什么是应力应变曲线？

今天来讲一下我对材料应力应变曲线的理解，这是材料或者力学中最基础也是最重要的一个概念。

曲线的横坐标是应变，纵坐标是外加的应力。曲线的形状反应材料在外力作用下发生的脆性、塑性、屈服、断喵丸侦探基鲁敏裂等各种形变过程。这种应力-应变曲线通常称为工程应力-应变曲线，它与载荷-变形曲线外形相似，但是坐标不同。原理上，聚合分舌物材料具有粘弹性，当应力被移除后，一部分功被用于摩擦效应而被转化成热能，这一过程可用应力应变曲线表示。金属材料具有弹性变形性，若在超过其屈服强度之后 继续加载，材料发生塑性变形直至破坏。这一过程也可用应力应变曲线表示。该过程一般分为：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形四个阶段。阶段1：弹性阶段

特征：当应力低于σe 时，应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于弹性变形阶段。重要概念：σe 为材料的弹性极限，表示材料保持完全弹性变形的最大应力。在弹性阶爱是什么段有一特殊直线oa段，在该段内σ与ε之间呈线性关系，称为比例阶段，也称为线弹性阶段。满足胡克定律：σ=E*εE称为材料的弹性模量九章算法，一般钢材E=200GPa。比例极限σp是应力应变之间服从胡克定律的应力的最大值注：

阶段2：屈服阶段

特征：当应力超过σe达到某一数值 后，应力与应变之间的直线关系被破坏，应变显著增加，而应力先是下降，然后微小波动，在曲线上出现接近水平线的小锯齿线段。如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形。这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。重要概念波吉亚家族：σs称为材料的屈服强度或屈服点，是塑性材料一个重要指标。对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。阶段3：强化阶段

特征：当应力超过σs后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若使试样的应变增大，则必须增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象称为加工硬化或形变强化。重要概念：当应力达到σb时试样的均匀变形阶段即告终止，此最大应力σb称为材料的强度极限或抗拉强度，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。材料在拉伸破坏之前能承受的最大应力。

阶段4：局部变形

特征：在σb值之后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈，应力下降，最后应力达到σf时试样断裂。重要概念：σf为材料的条件断裂强度，它表示材料对塑性的极限抗力。

上述应力-应变曲线中的应力和应变是以试样的初始尺寸进行计算的，事实上，在拉伸过程中试样的徐家汇商圈尺寸是在不断变化的，此时的真性病照片实应力σ应该是瞬时载荷（P）除以试样的瞬时截面积（A），即：σ=P/A；同样，真实应变ε应该是瞬时伸长量除以瞬时长度dε=dL/L。下图是真应力-真应变曲线：

它不像应力-应变曲线那样在载荷达到最大值后转而下降，而是继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，从而外加应力必须不断增高，才能使变形继续进行，即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高，这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。

骨的生物力学特征

（一)骨的成分与结构特点：

人体骨共有206块，其功能是对人体起支持、运动和保护作用。按其形状可分为长骨、短骨、扁骨和不规则骨。从力学观点来看，骨是理想的等强度优化结构。其中长骨结构最为典型。长骨又称管状骨，两端为骨松质（呈海绵状），中间为骨密质。（骨密质的多孔性程度占5~30%，骨松质占30~90%）。

2、骨的有机成分组成网状结构，无机物填充在有机物的网状结构中（象钢筋水泥结构一样）。

（二）不同载荷时骨的力学特征（骨对外力作用的反应）：

根据外力作用的不同，人体骨的受力形式可分为拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转和复合载荷几种形式。

1、拉伸：骨的两端受到方向相反的拉力。（拉伸载荷是沿骨的长轴方向上，自骨的表面向外施加相等而反向的载荷，在骨内部产生拉应力和拉应变)人体悬重动作或手提重物时，骨干郑宜农都要承受拉伸负荷。在较大的拉伸载荷下骨会伸长。人体股骨和肽骨的拉伸强度相近，约为125×证券从业资格考试报名106N/m2。

2、压缩：骨的两端受到方向相反的压力。（压缩载荷是在骨的长轴方向上，加于骨表面的向内而反向的载荷，在骨内部产生压应力和压应变)压缩载荷是骨最经常承受的载荷形式，常见于身体处于垂直姿势，一般一端是重力和外加负荷在家创业项目，另一端是支撑反作用力。压缩载荷能刺激新生骨的生长，促进骨折的愈合。人体骨承受压缩负荷的能力最强，股骨所能承受的最大压缩强度为170×106N/m2，比拉伸强度大36%。

3、弯曲：骨的两端受到横向或侧向的压力或拉力时，使骨弯曲。（使骨沿其轴线发生弯曲的载荷称为弯曲载荷。）

骨承受弯曲载荷时，骨排卵期是怎么算的骼内不同时产生拉应力（凸侧）和压应力（凹侧）。在最外侧，拉应力和压应力最大，向内逐渐减小，在应力为零的交界处会出现一个不受力作用的“中性轴”。所以长骨显示器什么牌子好一般是中空的（省料，减重又不影响承受荷载）

弯曲载荷一般是骨起杠杆作用时出现。例如负重弯举（杠铃）时前臂的受力。骨承受弯曲载荷的能力较小，是造成骨伤和骨折的主要原因，所以足球比赛规则禁止蹬踏。当摔倒时用直臂撑地造成骨拆的原因是张琳芃老婆由于支撑反作用力与胸大肌的拉力，对肽骨形成弯曲载荷。

4、剪切：载荷施加方向与骨表面平行或垂直，在骨内部产生剪切应力或剪应变。（标准的剪切载荷是一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的力的作用，有使骨发生错动）

例如人体运动小腿制动时，股骨踝在胫骨平台上的滑动产生剪应力。骨承受剪切载荷的能力低于弯曲和拉伸，而且垂直于骨纤维方向的剪切强度要明显大于顺纤维方向的剪切强度。（人体骨受剪切载荷的情况较少）

5、扭转：骨两端受方向相反的扭转力矩。骨将沿其轴线产生扭曲。（骨骼受到外力偶的作用而受到的载荷，在骨的内部产生剪应力。)

扭转载荷常见于扭转动作中。例如掷铁饼出手时支撑腿的受力。骨承受扭转载荷的能力最小。如投掷标枪时，肘过分低，在肩的外侧经过，这个错误动作往往造成肽骨扭转性骨折。因为此时三角肌前部的作用力使肽骨上端产生逆时针方向扭转力矩，而标枪的阻力（惯性力）使肱骨下端产生顺时针方负的扭转力矩。（动作正确时，相对肽骨的扭转力矩较小）

6、复合载荷：骨同时受到两种或两种以上载荷的作用。

如图显示行走和小跑时成人胫骨前内侧面的应力。正常行走时，足跟着地时为压应力，支撑阶段为拉应力，足离地时为压应力。在步态周期的后部分呈现较高的剪应力，表示存在显著的扭转载荷，提示在支撑时相和足趾离地时相胫骨外旋。

慢跑时的应力方式完全不同。在足趾着地时先是压应力，继而在离地时转为高拉应力，而剪应力在整个支撑期间一直较小，表明扭转载荷很小，如图

（三）骨结构的生物力学特征：

1、弹性和坚固性：

骨的弹性是由骨中有机物形成的。坚固性又称硬度或刚性，是由无机物形成的。（有人认为骨中的骨胶原承受拉应力，钙盐承受压应力）。c骨是人体理想的结构材料一质轻而强度大。

2、各向异性和应力强度的方向性：各向异性是指骨在不同方向上的力学性质不同。

应力强度的方向性是指由于骨的各向异性使骨对应力的反应在不同方向上不相同。c骨是一种复合材料结构，其力学性能不仅与其物质成分有关，而且与其结构有关。即其力学性能具有较强的对成分和结构的依赖性。（结构关系包括各成分的几何形状，纤维与基质之间的结合，纤维接触点的结合等）

骨的各向异性和应力强度的方向性表现在骨不同部位的差异和某一点上各个方向力学性能的差异。（例如不同部位的密度和强度不同；横向与纵向的压缩模量不同)

从显微组织分析来看，针状的无机盐晶体和骨胶原纤维主要是沿纵向排列。其中较少的一部分沿周向排列。其主要作用是联系和约束纵向纤维，使纵向纤维在压缩和弯曲载荷的作用下不会失稳。

3、壳形（管形）结构：管形结构的主要特点是只在力的承受及传递的路径上使用材料，而在其他地方是空洞。（节省材料）

人体的长骨，如股骨、胫骨、肽骨等以其合理的截面和外形而成为一个鑫圣金业优良的承力结构。其圆柱外型可以承受来自任何一个方向的力的作用；其空心梁和同结构的实心梁具有同样的强度，而可节省雅诗兰黛面霜约1/4的材料，这样就可以用最少的材料而获得最大的强度，同时达到了质轻的效果。

人体骨的管形结构在弯曲载荷和扭转载荷下充分体现了其结构的最优化。

横梁受到弯曲载荷，会在横梁的顶部产生压应力，底部产生拉应力，越往中部应力越小。一般来说，任何形状的梁的中京广速递部都受到很小的应力。在弯曲载荷下，弯曲变形最大的部分往往在骨的中部。而较高强度的骨密质在长骨的中部最厚，在两端较薄，正好适应受力的需要。

4、均匀强度分布

均匀强度分布指在特定的加载条件下，材料的每一部分受到的最大应力相同。骨的内部组织情况也显示骨是一个合理的承力结构。根据对骨骼综合受力情况的分析，凡是骨骼中应力大的区域，也正好配上了其强度高的区域。如下肢骨骨小梁的排列与应力建筑工程项目管理分布十分相近。可见骨能以较大密度和较高强度的材料配置在高应力区，说明虽然骨的外形很不规则，内部材料分布又很不均匀，但却是一个理想的等强度最优结构。

2骨小梁在长骨的两端分布比较密集，其优点有二：一是当长骨承受压力时，骨小梁可以在提供足够强度的条件下使用比骨密质较少的材料。二是由于骨小梁相当柔软，当牵涉大作用力时，例如步行、跑步及跳跃情况下，骨小梁能够吸收较多的能量。

5、耐冲德国奥地利击力和耐持续力差：骨对冲击力的抵抗和持续受力能力较其它材料差。抗疲劳性能也差。