2018考研《材料力学》笔记（14）动载荷 疲劳

动载荷

在工程实际问题中，有些高速转动或加速提升的构件等，在这些构件的应力计算中其质点的加速度不可忽略。又如锻压汽车，紧急制动的转轴等，在非常短暂的时间内速度产生急剧的变化。此外，大量的机械零件长期在循环荷载下工作，这些情况都属于动荷载。动荷载问题大致可归纳为三种常见情况：构建做匀加速直线运动或匀速旋转运动；冲击；循环荷载。

动荷载问题计算的基本方法动静法，动静法是在有加速度的构件内各质点上加上与加速度方向相反的惯性力，使构件保持隐藏任务假想的平衡状态，再按照求解平衡问题的方法求解动荷因数或动荷应力。动静法的关键是加惯性力。动静法主要用于求解匀加速直线运动构件，匀速转动构4d件，已知加速度的构件。能量法，能量法主要解决的是构件受冲击载荷的问题，利用了构件在受冲击载荷作用下如果只发生弹性变形，则冲击过程中动能和势能的变化全部转化为构件内部的应变能，即冲击过程遵循能量守恒的原则。能量法是一种交响梦近似算法，它忽略了冲击过程中所产生的声，热等能量的损耗。对受冲击的杆件内各点变形的动应力的计算给予下列基本假定：①不计冲击物的变形，而将被冲击物视为弹性体②冲击物与构件接触后无回弹③构件的质量与冲击物相比很小，可忽略不计，冲击应力瞬时电动振动台传遍整个构件④材料服从胡克定律⑤冲击过程中，声，热，等能量损耗很小，可略去不计，只计算机械能和应变能的变化。匀加速直线运动和匀速运动

这类问题的特点是构件上各点的加速度保持不变或加速度大小不变而方向改变。由于加速度大小及其方向已知，可以应用理论力学中的动静法求解，即画出构件的受力涂图后，由牛顿第二定律计算惯性力，并施加在真实受力图上构成形式上的平衡力系，可由平衡方程求解构件内力。由于加速度大小不变，因此，有恒定加速度时构件的强度和刚度计算，与静载许晴张翰荷作用时的计算方法相同。

冲击

冲击问题的特点是：冲击物在与被冲击物接触的极端时本斯蒂勒间内，速度产生很大变化，或者构件本身突然改变运动状态，在极短时间内，应力状态异常复杂，难以精确计算，通常采用能量方法近似求解受冲构件的变形和应力。

冲击动荷系数

利用冲击能量守恒方程，可推导出冲击动荷系数 K_{d} （动变形与静变形之比或动载荷与静载荷之比）的表达式。一般情况下，可用静应力和静变形乘以冲击动荷系数得到动应力和动变形。冲击形式不同其冲击动荷系数的表达式也不同。

1，自由落体冲击 水门汀 K_{d}=1+\sqrt{1+转专业申请书\frac{2\Delta h}{\Delta_{st}}}=1外丹+\sqrt{1巴利昔单抗+\frac{v^{2}}{\Delta_{st}}苹果女} 。

2，水平冲击 K_{d}=\sqrt{\frac{v^{2}}{\Delta_{st}}} 。

循环应力和持久荷载

循环失效的主要特点

在循环应力的最大值小于材料的强度极限，甚至小于屈服值时，构件也会产生疲劳失效。无论材料是脆性材料还是塑性材料，疲劳失效时无显著塑性变形，而是产生突然的脆性断裂。构件在循环荷载作用下，先产生微裂纹并逐步形成宏观裂纹，宏观裂纹进一步扩展直至断裂，因此，疲劳失效需经循环应力反复作用，损伤逐步累积后才会产生。疲劳断裂口有两个较明显的区域：光滑区和粗糙区。光滑区是裂纹在扩展过程中，事儿压紧，时而分开所形成的区域；粗糙区是最后产生脆性断裂所形成的区域。

随时间做周期变化的应力称为循环应力。循环应力中最大应力和最小应力的比值称为循环特征或应力比，用 r 表示，即 r=\frac{\sigma_{max}}{\sigma_{min}} ，若最大应力和最小应力的大小相等，符号相反，即循环特征 r=-1 ，称为对称循环。循环应力中的最大应力和最小应力代数和的一半称为平均应力，即 \s武当功夫igma_{m}=\frac{完美融合\sigma_{min}+\sigma_{max}}{2} ，最大应力和最小应力代数差的一半称为应力幅 即 \sigma_{a谢庆军}=\frac{\sigma_{max}+\sigma_{min}}{2} 。材料的光滑试件经历无限次循环而不发生疲劳失效十大禁播电影的最大循环应力值，称为材料的持久极限，对称循环的持久极限记为 \sigma_{-1} 。构件能经历无限次循环而不发生疲劳失效的最大循环应力值，称为构件的持久极限。影响构件持久极限的主要因素有：应力集中，尺寸大小，表面加工质量。

构件的疲劳强度设计对称循环

对于循环正应力，构件的疲劳强度条件为 n_{\sigma}=\frac{\sigma_{1}}{\frac{K_{\sigma}}{\varepsilon_{\sigma}\beta}\sigma_{max}}\geq n ；

式中： n九角龙鱼_{\sigma} 为构件的工作安全因数， n 为规定的安全因数， K_{\sigma} 为有效应力集中系数， \vare淘宝首饰psilon_{\sigma} 为尺寸系数， \beta 为表面质量系数。

对于循环切应力，构件的疲劳强度条件为 n_{\tau}=\frac{集体游戏\tau_{-1}}{\frac{K_{\tau}}{\varepsilon_{停车暂借问\tau}\beta}\tau_{max}}\geq n ；

非对称循环

对于循环正应力，构件的疲劳强度条件为 n_{\sigma}=\frac{\sigma_{1}}{\frac{K_{\sigma}}{\varepsilon_{\sigma}\beta}\sigma_{n}+\psi_{\sigma}\sigma_{m}}\geq n ；

式中 \psi_{\sigma} 为材料对应力循环不对称性的敏感系数。

对于循环切应力，构件的疲劳强度条件为 n_{\tau}=\fr深圳红灯区ac{\tau_{-1}}{\frac{K_{\tau}}{\varepsilon_{\tau}\beta}\tau_{n}+\psi_{\tau}\tau_{m}}\geq n ；

弯扭组合变形

构件疲劳强度条件为 n_{st}=\frac{n_{\sigma}n_{\tau}}{\sqrt{n_{\sigma}^{2}+n_{\tau}^{2}}} ；

一般而言，循环特征越小，疲劳失效的可能性越大。当循环特征大于零时，应考虑材料屈服失效的可能性。