小学数学课程标准课程内容

课程内容

在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几

何”“统计与概率”“综合与实践”。 “综合与实践”内容设置的目的

在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的

问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解

决现实问题的能力。

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，

数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程

组、不等式、函数等。

“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图

形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；

平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简

单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均

数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的

推断；简单随机事件及其发生的概率。

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学

习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”

“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动

应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几

何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应

时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用

意识和创新意识。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的

感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具

体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规

律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建

立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考

的重要形式。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形

想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；

描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以

把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预

测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过

程中都发挥着重要作用。

数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查

研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解

对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合

适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收

集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规

律。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能

力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算

途径解决问题。

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基

本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般

包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验

和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实

（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、

顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程

中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本

途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出

数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的

数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学

习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原

理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，

认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可

以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程

中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的

载体。

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与

学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、

学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是

创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数

学教育的始终。