罗尔定理$中值定理

图文无关

Author德勤网申：Ross

本文会介绍：

极值相关概念罗尔定理、中值定理二阶导相关概念一、极值相关

显然函数在 (0,3) 处达到最大值，对于这种在整个函数中最大值，我们称之为：全局最大值

但是我们有发现，在 (5,2) 处也存在着一个特殊点：再靠近该点处最大，我们称之补水保湿眼霜为局部最深圳骗子公司大值或者相对最大值，显然每一个全局最大值都是局部最大值

如果函数在某处的导数为0或者不存在，我们则称这个点为临界点，如同上述两点

极值定理：假设函数 f 在开区间 (a,b) 内，并且 c 在 (a,b伸缩缝的作用) 区间内，如果 c 是函数的局部最大值或最小值，那么点 c 一定是函数的临界点，也就是说： f'(c)=0 或 f'(c) 不存在

注意定理的逻辑关系，正口腔器械即一戏子席慕容个开区间的局部最大值/最小值只可能出现在临界点，但反过来说，临界点一定是局部最大值/最小值是不一定成立的，如 y=x^3 的原点情况

二男士休闲西装、罗尔定理罗尔定理：假设函数防雷插排 f 在闭区间 [a,b] 内连续，在开区间 (a,b) 内可导，如果 f(a)=f(b) ，那么在开区间 (a,b) 内至少有石河子大学怎么样一点的导数为零

如：

反例：

1-主流笔记本不总可导；2-起末不等；3-不连续三、中值定理中值定理：假设函数 f 在闭区间 [a,b] 内连续，在开区间 (a,b) 内可导，那么在开区间 (户外露营装备a,b) 内至少有一点 c ，使得 f'(c)=\frac{f(b)-f)(a)}{b-a}

事实上，中值定理是类似于罗尔定理的，当然在简易微积分中我们不会进行深入探讨，在后文数学分析我们会进一步讨论其中更加困难，有趣的部分

根无敌外挂据中值定理，我们有：

推论1:如果对于在定义域 (a,b) 内所有 x ，都有 f'(x)=0 ，那么函抽象思维数 f 在开区间 (a,b) 内为常函数推论2:如果对于任意实数 x 都有 f'(x)=g'北京装修设计公司(x) ，那么 f(x)阿米巴变形虫=g(x)+c ，笔记本如何重装系统 c 系常数推论3：如果函数 f 的导数始终为正，那么函数是一个增函数四、凹凸性、拐点

我们知中小学教育网道导数的二阶产品包装设计导数表示着导数的斜率情况

如果函数的斜率在某段区间内是增函数，也就是说二阶导在这段区间内始终是正的，则我们说函数在这个区间是凹向上的如果二阶导是负的，我们称凹向下

如果对于这个函数

我们发现在 c 点 左右的凹性不太一样

我们称 c 是其拐点(因为函数在 c 点改变了它的凹性)

进一步地，对于拐点：

如果 x=c 是函数的周谨拐点，则 f''(c)=0，但是如果 f&#图灵机39;'(c)=0 却不一定是函数的拐点（例如 y=4x^3 ）