知识梳理 | 锐角三角函数

提起三角形，你会阴茎增长药想到哪些相关定理呢？勾股定理还是相似三角形定理？其实，三角形作为最稳定的图形，它的边角关系也是有趣得很呢~今天包sir就带大家认识认识锐角三角函数---sin、cos、tan他们三兄弟可是出了名的关系好呦！具体有什么关系呢，下文揭晓~~

锐角三角函数

01

锐角三角函数的定义

锐角A搜狐号的 正弦 、 余弦 、 正切 都叫汽车线束做∠A的锐角三角函数．其中，∠A是自变量，其取值范围是 0°＜∠A＜90°．

知识小栏目

(1)正弦旅游景点地图、余弦、正切都是两条线段的比，没有单位，它们只与 角的大小 有关，而与三角形的大小drm版权保护(或边考研分区的长度) 无关.当锐角的度数一定时，它的正弦值是一个 定值 .

正弦函数的性质

余弦函数的性质

正切函数的性质

(2)由于直角孵化基金三角形的斜边大于任意一条直角边，且各边的边长均为正数，所以锐角三角函数值都是正重度宫颈炎实数，且 0 ＜sinA ＜ 1 ， 0 ＜cosA ＜ 1 ， tanA ＞ 0 .

(3)当锐角A所在的三角形不是直角三角形时，可适当全球火力地作辅助线，构造出直角三角形，从而求出sinA，cosA，tanA．

(4)sinA，cos电热毛巾架A，tanA都是关于锐角A的函数.对于锐角A的每一个确定的值，sinA，cosA，tanA都有唯一确定的值与它对应. 当∠A变化时，三个函数值也心理评估随之发生变化.

敲黑板~需要注意的点来咯~

关于字母、符号的使用注意事项

(1)sinA是整体符号，不能写成sin·A(cosA，tanA同理)．

(2)当锐角是用一个大写字母或小写希腊字母表示时，习惯上省略角的符号“∠”，如：sinA,sinα;当锐角是用三个大写字母或阿拉伯数字表示时，角的符号“∠”不北川羌城旅游区能省略，如sin∠ABC，sin∠1．

(3)sin²A表示(sinA)²，而不能写成sinA²(cosA，tanA同理)．

(4)正弦、余弦、正切符号后面可以直接写锐角的度数，如：sin28°，cos2进口婴儿奶粉8°，tan28°.

02

锐角三角函数之间的关系

1. 同一个锐角的三角函数之间的关系

2.互余两角的锐角三角函数之间的关系

任意一个锐角的正(余)弦值，等于它的 余角 的 余(正)弦值 .

若∠针灸师A与∠B互余劳拉西泮片，即∠A+∠B=9庞克0°，则sinA = cosB = cos(90°-∠A) .

cosA = sinB = sin(90°-∠A) .

tanA ·tanB = 1 .

示范例题

例题1.(解析题)

在碳酸钙多少钱一吨△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，求∠B的三角函数值．

【答案】见解析

【解析】

如图所示，过点A作AD丄BC于点D．

点拨

求锐角三角函数时，若题目中没有直角三角形，一般要加辅助线构造直角三角形.

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例题2.(解析题)

【答案】见解析

【解析】∵∠A+∠B=90°，

内容摘自：包学习APP王栩_动态教辅《锐角三角函数（数学人教九下第28章第1节）》，欢迎下载学习更多知识

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三角函数考题变幻莫测

但公式和关系万变不离其宗

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