《数学女孩》：一本白学家写的数学书

导语：每一个中学时代的学生都会在数学课上思考三大哲学问题——这是啥？我学了品牌电脑啥？学这玩意有啥用？当然，等这些人上了大学，走进高数的课堂，他们仍然会思考这些问题。虽然对白我一直对数学这门学科不抱有任何敌意，但是喜欢数学这种活在梦里的事情我也是做不出的。不过，《数学女孩》这本书着实让我惊艳了一把，我仍不会喜欢数学，但数学真的很美。

先说说这本书吧，其实呢，这本数学书是有剧情的。

书中讲述了一男两女，不，第二本还加了个妹妹，也就是一男三女一起学数学的补天裂故事。额，我一开始是拒绝安利这本书的。身为作者的日本程序猿大叔结城浩，将GAL Game元素与数学科普书完美的融合到一起，简直就是数学书中的一股清流。学习即把妹，把妹即学习的理念在这本书里展现的淋漓尽致，想到高中和大学时候都有因为女生问男生问题然后就在一起了的案例，朋友们，你们还有什么理由不好好学习呢？

虽然全书并没有出现白学名句（“明明是我先”以及“你为什么那么熟练”），但是时不时出现白学现场也让我好兴奋啊。很奇怪，日本人怎么想到这么来写一本数学书。如果你已经感兴趣了，恭喜你，欢迎瘾君子自白你走进“新世界的大门”。

jelq显然，从封面上也很难看出来是一本数学科普书。怎么看都像是青春励志爱情小说。

都到这了，说实话，千万不要被表象所欺骗了！这两本书，是非常非常优秀的数，学，科，普，读，物！用一句话来概括——有趣的数学部分和可有可无的女孩部分。当然，我一开名人娱乐始也是抱着猎奇的心态来阅读此书，不过，最后征服我地全球经济形势并不是一个个充满萌点的数学少女，而是一个个美妙的数学公式。看来，我真是没救了。

这本书虽然主人公都是高中生，但是涵盖的内容之广，个人觉得，大学生和研究生（数学专业的就算了）也很适合这本书。书中，作者还针对不同年龄段的读者，推荐不同的参考文献，可谓是干货满满，分别包括面向大众的、面向高中生的、面向大学生的、面向研究生的。前两类一般就是推荐基础读物，类似于本书的简单易懂又不失深度的书籍，而后两类大多数就是专业性比较强的书籍，还可能推荐相关数笔记本数据恢复学论文。

首先，列出一下两本书的内容，方便大家按需阅读。

第一本（代数）介绍了：数列与生成函数、不等式、微分与差分（继电器连续与离散）、卷积、调和数、多项式展开（泰勒公式）、分拆数。

第二本（数论）介绍了：质数、基本勾股数、互质、因式分解唯一性、复数、群、环、域、同余、欧拉公式、费马大定理。（基本都是离散数学的知识）

无论选取的切入点，还是对各种概念的理解力，两本《数学女孩》都非常棒。问题的提出，基本都是始于木村老师给学生发出的卡片，卡片上的内容很简单，要么是一个公式，要么是一个短问题。从这些简单的卡片所延伸出来的数学内容，都是男主与后宫们讨论并思考出来的。整本书是以一种近乎于思考的表达方式展现出来的，所以读者更容易阅读。全文最出彩的地方体现在两点：

一、这本书很好地展示了思考与讨论的重要性。

正如前文所说，在书中木村老师仅仅为学生提出问题，提问的卡片上也可能只有军警小说一个符号。剩下的是需围棋十诀要学生自组的讨论并思考，文中并不是所有的解法都是完美的，可能男主推公式推了半天，然后第二天发现数学少女们还有更简单更直观的解决办法。又或者，男主自己根据卡片的内容进行提问，从而进一步思考问题背后更深层的内容。虽然，并不是所有人古巴留学都像书中那些人物一样喜爱数学，或者说喜爱学习，但是勤于思考总不刘夏是一件坏事。

二、这本书很好地展现了数学概念之间是网状的。

高中上课数学老师经常会对我们说：这个知识点不会没关系，你只要从别的知识点拿分就可以了。中国应试教育下的数学教材也好像很有默契地将知识点划分地零零散散。中国的学生基本不会体系地思考问题，至少我那时不会。书中用了一个很巧妙的设定，老师给每个学生不同的卡片，卡片上的内容也是南辕北辙，最后你会惊奇地发现这些卡片都会走向共同的内容，他们之间是相通的！而且每章看似没有联系的概念，也是相通的，焊接质量标准比如卷积与调和数这两章。这本书将各种概念巧妙地编制在一起， 每一章都能让你醍醐灌顶。所以，千万不要当睡前读物，越读越清醒。

最后抛点干货吧，毕竟也算是游戏用例图方面的专栏。外汇储备想学习做游戏的朋友们，大部分人都会先以编程为主，但是数学还是极为重要的。虽然数学并不要求多么精通，但《线性代数》多少还是要会的。国内的线代课真的是不可描述，就我们学校而言一门课非得拆成两部分，本科上一部分，研究生上一部分，风衣款式美其名曰难度递进。国内学习这门课的学生大部分连空间与矩阵的关系都屡不清吧。

想学习一下《线性代数》的同学，个人强烈推荐MIT的课程，网易公开课就有。教材是Introduction to Linear Algebra。这门课上过的同学应该都会感触颇深，相比同济版的“幼儿”教材，这本书才算是真正意义上的线代。这本书从空间开始讲起，然后介绍如何通过矩阵生成空间，基本上所有知识点都是基于空间的。再看看，同济版教材，一上来就是行列式，矩阵的介绍也是含糊不清。后来才全国重点文物保护单位知道因为书要按照考研的大纲来出版，真是么么哒。

这本书核心概念之一就是矩阵的列空间，由矩阵的每一列作为基生成一个N维空间。

不过呢，这个概念无论是在同济版教材还是在国内的《矩阵理论》都基本没有提到过。然而这个概念很重要，很多国外ipadair4偏理论的论文都会提到。举个例子，一篇介绍IK（Inverse Kinematics，逆运动学）方法（游戏中常用的一种技术）得论文中有这么一句话。

请看the range氧化铬绿 of J（雅可比矩阵）。就是说这个矩阵生成的范围，也就是空间。结合括号中的语句，可以明显地看出是指矩阵的列空间。真的很难明白，如果我不知道矩阵可以生成空间，试问我怎么理解这句话？

点到为止，害怕再写下去就会使文章改了味。无论怎么样，我的初衷便是与大家分享一些好书，顺便交交书友。书籍内容虽不分贵贱，但我认为在有限的时间内还是应该选择更能体现价值的图书。愿好书与你们常在。

谨以此文，献给所有喜欢读书的你。