人教版小学四年级数学下册复习资料(全)

四年级数学下册复习资料

第

1

单元四则运算

1、运算顺序

P5

：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按

从左往右的顺序计算.

P6

：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算

加减法.

P11

：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的

.

2、P12：加、减、乘和除统称四则运算.

3

、

P13

：有关

0

的运算

一个数与0相加，还得这个数.

一个数减去

0

，还得这个数

.

一个数与0相乘，得0.

0

除以一个数，得

0.

0不能做除数，例如5÷0是不存在，没有意义的.

4

、四则混合运算方法

,

一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么.）

二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的

要照抄下来.）

三算（按照运算顺序计算）

四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错.）

第2单元位置与方向

1

、确定物体的位置

（1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点.

如：“在

XXX

的东偏南”就是以“

XXX

”为观测点

（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向.

（

3

）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可

.

2、在平面图上标出物体位置的方法

（

1

）确定观测点，建立方向标

.

（2）用量角器确定建筑物的方向.

（

3

）用直尺确定建筑物的距离

.

（4）画出建筑物具体位置，标出名称.

3

、位置关系的相对性

4、描述并绘制简单的路线图

第3单元运算定律与简便计算

1

、运算定律与算式特点

P28

：加法交换律

a+b=b+a34+89+66=34+66+8926+47-6=26-6+47

1

、只有加法，减法

.

2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换.

3

、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用

.

P29：加法结合律

a+b+c=a+(b+c)88+104+96=88+(104+96)79+26-9=26+(79-9)

P34：乘法交换律

a×b=b×a4×58×25=4×25×58

1、只有乘法.

2

、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用

.

3、注意找好朋友：

2×5=10

4×25=100

8×125=1000

P35：乘法结合律

a×b×c=a×

（

b×c

）

125×67×8=67×

（

125×8

）

P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4）=25×200+25×4

合：

a×b+a×c=a×

（

b+c

）

265×105-265×5=265×

（

105-5

）

1、有乘法和加法；或者有乘法和减法.

2

、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数

.

3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减.

特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别

2、运算性质

连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和

.

公式：a-b-c=a-(b+c)

举例：

128-57-43=128-

（

57+43

）

记忆：减变，加不变

连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积

公式：a÷b÷c=a÷（b×c）

举例：

2000÷125÷8=2000÷

（

125×8

）

记忆：除变，乘不变

3

、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算

.

第

4

单元小数的意义和性质

1、小数的意义：

把一个物体平均分成

10

份，

100

份，

1000

份、、、，每一份占其中

的、、、

P51

：分母是

10

的分数可以写成一位小数，分母是

100

的分数可以写

成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、

小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作

0.1,0.01,0.001、、、

每相邻两个计数单位之间的进率是

10.

小数的数位顺序表

P52

：小数由整数部分、小数点和小数部分组成

.

小数的数位顺序表

小

数

点

十

位

个

位

.

个

（

一

）

十

分

位

十

分

之

一

整数部分小数部分

百

分

位

百

分

之

一

千

分

位

千

分

之

一

万

分

位

万

分

之

一

数

位

计

数

单

位

…

万

位

千

位

百

位

…

…万千百十…

.

，

整数部分的最低数位是个位，小数部分的最高数位是十分位

2.309，2在个位，表示2个一，3在十分位，表示3个0.1

9

在千分位，表示

9

个

0.001.

2、小数的读法和写法

小数的读写

①先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）.

②再读（写）小数点

③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字.

注意：小数部分有几个

0

就要读几个零，小数末尾的

0

也要读出

.

3、小数的性质

在小数的末尾添上“

0

”或去掉“

0

”，小数的大小不变

.

4、P60：小数的大小比较

①先看整数部分，整数部分大的那个数就大

.

②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大.

③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止

.

注意：数位不够，用0占位.

5

、

P61

：小数点位置移动引起的大小变化

小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向右移动两位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是，

小数点向左移动三位，小数就到原来的倍，也就是，

6、P68：名数的改写（单位换算+题组练习）

(

一

)

长度单位换算：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1

米

=10

分米

=100

厘米

=1000

毫米

1

厘米

=0.1

分米

=0.01

米

(二)面积单位换算：

1

平方千米

=100

公顷

1

公顷

=10000

平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1

平方厘米

=100

平方毫米

(三)重量单位换算：

1

吨

=1000

千克

1

千克

=1000

克

1

千克

=1

公斤

(四)人民币单位换算：

1

元

=10

角

1

角

=10

分

1

元

=100

分

1元=10角=100分1分=0.1角=0.01元

7

、

P73

：求一个小数的近似数

求近似数时，保留整数表示精确到位；保留一位小数表示精确到

位；保留两位小数表示精确到位

.

注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能省略.

求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用法

.

P74：改写成以“万”或“亿”作单位的数

①先分级，从个位起，每四个数位为一级

.

②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精

确数

.

③再按要求求出近似数.最后注意带上单位.

小数由整数部分、小数点和小数部分构成

.

第

5

单元三角形

1、定义：三角形一定是由三条线段首尾相连的封闭图形.

三角形有三个顶点、三个角、三条边、三条高

.

2

、三角形的特性：三角形具有稳定性

.

3、三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边.

4

、三角形的分类：

（1）按角分类

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

（2）按边分类

等腰三角形

等边三角形

5

、三角形的内角和

三角形的内角和=180°五边形的内角和=540°四边形的内角和=360°

第6单元小数的加法与减法

1

、小数的加减法方法

①相同数位要对齐，也就是数位要对齐.

②从最低位算起，哪一位相加满

10

，向前一位进

1

；哪一位不够减，

向前一位借1.

③不够位时，用

0

占位

.

2、小数的混合运算和简便计算

小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样

.

小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简

便计算

.

第

7

单元统计

折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出

数量的增减变化情况

.

1、看统计图回答问题

折线统计图的制作步骤：①定点②写数据③连线④写日期

2、根据问题画统计图

第8单元数学广角

1

、植树问题

（1）两端都栽：棵树=间隔数+1=总距离÷间隔距离+1

总距离

=

（棵树

-1

）×间隔距离

（2）两端都不栽：棵树=间隔数—1=总距离÷间隔距离—1

总距离

=

（棵树

+1

）×间隔距离

（3）一端栽：棵树=间隔数=总距离÷间隔距离

（

4

）封闭棵数

=

间隔数

2、锯木头问题：

①次数

=

段数—

1

②总时间=锯一次的时间×次数

3

、敲钟问题：间隔数

=

钟声数—

1

4、上楼梯问题：层数=楼层数—1

解决问题的策略

常用的数量关系：

正方形的面积

=

边长×边长（

S=a

×

a=a2

）

(C=a

×

4=4a)

正方形的周长

=

边长×

4

(S=a

×

b=ab)

长方形的面积

=

长×宽

长方形的周长

=

（长

+

宽）×

2

（

C=(a

＋

b)

×

2

）

总价

=

单价×数量单价

=

总价÷数量数量

=

总价÷单

价

路程

=

速度×时间速度

=

路程÷时间时间

=

路程÷速

度

工总

=

工效×时间工效

=

工总÷时间时间

=

工总÷时

间

房间面积

=

每块地面砖面积×地砖的块数

地砖的块数

=

房间面积÷每块地砖的面积

相遇的路程

=

（甲速度

+

乙速度）×相遇的时间

=

甲速度×时间

+

乙

速度×时间

相距的路程

=

（甲速度—乙速度）×时间

=

甲速度×时间—乙速度

×时间

空间与图形

三角形三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测

量和画出三角形的高三角形两边之和大于第三边的应用

.1

、围

成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边

.

2

、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这

条对边是三角形的底

.

3、三角形的分类：按角分类

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形（.两个内角的和大于第

三个内角.）

有一个角是直角的三角形是直角三角形（.两个内角的和等于第

三个内角.两个锐角的和是90度.两条直角边互为底和高.）

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形（.两个内角的和小于第

三个内角.）

按边分类

两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，

另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角

叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴

（跟底边高正好重合.）

三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角

也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°.）

4、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角

和都是180度.

5、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高.

6、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角

等于45°，顶角等于90°.

7、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

8、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

9、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

10、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形.

11、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边的条数}

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.

用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形.

末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个

乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零.

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c