山东省济南市山东师范大学附属小学五年级数学试题∶解决问题培优解答应

更新时间:2025-05-04 22:19:16 阅读: 评论:0


2024年4月4日发(作者:眭咏)

山东省济南市山东师范大学附属小学五年级数学试题∶解决问题培优解答应用

题训练带答案解析

一、五年级数学上册应用题解答题

1

.甲、乙、丙三人一起买了

8

个面包平均分着吃

,

甲拿出

5

个面包的钱

,

乙付了

3

个面包的

,

丙没付钱

.

等吃完结算

,

丙应付

4

元钱

,

那么甲应收回多少钱?

2

.为鼓励居民节约用水,许昌市自来水公司制定下列收费办法:

每户每月用水

12

吨以内(含

12

吨),每吨收费

3.4

吨。超出

12

吨部分,按

4.6

/

吨收

取。

1

)小明家十月份用水

14

吨,该交费多少元?

2

)兰兰家十月份交水费

73

元,她家十月份用水多少吨?

3

.一群人在两片草地上割草,大的一片草地比小的正好大

1

倍。他们先全体在大草地上干

了半天,下午留下一半人在大草地上继续干,收工时正好把草割完;另一半人到小草地上

干,收工时还余一块,这块再用

1

人经

1

天也可割完。问:这群干活的人共有多少人?

4

.为了鼓励居民节约用水,某市采用了

阶梯水价

的分段计费方式,收费标准如下表:

第一段

第二段

每月用水量

0

15

吨(含

15

吨)

超过

15

吨的部分

收费标准

3.4

/

5.5

/

1

)小强家上月用水

14

吨,应交水费多少元?

2

)小强家某个月共交水费

62

元,那么他家该月用水多少吨?

5

.甲、乙两人在

1200

米的圆形跑道上同时从起跑线出发(方向相同),甲每秒跑

5

米,

乙每秒跑

4.4

米,甲跑了几圈后,超过起跑线多少米与乙第

1

次相遇?

6

.某市的出租车收费标准如下:乘车路程

2

千米(包括

2

千米)收费

6

元,超过

2

千米

的部分每千米收费

1.2

元(不足

1

千米按

1

千米计算),张老师打车上班花了

10.8

元,张

老师家距离学校多少千米?

7

.为了鼓励居民节约用水,自来水公司规定:每户每月用水

10

吨以内(含

10

吨),按

每吨

2.5

元收费;超过

10

吨的,其超出的部分按每吨

5.5

元收费。

1

)小强家上月用水

12

吨,应交水费多少元?

2

)小华家上个月共交水费

52.5

元,那么他家上月用水多少吨?

8

.育英小学五年级一班实行垃圾分类处理,

11

月份共收集垃圾

21.7kg

,其中可回收利用

的垃圾是不可回收利用垃圾的

5.2

倍,两种垃圾各多少

kg

9

.帮妈妈卖水果。

(1)

按进价,哪种水果便宜一些?

(2)

苹果按每千克

1.8

元出售,这些苹果卖完后,可赚多少钱?

(3)

要想这些梨卖完后赚的钱同苹果卖完赚的钱相同,梨的零售价应定为每千克多少元?

10

.刘叔叔最近参加了某平台推出的

早起打卡

活动,他需要每天交

2

元保证金,并在早

上规定时间内打卡,成功后即可获得本人的保证金和平分本组(共

100

人)没有按时打卡

用户的保证金。如果他们那组有

1

人没有打卡,那么他可以得到

2+1×2÷

100-1

≈2.02

(元);如果他们那组有

6

人没有成功打卡,那么他就可以得到

2+6×2÷

100-6

≈2.13

(元)。昨天,刘叔叔成功打卡了,但是他们那组有

20

人没有打卡成功,那么他可以得到

多少元?

11

.星光玻璃制品有限公司委托运输公司搬运

30000

个玻璃杯

,

1

个玻璃杯可得运费

0.3

,

损坏一个不但得不到运费

,

还要赔偿

0.8

,

运输公司共得到运费

8670

元。途中损坏了多

少个玻璃杯

?

12

.三年级

280

名同学和

28

名老师去郊游。怎么租车合算?一共要多少钱?

13

.某市为提倡节约用电采取梯级收费如下:

档次

0

度﹣

180

180

度﹣

400

400

度以上

单价

0.57

0.62

0.87

1

)小红家上月用电

280

度,需要缴电费多少钱?

2

)小月家上月用电

411

度,需要缴电费多少钱?

3

)小刚家上月缴电费

108.8

元,他家上月用电多少度?

14

.可可和乐乐同时从甲地出发去乙地。可可每秒跑

6

米,乐乐每秒跑

5.5

米,可可到达

乙地后立即原路返回,结果在离乙地

20

米处与乐乐相遇。从他们出发到相遇经过了多少时

间?甲乙两地之间的路程是多少米?

(可以画图帮助思考)

15

.电信公司推出两种手机套餐服务

1

)李叔叔每月的通话时间大约是

70

分钟,上网流量大约是

10G

.他选择哪个套餐比较

便宜?每月大约花费多少元?

2

)王阿姨买了

B

套餐,

12

月份缴费

140

元,其中使用上网流量

18G

,王阿姨这个月的

通话时间是多少分钟?

16

.一个小数,如果把它的小数部分扩大到原来的

2

倍,这个数是

2.6

,如果把它的小数部

分扩大到原来的

8

倍,这个数是

7.4

.这个小数原来是多少?

17

.某次数学竞赛原定一等奖

10

人,二等奖

20

人,现在将一等奖中最后

4

人调整为二等

奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了

1

分,得一等奖的学生的平均分提高了

3

分.那

么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分

?

18

.甲乙两车从相距

400

千米的

A

B

两地同时相对开出,

2.5

小时后两车相遇,已知甲车

每小时行

70

千米,乙车每小时行多少千米?

19

.小华拿了

20

元钱去商店买文具,他买了

4

支圆珠笔,每支售价

2.4

元,又买了

5

本同

样的练习簿,找回

3.4

元。每本练习簿售价多少元?

20

.刘老师响应

绿色出行

的号召骑车上班。手机

APP

显示,他骑行

4

分钟,可以减少二

氧化碳排放量

70g

。照这样计算,刘老师从家骑车到学校共需

30

分钟,共减少二氧化碳排

放量多少克?

21

.工人们要给一个长

5

米、宽

4

米的房间铺上地砖(地砖的大小如图所示),房主要求

地砖的块数尽可能地少,并且要铺得既整齐又不浪费。他至少要准备多少块地砖?

22

.今天

7:30

,李叔叔从家出发打车去上班,出租车平均每小时行

45

千米,

8:00

到达公

司。

4

千米以内(含

4

千米)

4

千米以上

不足

1

千米按

1

千米算。

10

每千米

2

1

)李叔叔从家到公司有多少千米?

2

)李叔叔应该付给出租车司机多少元打车费?

3

)李叔叔下班从公司打车去超市买东西,付给出租车司机

26

元,那么李叔叔公司距离

超市最多是多少千米?

23

.大润发超市的鸡蛋搞促销(如表)。

10kg

及以内

超过

10kg

每千克

9.35

超过部分每千克

7.5

李阿姨想买

12

千克鸡蛋,需要多少钱?

在食堂工作的王叔叔买鸡蛋共花了

153.5

元钱,共买回几千克鸡蛋?

24

.妈妈从超市买回两箱牛奶,鲜奶每箱

32

袋,用了

35.2

元;酸奶每箱

24

袋,用了

21.6

元。哪种牛奶的单价比较便宜?便宜多少钱?

25

.为鼓励居民节约用水,自来水公司规定,每月每户用水在

12

吨内(含

12

吨)每吨按

1.3

元收费,超过

12

吨的按照每吨

3

元收费.

1

)如果小红家上月供用水

15

吨,则应该交水费多少元?

2

)如果小华家上月共交水费

33

元,则小华家上月用水多少吨?

26

.某市出租车的计费标准是:起步价(

3

千米以内,包括

3

千米)

7

元,以后每超过

1

千米(不足

1

千米按

1

千米计算)另加

3

元。如果苗苗只有

34

元,算算她乘出租车最多

可以走多少千米?

27

.列火车长

450

米,速度为

1200

/

分,通过一座桥用了

1.5

分钟,桥长多少米?

28

.某市居民用电按阶梯收费,收费标准如下:

分档

第一档

第二档

第三档

户月用电量(千瓦时)

1

240

241—400

400

以上

电价标准(元

/

千瓦时)

0.49

0.53

0.79

1

)小明家上月用电量为

260

千瓦时,电费需要交多少钱?

2

)小丽家上月用电量为

420

千瓦时,电费需要交多少钱?

29

.《中华人民共和国禁毒法》第十八条未成年人的父母或者其他监护人应当对未成年人

进行毒品危害的教育,防止其吸食、注射毒品或者进行其他毒品违法犯罪活动。为了加强

对小明的禁毒教育,增强毒品防范意识,爸爸带小明一起乘坐出租车前往禁毒基地参观禁

毒宣传展览,出租车计费标准如下:

起步路程

3

千米

起步价

9

3

千米以上(不足

1

千米按

1

千米计费)

超过部分每千米计费

1.5

从小明家到禁毒基地有

7.3

千米,他们需要付出租车费多少元?

30

.我市自来水收费标准为:每年每户用水

240

方(包括

240

方)以内,按每方

1.65

元收

费;超过

240

方少于

360

方的,超过部分按每方

2.5

元收费.小敏家今年用水

256

方,她

家今年需要付水费多少元?

31

.五(

1

)班全体

44

位同学周末去博物馆参观,他们在博物馆门口拍了一张大合照,准

备给每人一张作纪念.一共需要多少钱?

32

.四年级(

8

)班

52

名同学合影,价格是

24.5

元,给

5

张照片.另外每加印

1

张收费

2.3

元,若全班每人都要

1

张照片,一共需付多少元?

33

.某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费.

12

吨以内的每

2.5

元;超过

12

吨的部分,每吨

4.5

元.贝贝家上个月的用水量为

18

吨,应缴水费多

少元

?

34

.某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费.

12

吨以内的每

2.5

元;超过

12

吨的部分,每吨

3.8

元.张老师家上个月的用水量为

17

吨,应缴费多

少元?三位同学分别做了如下解答:

1

)你觉得哪些同学的解法正确?在相应的名字上画

“√”

2

)在你认为正确的解法中,你最喜欢谁的解法?请你用文字说明这种解法的思路.

35

.年关将至,各家各户都会进行一次大采购,美其名曰

打年货

。为满足广大群众需

求,郑州国际会展中心将在

2018

2

3

日〜

11

日举办

第八届郑州精品年博会

,我们

一起去看看。

1

)如图是年博会宣传海报上部分海鲜产品的促销价格。(

1

斤=

500g

淘淘的妈妈准备用

500

元钱,先买

5

斤大虾,

10

斤鲈鱼。如果还有剩余,准备再买一箱扇

贝。你认为淘淘的妈妈买过大虾和鲈鱼后,剩下的钱够买一箱扇贝吗?请写出估算过程。

2

)看到

年博会

的广告,菲菲一家也决定到离家

13.6km

的国际会展中心买年货。如果

他们从家到会展中心乘坐出租车的话,需要付费多少钱?

36

.某自来水公司为鼓励节约用水,采取分段计费的方法收取水费,每月用水

12

吨及以内

的,每吨

2.5

元,超过

12

吨的部分,每吨

3.8

元.张老师家上个月的用水量为

15

吨,应

缴水费多少元钱?

37

.下表是周叔叔所在地区电费的收费标准,上个月周叔叔收到短信提醒,告知缴纳的电

费是

113.80

元。周叔叔家上个月用电量是多少度?

范围

50

度以内含

50

50

度以上到

200

200

度以上

单价:元

/

0.54

0.57

0.65

38

6.24

公顷森林每天大约可以吸收多少吨二氧化碳?(得数保留一位小数)

1

公顷森林每天可以吸收

0.51

吨二氧化碳。

39

12019

12

月起,北京市全面实施道路停车电子收费,具体收费标准如下表。

白天

道路停车

7

00

19

00

首小时内

首小时后

夜间

19

00

(不

含)~次日

7

00

(元

/2

(元

/15

钟)

小型车

一类地区

大型车

小型车

二类地区

大型车

小型车

三类地区

大型车

1

03

0.5

5

1.5

2.5

(元

/15

钟)

3.75

7.5

2.25

4.5

0.75

1.5

小时)

1

2

1

2

1

2

1

)李阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做客,该区域属于一类地区。她停入车位时是

14

00

,当天

18

00

开车离开车位。李阿姨需要交多少元停车费?

2

)王叔叔开小轿车去通州办事,该区域属于三类地区。他停入车位时是

10

30

,开车

离开车位时需要交

18.5

元的停车费。王叔叔几时开车离开了车位?

40

.淘气感冒了,医生给他开了感冒药,每盒

12.8

元。

药品说明书:

1.

每盒

10

颗,每颗

0.125

2.

饭后服用,每天

2

次,每次服用

3

颗。

3.

每天服用量

0.75

克。

1

)淘气要付

12

元的诊疗费,又买了

2

盒药。他共花了多少钱?

2

)根据说明书,小李配的

2

盒药吃

3

天够吗?(用计算说明理由)

41

.妈妈买橘子和苹果各

2.5

千克,已知每千克橘子的售价是

4.2

元,每千克苹果的售价

5.8

元。

1

)妈妈买橘子、买苹果共花了多少元?

2

)妈妈付了

50

元,应找回多少元?

42

.小玉去文具店买了一个

5.9

元的文具盒和两个

3.50

元的日记本,她付款

20

元,营业

员应找她多少元钱?

43

.随着信息技术的飞速发展,

5G

网络已经悄悄来到了我们的身边。

4G

网络的下载速度

大约是每秒

2.5MB

MB

是计算机的一种存储单位),

5G

网络的下载速度大约是每秒

125MB

。用

4G

网络下载某部高清电影大约需要

15

分钟,用

5G

网络下载这部高清电影大

约需要多少秒?

44

.李老师骑车的速度是

13.5

千米

/

时,他从家骑车到学校要用

0.25

小时,李老师家离学

校有多远?如果他改为步行,每小时走

5.8

千米,用

0.5

小时能到学校吗?

45

.化肥厂第一车间要生产一批化肥,计划每天生产

12.5

吨,

8

天完成任务,因设备更

新,实际每天多生产了

7.5

吨,实际多少天完成了任务?

46

.一列从湖州到北京的高铁平均速度是

260

千米

/

时。李叔叔乘这列高铁车

10

15

发,于当天

15

45

到达。请算一算,从湖州到北京的路程大约是多少千米。

47

.贾鲁河与陇海铁路交叉口新建成的斑斓林植物园可漂亮了,里面有许多珍稀树种,还

有一片片葱翠的竹林,让人留恋往返。聪聪家距离那里

10.8

千米,她准备星期六乘坐出租

车去斑斓林植物园。算一算:小文从家出发到植物园需要付多少元车费?

郑州市出租车收费标准

起步价(含

2

千米)

8

单价(超过

2

千米,不足

12

千米)

1.5

/

千米

48

1

)李阿姨买

3.4

千克猕猴桃付了

30

元,应找回多少钱?

2

)张阿姨买柿子和葡萄各

4

千克,带

50

元钱够吗?

49

.王叔叔的汽车平均每千米的耗油量是

0.06

升,请你选择下面有用信息,并根据这些信

息算出王叔叔每周上下班大约需要的油钱。

每升汽油的价格是

6.75

元;

从他家到学校大约

18

千米。

从他家到单位开车大约需要

25

分钟;

每周按

5

天上班时间计算。

每天早晨上班,中午在学校食堂用餐不回家,晚上回家。

50

.飞鱼、快马两个小分队的同学们集一些的废品并进行分类。(见下表)

1

)三类废品中,飞鱼队收集(

)的千克数最少。

2

)快马队收集的废纸比飞鱼队多(

)千克。

3

)如果每千克金属可以卖

22

元,那么收集到的金属可以卖多少元?(列式解答)

【参考答案】

***

试卷处理标记,请不要删除

一、五年级数学上册应用题解答题

1

5

【解析】

【详解】

4×3÷8×5-4=3.5

(元)

2

.(

1

50

2

19

【分析】

1

)先求出超出

12

吨的部分,用超出部分

×

对应计费标准+

12

×

对应计费标准即可;

2

)用交的水费-

12

吨的费用,求出超出

12

吨的费用,超出

12

吨的费用

÷

对应计费标准

=超出

12

吨的水,再加上

12

吨即可。

【详解】

1

123.4

1412

4.6

40.824.6

40.89.2

50

(元)

答:该交费

50

元。

4)4.61219

2

(73123.

(7340.8)4.612

32.24.612

712

19

(吨)

答:她家十月份用水

19

吨。

【点睛】

关键是理解计费规则,掌握小数乘除法的计算方法。

3

8

【分析】

先全体在大草地上干了半天,下午留下一半人在大草地上继续干,收工时正好把草割

。这说明上午的工作量是下午的

2

倍。我们可以把一半人做半天的工作量(也就是下午

的工作量)看成

1

份,这样上午的工作量就是

2

份。大草地就是

3

份。因为

大的一片草地

比小的正好大

1

,也就是说小草地面积是大草地的一半,是

1.5

份。下午两块草地的人

数是一样的,所以下午也是完成

1

份,余下

0.5

份。所以,一整天所有人一共割完了

4

份。而

1

个人

1

天只能割

0.5

份,割

4

份需要

4÷0.5

8

(人)。

【详解】

4÷0.5

8

(人)

答:这群干活的人共有

8

人。

【点睛】

本题考查了工程问题,灵活运用

工作时间

×

工作效率=工作总量

,并能够从题中分析出工

作效率是解题的关键。

4

.(

1

47.6

元;(

2

17

【分析】

1

15

吨以内的每吨水都是

3.4

元,直接用

14×3.4

即可;

2

15

吨需要水费

15×3.4

51

(元),小强家交了

62

元,说明用水超出了

15

吨,用

62

51

求出第二段的水费,除以第二段水的单价求出第二段的用水量,加上第一段的

15

即可。

【详解】

1

14×3.4

47.6

(元)

答:应交水费

47.6

元。

2

62

3.4×15

62

51

11

(吨)

11÷5.5

15

2

15

17

(吨)

答:他家该月用水

17

吨。

【点睛】

此题考查了小数混合运算的实际应用,明确每个阶段的收费标准,认真解答即可。

5

8

圈;

400

【分析】

根据题意可知,甲每秒比乙多跑(

5

4.4

)米,由于甲、乙两人同时同向跑步,所以两人

1

次相遇时,甲正好比乙多跑了一周,即

1200

米,所以两人相遇的时间为

1200÷

5

4.4

),此时乙跑了

1200÷

5

4.4

×4.4

米,除以圆形跑道的长度,余数即为两人第

1

相遇点距起跑线的长度。

【详解】

1200÷

5

4.4

×4.4

1200÷0.6×4.4

8800

(米);

8800÷1200

7

(圈)

……400

(米);

7

1

8

(圈);

答:甲跑了

8

圈后,超过起跑线

400

米与乙第

1

次相遇。

【点睛】

解答本题的关键是求出甲比乙多跑了一周所用的时间

1200÷

5

4.4

),即是甲、乙两人从

出发到相遇的时间,进而求出乙跑的总路程,再除以跑道一圈的长度,即可求出跑了多少

圈,离起跑线多少米。

6

6

千米

【分析】

已知乘车路程

2

千米(包括

2

千米)收费

6

元,张老师打车上班花了

10.8

元,就是说张老

师行驶的路程超过了

2

千米,如果用这笔花费刨去

6

元,再除以超过

2

千米的部分的每千

米的单价,就得到了在

2

千米之外行驶的距离;最后别忘了加上最初的

2

千米,便能够求

得张老师家距离学校多少千米。

【详解】

由分析得:

10.8

6

÷1.2

2

4.8÷1.2

2

4

2

6

(千米)

答:张老师家距离学校

6

千米。

【点睛】

一定要多读几遍题目,争取尽可能理解每一句话;结合总价

÷

路程=单价这个数量关系式,

列出正确的算式。

7

.(

1

36

2

15

【详解】

1

2.5×10+5.5×

12-10

=25+11

=36

(元)

答:小明家十月份用水

12

吨,该交费

36

元.

2

)(

52.5-2.5×10

÷5.5+10

=

52.5-25

÷5.5+10

=27.5÷5.5+10

=5+10

=15

(吨)

答:她家十月份用水

15

吨.

8

.可回收利用

18.2

千克;不可回收

3.5

千克

【详解】

21.7÷

5.2+1

21.7÷6.2

3.5

(千克)

3.5×5.2

18.2

(千克)

答:可回收利用的垃圾是

18.2

千克,不可回收利用垃圾是

3.5

千克.

9

.(

1

)梨

2

92.4

3

1.52

【详解】

(1)

苹果:

18.15÷16.5=1.1

(元)

梨:

15÷20=0.75

(元)

0.75

元<

1.1

元,梨比较便宜。

(2) (1.8×16.5-18.15)×8=92.4

(元)

(3) (15×6+92.4)÷6÷20=1.52

(元)

92.4÷6÷20+0.75=1.52

(元)

10

2+20×2÷

100-20

=2.5

(元)

【详解】

11

300

【详解】

(30000×0.3-8670)÷(0.8+0.3)=300(

)

72

.星期天,妈妈带小明到水果店买了

5.4

千克苹果和一些香蕉,一共花了

44.10

元。他

们买了多少千克香蕉?

苹果:

5.5

/

千克

香蕉:

3.60

/

千克

4

千克

【详解】

(44.1-5.4×5.5)÷3.6=4(

千克

)

12

.大巴车

5

辆,中巴车

1

辆,一共

8340

元;

【分析】

先求出每个座位的单价,让大巴车

1500÷56

求解出大巴车每个座位的单价,让

840÷28

解中巴车每个座位单价,比较两个单价,那个便宜就尽量多租那种车辆,总人数

280

28

,让总人数除以便宜车的乘坐人数,根据余数在选择剩下的车辆。

【详解】

大巴车单座位价格:

1500÷56≈26.8

(元)

中巴车单座位价格:

840÷28

30

(元)

26.8

元<

30

元,多租大巴车便宜

280

28

308

(人)

308÷56

5

(辆)

……28

(人)

28

人正好租一辆中巴车;

5×1500

1×840

7500

840

8340

(元)

答:租大巴车

5

辆,中巴车

1

辆,一共

8340

元。

【点睛】

本题考查优化问题,关键是找到单座位单价比较,尽量不空座位。

13

.(

1

164.6

2

248.57

3

190

【详解】

1

180×0.57+

280

180

×0.62

102.6+62

164.6

(元)

答:需要缴电费

164.6

元。

2

180×0.57+

400

180

×0.62+

411

400

×0.87

102.6+136.4+9.57

248.57

(元)

答:需要缴电费

248.57

元。

3

180×0.57

102.6

(元)

108.8

102.6

÷0.62

6.2÷0.62

10

(度)

180+10

190

(度)

答:他家上月用电

190

度。

【点睛】

1

280

度在

400

度以内,分成两部分计费。用

180

0.57

就是

180

度的费用;用超出

180

度的度数乘

0.62

就是

180

~400

度之间的费用,把这两部分费用相加即可;(

2

411

度分为三部分计费,

180

度的费用与

180

~400

度的费用计算方法与第一题相同,用超出

400

度的度数乘

0.87

求出第三部分的费用,把三部分费用相加就是需要缴电费的钱数;

3

)用

108.8

元减去

180

度的费用求出超出

180

度的费用,用这部分费用除以

0.62

即可

求出超出

180

度的度数,把这两部分度数相加就是总电量。

14

80

秒;

460

米(画图见详解)

【分析】

可可比乐乐每秒多跑

6

5.5

米,相遇时共多跑了

20×2

米,根据路程差

÷

速度差=时间,求

出两人相遇经过的时间;用乐乐速度

×

时间+

20

米=甲乙两地距离,据此列式解答。

【详解】

20×2÷

6

5.5

40÷0.5

80

(秒)

80×5.5

20

440

20

460

(米)

答:从他们出发到相遇经过了

80

秒,甲乙两地之间的路程是

460

米。

【点睛】

关键是理解速度、时间、路程之间的关系。

15

.(

1

A

套餐;

88

;(

2

210

分钟

【分析】

根据已知条件分别计算李叔叔、王阿姨的套餐缴费情况.

李叔叔:通话时间大约是

70

分钟,上网流量大约是

10G

,根据

A

套餐消费情况,通话时间

没有超出免费分钟,上网流量超出

2G

,需要另外多付

10

元,选择

A

套餐比较便宜;


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