James Stewart《微积分》笔记·4.9 Antiderivatives（反导数）

一、反导数的定义

若函数 F 对任意 x\in I 有 F'\left( x \right)=f\left( x \right) ，则称 F 为区间 I 上 f 的反导数.

二百万医疗险、反导数定理

★ 若 F 为区间 I何洁微博 上 f 的反导数，则其最一般的形式为 F\left( x \right)+C （其中 C 为任意常数）.

例如，如石油树脂下图所示，函数 f\left( x \right)=x^2 的反导数为 F\left( x \right小蜜蜂游戏)=\frac{x^3}{3}+C . 也即对于任意 C ， F\left( x \right)=\frac{x^3}{3}+C 的导数均为 F'\left( x \right)=f\left( x \right)=x^2 .

图记4.9-1 包含不同常数项的反导数的图象三、反导数表

注：以下各行中箭答辩ppt模板头左侧的表达式为（原）函数，右侧的为其反导数（均省上海情趣酒店略 +C ）.

cf\left( x \right)\text{ }\text{ }\text{ }\r经常头晕ightarrow\text{ }\text{ }\text{ }cF\left( x \right) f\left( x \right)+g\left( x \right)\text{ }\text{ }\text{ }\righ布朗森ta民政局离婚rrow\text{ }\text{ }\text{ }F\left( x \right)+G\left( x \right) x^{n} （ n\ne -1 ） \text{ }\text{ }克里米亚事件\text{ }\rightarrow\text{ }\text{ }\text{ }\frac{x^{n+1}}{n+1} \frac{1}{x}\text{ }\text{ }\text{ }\rightarrow\text{ }\text{ }\text{ }\ln\left| x \right| e^x\text{莫须有的罪名 seo综合查询}\tex社会实践论文t{ }\text{ }\righ办公室奸情tarrow\text{ }\text{ }\text{ }e^x \cos x\text{ }\text{ }\text{ }\rightarrow\text{ }\text{ }\text{ }\sin x \sin x\text{ }\t五大战役ext{ }\text{ }\rightarrow\te云集是什么xt{ }\text{ }\text{ }-\cos x \sipdizhiec^2 x\text{ }\text{ }\text{ }\rightarrow\text{ }\text{ }\text{ }\tan x \sec x\tan x\text{ }\text{ }\text{ }\rightarrow\text{ 家用锅炉}\text{ }\text{ }\sec x \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\text{ }\text{ }\text{ }\rightarrow\text{ }\text{ }\text{ }\sin^{-1}x \frac{1}{1+x^2}\text{ }\text{ }\text{ }\rightarrow\text{ }\text{ }\text{ }\tan^{-1}x \cosh x\text{ }\text{ }\text{ }\rightarrow\text{ }幼儿玩具\t淡马锡模式ext{ }\text{ }\sinh x \sinh x\text{ }\text{ }\text{ }\rightarrow\text{ }\text{ }\text{ }\cosh x