两个重要极限公式(第二个重要极限公式推导)

第一个重要极限公式的证明是构造一个单位园中三个图形的面积，分别是两个三角形和一个扇形。将这三个图形的面积从小到大排序，经过简单的等价变换，得到三个从小到大排序的新函数。然后证明了当自变量趋近于0时，最小值和最大值函数的极限为1。从而判断夹在中间的函数的极限是1。

第一个重要的极限公式解释了自变量的正弦与自变量的比值，自变量趋近于0时极限为1。这是公式的精髓。只要把自变量变成单项式或多项式，一个公式就能产生无数个公式。

第一个重要极限公式的本质是，当自变量趋于零时，自变量的正弦与自变量等价无穷小。第一个重要的极限公式可以用来求三角函数的极限，也可以用来证明常见的等价无穷小。

它是极限高等数学大厦的基石。第一个重要的极限公式给三角函数求导带来方便，三角函数求导的逆运算是不定积分。然后结合三角函数归纳公式构造三角函数微积分。