运筹学基础知识五十条（期末必会）

以下五十点运筹学基础知识五十条参考数目是胡运权主编，郭耀煌副主编《运筹学教程》一书。

1、线性规划模型包括目标函数、约束条件和决策变量三个要素。

2、图解法适用于含有2个变量的线性规划问题。（xOy坐标系）

3、满足非负条件的基本解（满足非零变量小于等于方程个数）称为基本可行解。

4、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数为0。

5、单纯形法求解解的情况。

6、单纯形法中，入基变量的确定应选择检验数正值最大，出基变量的确定生理学试题应用最小比值原则。

7、物资调运方案的最优性判别准则是：当检验数均为非负时，当前的方案一定是最优方案。

8、可以作为表上安宁疗护作业法的初始调运方案的填有数字的方格数（基变量）应为m+n-1个（设问题中有m个供应地和n个需求地）。

9、若调运方案中的某一空格的检验数为1，实际含义则表示在该空格的闭回路上调整单位运量而使运费增加1。

10、调运方案的调整是要在检验数出现负值的点为顶点所对应的谁来帮帮我闭回路内进行运量的调整。

11、在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数大于0、小于0和等于0。

12、运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为非基变量。

13、表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为有分配数格。

14、表上作业法中初始方案均为可行解（初始基可行解）。

15、闭回路是一条封闭折线，每一条边都是水平或垂直。

16、当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其相应运价为0。

17、已知整数规划问题，其相应的松弛问题，若松弛问题增利宝无可行解，则该整数规划问题无可行解。

18、整数规划问题中，变量的取值可能是整数、0或1、大于零的非整数都有可能。

19、用于求解指派问题（分派问题）的是匈牙利法。

20、若X*和Y*分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX*等于Y*B。

21、用分支定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。

22、对于一个有成为简奥斯丁n项任务需要有n个人去完成的分配问题，其解中取值为1的变量数为n个。

23、目标规划中最终求得的是满意解。

24、任何线性规划问题具有唯一的对偶问题。 （√）

25、求一个线性函数在一组线性约束条件下的最大化或最小化问题，称为线性规划问题。

26、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

27、香港股神在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于0。

28、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点达到。

29、运筹学的工作步骤是：提出和形成问题、建立模型、求解、解的检验、解的控制、解的实施。

30、含n个变量m个约束条件的标准型的线性规划问题山东于欢案，基解个数恰好为Cm（上）n（下）个。（设n>m） 他人亦已歌 （×）

31、线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定为基可英语速记法行解。 （×）

32、若线性规划问题存在可行域，则可行域一定包含坐标的原点。 （×）

33、一个基本解可以为是可行解，也可以是非可行解。 （√）韩语我爱你

34、在对偶问题中，原问题存在可行解，对偶问题不一定。

35、线性规划问题的三个定理：

（1）若线性规划问题存在可行解，则问题的可行域是凸集。

（2）线性规划问题的可行解X对应线性规划问题可行域（凸集）的顶点。

（3）若线性规划问题有最优解，一定存在一个基可行解是最优解。

36、原问题转化为对偶问题：大变小，变量同，约束反。小变大，约束同，变量反。

37、对偶问题的基本性质：

（1）对称性：对偶问题的对偶是原问题。

（2）弱对偶性：

1原问题为ma永兴岛机场xZ时，原问题的最优解的目标函数值是其对偶问题目标函数值的下界，反之，对偶问题最优解的目标函数值是其原问题目标函数值的上界。

2若原问题有可行解且目标函数值无界（具有无界解），则其对偶问题离心率无可行解；反之成立。但当对偶问题无可行解时，其原问题或具有无界解或无可行解，反之亦然。

3若原问题有可行解而其对偶问题无可行解，则原问题目标函数值无界，反之成立。

（3）最优性。

（4）强对偶性：原问题及其对短裤男偶问题均华南师范大学研究生具有可行解，则两者均具有最优解，且他们最优解的目标函数值相等。

（5）互补松弛性。

38、运输问题amc8中，m个产地，n个销地，则有mn个变量，m+n个约束条件。

39、运输问题属于线性规划的问题，不可能存在无解的情况。

40、运输问题判断最优解时，基变中印边界冲突量的检验数等于0，当非基变量的检验数大于等于0时，则为最优解。

41、运输问题为产销不平衡问题时，虚设产地或销地，单位运价为零。

42、目标规划问题中，d+≥0,d-≥0,d+d-=0。

43、整数线性规划包括纯整数线性规划、混合整数线性规划和0-1型整数线性规划三种类型。

44、欧诗漫护肤品怎么样指派问题也称为分派问题，指派问题求的是最小化的指派问题。当求最大化的指派问题时，最大元素减去矩阵内所有的数目标市场字。

45、指派问题的矩阵必须为n×n的矩阵，且当独立零元素为n的时候得出最优指派问题的解。

46、找独立零元素的方法：未圈0的行画对钩，对钩行中抹零的列画对钩，画对钩的列中圈零的行画对钩，重复。有对钩的列抹掉，没有对钩的行抹掉。

47、网络计划的三要素：工序、节点、路线。

48、事项的时间参数：

E：从小号到大号，紧前工序，选最大；

L：从大号到小号，紧后工序，选最小。

49、第八章的一堆概念，因为概念过多，所以暂且不列出。

50、最小生成树不是唯一的。

最后：如果对你的期末复习和学习有所帮助，留下你的足迹吧，期末必过！！！