电源最大功率问题的简略探讨

在进行电路基础果酱男孩课程的学习时，电源的最大输出功率是一个经典的问题，即电源的输出功率的最大值为何值，并尝试给出输出功率最大时的条件。

在本文中，我尝试给出更帝王绿一般的条件下，电源的启示取英文名最大功率结果的推导。

对于任意日记题材的有源一端口网络，根据Thevenin's theorem，它均可被转化为由一个独立电压源与一电阻真融宝串联的形式，如下图所示：

我们要讨论的情况是：图中框出的“Net”是一个不含源的一端口网络，其组成元件是任意的。

根据Kirchhoff Circuit Laws，有如下关系式：

\\IR_{eq}+U_N-U_{oc}=0

等效电源的输出功率即为不含源的一端口网络的吸收功率：

\\P_o=P_N=U_NI

利用基本不等式可以得到

P_o=U_NI=(U休闲农庄_{oc}-IR_{eq熬夜喝什么好})I=\frac{1}{R_{eq}}(U_{oc}斜弱视-IR_{eq刘鹤春})IR_{eq}\\\leq\frac{1}{R_{eq}}(\frac{U_{ocshouyin}-IR_{eq}+IR_{eq}}帝国的惆怅{2})^2=\frac{U_{oc}^2痋人}{4R_{eq}}

因此等效电源输出功率最大值 P_{omax}=\fr男生染发颜色ac{U_{oc}^2}{4R_{eq}} ，当 U_{oc}=2动滑轮组IR_{eq} 时取得最大值。

这是我们在更一般的情形下得到的结论，教科书上接入电阻的情形可视为本日式婚礼情形的一种退化。

在实际电路中，我们很少采取让电源输出功率最大的行为，这是因为当电源输出功率最大时，电源的效率

\\\eta=\frac{P_{omax}}{P_{all}}=\frac{U_{oc}^2}{4R_{eq}}\cdot\frac{1}{U_{oc}I}

将U_{oc}=2IR_{eq}代入可得此时炒股高手 \eta=50\% 。这意味着电名侦探柯南系列源储存的电能仅有一半被用于对外做功，剩余的一半都作为电热散失掉格里娜了，这是非常不经济的做法。

完

2020.11.11