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数学教学实践样态分析

［摘要］数学教学的价值旨在育人，是培育学生的数学核心素养。

小学数学教学应该是一种全新的无界教学。

个性化延展教学就是无界教学的一种崭新实践样态。

它不仅指知识的延展，还指思维的延展、文化的延展、精神的延展。

延展教学让数学知识变得丰富多彩，让学生学习变得有声有色，让数学课堂充满勃勃

生机。

［关键词］个性化延展;数学教学;实践;样态小学生的数学学习不仅是学得知识，更为

重要的是在数学学习中获得数学活动经验、数学思维品质和数学思想方法等，即数学核心

素养。

因此，向活动领域延伸、向思想方法领域拓展是数学教学的应然走向。

数学教学是一种全新的无界教学，其主旨是育人，是培育学生的数学核心素养。

无论是数学教学目标、学习角色、学习时空、学习策略，还是课堂教学结构都应实现

积极的转型。

个性化延展教学就是一种崭新的数学教学实践样态。

一、知识延展，夯实数学教学之本在延展教学中，知识目标不再设天花板，知识学习

不再设流程图，知识研究不再囿于一节课，而是向着学生可接受的内心区域延伸、拓展。

知识延展，能够夯实数学教学之本。

它既包括横向拓展，如探寻知识间的联系、赋予知识的内涵、形成知识的生活化思考

等，也包括纵向深化，如展示知识背景、探寻知识走向、展现知识形成过程等。

例如苏教版五年级下册《最大公因数和最小公倍数》，教师通常都是按照最大公因数和

最小公倍数的意义进行教学，即先找出几个数的因数一一列举全部的情况、倍数列举前几

个，再从中找出相同的因数和倍数，即公因数和公倍数，最后锁定最大公因数和最小公倍

数；或者按照教材中建议的方法，即最大公因数用较小数缩倍法、最小公倍数用较大数翻

倍法。

这样的教学对于解决一般问题无可厚非，但如果出现两个大数，就有点捉襟见肘了。

学生的数学学习是一个求真务实、寻根探源的过程，不能蜻蜓点水浅尝辄止。

我在教学中对最大公因数和最小公倍数知识进行延展，从对一个数进行分解质因数开

始，到用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，再到用短除法求几个数的最大公因

数和最小公倍数，帮助学生完成知识、技能的系统建构。

作为求一个数最大公因数和最小公倍数的通则通法，短除法是一种有效的工具、武器。

学生在学习的过程中不仅认识了几个数的公有因数、独有因数等，而且从短除法的结

构特点认识了数与数之间的关系，如倍数关系、互质关系、一般关系等。

知识延展教学有效地蓄积起学生数学学习的内在核能，夯实了学生数学知识的根基。

二、思维延展，挖掘数学教学之源思维延展能够开掘数学教学之源，让数学思维真正

像体操一样舞动起来。

教学中，教师要找准学生数学学习的思维起点，掌握学生数学思维的方向，洞察学生

的数学思维方法。

找准学生的数学思维特点，最大限度地激活学生思维，拓展学生的思维空间。

舒展学生思维，引领学生思维触角多向延伸，让学生的数学思维更开阔、更灵动、更

有深度。

例如教学苏教版五年级上册《解决问题的策略》，教材例题是王大叔用22根1米长的

木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？可以引导学生从条件思考——题目中22根1

米长的木条的长度是指什么？可以引导学生从问题思考——围成长方形需要确定什么？可

以引导学生一一列举——长和宽的和是多少？在解决问题的过程中，部分学生容易将长与

宽的总和看成22米。

为此，我引导学生画图，借助图让学生的思维稳固化、有序化。

为了进一步延展学生思维，我创造性地将例题变形为王大叔用24米长的木条围一个

长方形花圃，怎样围面积最大？引导学生再比较、再质疑、再反思，培养学生的创造性思

维，将学生的有序思维向纵深推进发展。

学生提出了一系列问题，如长方形周长不变，长和宽长度越接近，面积越大吗？围成

正方形面积最大吗？面积相等的长方形，哪个周长更长些？等等。

周长和面积知识在思维的碰撞中根深蒂固。

个性化的思维延展，打开了学生的思维通道，打破了学生固有的思维模式，提升学生

的主动思维、逆向思维、扩散思维和创新思维能力。

学生在对具体问题展开数学思维时不再盲目的经验照搬，而是从实际问题出发，积极

主动地加以辨别，加以对比，加以建构。

三、文化延展，留住数学教学之根个性化延展教学不仅给学生带来了全新的知识体验、

思维体验，而且能给学生带来鲜活的文化体验。

文化渗透、文化延展，能够留住数学教学之根。

数学课程是人类宝贵的财富。

学生的数学文化不是一朝一夕就能培养起来的，而是需要一个长期的循序渐进的过程。

鉴于此，教师有必要结合数学文化的特征，把握自由性、渗透性、融合性原则，在教

学中拓宽学生数学文化视野，内化文化素养。

例如教学苏教版六年级上册《比的意义》，我立足于数学文化高度，出示了几幅长方形

图，其中有几幅图特别瘦，有几幅图特别胖，还有两幅长方形图长与长宽之和的比值接近

黄金分割比。

对数学知识的文化延展让数学教学充溢着浓郁的文化气息。

学生依凭着各自的数学直觉，纷纷认为接近黄金分割比的长方形美，但又处于口欲言

而不能心欲求而不得的愤悱之境。

由此，引领学生认识比的意义也就水到渠成。

这样的数学教学，不再仅仅是数学知识的传递，而是成了师生、生生之间的数学文化、

数学精神、数学审美的交流。

学生在学习中领略到数学知识无尽的魅力，感受到数学知识所蕴含的人文价值。

数学是人类的一种文化。

数学教学就是要让学生通过数学文化，领略人类的生命•实践智慧，感受数学的博大与

精深。

数学教学中的文化延展要求教师要善于发现、捕捉、开启文化资源，拓宽学生的数学

文化视野。

四、精神延展，追寻数学教学之魂数学教学的最高境界是让学生通过数学学习，爱数

学、好数学。

教师的根本任务在于通过各种手段激发学生学习数学的积极性，追寻数学学习的精神

引领。

像树木扎根一样，让数学之魂在学生心中留下火种，留下根基。

要达成这样美好的愿望，教者要努力寻找数学学习中能激发学生学习动力的好的因素，

课内外结合，真正让学生体验数学的魅力，心中升腾起对数学的敬畏之心、崇敬之情。

如果有一天数学这门学科真正成为学生心中的偶像，那学生学习数学的激情将无限膨

胀，学数学也会成为他们的追求，而学好数学也将成为他们的向往。

例如苏教版五年级下册《圆周率》教学。

教师要在课内或者课外向学生介绍祖冲之的故事，让学生在祖冲之的精神感召下定会

在内心种下数学学习之魂，立志以前辈为榜样，好好学习，好好学习数学，为数学研究添

彩，为国争光，实现中国梦。

当然，小学数学教材中还有很多这样能促动学生灵魂深处的资源。

数学知识博大精深，灵魂教育事半功倍，只要我们教育者善于挖掘资源，探寻数学的

瑰宝，学生的魂定了，学习数学的积极性肯定能有大的提高。

个性化的延展教学是数学教学的一种崭新实践样态，它不仅指知识延展，也指对学生

的思维延展，还包括数学文化、数学精神的延展。

个性化的延展教学是富有成效的，它让数学知识变得丰富多彩，让学生的数学学习变

得有声有色，让数学课堂充满勃勃生机。

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江苏教育小学教学,20145[4]日山中康裕,穆旭明译孩子的心灵[]北京世界图书出版公

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