四年级数学益智题

四年级数学益智题

生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3

倍.师徒二人每天各生产零件多少个?

解析：先找到4倍是多少个.

①徒弟每天生产多少个?

560÷4÷(3+1)=35(个)

②师傅每天生产多少个?

35×3=105(个)

答：徒弟和师傅每天各生产35个、105个

甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒

一部分给乙桶使乙桶油增加一倍;然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时

甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油?

解析：解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各

装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2-14=16(千克).

又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙

两个油桶最后有油多少千克.

解：①甲乙两桶油共剩多少千克?

15×2-14=16(千克)

②乙桶油剩多少千克?16÷(3+1)=4(千克)

③甲桶油剩多少千克?4×3=12(千克)

④从甲桶卖出油多少千克?15-11=4(千克)

⑤从乙桶卖出油多少千克?15—5=10(千克)

答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.

菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天

卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少

千克?

解析：解题时用倒推法进行分析.根据题目的已知条件画线段图(见下图)，使数量关系

清晰的展现出来.

解：①剩余的白菜是多少千克?1800÷3=600(千克)

②第二天运进200千克后的一半是多少千克?600+30=630(千克)

③第二天运进200千克后有白菜多少千克?630×2=1260(千克)

④原来的一半是多少千克?1260—200=1060(千克)

⑤原有贮存多少千克?1060×2=2120(千克)

树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵

树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只

鸟?

解析：倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数

48÷3=16(只).第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵

树上原落鸟16—6=10(只).同理，第二棵树上原有鸟16+6—8=14(只).第一棵树上原落鸟

16+8=24(只)，使问题得解.

解：①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)

②第一棵树上原有鸟只数. 16+8=24(只)

③第二棵树上原有鸟只数.16+6—8=14(只)

④第三棵树上原有鸟只数.16—6=10(只)

答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.

篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明

取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个?

某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人

数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人.如果月底统计总厂工人的工作量是

8070个工作日(1人工作1天为1个工作日)，且无1人缺勤.那么，这月由总厂派到分厂工

作的工人共___人.

【答案解析】

答案：60

用一个5元纸币，四个2元纸币，八个1元纸币买一张龙年8元邮票，共有多少种付款方式?

【答案解析】

按5元纸币的张数对付款情况进行分类：

答案：7

一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的

人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少?

【答案】

280÷(385÷11)=8(秒)

提示：在这个过程中，对方的车长=两列车的速度和×驶过的时间.而速度和不变。

东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千

米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少?

解：①甲、乙的速度和45÷5=9(千米/小时)

②甲的速度：(9+1)÷2=5(千米/小时)

③乙的速度：9—5=4(千米/小时)

乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，

那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：

搬运过程中共打破了几只花瓶?

【答案解析】

假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24×500=120(元)。实

际上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5(元)。搬运站每打破一只花瓶要损失

0.24+1.26=1.5(元)。因此共打破花瓶4.5÷1.5=3(只)。

解：(0.24×500-115.5)÷(0.24+1.26)=3(只)。

答：共打破3只花瓶。

芳草地小学四年级有58人学钢琴， 43人学画画， 37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和

只学画画的分别有多少人?

【答案解析】

解包含与排除题，画图是一种很直观、简捷的方法，可以帮助解决问题，画图时注意把

不同的对象与不同的区域对应清楚.建议教师帮助学生画图分析，清楚的分析每一部分的含

义.

如图， A圆表示学画画的人， B圆表示学钢琴的人， C表示既学钢琴又学画画的人，

图中A圆不含阴影的部分表示只学画画的人，有：43-37=6 (人)，图中B圆不含阴影的部分

表示只学钢琴的人，有：58-37=21 (人).

30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、„„的次序串成一圈.一只蚱蜢从第

2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上.这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落

在黑珠子上.

【答案解析】

这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、 的次序串成一圈，那么每10

粒珠子一个周期，我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和

40、49和50粒 的时候，会是黑珠子.刚才是从第10粒珠子开始跳，中间隔6粒，跳到第

17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的时候会是

黑珠子，所以至少要跳7次.

从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法?

【答案解析】

解答：5×3=15种

5×2=10种

3×2=6种

15+10+6=31种

【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，

即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法

原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

符合要求的选法可分三类：

设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步

再在3张油画中选1张。由乘法原理有 5×3=15种选法。

第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 5×2=10种选法。

第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有3×2=6种选法。

这三类是各自独立发生互不相干进行的。

因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15+10+6=31种。

3762÷38+82917÷83

【答案】原式=(3800-38)÷38+(83000-83)÷83

=3800÷38-38÷38+83000÷83-83÷83

=100-1+1000-1

=1098

从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法?

解答：5×3=15种;5×2=10种;3×2=6种;15+10+6=31种

【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，

即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法

原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，

一袋大米和一袋面粉各重多少千克?

答案：(680-600)÷(7-5)=40(千克);(600-40×5)÷4=100(千克)，所以一袋大米重100

千克，一袋面粉重40千克。

张老师为阅览室买书，他买了6本童话书和7本故事书需102元，买3本童话书和5本故

事书价钱相等，买1本童话书和1本故事书各需多少元?

答案：因为：买3本童话书和5本故事书价钱相等。所以：6本童话书的价钱相当于10

本故事书价钱。

102÷(6÷3×5+7)=6(元);(102-7×6)÷7=10(元)，所以买1本故事书需6元，买1本

童话书需10元。

筐苹果和5筐橘子共重330千克，每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐苹果和一筐橘

子各重多少千克?

答案：每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍，3筐苹果的重量相当于6筐橘子的重量。

330÷(3×2+5)=30(千克);30×2=60(千克)，所以一筐苹果重60千克，一筐橘子重30

千克。

琦涵五次考试平均分为96分(满分100分)，那么她每次考试的分数不得低于多少分?

答案：96×5=480(分);480-100×4=80(分)，所以她每次考试的分数不得低于80分。

梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。这个同学

平均每天读多少页?

答案：(4×25+200)÷(4+6)=30(页)，所以这个同学平均每天读30页。