自主学习《用计算器探索规律》

《用计算器探索规律》

安定小学 宋奇慧

【设计理念】

翻阅了三年级下册数学书，看到了第35页第四题，我觉得学习数学不仅要学到

知识,还要从经历知识的发现过程中获得研究新知识的数学思想方法,从而增强学生

在生活中主动获取知识的能力。给学生营造了宽松的学习氛围，让学生在主动观察、

讨论交流、猜想验证等数学活动中，通过看、想、说的过程，逐步探索出一个因数

不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。这样的探索过程丰富了学生学

习的体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造了

猜测与验证、辨析与交流的空间，激发了他们的学习兴趣，让学生真正成为了学习

的主人，使课堂充满生命的活力。

【活动目标】

1.使学生借助计算器，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，积也随

着乘几”的变化规律，能应用规律解决简单的实际问题。

2.让学生体验“猜想-验证”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展学

生思维，培养科学的探究素质。

3.使学生在探究过程中获得成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信。

【教学重、难点】

探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几”的变化规律。

【活动方案】

活动一：激趣引出猜想

1、同学们,想不想和老师来进行一场比赛，比什么呢？这儿有几道计算题

6×30=180

6×（30×2）=

6×（30×5）=

6×（30×10）=

1

看谁算得又对又快。拿出练习纸,把答案填在练习纸上。老师呢，不用计算器，

同学们可以计算器帮帮忙。准备好了吗？

(稍微停顿片刻)老师已经算好了，你们可要加油呦!和老师校对一下，有没有不

同的意见。老师没用计算器，怎么这么快就算好了？你想知道其中的窍门吗？想知

道就看这张表格.

2、老师把这些算式放在了这张表格中（将几个乘法算式演变成一个表格式），

猜一猜,老师怎么很快地计算出360的？（生：180×2）是不是这样呢？用计算器验

证。那900呢？1800呢？（生：180×5，180×10）用计算器验证。你是怎么想到

用原来的积乘2，乘5，乘10的呢？仔细观察表格,你有什么发现?

3、这位同学认为一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几（板书）。大家同

意他的说法吗？（同意）这只是你们的一个猜想。（板书：猜想）

【设计意图：这一环节的设计是想激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提

出数学猜想的意识和能力。】

活动二：举例验证猜想

1、这个猜想究竟对不对呢？需要进一步来验证，（板书：验证）思考一下，如

何验证呢？对，我们可以再举些例子（板书：举例）

生举例,(如果我们变化一下)

老师板书，怎么计算出积呢？（一组用猜想的方法，一组用因数乘因数的方法，

算一算结果一致吗?结果一致就说明是符合猜想的）

谁再来举？（现在交换一下,一组用猜想的方法，一组用因数乘因数的方法，算

一算结果一致吗?）

2、小结：刚才我们任意举了这几个例子，仔细观察表格你发现了什么？看来在

36×30这个乘法算式猜想是成立的。那么在其他的乘法算式中会成立吗？

3、拿出练习纸,在空表格中先写一个乘法算式,把其中的一个因数不变,另一个

因数乘几,看看积有什么变化?是否符合我们的猜想?

展示作业纸，（利用实物投影仪）请哪位同学到前面来,和大家一起交流一下自

己所举的例子。（一生出现乘0的情况）还有哪位同学是乘0的情况?符合猜想吗?

2

那就说明：就算是乘0，这个规律也同样存在。请同桌互相交流一下，看看大家举

的例子都符合猜想吗？

这样的例子能举完吗?但这时我们就认为这个规律是成立的.

这就是我们这节课要学习的内容（板书课题：用计算器探索规律）。

【设计意图：新课标当中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题

的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中来。

因此这一环节我让学生充分利用计算器，运用不完全归纳法，通过具体丰富的实例

验证猜想，让学生用数学语言准确地描述自己发现的规律。引导学生掌握数学规律

与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮

助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数

学思想和方法，使学生终生受益。】

活动三：应用规律

（一）规律在计算中的运用：

1、完成书35页第四题。

（1）37×3＝111 （2）13×7＝91

37×6＝222 13 ×14＝182

37×9＝333 13×21＝273

37×（ ）＝444 13×28＝（ ）

37×（ ）＝555 13×35＝（ ）

37×（ ）＝666 13×42＝（ ）

37×（ ）＝777 13×49＝（ ）

37×（ ）＝（ ） 13×（ ）＝（ ）

37×（ ）＝（ ） 13×（ ）＝（ ）

。

（二）规律在生活的中运用：

过渡：它不仅在计算中有所运用，在我们的日常生活也能用到呢。

3

今天是星期天，我和妈妈到超市买东西。正好毛巾在促销，3条10元，质量还

可以，妈妈拿了6条，妈妈问我：6条该付多少钱？

（1）这儿提了什么数学问题呀？（填6）

（2）题目中提供了哪些信息可以帮助我们解决这个问题呢？（填3和10）

（3）你们知道6条多少钱吗？你是怎么算出来的？（4）那9条多少钱呢？你

还能很快地算出多少条毛巾的钱数呢？刚才同学们说的条数好象都有一个共同的特

点？那就是说，只要毛巾的条数是3的几倍，我们就可以用原来的总价10乘几就行

了。

数量（条）

3

6

9

（三）用积的变化规律思考：

刚才同学们的表现很不错,下面的题目可有点难度,你们想挑战吗?

再来考考大家：

× =24

（ ×5）× = ×5=

×（ ×10）= × =

×（ × ）=720

今天我们这节课探索了积的变化规律.在乘法算式中，你觉得因数和积之间还可

能存在哪些变化规律呢？谁愿意说说？这些想法课后同学们可以用我们今天学到的

方法进行验证?

【设计意图：在层次分明，形式多样的练习中，通过让学生想一想、填一填、

说一说，感受规律在计算和生活中的应用逐步加深对积的变化规律的理解。】

四、总结

学完了这节课你有什么收获？

总价（元）

10

计算方法

——

4

同学们提出了自己的猜想，又验证了猜想，得出了积的变化规律。在这个过程

中，同学们一定有许多收获。刚才,你们又有了新的猜想，又该怎么办呢？大家可以

试着写一写。

你如果能经常这么做，老师相信你的数学会越学越棒！！！

【设计意图：这一环节是通过让学生写一写，再次回顾积的变化规律的探索过

程，使得学生再次经历知识的发现过程，使得积的变化规律的内涵得到延伸，让学

生对这一规律有进一步的理解。】

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