粒子群算法（PSO）简介

本文包括以下几个内容：

基本思想基本流程算法的百度被黑了改进研究参数设置1. 基本思想

是由Eberhart 和Kennedy于1995年百度排名优化提出的一种全局搜索算法，是一种模拟自然界的生物活动以及群体智能的随机搜索算法。除了考虑模拟生物的群体活动之外，融入了个体认知和社会影响，是一种群体智能算法。

鸟群觅食和粒高分一号子群优化算法的基本定义对照表：

群鸟觅食粒子群优化算法鸟群搜索空间的一组有效解（表现为种群规模N）觅食空间问题的搜索空间（表现为维数D）飞行速度解的速度向量所在位置解的位置向量个体认知与群体燃气具协作每个粒子根据自身男女双修历史最优位置和群体的全局最优位置更新速度和位置找到食物算法结束，输出全局最优解2. 基本流程

粒子群优化算法要求每个粒子在寻优的过程中维护两个向量，速度向量 v_{i}=[v_{i}^{1}, v_10105{i}^{2},…,v全职猎人漫画_{i}^{D}] 和位置向量 x_{i} = [x_{i}^{1}, 毕业论文结束语x_{i}^{2},…,x_{i}^{D}] ，其中 i 表示例子的编号， D 是求解问题的维数。粒子的速度决定了其运动的方向和速度，而位置则体现了粒子所代表的解在解空间中的位置，是评估该解质量的基础。算法同时还要求每个粒子各自维护一个自身的历史最优位置向量（pBest）和群体还维护一个全局最优向量（gBest）。

PSO的算法步骤：

（1）初始化所有粒子倩碧黄油成分、初始化它们的速度和位置，并且将粒子的历史最优pBest设为当前位置，而群体中最优的粒子作为当前的gBest。

（2）在每一次迭代中，计算各个粒子的适应度函数值。

（3）如果该粒子当前的适应度函数值比历史最优值好，那么历史最优将会被当前位置所替代。

（4）如果该粒子的历史最优比全局最优好，全局最优将会被粒子的历史最优所替代。

（5）对每个粒子 i 的第 d 维的速度和位置分别按照下面公式进行更新：

v_{i}^{d} = \omega \times v_{i}^{d} + c_{1}\times rand_{1}^{d}\times (pBest_{立体城市1}^{d}-x_{i}^{d}) + c_{2}\times rand_{2}^{d}\times (gBest^{d}-x_{i}^{d})\\ x_{i}^{藏语学习d} = x_{i}^{d}+v_{i}^{d}\\ 受精卵着床失败

(6)如果未满足结束条件，则转到（2），否则输出中国配音演员gBest并结束。

参数说明：

\omega ：惯性权重，非负数，调节对解空间的搜索范围，一般初始化未0.9，随着迭代可递减到0.4.

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c_{1},c_{2} :加速度常数，调节学习最大步长.

rand_{1}^{d},rand_{2}^{d} :两个随机函数，取值范围[0，1]，以增加搜索随机性.

需要注意的是在更新过程中，PSO要求次采用一个由用户设定的 V_{max} 来限制速度的范围，V_{max}的每一维 V_{max}^{d} 一般adcarry可以取相应维的取值范围的10%-20%，另外位置更新后必须是合法的，所以每次更新后要检查是否合法，否则进行修正，一般修正方法可是是重新随机设定或者限定在边界。

粒子的速度更新主要由三部分组成：（1）前次迭普洱茶的泡法代中自身的速度 \ome礼品设计ga \times v_{i}^{d} （2）粒子自我认知部分 c_{1}\times rand_{1}^{d}\times (pBest_{1}^{d}-x_{i海运港口}^{d}) （3）社会经验部分 c_{2}\times rand_{2}^{d}\times (gBest^英语读物{d}-x_{i}^{d}) .

当 c_{1}=0 为无私型粒子群算法，迅速丧失群体多样性，易陷入局优而无法跳出。

当 c_{2}=0 为自我认知型粒子群算法，完全没有信息的社会共享，导致算法收敛速度缓慢。

当 c_{1}*c_{2}\ne 0 称为完全型粒子群算法，更容易保持收敛速度和搜索效果的均衡，是较好的选择。

V_{max}较大时，探索能力增强，但粒子容易飞过最优解；较小时，开发能力增强，容易陷入局部最优；

流程图与伪代码

例子：

3. 算法的改进研究

1）静态拓扑结构：全局版本PSO（GPSO）和局部版本PSO（LPSO)。两者的区别是：GPSO中，整体群体构成一个“社会”，粒子在进行速度和位置更新时，将会使用自身的历史最好位置pBest和整个群体中最好的位置gBest作为更新的向导。在LPSO中，每个粒子所处的“社会”仅鸡尾酒图片仅是一个小的邻域。GPSO往往比LPSO更快的收敛，但是付出了多样性迅速降低的代价。LPSO具有更好的多样性，一般不容易落入局部最优。

2）研究PSO的动态拓扑结构是希望能够通过在不同的迭代中使用不同的拓扑结构，动态地改变算法的探索能力和开发能力，在保持多样性和算法收敛性上取得动态的变化和平衡，提高算法的整体性能。

4. 参数设置

参考文献：

计算智能，张军