能力和抽象概

括能力。

通过练习，

巩固试商方法，掌

握计算方法，提高

计算能力。

识？

2、当除数的个数是1、2、3、

4时怎样试商？

五、作业：P86 4、5、6

互相检查，讲方法

第五课时:笔算除法（例3）

课题

教

学

目

标

重点

难点

教具

教

学

过

程

笔算除法（例3） 课型 新授

知识与技能：1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。2、

掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。

情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。

采用灵活试商的方法进行试商计算。

图片

教师导学 学生活动 教学意图

复习

口算和笔算，

为学习新知

识作准备。

使学

生掌握把除

数看作是15、

25的特殊数

进行试商的

方法

体会

在试商的过

程中，应根据

一、复习导入 口答结果

1、15×2= 15×3= 25×4=

15×4= 15×5= 25×8= 指名板演，其

2、笔算： 他同学在练习本上

326÷81 294÷58 721÷83 做。讲方法

讲述试商的方法和计算的过程

3、这节课继续学习笔算除法

板书课题：笔算除法

二、探究新知 读题分析，列

1、 出示例4 ： 式

学校礼堂每排有26个座位，四年

级共有140人，可以坐满几排？还剩几

人？ 尝试计算

读题，理解题意，怎么列式，如何

计算？

140÷26=5……10

用五入的方

5 法，把26看作30，商

26）140 余36

130 36里面还有一

10 个26商小了，改商5。

（1）学生试做，汇报作法。 需要调一次商

（2）可以用五入的方法，把26看商和除数相乘

作30，算的对吗？帮助检查一下？ 再加余数。

如何验算有余数的除法？

问：还可以怎么试商？ 可以把26看作

（3）可以把26看作25，用口算试25去试商

商，5个25是125，接近140，所以商5。

（4）把24、25、26都看作25来独立完成后，

试商。 说出试商方法

2、练习：

把24、25、26都看作25试商

225÷25 114÷24 208÷26

135÷15 128÷16 114÷

不同情况灵

活运用试商

方法

让学

生体会利用

口算试商的

优越性

三、巩固练习

教 1、在（ ）里最大能填几？

学 15×( )< 65 25×( )<124 独立完成集体

过 25×( )< 95 15×( )<124 订正

程 26×( )<150 16×( )<100

2、计算：

405÷15 192÷24 728÷26 计算后说出计

496÷14 算方法

四、总结

在做计算的时候，可以将14、15、

16和24、25、26看作15、25来进行试商，

提高试商速度。

五、作业：86页2、3、4

通过

练习，掌握灵

活试商的技

巧，提高试商

速度。

第六课时:笔算除法（例4）

课题

教

学

目

标

重点

难点

教具

教

笔算除法（例4） 课型 新授

知识与技能：

1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。2、巩

固除法的估算及验算方法。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。

情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

商的位置。

除数是两位数的除法计算法则

图片

教师导学 学生活动 教学意图

学

过

程

一、 复习：

商是几位数？为什么？

学生独立

4）948 4）348 完成，说出计算的

方法

二、新授：

1、出示例5：

（1）学校共有576名学生，每18

人组成一个环保小组，可以组成多少组？ 读题列式

问：怎样列式？ 576÷18

除数是两位数，先看被除数的前几先看被除

位试商？ 数的前两位试

57比18大，18除57个十，商几商？

个十？“3”应写在哪一位的上面？

第一次商后余3比18小，说明商3

合适。余3是3个十，下步该怎么办？

问：这道题的商是几位数？商是多把6落下

少？观察每次商后的余数，你发现了什来后，用18除36

么？ 商几？“2”应写在

576÷18=32 哪一位的上面？

32 没有余数。说明商

18）576 2合适。

54 学生观察

36 后汇报：

36 每次商后

0 的余数一定要比

练一练： 除数小。

805÷23 826÷59 1487÷47

总结：怎样计算除数是两位数的除法

从被除数的高位数起，先看被除数

的前两位；如果前两位比除数小，就要看学生总结

前三位；除到被除数的哪一位，商就写在除数是两位数的

那一位的上面；余下的数必须比除数小。 除法的计算方法

（2）十月是学校环保月，共收集

了930节废电池，平均每天收集废电池多

少节？

问：怎样列式？如何验算？

2、比较一位数除法与两位数除法

有什么相同的地方？有什么不同的地

方？

3、练习，先估算商大约是多少，

学生独立

试做：

930÷31

相同点都

是从最高位除起，

除到被除数的哪

一位就在那一位

上面写商。每次除

复习笔

算方法，为学习

新知识作准备。

使学生

弄清楚每一位

商的书写位置，

及其道理，主动

探索计算方法

使学生

掌握除数是两

位数的除法的

计算方法

教

学

过

程

使学生

知道一位数除

法与两位数除

法的相同点和

不同点

再计算。 2293÷34 9588÷28

独立完成订正

4总结

除法的计算法则是什么？

三、巩固新知：

1、练习十九1根据试商的情况，

很快找出准确的商

2、 直接说出下面各题该

商几？

60÷15 175÷25 288÷24

234÷26 384÷16 775÷25

3、 笔算第91页6

四、小结：这节课学习了什么？有

什么收获？

五、作业：P92 9、10

后的余数必须比

除数小。

不同点：除

数是一位数时，先

用除数试除被除

数的前一位，如果

它比除数小，再试

除前两位，除数是

两位数，先用除数

试除被除数的前

两位，如果它比除

数小，再试除被除

数前三位。

学生总结

独立完成

后订正

使学生

掌握除数是两

位数的除法的

计算方法

通过练

习，巩固计算方

法，提高计算的

能力。

板

书

设

计

笔算除法

例5：

学校共有576名学生，每18人组成一个十月是学校环保月，共收集了930节废

电池，

环保小组，可以组成多少组？ 平均每天收集废电池多少节？

576÷18=32

32

18）576

54

36

36

0

除法的法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，

就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

第七课时：笔算除法练习

课

题

教

学

目

标

笔算除法练习 课型 练习

知识与技能：

1、巩固除法法则、估算及验算方法。2、培养学生的计算能力。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。

情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。

重

点

难

点

教

具

教

学

过

程

商的位置。

除数是两位数的除法计算法则

图片、口算卡片

教师导学 学生活动 教学意图

复习除法有关知识，

为下面练习做准备

通过练习，进一步巩

固计算法则，掌握灵活试商

的技巧，提高计算的能力

提高学生提出和解决

数学问题的能力，培养学生

应用数学的意识。

一、复习导入：

1、口算卡片（略） 学生口答

2、填空： 结果

1）把320平均分成40份，，

每份是（ ）

2）每份是70，490里面有指名回

（ ）个70 答，全班订正

3）（ ）÷（ ）=20……19，

除数最小是（ ）

4）322÷40的商写在（ ）学生说两

位上。 位数除法的计算

5）475与195的差里有法则

（ ）个70。

6）如果4×30+6=126，那独立完

么126÷30=（ ）……（ ） 成，同位互相检

7）有163个鸡蛋，每30查计算过程。

个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）

个箱子。 独立完

3、说说怎样计算除数是两成，汇报计算结

位数的除法？ 果。

二、练习内容

1、计算 学生填写

346÷42 171÷57 数字在计算

1674÷93

876÷73 2001÷87

10332÷84 独立分析

2、计算并验算 解决问题。

4814÷83 8445÷33 3243÷47

1827÷63 1568÷28

2669÷36

3、按要求在（）里填上一

位适当的数字，再计算。

商是一位数 商是两

位数

（ ）25÷38 （ ）76÷27

（ ）96÷82 （ ）04÷64

4、 解决问题；

1）一个排球42元，300元最多

可以买几个排球？

2）一部电话机94元，一部扫描机846元，

扫描机的单价是电话机的几倍？ 独

3）探究题 立完成

小英做一道除法题时，把除数48集体订加强思维训练，提高

看成84，结果得到的商是37余12，求正正 学生的思维能力。

确的商是多少？

4）竞赛题：

讨

三、总结 论后交

通过这几节课的学习，你学会计算流汇报

除数是两位数的除法了吗？说说怎样计算

除数是两位数的除法？

四、作业：91页5----8 独

立完成

后汇报

教

学

过

程

第八课时：试商的方法

课题

教

学

目

标

重点

难点

教具

试商方法 课型 新授

知识与技能：

1、巩固除法法则、掌握试商方法。2、培养学生的计算能力。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的过程，学会试商的笔算方法。

情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。

试商的方法

除数是两位数的除法计算法则

图片、口算卡片

教

学

过

程

一、介绍试商方法：同头无除商学生说试商

“9”“8” 的方法。

1、出示例题： 4214÷43=98

98

43）4214 仔细观察，

387 发现特点，总结试

344 商技巧

344

0

2、介绍方法：被除数的头是

4，除数的也是4，商不是9，则是8。

3、练习：4455÷45 尝试练习

2136÷24 独立完成

二、巩固练习 后，汇报试商过程

2408÷43 3312÷36

1938÷38 3080÷35

三、总结 独立完成，

在掌握基本试商方法的基础说出试商方法

上，掌握这些灵活试商的方法。

四、作业：

自己自主练习几题体会试商方法

使学

生掌握试商

的技巧，提高

学生计算的

能力。

通过

练习，巩固试

商方法。

第九课时：商的变化规律

课题

教

学

目

标

商的变化规律 课型 新授

知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。2、会灵

活运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运

用商的变化规律。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于

思考、勇于探索的良好习惯。

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

图片

教师导学

一、故事导入

安排老猴子分桃子的故事

1、8个桃子分2天吃完，16

个桃子分4天吃完，32个桃子分8

天吃完，64个桃子分16天吃完。（将

学生活动

学生听故

事

学生思考

教学意图

创设情

境，激发兴趣，

为学习新知识

做准备。

重点

难点

教具

教

学

过

程

数字板书在黑板上） 发表见解

2、提问：老猴子运用了什

么知识教育了小猴子？今天我们一观察数字

起来研究一下。 发现每天

二、探究新知 吃的桃子的个数

1、提问：观察数字，你发是一样的。

现了什么？你怎么知道的？ 用除法来

学生说方法，教师板书。 进行计算。

8 ÷ 2 = 4

16 ÷ 4 = 4 学生说方

32 ÷ 8 = 4 法，

64 ÷ 16= 4

2、我们分别用第2、3、4式回答：商都

与第1个算式进行比较，你发现了是4

什么？ 被除数、除

被除数、除数分别都乘以一数分别都乘以一

个相同的数。（扩大） 个相同的数。

3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一

下，你发现了什么？ 学生在小

5、学生讨论，并发现： 组内讨论

在除法里，被除数、除数同

时扩大相同的倍数，商不变。（教师学生举例

板书） 说明

6、提问：为什么说是“同时”，

“相同”？可以举例子来证明

回答：被除

7、我们分别用第1、2、3式数、除数分别都除

与第4个算式进行比较，你又发现以一个相同的数。

了什么？ 思考后汇

报

使学生

通过观察，思

考，能够发现并

总结商的变化

规律

教被除数、除数分别都除以一个相同的

学数。（缩小）

过8、通过观察，谁能再给我们总结一

程下，你发现了什么？

在除法里，被除数、除数同时扩大

（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书课题：商的变化规律

三、总结：

1、 提问：通过观察，我们发

现了除法里有商的变化规律，那么谁能

说说你觉得这个规律需要我们注意的

有哪些？

2、 你们看我这样写对吗？

为什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

让学生判断。

四、巩固练习

1、书P94 1 （填空）

2、书P94 2 （填空）

3、书P94 3、4

五、总结

在运用商的变化规律时，一定要注意

什么？（“同时”，“相同”。）

六、作业：第95页5、6、思考题

讨论后总结

商的变化规律

说出注意的

地方

学生判断。

解答疑问。

弄清表的结

构，独立解决问题。

独立填写各

题的商，再交流自

己的想法。

培养

学生用数学

语言表达数

学结论的能

力

通过

练习，进一步

熟悉商不变

的规律，了解

商不变的规

律的应用价

值。

第十课时：整理和复习

课题

教

学

目

标

重点

难点

教具

教

整理和复习 课型 复习

知识与技能：1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平2、培

养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力

过程与方法：使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点

情感、态度和价值观：使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。

除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。

能够正确的笔算除数是两位数的除法。

题卡

教师导学 学生活动 教学意图

学

过

程

一、 复习整理：

1、本节课对“两位数的除法”这一单

元进行整理和复习。

板书课题：整理和复习

2、打开数学书看第五单元的内容，

看看本单元都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交流情

况？

老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为本单元哪些内容比较难？

你最容易出错？

二、复习知识点

1、 复习除法口算

1）直接说结果。

720÷80= 480÷60= 360÷90=

240÷30= 420÷70= 900÷30=

180÷20= 560÷80= 250÷50=

450÷90= 630÷70= 4000÷80=

说一说口算的方法是什么？

小结：口算整十数除商是一位数的口

算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去

想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来

验算

2）估算

368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈

350÷68≈ 455÷70≈

578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈

说一说估算的方法是什么？

小结：两位数除法的估算，一般是把

两位数看作与它比较接近的整十数，再口算

出结果。

3）直接写出得数

26÷2= 55÷5= 280÷40=

85÷5= 640÷80= 81÷3=

360÷90= 96÷4= 78÷6=

根据什么算出结果的？

学生看书，

小组合作进行归

纳

学生思考，

汇报发言

口答结果，

说口算的方法

口答结果，

说估算的方法

学观察，根

据被除数（除数）

的变化，确定除数

（被除数）怎样变

化，商不变。

整理归

纳所学知识，构

建知识结构，掌

握和理解知识

间的联系。

通过练

习，巩固口算和

估算的方法

使学生

能运用商不变

的规律确定商。

巩固商

不变的规律。

小结：商的变化规律

教在除法里，被除数、除数同时扩大（或

学缩小）相同的倍数，商不变。

过2、复习笔算

程1）816÷51= 665÷25= 816÷51=

1826÷83= 3672÷18= 1584÷48=

4325÷48=3276÷84=

组织学生笔算，说一说试商的方法和

笔算的方法是什么？

从被除数的高位数起，先看被除数的

前两位；如果前两位比除数小，就要看前三

位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位

的上面；余下的数必须比除数小。

2）灵活试商法

同商比较 折半估商“5”

同头无除商“9”“8”

三、练习

1、整理和复习（第96页）

出示图表，问：解决上面的问题，你

用了什么计算方法？

2、 接着往下算。为什么可以

这样计算？

3、 完成练习十八的2、3、4

四、小结：

这节课你有什么收获？

五、作业：第97---98页1、5、6

先独立笔

算，然后在全班说

一说计算的结果

和笔算的方法

说试商方

法

互相说一

说题意，独立填写

表格，展示解决问

题的方法和结果。

完成竖式

计算。

独立完成

全班订正

使学生

掌握试商方法

和计算方法，能

正确地计算

体验运

用数学知识解

决问题的乐趣，

增强学好数学

的信心。

第六单元 统计第一课时：纵向复式条形统计图

课题

教

学

目

标

纵向复式条形统计图 课型 新授

知识与技能：

1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。2、使学生初步了解数

据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计

图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

2、过程与方法：使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现

信息并进行简单的数据分析。

3、情感态度和价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习

兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。

绘制纵向复式条形统计图 重点

难点

教具

教

学

过

程

根据统计图发现问题、提出问题、解决问题

课件

教师导学 学生活动

学生

观察统计表

完成

两个单式条

形统计图的

绘制。

学生

思考老师的

问题，自主探

究完成复式

条形统计图

的绘制

学生

展示统计图。

学生

讨论交流汇

报

独立

完成后全班

交流

教学意图

创设

情境，激发学

生的学习兴

趣。

使学

生认识复式

条形统计图，

体验数据的

收集和整理

过程。

一、 情境导入：

你们知道全球有多少人？中国有多少人

吗？那你们知道自己所在的区有多少人吗？

下面我们一起对收集到的信息进行整理和

分析。

二、探究新知：

1、根据统计表，分别完成两个单式条形统

计图

2、根据两个条形统计图你能发现哪些信

息？如果要在一个统计图中描述这些信息怎么

办？在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计

表合并的

3、展示学生绘制的纵向复式条形统计图

板书课题：纵向复式条形统计图

4、讨论交流：

复式条形统计图与单式条形统计图有什么

区别？

5、全班汇报交流。

分析：

三、巩固新知

从更

高的角度认

识

纵向

复式条形统

计图，体会新

旧知识的联

系与区别，使

学生在观念

和知识上达

到提升。

1、 完成102页的做一做

2、完成练习十九的第1题和第2题

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

五、作业：第103—104页3、4、5

完成

统计图并回

答问题，全班

交流汇报

学生

独立完成统

计图并回答

下面的问题

发挥

学生的观察

力和想象力，

使学生感受

到我国人民

的生活水平

在不断提高。

培养

学生的实践

能力和参与

意识，，进一

步体会数学

与生活的密

切联系。

第二课时：横向复式条形统计图

课题

教

学

目

标

横向复式条形统计图 课型 新授

知识与技能：

1、使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。2、会

根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并

能进行简单的数据分析。

情感态度和价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，

培养学生细心观察的良好学习品质。

绘制横向复式条形统计图

根据统计图发现问题、提出问题、解决问题

课件

教

教师导学

一、 情境导入：

现在人们的生活水平提高了，许多

学生活动

教学意图

创设情

重点

难点

教具

学

过

程

家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽

车？我们在外出时有时就要将汽车放在

停车场。

下面我们一起对收集到的信息进

行整理和分析。

二、探究新知：

1、学习例2

师：复式条形统计图还可以画成横

式的。

2学生独立完成横向复式条形统计

图的绘制

学生积极发

言

学生观察统

计表

自主探究完

成复式条形统计图

的绘制

学生展示统

计图。

境，激发学生的

学习兴趣。

使学生

认识横向复式

条形统计图，会

绘制横向复式

条形统计图。

学生先独立

思考，再进行全班

交流发现信息，提

3、通过分析你能发现什么？ 出和解决问题

学生讨论交流

在整个社会

三、巩固新知 所有的车辆中，轿

1、 完成106页做一做 车的数量是最多

的。

独立完成后

全班交流

2、完成练习二十的第1题、第2

题和第3题 完成统计图

并回答问题，全班

四、课堂小结 交流汇报

这节课你有什么收获？

五、作业：第103—104页3、4、5

培养学

生的实践能力

和参与意识，，

进一步体会数

学与生活的密

切联系。

使学生

能根据统计图

表中的数据回

答一些简单的

问题。

通过练

习，使学生进一

步体会统计的

意义和作用。

学生独立完

成统计图并回答下

面的问题

第三课时：你寄过贺卡吗？

课题

教

学

目

标

你寄过贺卡吗？ 课型 实践课

知识与技能：

1、通过实践活动，使学生能运用所学的知识提出解决问题的方案。2、

培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

过程与方法：使学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，根据阅读材

料内容和调查结果分析数据，提出解决问题的方案。

情感态度和价值观：1、使学生体验统计在生活中的应用，感受数学在生活中的

价值。2、培养学生对数学问题的敏锐眼光，增强学生环保意识，激发学

生热爱大自然的情感。

用所学的知识提出解决问题的方案

培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

贺卡

教

学

过

程

教师导学 学生活动 教学意图

创设

情境，激发学

生的学习兴

趣。

使学

生体验统计

在生活中的

应用，感受数

学在生活中

的价值。培养

学生发现问

题、分析问题

和解决问题

的能力。

一、 情境导入：

1、出示贺卡，大家知道是什么吗？ 贺卡

同学们在元旦的时候都收到过贺卡学生自由

吗？你给谁寄过贺卡吗？ 发言

2、今天我们来上一节：你寄过贺卡吗？

的实践课（板书课题）

二、探究新知

1、 发现问题；

1）呈现教材提供的阅读材料，学生阅学生阅读

读 材料

平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的木

材 汇报内容

对废品要有效回收

2）昨天老师布置了小组调查：本小组

成员及家庭在去年收到的贺卡数量。

学生制成统计表，填写统计表。 小组汇报，

2、分析问题： 交流调查的结果。

1）出示问题：1）估算一下，全校所有

的学生共收到多少张贺卡？所有的家庭收到

的贺卡相当于砍掉多少课大树？

2）引导思考：怎样根据小组的统计结根据组里

重点

难点

教具

果，估计全班、全年级和全校共收到多少张贺

卡？

出示阅读资料（1）小组合作探索

3）引发学生对统计数据的思考，引出

统计的结果计算

出全班的结果，扩

展到全年级和全

校情况

为保护森

结论 林，应该少寄贺

4）问题：除了保护森林，少寄贺卡还卡。

有哪些好处？提出更多的问题，和同学一起讨节约日常

论解决。 开支，减少邮政压

2、 解决问题 力等。

实施解决方案——行动起来吧！

全班讨论解决问题的方案 汇报交流：

你有什么好的建议，和同学交流一下。 做环保贺卡，打电

三、课堂小结 话发电子邮件问

四、作业：根据今天所学的内容写一篇候，宣传节约用

数学日记 纸，计划自己平日

节约用纸的方案

等

增强

学生的实践

能力和环保

意识，激发学

生热爱大自

然的情感

第七单元 数学广角第一课时：数学广角

课题

教

学

目

标

数学广角 课型 新授

知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中

的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最

优方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，

提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活

中的简单问题。

体会优化的思想

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

图片

教师导学 学生活动 教学意图

创设情

境，激发学生的

学习兴趣，为学

习新知做准备。

。

一、情境导入：

1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，

或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过学生自由

程吗？ 汇报

2、烙烙饼中也有数学知识，这节课

我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的

知识。

重点

难点

教具

教

学

过

程

板书课题：数学广角

二、探究新知

1、教学例1

1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，

每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分

钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，

问：怎样才能尽快吃上饼？

先独立思考，再小组讨论交流，说说

自己是怎么安排的？自己的方案一共需要

多长时间烙完？

问：烙一张饼需要几分钟？烙两张

呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最

少？

问：还可以怎样烙？哪种方法比较合

理？

启发引导：在用第二种方法烙第3张

饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在

只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一

想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发

现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪

观察理解

情境图的内容

找出题中

的信息

总共要烙

3张饼。

学生讨论

汇报：可以一张一

张的烙；

烙一张饼

要6分钟，烙3

张饼要18分钟。

可以先烙

两张，再烙一张，

这样只用12分

钟，节省6分钟。

先烙1、2

号饼的正面，接着

烙1号饼的反面

和3号饼的正面，

最后烙2、3号饼

的的反面，有9

分钟。

动手实验，

并记录。

讨论交流，

说自己的发现

观察图，讨

论设计方案

用过程图

表示出自己的方

案。

使学生

认识到解决问

题策略的多样

性，形成寻找解

决问题最优方

案的意识。

费时间了，问：一张饼正反面分别要

烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张

饼呢？

学生动手用硬币、课本来代表饼进行

实验。

问：如果要烙的是4张饼，5张

饼……10张饼呢？

怎样按排最节省时间？小组讨论交

流，说说自己的发现。

2、教学例2

出示家里客人要沏查茶的情境图。

小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯

茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解

情境图。

如果你是小明，你怎样安排？需要多

长时间？和同学讨论一下，看看

谁的方案比较合理。

分小组设计方案，思考讨论：这些工

使学生

感受到数学在

日常生活中的

广泛应用，尝试

用数学的方法

解决生活中的

简单问题。

序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时

做？

比较：谁的方案所需的时间最少？谁

的方案最合理？

三、巩固新知

1、书后做一做第1题

假设两个厨师做每个菜的时间都相

等，应该按怎样的顺序炒菜？

2、书后做一做第2题

小红应如何合理安排以上事情？

四、小结：这节课你有什么收获？

五、作业：做一做的第3题

学生选出

最佳方案。

学生独立

完成后说说自己

的理由。

独立完成，

全班订正。

通过练

习，巩固所学的

知识，教育学生

养成合理安排

时间的良好习

惯。

第二课时：数学广角

课题

教

学

目

标

数学广角 课型 新授

知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生

认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，

提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学

的方法解决生活中的简单问题。

体会优化的思想

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

图片

教师导学

一、情境导入：

1、同学们想一想，生活中有哪

些事情可以通过合理安排来提高效

率？

2、这节课我们继续来学习数学

广角

板书课题：数学广角

二、探究新知

教学例3

1）出示情境图片：

码头上现在同时有3艘货船需要

卸货，但是只能一条一条地卸货，并且

每艘船卸货所需的时间各不相同，那么

按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候

学生活动

学生自由汇报

观察情境图，

找出题中的信息

学生分小组讨

教学意图

使学生

体会优化思想

在生活中应用，

培养学生合理

安排时间的良

好习惯。

重点

难点

教具

教

学

过

程

的总时间最少呢？

2）观察图，说说可以得到哪些

信息？

问：要使三艘货船的等候时间的

总和最少，应该按怎样的顺序卸货？

学生讨论

3）可以有哪些卸货的顺序？每

种方案总的等候时间是多少？

列出表格，问：从表中你有什么

发现吗？

引导学生思考汇报

4）找出最优方案

三、巩固新知：

1、书后做一做

小名、小亮、小叶同时来到学校

医务室。要使三人的等候时间的总和最

少，应该怎样安排他们的就诊顺序？

论

学生汇报方使学生

案，算出每种方案等认识到解决问

候的时间 题策略的多样

如果先卸船1性，形成寻找解

的货，那么3艘船都决问题最优方

要等候8小时；而如案的意识。

果先卸船3的货，那

么每艘船只等候1小

时。依次从等候时间

较少的船开始卸货，

就能使总的等候时间

最少。

15

学生完成设

计，小组交流，在班

上交流。

独立完成后，

小组交流结果

通过练

习，巩固所学的

知识，使学生感

受到数学在日

常生活中的广

泛应用，尝试用

数学的方法解

决生活中的简

单问题。

2、有210人选举大队长，有三

位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中

1人，不能弃权。前190张票中甲得75

张，乙得65张，丙得50张，规定谁的

票最多谁当选。若甲要当选，最少还需

要多少张票？

四、小结：

这节课你有什么收获？

五、作业：

补充练习

第三课时：数学广角

课题

教

学

目

标

数学广角 课型 新授

知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生

认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意

识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，

提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学

的方法解决生活中的简单问题。

重点

难点

教具

教

学

过

程

体会优化的思想

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

图片

教师导学 学生活动 教学意图

通过讲故

事，使学生体会对

策论在实际生活

中应用。

使学生认

识到解决问题策

略的多样性，形成

寻找解决问题最

优方案的意识。

使学生体

会对策论在生活

中的应用。

一、情境导入：

1、你们听过“田忌赛马“的故事

吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大学生讲田

家讲一讲这个故事？ 忌赛马的故事

2、问：田忌的马都不如齐王的马，思考问题

但他却赢了？这是为什么呢？

3、这节课我们就来研究研究。

板书课题：数学广角

二、探究新知

1、把田忌在赛马中使用的方法在

给出的表格中补充完整。出示表格

齐王 田忌 本场

学生将表

胜负

格填写完整

第一场 上等马 下等马 齐王

第二场 中等马 上等马 田忌

第三场 下等马 中等马 田忌

2、思考：田忌所用的这种策略是

学生分组

不是唯一能赢秦王的方法？讨论

3、引导学生：看一看田忌一共有

讨论

多少种可采用的应对策略？把田忌所有

的可以采用的策略都找出来，填如表中。

学生通过

4、展示各组汇报的结果

田忌可采用的策略一共有6种，但

对照表找到答案

只有一种是唯一可以获胜的。

汇报讨论

5、说一说：田忌的这种策略在生

结果

活中还有哪些应用？结合实际说一说。

三、巩固新知

学生举生

1、数学游戏：

活中的实例

如乒乓球

团体比赛等

1、两人轮流报数，每次只能报1

或2，把两人报的所有数加起来，谁报数

后和是10，谁就获胜。

想一想：如果让你先报数，为了确

保获胜，你第一次应该报几？接下来应该

独立完成

后，小组交流结果

通过练习，

巩固所学的知识，

使学生感受到数

学在日常生活中

的广泛应用，尝试

怎么报？

说明游戏规则

2、两人轮流报数，必须报不大于5

的自然数，把两人报的数依次加起来，谁

报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报

数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么

报？

四、小结：

这节课你有什么收获？

五、作业：

写一篇数学日记

同桌两人

一组来玩这个游

戏。小组内讨论问

题，汇报交流

学玩游戏

用数学的方法解

决生活中的简单

问题。

第十单元 总复习第一课时：复习多位数的认识

课题

教

学

目

标

复习多位数的认识 课型 复习课

知识与技能：1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，

掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。2、

进一步培养学生的数感。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识

网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。

数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法

数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数

题卡

教师导学

一、 复习整理：

1、本节课对“多位数的认识”

这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习多位数的认

识

2、打开数学书看第一单元的

内容，看看本单元都学习了哪些内

容？

哪个小组愿意汇报你们组的

交流情况？

老师指导并归纳，总结在黑

板上。

问：你认为本单元哪些内容

比较难？你最容易出错？

学生活动 教学意图

学生看书，小

组合作进行归纳 整理归纳所

学知识，构建知识

结构，掌握和理解

知识间的联系。

交流汇报补充

把计数单位按

一定的顺序排列起。

来，它们所在的位置，

叫做数位

所学的数位有

个位、十位、百位、

重点

难点

教具

教

学

过

程

二、复习知识点

1、复习数位顺序表

1）什么叫数位、计数单位、

数级

2）每相邻两个计数单位之间

有什么关系？

10个一万是十万

10个十万是一百万

10个一百万是一千万

10个一千万是一亿

3）每相邻的两个计数单位之

间的进率都是十，这种计数方法叫

十进制计数法。

4）自然数的认识

表示物体个数的1、2、3、4、

5、6、7、8、9、10、11……都是自

然数，一个物体也没有，用0表示，

0也是自然数。

问：最小的自然数是几？有

没有最大的自然数？自然数的个数

是无限的还是有限的？

千位、万位、十万位、

百万位、千万位

所学的计数单

位有：个、十、百、复习数位顺

千、万、十万、百万、序表等有关知识，

千万；计数单位与数使学生进一步掌握

位的字面的区别是没数的基本概念

有“位”字

四位一分级，

分为个级、万级、亿

级

最小的自然数

是0，没有最大的自然

数，自然数的个数是

无限的。

2、多位数的读写法的方法是

教什么？ 2、从高位读

学3、改写和省略的方法是什起，一级一级往下读。

过么？ ②读亿级或万级的

程4、如何比较数的大小？ 数，先按照个级的读

三、练习内容 法读，再在后面加上

1、读出下面各数。 一个“亿”字或“万”

4231579 30050082 字。③数中间有一个0

3960400000 或连续有几个0，都只

7000700070 700300009 读一个零；每级末尾

26740020000 315400000 的零都不读。

5

2、写出下面各数

三千零三万三百零三 先写亿级，再

一千零五十万四千零二十 写万级，最后写个级，

二十亿零七百六十八 哪一位上一个单位也

三百一十亿七千零八万三千没有，就在那一位上

零四十 写0

3、改写成以万做单位的数。 3、万位、亿位

80000 9000000 后面的4个0、8个0

47000000 200320000 省略掉，换成“万“或

掌握读写数

的方法、改写和省

略的方法及比大小

的方法

使学生能正

确地读写大数，掌

4、改写成以亿做单位的数

“亿”字，四舍五入法。

握改写和省略的方

325600000000 是舍还是入，要看省法。进一步培养学

48000000000 略的尾数部分的最高生的数感

5、求近似数 位是小于5还是等于

1）16483520 9528641 5或大于5

799000 380800 4、位数不同，

8396000 位数多的数就大，位

（省略万后面的尾数） 数相同，左起第一位

2）2709546312 983536478 的数大的哪个数就

89970804758 大；如果左起第一位

（省略亿后面的尾数） 上的数相同，，就比较

6、比大小 左起第二位上的

1650010 ○16500100 350020

数……

○ 530020

2509200○2509000 6309607

○ 670630

学生独立完

7、用6、3、8、9和5个0成，同位互相检查

按要求写出九位数。1）最大的数

2）最小的数 3）一个0都不读的

数 4）只读出一个0的数

5）要读出2个0的数 6）约

等于3亿的数 7）约等于10亿的数

四、这节课复习了什么？还独立比大小，

有什么问题？ 全班订正结果

五、作业：练习二十一1、2、

3

独立完成，全

班汇报

第二课时：复习乘法和除法

课题

教

学

目

标

复习乘法和除法 课型 复习课

知识与技能：1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算

过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。

2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识

网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。

乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。

正确熟练地计算

重点

难点

教具

教

学

过

程

题卡

教师导学

一、 复习整理：

1、本节课对“乘法和除法”这部分

知识进行整理和复习。

板书课题：复习乘法和除法

2、打开数学书看第三单元和第五

单元的内容，看看都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交流

情况？

老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比

较难？你最容易出错？

二、复习知识点

1、复习口算

直接说结果。

2700÷30= 180÷60= 360÷40=

240÷60= = 800÷40= 420÷60

54÷3= 60÷30= 250÷50=

130×5= 2×380= 150×6= 18×3=

23×4= 7×13= 460×2= 7×50=

说一说口算的方法是什么？

2、复习估算

522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈

350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈

说一说估算的方法是什么？

59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈

408×18 ≈ 209×29≈

3、复习积的变化规律，商不变的

规律。

不计算，直接写出下面的积或商。

15×39=585 792÷24=33

150×39= 396÷12=

15×390= 1584÷48=

根据什么算出结果的？

教4、复习笔算

学1）948÷38= 2496÷47=

过4325÷48= 3276÷84=

程2）245×27 = 530×48=

509×50= 802×37=

组织学生笔算，说一说笔算

的方法是什么？

学生活动

学生看书，

小组合作进行归

纳

交流汇报

补充

口算整十数除商

是一位数的口算，

可从除法意义上

想得数，也可用乘

法去想，算后要验

算一下，验算时可

以用乘法来验算

一位数与

几百几十相乘，先

乘0前面的数，再

在乘积的后面添

上一个0

两位数除法的

估算，一般是把两

位数看作与它比

较接近的整十数，

再口算出结果。

学生独立

完成，全班汇报

教学意图

整理归纳

所学知识，构建知

识结构，掌握和理

解知识间的联系。

。

通过练习，

使学生掌握口算

和估算的方法

商的变化规律

在除法里，被除数、

除数同时扩大（或缩小）相

同的倍数，商不变

两数相乘，一个因数

不变，另一个因数乘（或除

以）几，积也要乘（或除以）

几。

通过

复习，使学生

掌握笔算乘

除法的计算

方法，能正确

5、解决问题

1）甲火车14小时行驶1750

千米，乙火车10小时行驶1350千

米，哪列火车快，快多少？

指出题中的数量关系，列式

计算

路程÷时间=速度

2）有26条船，每天收入780

元，照这样计算，现在增加了15条

船，每天一共收入多少元？

3）总复习9、10

四．总结：

这节课复习了什么？有什

么收获？

五、作业；

练习二十一4——8

从被除数的高位数

起，先看被除数的前两位；

如果前两位比除数小，就要

看前三位；除到被除数的哪

一位，商就写在那一位的上

面；余下的数必须比除数小

两位数乘法，先用一

个乘数个位上的数去乘另

一个乘数，得数的末尾和个

位对齐；再用这个乘数十位

上的数去乘另一个乘数，得

数的末尾和十位对齐，最后

把两次乘得的积加起来。

先把0前面的数相

乘，乘完以后再看乘数末尾

共有几个0，就在乘得的数

的末尾填写几个0

学生独立完成后全

班汇报，订正结果

熟练的计算。

培养

学生分析问

题和解决问

题的能力。

第三课时：空间与图形

课题

教

学

目

标

重点

难点

教具

教

学

过

程

空间与图形 课型 复习课

知识与技能：1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区

别，掌握各种图形的特征。2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平

行线的方法。3、培养学生画图的能力。

过程与方法：学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。

会画垂线和平行线

平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念

题卡

教师导学 学生活动 教学意图

整理归纳所学知

识，构建知识结构，掌

握和理解知识间的联

一、 复习整理：

1、本节课对“空间与图学生看书，小组合

形”这部分知识进行整理和复作进行归纳

习。

板书课题：复习空间与

图形

2、打开数学书看第二交流汇报补充

单元和第四单元的内容，看看

都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你

们组的交流情况？

老师指导并归纳，总结

在黑板上。

问：你认为这两个单元

哪些内容比较难？你最容易

出错？

二、复习知识点

1、复习角的度量

1）什么叫射线、直线、

线段，三者之间有什么关系？

任意画直线、射线和线

段，

出题进行判断。

２） 什么叫角，

角的大小与什么有关

系？与什么没关系？

３） 用量角器

量角的方法是什么？

举例汇报量角方法。

用三角板拼角

75度、105度、120度、

135度、150度、180度。

４） 什么叫平

角周角，平角、周角、

钝角、直角和锐角之间

有什么关系。

５） 画指定度

数的角。

65度、100度、155度、

画角的方法是什么？

2、复习平行四边形和

梯形。

1）什么叫垂直和平

行？生活中有哪些垂直和平

行的例子，说一说

2）画垂线和平行线的

方法是什么？学生画垂线

同桌画线段，互相

检查。

从一点到引出两条

射线所组成的图形叫做

角。这个点叫做角的顶点，

这两条射线叫做角的边。

角的符号用“∠”表示。

1平角＝2个直角

1周角＝2个平角

＝4个直角。

学生用三角板拼角

用量角器画角，互

相检查。

在同一平面内不相

交的两条直线叫做平行

线，也可以说这两条直线

互相平行。

如果两条直线相交

成直角，就说这两条直线

互相垂直。其中一条直线

叫做另一条直线的

垂线，两条直线的

交点叫做垂足。

学生举例说明

系。

使学生掌握角的

有关知识，培养学生画

图的能力

使学生明确每个

图形的概念，弄清图形

间的联系与区别，掌握

各种图形的特征。

过直线上一点画已知直线的垂

教线，

画垂线，互相

检查。

使学生掌握

学过直线外一点画已知直线的垂

过线，

程3）平行四边形和梯形的特征是

什么？什么叫等腰梯形？

4、画出平行四边形和梯形的

高。

三、练习内容：

1、 出示角：学生量出

角的度数。

2、 出示图，计算角的

度数

3、 出示图，数平行四

边形和梯形

4、 出示图，看看哪两

条直线互相平行？哪两条直线互

相垂直？？

5、 完成总复习12题

和13题

3）总复习9、10

四．总结：

这节课复习了什么？还有什

么问题？？

五、作业；

练习二十一9——10题

两组对边分别画垂线和平行线的

平行的四边形叫做平方法。

行四边形。

只有一组对边平行的

四边形叫做梯形。

学生画高 通过练习，

培养的空间观念和

观察图，独立作图的能力。

完成后集体订正

第四课时：统计

课题

教

学

目

标

重点

难点

教具

教

学

过

程

统计 课型 复习课

知识与技能：1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形

统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培

养学生综合应用知识解决问题的能力。

过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。

情感、态度和价值观：激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯

分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决

分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决

题卡

教师导学

一、 复习整理：

1、本节课对“统计”这部分知识

进行整理和复习。

学生活动

学生看书，

小组合作进行归纳

教学意图

板书课题：复习统计

2、打开数学书看第六单元的内

容，看看都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交

流情况？

老师指导并归纳，总结在黑板

上。

二、复习知识点

1、统计

问：复式条形统计图和单式条形

统计图有什么联系和区别？

画复式条形统计图需要注意什

么？

2、总复习13题

回答问题。你还能提出什么问

题？

3、练习二十一13题

根据数据制成复式条形统计图。

回答所给的问题，你还能得到什

么信息？

三、综合练习：

1、读出下面各数，然后省略万

后面的尾数求近似数。

60400 9024700 24950000

695200 38000200 305076000

1、 写出下面各数

四千七百八十万零二十人

十五亿三千零八万零九

四亿零五十万零三

4、计算下面各题，并且验算。

127×63 3276÷84 74×59

5、估算

297×3 789×4 5392÷9

交流汇报补

充

只是形式不

同，当数据的种类

不多，但是每类数

据又比较大时，用

横向统计图表示更

方便。

绘制统计图

并回答问题

同位两人互

说互查

独立写数，

互相检查。

独立完成，

全班订正

整理归纳

所学知识，构建知

识结构，掌握和理

解知识间的联系。

会绘制复

式条形统计图，培

养学生分析问题

和解决问题的

巩固所学

的知识，提高学生

读写数和计算的

能力。

6、1）125的40倍是多少？

教2）756里面有多少个18？

学3）把800平均分成40份，每份

过是多少？

程4）884是34的多少倍？

7分别画一个50度、90度、135

度、180度、360度

独立完成后

订正。

通过练习，

提高学生综合运

用知识解决问题

的能力。

8、你会用画平行线的方法画一

个平行四边形吗？

9、你会用一张长方形纸做一个

平行四边形吗？

10、解决问题

1）一只山雀5天大约吃800只

害虫，30天大约能吃多少只害虫？

2）有624人乘船游玩，每条船

可坐50人，要同时出游至少需要多少

只船？

四．总结：

这节课复习了什么？还有什么

问题？？

五、作业；

综合练习试卷

动手操作，

展示作品

读题分析

后，列式计算，全

班订正。

培养学生

解决问题的能力。