山东省济南市山东师范大学附属小学小升初数学试题解答应用题训练带答

山东省济南市山东师范大学附属小学小升初数学试题解答应用题训练带答案解

析1

一、人教六年级下册数学应用题

1．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满

几杯？

小力：

假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。

V

圆柱

=100×6×2=1200毫升

V

圆锥

=100×6× =200毫升

1200÷200=6杯

答：可以倒6杯。

笑笑：

V

圆柱

=sh×2=2sh

V

圆锥

=

×s×h= sh

V

圆柱：

V

圆锥

=2sh： sh=6：1

答：可以倒6杯。

小明：

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

3×2=6杯

答：可以倒6杯。

（1）三位同学的方法，你认为正确的在 打√。

（2）你最喜欢（ ）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。

乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的

说法对吗？为什么？

2．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，

若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原来有西瓜多少个？

3．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘

米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？

（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？

（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，

然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少 平方米？（结果保

留一位小数）

4．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定

价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？

5．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆

锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘

米？

6．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深

5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？

7．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方

式销售，妈妈要买一条标价为560元的裙子。

（1）在A、B两个商场买，各应该付多少钱？

（2）选择哪个商场更省钱？多省了多少钱？

8．

（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．

（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测

量时保留整厘米数）

9．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆

柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆

柱有 在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？

10．某商场“双11”期间开展优惠活动：

①如果一次购物不超过200元，不予折扣；

②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按照标价给予九折优惠，也

就是按照定价的90%出售；

③如果一次购物超过500元，其中500元按照②给予优惠，超过500元部分给予八折优

惠。

徐老师两次去该超市购物，分别付款160元和360元

（1）徐老师第二次购物时商品的标价是多少元？

（2）如果徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约多少元？

11．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。

（1）请完成下表，并回答问题。

a/cm

1

2

3

4

6

8

12

24

48

h/cm

96

（2）A随着a的增加是怎样变化的？

（3）h与a成什么关系？为什么？

（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？

12．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元，因为太贵，没人

买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按零售价打七折售完，请你算

一算，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？

13．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成 圆柱（阴影

部分），削去部分的体积是8.6dm

3

。原来长方体木块的体积是多少？

14．百货商场举行“满100减40”的促销活动，即“满100元减40元，满200元减80元，

满300元减120元”如果买一件原价300元的衣服，那么实际上相当于打几折？

15．学校要买10个足球，李老师看中了一个单价为45元每个的足球，有三家商场都有这

种足球，并且三家商场都在搞促销活动。A商场每满100元减20元，B商场一律打七五

折，C商场买四送一。请你帮李老师算一算，去哪家商场买最划算？

16．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，

这个圆锥的体积是多少cm

3

？

17．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个

近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这

个长方体的体积是多少?

18．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

19．为了改善涵江人居环境，提升城市形象，涵江区政府对某片区进行改造。住宅房屋征

收补偿价格及安置套房价格如下。

住宅房屋征收补偿价格表

结构

框架

混

土木

1750

1200

区位补偿价（元房屋重置价（元成新系备注：住宅补偿价=区位补偿价+房屋

/m²）

1750

/m²）

1500

1400

数

重置价×成新系数

石混、砖

1750

安置套房价格表

类型

安置优惠市场备注：安置套房面积与旧房住宅面积相等部分，按安置价计

价

价

调节价；因户型结构原因，超过旧房住宅面积的20%以内部分（含

价

20%），按优惠价计价；超过旧房面积20%以上部分，按市场

7层以上

2950

4000

6500

调节价计价。

（含7

层）

7层以下

2850

3900

6400

（1）小明家原住宅面积有100m²，是砖混结构，成新系数为八成六，拆迁后会得到住宅补

偿款多少元?

（2）小明家想安置一套122m²套房，在7层以上（不考虑层次差价），需再花多少钱?

20．

标出李红家的位置。

（1）上图中用数值比例尺表示是（ ），李红家在学校西偏北40°方向的800m处，请

（2）如果从李红家修一条管道到淳南路，怎样修最短？请在图中画出来。

21．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多

少平方米？

22．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽

的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？

23．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的 ，照这样计算修完水渠还需要多少

天？（用比例解）

24．学校要建一个长60m、宽50m的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。

计算：

画图：

25．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶

子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?

26．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？

27．将一块长方形铁皮剪开（如图所示，单位：厘米），正好可以做成一个圆柱（接头处

不计）。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

28．用铁皮做一个底面直径1m、高1.5m的圆柱形粮囤（有盖）。

（1）至少需要准备多少m

2

铁皮?（得数保留整数）

（2）粮囤做起后，会占地多少m

2

？

（3）这个粮囤的容积有多大？（铁皮厚度忽略不计）

29．求圆柱体的表面积和体积．

30．请帮刘小徽的妈妈算一下到期能从银行取到利息多少钱？

某某银行定期存单

存入金额（元）

利率

起息日

到期日

100000

2.94%

2019.3.11

2021.3.11

31．一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的 ，

已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数）

32．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的

呢？（得数保留两位小数）

33．某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价

是多少元？

34．一款彩电先降价20%，后来又降价25%。这款彩电现在的售价相当于原价的百分之几?

35．—家商场将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利

15元。这种服装每件的成本是多少元？

36．小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长

50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）

37．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积

最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）

38．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身

高是5.4cm。

（1）这张照片的比例尺是多少？

（2）小松的实际身高是多少米？

39．

（2）将这个梯形向右平移8格并用铅笔涂上颜色。

（1）在上面方格图中，梯形的面积是________。（每个方格的边长表示1cm）

（3）用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（ ， ），画出三角形按1：2缩小后的图

形，并涂上颜色。

40．端午节超市积分换购活动。300积分可以换购5袋纯真酸奶，笑笑妈妈有1800积分可

以换购多少袋纯真酸奶？（列比例解答）

41．北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地的距离是10cm。这

幅地图的比例尺是多少？

42．水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？

43．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，

抹水泥部分的面积是多少平方米？

44．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。

已走路程/千米

2

4

6

8

10

剩余路程/千米

18

16

14

12

10

已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。

45．按要求作图或填空。

（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。

（2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。

46．小强骑自行车从甲地到乙地，每小时12千米，5小时到达，返回时因体力消耗过大，

多用了1小时。小强返回的速度是多少？

47．一家饮料生厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直

径是6厘米，高是10厘米，在易拉罐的侧面有“净含量：320毫升”的字样，请问这家生产

商是否欺骗了消费者？（请通过计算说明问题）

48．乐乐是个爱读书的孩子，他要读一本世界名著，如果每天读20页，15天读完。乐乐

想12天读完，那么他平均每天要读多少页（用比例知识解答）

49．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是2.7米。现在把这些小麦放到圆柱

形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤

的高。（得数保留两位小数）

50．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教六年级下册数学应用题

1． （1）解：

（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。

答：乐乐的说法是对的。

h

圆柱

=V÷s= ， h

圆锥

=3V÷s= ， h

圆锥：

h

圆柱

=

：=3：1

【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；

笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的

3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍 ，方法正确。

（2）答案不唯一，合理即可。

2． 解：设正好卖了x天哈密瓜卖完。

40x×7=5（50x+36）

280x=250x+180

280x-250x=180

30x=180

x=180÷30

x=6

西瓜：6×50+36=336（个）

答：水果店里原来有西瓜336个。

【解析】【分析】设正好卖了x天哈密瓜，哈密瓜一共（40x）个，西瓜一共（50x+36）

个，根据西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5列出比例，解比例求出卖的天数。用卖的天数

乘50，再加上还剩的36个即可求出西瓜的总数。

3． （1）解：2÷ =400（厘米）=4（米）

答：这个水池实际应该挖4米深。

（2）解：r=3÷ =600（厘米）=6（米）

V = 3.14×6²×4=452.16（立方米）

答：这个水池能装下452.16立方米的水。

（3）解：10cm=0.1m

r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米）

3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9

=3.14×46.02+3.14×34.81

=3.14×80.83

≈253.8（平方米）

答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可；

（2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；

（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，

先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。

4． 解：设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。

（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131

1.08x+（2200-x）×1.035=2331

1.08x+2277-1.035x=2331

0.045x=2331-2277

x=54÷0.045

x=1200

答：甲种商品的成本是1200元。

【解析】【分析】设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。

（1+20%）x×90%表示甲种商品的售价。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙种商品打折后

的售价，根据总售价是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲种商品的成本即可。

5． 解：V=πr²h

=3.14×6²×0.5

=56.52（立方厘米）

S=3V÷h

=56.52×3÷9

=18.84（平方厘米）

答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。

【解析】【分析】下降的水的形状是圆柱，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积也是铅锥

的体积，铅锥的体积×3÷铅锥的高=铅锥的底面积，据此解答。

6． 解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S

水的体积是：5×S=5S，

圆锥的体积是：×3×S=S

倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S，

4S÷S=4（厘米）

3+4=7（厘米）

答： 从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底

面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水

的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积÷底面积=圆

柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式

解答。

7． （1）解：A商场：560×60%=336（元）；

B商场：560÷100=5（组）……60（元），

（100-40）×5+60

=60×5+60

=300+60

=360（元），

答：在A商场买需要付336元，在B商场买需要付360元。

（2）解：336＜360，所以选择A商场，

360-336=24（元）

答：选择在A商场买，多省了24元。

【解析】【分析】（1）A商场，打几折即按原价的十分之几，百分之几十出售；B商场，

先计算出有几组满100元减40元，再用每组实际付的钱数×组数+几组后剩余的钱数，即可

得出答案；

（2）比较两个商场付的钱数并用大的数减去小的数，即可得出答案。

8． （1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，

如此小圆和大圆的面积比就为1

2

：2

2

＝1：4，据此画图如下：

（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：

2÷ ＝400（厘米）＝4（米）

所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）

答：大圆的实际周长为25.12米。

【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可；

（2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。

9． 解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）

3.14×10

2

×3

＝3.14×100×3

＝314×3

＝942（立方厘米）

1﹣ ＝

942÷（1+6× ）

＝942÷5

＝188.4（立方厘米）

188.4×6＝1130.4（立方厘米）

答：圆柱的体积是1130.4立方厘米，圆锥的体积是188.4立方厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（1-）的体积之和。

这样先求出水面上升3厘米的水的体积。因为圆柱和圆锥等底，圆锥的高是圆柱高的一

半，那么圆柱的体积是圆锥体积的6倍，所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的（6×）

倍，也就是4倍，那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（1+4）即可求出圆锥的体

积，进而求出圆柱的体积即可。

10． （1）解：因为500×90%=450（元），450＞360，所以徐老师购物在200~500之间，

即按照②优惠，

所以商品的标价=360÷90%=400（元），

答：徐老师第二次购物时商品的标价是400元。

（2）解：160+400=560（元），