详解弹道导弹

导弹，是一种装载有战斗部的无人驾驶的可控飞行器，它既可以装置火箭发动机飞出大气层，也可以装置空气喷气发动机在大气层中航行。

导弹的品种比较繁多，通常按照发射点和目标点位置将导弹分为地对地，空对空，地对空，和空对地四大类，如下图：

弹道式导弹就属于地对地导弹的一种，地对地导弹还有飞航式导弹和反坦克天香小筑导弹。

弹道式导弹是按预先给定的弹道飞行的，其航迹类似于炮弹弹道，由此得名，按照射程不同，其可分为近程（100-1000km），中程（1000-4000km），远程吉祥混沌加盟（4000-8000km以上）导弹。根据攻击目标性质的不同，弹道式导弹还可分为战术和战略导弹。

弹道式的组成部分基本上为战斗部，动力装置系统，控制系统和弹体四大部分。

弹道导弹的飞行过程一般由垂直起飞，程序转弯，发动机关机，头体分离，自由段飞行和再入段飞行以及击中目标组成。

导弹质心在空间中的运动轨迹称为弹道，两级弹道式导弹的弹道如图：

由于导弹的飞行特点,整个弹道需进行分段研究，根据其从发射点到目标点的运动过程中的受力情况,可将其弹道分段。

首先,根据导弹在飞行中发动机和控制系统工作与否,可将其弹道分为动力飞行段(简称主动段)和无动力飞行段(简称被动段)两部分。根据被动段的弹头所受空气动力的大小面分为自由飞行段(简称自由段)和再人大气层飞行段(简称再入段)两部分。

主动段是指从导弹离开发射台到头体分离为止的一段弹道。在这段弹道上,由于发动机和控制系统一直工作,因而称之为主动段。

被动段则指从头体分离到弹头落地的一段弹道称。在无控制的情况下,弹头依靠在主动段终点所获得的能量作惯性飞行,虽然在此段不对弹头进行控制,但作用在它上的力是可以计算出来,就可较准确地掌握弹头的运动,以保证其在一定的射击精度要求下命中目标。若在弹头上安装姿态控制系统,即设有末制导时,则导弹的射击精度可大大提高。

在被动段,根据弹头在运动中所受的空气动力大小又可分为不计大气影响的自由飞行段和考虑大气影响的再入段两部分。由于空气密度随高度的增加而连续地减小,因而要想截然地划出一条有、无空气的大气层边界是不可能的，但从大气对导弹飞行参数影响明显与否的角度出发,又需根据实际情况划定一条大气边界线或大气边界层，所以一般来说,对于中近氨基寡糖素程弹道导弹通常以主动段关机点高度作为划分自由段和再入段的标准高度,大约50~70km，而对远程导弹而言,则通常以高度80~100km作为大气层的计算高度。

(1)自由段：由于主动段终点高度较高,而大气密度又随着高度的增加而迅速降低,因而可认为在自由段上弹头是在相当稀薄的大气中飞行。这时作用在弹头上的空气动力远远小于其它作用力(地球引力和地转惯性力等),这样空气动力完全可以略去,即认为弹头是在真空中飞行,故自由段也称真空段。我们将从后面的讨论中知道,自由段弹道为椭圆弹道的一部分,且其弹道约占全部弹道的80%g~90%以上。

(2)再入段:再入段就是指弹头重新进入稠密大气层的一段弹道。当惮头高速进入大气层,由于大气对弹头的作用不仅使弹头承受强烈的气动加热,出现高温,也将使弹头受到巨大的气动阻力,从而使其速度迅速减小。因此,再入段弹道与其自由段惮道有着完全不同的特点。

下面给出弹道式导弹各段的微分方程：

主动段：

\begin{aligned} &\dot{V}=\frac{1}{m}\left[\left(P-X_{1 c}\right) \cos \alpha-C_{x} q S_{m}-2 R^{\prime} \delta_{\varphi} \sin \alpha\right]-g\left(\frac{x}{r} \cos \theta+\frac{\widetilde{R}+y}{r} \sin \theta\right) \\ &\theta=\frac{1}{V}\left\{\frac{1}{m}\left[\left(P-X_{1 c}\right)图片转文字工具 \sin \alpha+2 R^{\prime} \delta_{\varphi} \cos \alpha+C_{y}^{\alpha} \alpha q S_{m}\right]+g\left(\frac{x}{r} \sin \theta-\frac{\widetilde{R}+y}{r} \cos \theta\right)\right\}-2 \omega_{x} \\ &\dot{\sigma}=\frac{1}{英文seoV}\left\{\frac{1}{m}\left[\left(P-X_{1 c}\right) \beta+2 R^{\prime} \delta_{\phi}+C_{y}^{a} \beta q S_{m}\right]+g \frac{\widetilde{R}+y}{r} \sigma \sin \theta\right\}+2\left(\omega_{x} \sin \theta-\omega_{y} \cos \theta\right) \end{aligned}

\begin{aligned} &\dot{\varphi}=\frac{a_{0}^{\infty}}{a_{1}^{\phi}}\left[\温福铁路varphi_{i x}(t)-\theta-\omega_{z^{t}} t_{s}-\frac{\alpha}{A^{q}}\right]-\omega_{x}\\ &\dot{\psi}=\frac{-a_{0}^{*}}{a_{0}^{\phi}}\left[\sigma+\omega_{y} t_{s} \cos \varphi-\omega_{x} t_{s} \sin \varphi+\frac{\beta}{A^{\phi}}-\frac{a_{1}^{x}}{a_{0}^{b}} \dot{Z}_{b}\right]\\ &-\omega_{y} \cos \varphi+\omega_{x} \sin \varphi+\left(\omega_{y} t, \sin \varphi+\omega_{x} t_{t} \cos \varphi\right) \dot{\varphi}\\ &\dot{x}=V \cos \theta\\ &\dot{y}=V \sin \theta\\ &\dot{z}=-V \sigma\\ &\tilde{W}=W_{x_{1}}+\int_{0}^{t}\left[K_{1}\left(W_{x_{1}}-\tilde{W}_{x_{1}}\right)+K_{2} W_{y_{1}}+K_{3} \triangle \varphi\right] \mathrm{d} t\\ &\delta W_{x_{1}}=W_{x_{1}}-\tilde{W}_{x_{1}}\\ &\Delta \varphi=\varphi-\varphi_{i x}(t)+\omega_{z} t_{t}\\ &\alpha=\varphi-\theta\\ &\beta=\psi-\sigma\\ &\delta_{\varphi}==a_{0}^{\Phi}\left[\varphi-\left(\varphi_{i x}(t)-\omega_{z} t_{s}\right)\right]+a_{1}^{\varphi}\left(\dot{\varphi}+\omega_{k}\right)\\铅笔画素描 &amcrap;\delta_{\psi}=a_{0}^{\psi}\left(\wp系统psi+\omega_{y} \ell_{3} \cos \varphi-\omega_{x} t_{s} \sin \varphi\right)-a_{1}^{z} Z_{b}\\ &+a_{1}^{\phi}\left[\dot{\psi}+\omega_{y} \cos \varphi-\omega_{x} \sin \varphi-\left(\omega_{y} t_{3} \sin \varphi+\omega_{x} t_{s} \cos \varphi\right) \dot{\varphi}\right]\\ &\ddot{z}_{b}=-W_{z_{1}}\left(\psi+\omega_{x} t_{3}, \cos \varphi-\omega_{x} t_{3} \sin \varphi_颈纹{i}+W_{x_{1}}\right. \end{aligned}

\beg多隆in{aligned} &W_{x_{1}}=\frac{1}{m}\left[\left(P-x_{1 r}\right)-C_{x} q S_{m} \cos \alpha+C_{y}^{a} \alpha q S_{m} \sin \alpha\right] \\ &W_{y_{1}}=\frac{1}{m}\left(C_{y}^{a} \alpha q S_{m} \cos \alpha+C_{x} q S_{m} \sin \alpha+-2 R^{\prime} \delta_{\varphi}\right) \\ &W_{x_{1}}=\fra教师资格证认定流程c{1}{m}\left[-C_{x} q S_{m} \beta-C_{y}^{\alpha} \beta q S_{m}-2 R^{\prime} \delta_{\phi}\right] \\ &n_{x}=\frac{W_{x_{1}}}{g_{0}}刘涛和胡军 \\ &n_{y}=\frac{W_{y_{1}}}{\tilde{g}_{0}} \\ &n_{z}=\frac{W_{x_{1}}}{\tilde{g}_{0}} \\ &G=G_{0}-\int_{0}^{t} G \mathrm{~d} t \end{aligned}

\begin{aligned} G_{y} &=G_{y 0}-\int_{0}^{t} G_{y} \mathrm{~d} t \\ G_{R} &=G_{R 0}-\int_{0}^{t} G_{R} \mathrm{~d} t \\ K &=\frac{G_{y}}{G_{R}} \\ A^{\varphi} &=\frac{2 R^{\prime} a_{0}^{4}\left(x_{r y}-x_{k}\right)}{2 R^{\prime} a_{0}^{q}\left(x_{r y}-x_{z}\right)+C_{n}^{2} q S_{m}\left(x_{y}-x_{z}\right)} \\ A^{\prime} &=\frac{2 R^{\prime} 郎朗国籍a_{0}^{\prime}\left(x_{r y}-x_{z}\right)}{2 R^{\prime} a_{0}^{\phi}\left(x_{r y}-x_{k}\right)+C_{n}^{\alpha} q S_{m}\left(x_{y}-x_{z}\right)} h=r-\widetilde{R} \\ r &=\sqrt{x^{2}+(y+\widetilde{R})^{2}+z^{2}} \\ q &a甲减mp;=\frac{1}{2} \rho V^{2} \\ M &=\frac{V}{a_{0}} \sqrt{\frac{T_{0}}{T}} \\ m &=\frac{G}{\widetilde{g}_{0}} \\ g &=g_{0}\left(\frac{\widetilde{R}}{r}\right)^{2} \\ \omega_{x} &=\omega \cos B \cos A \\ \omega_{y} &=\omega \sin B \\ \周克华omega_{z} &=-\omega \cos B \sin A \\ K_{1} &=K_{1}(t) \\ K_{2} &=K_{2}(t) \\ K_{3} &=K_{3}(t) \end{aligned}

被动段微分方程：

\left[\begin{array}{l} V_{x} \\ \dot{V}_{y} \\ \dot{V}_{z} \end{array}\right]=-\frac{1}{2 m} C_{xt109 d t} \rho S_{m+l} V\left[\begin{array}{l} V_{x} \\ V_{y} \\ V_{\varepsilon} \end{array}\right]+\left[\begin{array}{l} g_{x}+\dot{V}_{e x}+\dot{V}_{c x} \\ g_{y}+\dot{V}_{e x}+\dot{V}_{c y} \\ g_{x}+\dot{V}_{e x}+\dot{V}_{c x} \end{array}\right]

再入段微分方程：

\left\{\begin{array}{l} \frac{dV}{d t}=-\frac{X}{m}-g \sin \theta \\ \frac{d \Theta}{d t}=\frac{Y}{mV} +\left(\frac{V}{r}-\frac{g}{V}\right) \cos \Theta \\ \frac{dr}{dt}=Vsin\Theta \\ \frac{dL}{dt}=\f石家庄宠物医院rac{R V}{r}人是怎么来的 \cos \theta \end{array美术生高考分数怎么算}\right.

还要考虑地球扁率，弹道，制导等一系列问题，弹道导弹相当复杂。