走样与反走样（Aliasing/Anti-Aliasing）：Graphics Cases

上一篇文章（走样与反走样（Aliasing/Ant陈雅伦电影i-Aliasing）：Basics），我们介绍了信号采样和重建的基本原理。通过傅里叶变换将时域信号变换到频域信号，我们可以更深刻的分析信号的频谱性质。由于采样率过低或原始信号含有过高频率的信息，经过采样后频谱信号会互相重叠而导致走样。虽然sinc函数理论上可以用卷积运算完美重建原始信号，但是计算量巨大，实践中往往采用更为简单实用的filter kernel，这也会引起信号走样。这两类走样又被称为pre aliasing和post aliasing。

本篇文章则基于上述结论，分初始化析图像走样和反走样的一些实际例子。用信号处理理论分析图像走样的原因，可以帮助我们更深刻的理解走样，有助于设计更好的反走样方法。

图像信号所属空间称为空域（Spatial Domain），是二维的。分析时域信号时使用的filter kernel是一维的，分析空域信号时使用的则是二维的。除了维数不同，分析时域信号使用的理论也适用于分析空域信号。

本文提到图像处理的时候，是从一个实时渲染引擎程序员的角度去说的，可能会政改有不严谨的地方。

Case I: Texture Aliasing

真实物体表面的颜色是一个二维的连续函数。贴图就是对这个二维函数的采样。Texture Filtering可以看作对原始连续函数重新采样的过程。

Texture Filtering有两类操作：Magnification filtering和Minification filtering。这两类操作都会导致走样，但是走样的原因是不同的（Texture filtering）。

Aliasing by Magnification/Minification Filtering

对于Magnification filtering来说，一个纹素经过纹理映射应用到多于一个像素点上，走样表现为近摄像机处格子边缘的锯齿。重新采样原始连续函数得要生成更多的样本，也就是说相对于贴图，需要更高的采样率。这时，反走样的目标是恢复原始连口服避孕药续函数中的高频信息，使用的是reconstruction filter。所以，类似sinc函数的filter一元二次不等式的解法 kernel才是最佳的选择。

而对于Minification filtering来说，贴图中的信息细节太多了，相对于像素来说是高频信息。走样表现为远摄像机处的大片噪点。这是由于相对于贴图，远摄像机处像素的采样频率过低，高频信息转换为低频信息导致走样。此时，重新采样原始连续函数的目标是过滤掉高频信息，使用的卵巢多囊能治好吗是pre filter，代价是图像变得更模糊了。（Graphics.cg索尼rx10.uni-saarland.de/fileadmin/cguds/courses/ws1516/cg1/slides/CG10-TextureFiltering.pdf）

摄像机视角对Minification filtering的效果有较大影响，会引入很多的计算量。理想的计算方式，是根据视角计算像素在贴图上的足迹（footprint，如下图），像素的颜色就是贴图上这个足迹区域内颜色的积分。这个积分计算无法做到实时，实践中只能计算近似值。经常使用的Mipmap就是为了近似计算做的预先处理。同志中国而Anisotropic filtering则是为了更逼近足迹区域形状而做的进一步优化。（faculty.kaust.edu.sa/sites/markushadwiger/Documents/CS380_spring2015_lecture_12.pdf）

Footprint of Pixel in Texture SpaceCase II: Geometry Aliasing

Geometry Aliasing是从保真物体几何形状的角度去分析的。任何导致物体几何形状信息丢失的现象都属于Geometry Aliasing。下图是两种常见的几何走样现象。（groups.csail.mit.edu/graphics/classes/6.837/F03/lectures/23_aliasing.pdf）

Geometry Aliasing

左图中，本来平滑的边缘被绘制成了锯齿状；右所有权结构图中，部分几何体信息丢失了，还有些形状发生了较大的偏差。这都是由于屏幕的分辨率不足、采样率太低，丢失了场景中的高频信息导致的。在光线追踪算法中，采样率不仅和屏世事无常幕分辨率有关，还和光线样本的数量金融联考、分布等有密切关系。

Geometry Aliasing主要有三种应对方法：（反走样技术（一）：几何反走样）

1）超采样。通过增加样本数量尽可能保留高频信息，然后再通过低通滤波转换到和屏幕分辨率一致。这是最直接有效的方法，但是计算量很大，存储也有较大开销身体素质。

增加样本数量有很多种方法。人眼对于有固定规律（structure）的图形非常敏感（比如锯齿），而对于偶然出现或形状不太规律（structureless）的形状（又被称为noise）没那么敏感。样本如果都均匀分布，生成的图像上就会呈现有固定规律的走样图像结构。所以，有很多研究都致力于合理分布样本以将走样转换成噪点。（www.csie.ntu.e天一d万光旭u.tw/~cyy/courses/rendering/16fall/lectures/handouts/chap07_sampling_4u编程培训多少钱p.pdf, www.cs.umd.edu/~djacobs/CMSC427/Aliasing.pdf）

2）形态学的方法。深度和法线在几何边缘往往会有突变。构造合适的filter可以帮助识别这些结构，低通滤波器可以将锯齿平滑。通常使用的FXAA算法就属此类。(文刀秋二：请问FXAA、FSAA与MSAA有什么区别？效果和性能上哪个好？)

3）基于帧历史的方法。此方法假设上下两帧之间有较明显的连续性，所以可以利用历史帧信息变相增加采样率转转优品，以提高当前帧图像的生成质量。这类方法是近年来研究较活跃的领域。（Temporal Anti-Aliasing）

Case III: Shading Aliasing

Shading Aliasing的原因有两个。一个是对渲染方程的采样率不足。屏幕分辨率和计算能力限制会导致采样率不足。若物体表面的法线、材质、深度等信息的高频部分未被采样到，就会导致着色走样。采样率导致的喜剧片电影走样通常表现为图像闪烁或大量噪点。

上述所提到的用于解决Geometry Aliasing的超采样、基于帧历史的方法，都同样适用于解决Shading Aliasing。

采样率不足的情况下，如果还使用point sampling，在绘制某些场景时可能出现Moire Pattern（www-cs.engr.ccny.c短裤尺码uny.edu/~wolberg/pub/crc04.pdf）。将point sampling换成area sampling（额外做一次低通滤波），可以减轻Moire条纹现象。

Moire Pattern due to Point Sampli莫德尔ng

Shading Aliasi两寸证件照尺寸ng的第二个原因是像素点灰阶资源有限导致的色彩失真（色彩校正中的 gamma 值是什么？）。有限的灰度资源必须更多的投入到人眼敏感的低频部分。

当然如果把色彩失真算作Shading Aliasing的话，或许渲染方程中各种hack和近似手段都应该算作Shading Aliasing的原因。