知识扫盲丨直线与圆的位置关系

各位正在努力复习的同学们

到了年末之平行天堂际

大家做好迎接期末考试的准备了吗?

周末学校放假

但是我们小课堂不打烊

打起精神！

这期包sir来和大家好好唠唠直线与圆商鞅变法的影响的位置关系问题~

直线与圆相切

01

圆的切线的条数

(1)过圆外一点，可以作圆的 两 条切线；

(2)过圆上一点儿童奶粉排名，可以作圆的 一 条切线；

(3)过圆内一点， 不能 作圆的切线.

02

圆的切线的

如图，PA是圆C的切线，A为切点，圆C的半径长为r，则AC深圳板块⊥PA，点C到直线PA的距离d＝|AC|＝ r ，|PC|2＝ |PA|²＋|AC|² .

03

过一点的圆的切线方程

(1)点在圆上

如果切点与圆心连线的斜率为零或不存在，则由图象可直接得切线方程x＝x0或y＝y0.

(2)点在圆外

①几何法：

设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，由圆测试你的古代身份心到切线的距离等于半径长，可求得k，可得切线方程．

②代数法：

设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，与圆的方程联立，消去y(x)后得到关于x(y)的一元二次方程，由Δ＝0求出k，可得切线方程。

特别注意切线斜率不存在energy是什么意思的情况，不要漏解.

拓展小知识 ~

切线方程的几个重要结论

狗狗心事(1)经过圆x²＋y²＝r²上一点P(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝r².

(2顶级播音员)经过圆(x－a)²＋(y－b)²＝r²上一点P(x0，y0)的切线方程为(x0－a)(x－a康乾盛世)＋(y工程项目管理系统0－b)(y－b)＝r².

(3)经过圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0上一点P(x0，y0)的切线方程为

(4)已知圆x²＋y²＝r²的切线的斜率为k，则圆的切线方程为

04

切线长公式

过圆外一点P(x0，y0)引圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋Ftoyroyal＝0(D2＋E2－4F>0)的两条切线，圆心坐标为(a，b)，则切线长为＝

05

切点弦所在直线方程

过圆x²＋y²＝r²外一尿潜血点P(x0，y0)引圆的两条切线，切点分别为A，B，则过A，B两点的直线方程为x0x＋y0y＝r²

【示范例题】

例题1.(单选题)过坐标原点有线电视系统且与圆x²+y²-4x+2y+5/2=0相切的直线的方程为（ ）

【答案】A

【解析】设直线方程为y=kx(k≠0),

由题知圆的标准方程为（x-2)²+(y+1)²=5/2

则圆心为(2，-1)，

依据圆心到直线的距离等于半径得

解得k=-3或1/3.

所以直线的方程为y=-3x或y=x/3，故选A.

例题2.(填空题)已知直线5x+12y+a=0与圆相切，则a的值为（ ）.

【答案】-18或8

【解析】由耿彦波题知圆的围棋规则新手图解标准方程为（x-1)²+y²=1.

则圆心为(1，0)，半径为1.

依据圆心到直线的距离等于半径得

解得a=-18或8.

内容摘自：包学习APP_动态教辅《直线与圆的位置关系（高中数学必修二人教教父影评版第四章第3节）》，欢迎下载学习更多知识

如果用小圆代表你学到的知识

用大圆代表我学到的知识

那么大圆的面积是多一点

但两圆之外的空白都是我们的无知面

圆九一八图片越大其圆周接触的无知面就越多

复习要系统起来呦~

考生们加油哈୧(๑•̀◡•́๑)૭

希望包Sir的分享能对同学们有所启发~