辽宁省沈阳市沈河区文化路小学小学六年级小升初期末数学试卷

辽宁省沈阳市沈河区文化路小学小学六年级小升初期末数学试卷

一、选择题

1

．下面各题，两种量成正比例关系的是（

）。

A

．汽车的速度一定，行驶的时间和路程

B

．平行四边形面积一定，它的底和高

C

．圆的面积与它的半径

2

．军军参加团体操表演，他的位置用数对表示是（

3

，

7

），如果这时的方队是一个正方形，

参加团体操表演的至少有（

）人。

A

．

9 B

．

21 C

．

49 D

．

100

1

1

3

．小刚小时走了

2

千米，他每走

1

千米，需多少小时？正确的算式是（ ）

6

1

1

A

．

÷

2

6

1

1

B

．

×

2

6

1

1

C

．

2

÷

6

4

．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是

（

）。

A

．等腰三角形

5

．用

5

千克棉花的

A

．

5

千克棉花的

B

．等腰直角三角形

和

1

千克铁的

重

B

．

1

千克铁的

C

．等边三角形

D

．没有答案

相比较，结果是（

）．

重

C

．一样重

D

．无法比较

6

．用

6

个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。从右面看这个物

体，看到的是（

）。

A

．

B

．

C

．

D

．

7

．下面说法错误的是（

）。

A

．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

B

．既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。

C

．圆锥的底是圆柱底的

3

倍，两者等高，它们的体积相等。

D

．圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的

3

倍，它们的体积相等。

8

．把一个转盘平均分成

9

份，上面分别写有

1

、

2

、

3

、

4

、

5

、

6

、

7

、

8

、

9

。任意转动转盘，

指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（

）。

A

．奇数的可能性最大

C

．质数的可能性最大

B

．合数的可能性最大

D

．奇数和偶数的可能性相等

9

．一件毛衣降价

20%

后，再提价

20%

，现价与原价比（

）。

A

．没变

B

．贵了

C

．便宜了

10

．如图所示，在图

1

中互不重叠的三角形共有

4

个。在图

2

中互不重叠的三角形共有

7

……

，个。在图

3

中互不重叠的三角形共有

10

个，则在图

6

中互不重叠的三角形共有（

）。

A

．

10

个

B

．

15

个

C

．

19

个

D

．

22

个

二、填空题

11

．三峡水电站平均发电八百四十七亿六千万千瓦时，横线上的数写作（

______

），改写成

“

亿

”

作单位的数是（

______

）。

6

2

12

．＝（

）

∶10

＝（

）

%

＝



5

。



＝

10÷

（

）

13

．学校体育队有男生

25

人，女生

15

人，女生人数比男生人数少（

________

）

%

，男生人

数占总人数的（

________

）

%

。

14

．一个圆的半径由

2

厘米增加到

5

厘米，这个圆面积增加了（

________

）平方厘米。

15

．若

a∶b

＝

2∶3

，

b∶c

＝

1∶2

，且

a

＋

b

＋

c

＝

66

，则

a

＝（

________

）。

16

．在一幅比例尺是

1∶5000000

的福建地图上，量得厦门到福州的距离是

5.4cm

，厦门到

福州的实际距离是（

________

）千米。

17

．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高

6

厘米，那么圆锥

体的高是（

________

）厘米。

18

．

5

个数写成一排，前

3

个数的平均值是

15

，后两个的数的平均值是

10

，这五个数的平

均的值是

________

．

19

．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买

12

本，如果全部买钢笔可买

3

支。

现在小红先买

8

本笔记本，还可以买钢笔

_________

支。

20

．用一些同样长的小棒围成正方形（如图），像这样围成

4

个正方形（排成一排），需要

（

________

）根小棒，围成

n

个正方形需要（

________

）根小棒。

三、解答题

21

．直接写得数。

7



8

42585

960.6

2.40.5

56

53

1182







4812.5%

47255

910

15



72



11











20%20%

13



1113



88

22

．下面各题怎样简便就怎样算．

256

－

199 360÷15

－

2.5×1.4

3

3

42

－＋－

5

775

3385

3

3

6÷

－

÷6 ×

〔

÷

（－）〕

7.2÷1.25

＋

0.8

2

8

5596

4

23

．解方程（或比例）

34

10

8

25

x-x=

：

x

=

：

93645

9

24

．五年（

1

），有

36

名同学，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想成为

老师人数的

；

（

1

）想成为老师的有多少人？

（

2

）想成为科学家的有多少人？

25

．洗衣机厂去年生产洗衣机

5400

台，比计划多生产

600

台，实际比计划增产了百分之几？

26

．某校组织学生参加数学竞赛，参加的学生中女生人数是男生的

90%

，如果女生再有

9

1

人参加，则男生人数比女生少，参加竞赛的女生有多少人？

6

27

．同学们都非常熟悉

“

龟兔赛跑

”

的故事，图中的线段

OD

和折线

OABC

表示

“

龟兔赛跑

”

时

路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（

5

分）

（

1

）填空：线段

OD

表示赛跑过程中（

）（填

“

兔子

”

或

“

乌龟

”

）的路程与时间的关系，

赛跑的全程是

100

米。（

1

分）

（

2

）根据图像，求出乌龟每分钟可以爬多少米？（

2

分）

（

3

）兔子醒来，以

12

米

/

分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了

2

分钟，请你算算兔

子中间停下睡觉用了多少分钟？（

2

分）

28

．一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），它的底面直径是

6dm

，高是

7dm

。（

1

）做这个鱼缸至少

需要多少平方分米的玻璃？（

2

）如果将一块珊瑚石放入鱼缸完全浸没，水面会上升

5cm

，

这块珊瑚石的体积是多少立方分米？

29

．啦啦操队要组成

250

人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配

2

个花球。淘宝上两家网店的花球都标价

2.5

元

/

个，但优惠不同：

甲商店：一律按八折出售

乙商店：每买满

100

元返现

20

元

请问：在哪家商店买优惠更多些？

30

．有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到

3%

，又加入同样多的水后，盐水浓度

又降到

2%

，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少？未加水时盐水浓度是多少？

【参考答案】

一、选择题

1

．

A

解析：

A

【分析】

两种相关联的量，如果它们对应的比值一定，那么这两个量就成正比例关系。据此选择。

【详解】

A

．路程

÷

时间＝速度（一定），比值一定，所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比

例关系。

B

．底

×

高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例关系。

C

．

圆的面积与它的半径不成比例。

故选择：

A

【点睛】

此题考查了正比例的辨别，主要看两个量是否是对应的比值一定。

2

．

C

解析：

C

【分析】

方队是正方形，说明行数与列数相等，军军位置（

3

，

7

），说明方队至少有

7

列

7

行，据此

根据行数

×

列数，求出总人数至少人数即可。

【详解】

7×7

＝

49

（人）

故答案为：

C

【点睛】

关键是掌握数对表示位置的方法，明确方阵的形状。

3

．

A

解析：

A

【详解】

A

为走

1

千米需要的时间；

C

为走一小时走了多少千米；

B

没有意义，故选

A.

故答案为

A

4

．

C

解析：

C

【分析】

任意一个三角形都有三条高，根据题意知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，所以垂足

就是每条边上的中点，对称后的角也两两相等，由此即可判断。

【详解】

由分析可知，这个三角形的垂足就是每条边上的中点，对称后的角也是两两相等，所以这个

三角形的三个角都相等，即这个三角形是等边三角形。

故答案为：

C

。

【点睛】

本题主腰考查了根据对称来判断三角形的形状。

5

．

C

解析：

C

【详解】

解：

5× =

（千克）

1× =

（千克）则用

5

千克棉花的

和

1

千克铁的

相

比较，结果是一样重

.

故答案为

C

．

求一个数的几分之几是多少用乘法列式，本题中就是求

5

的是多少，

1

的是多少，分别

列乘法算式，再根据分数乘整数的方法求出结果，再比较结果大小即可得出结论

.

6

．

D

解析：

D

【分析】

由可知：有

2

层上层

1

列，下层

3

列；由可知底层有

4

个正方体，成两行

排列，上行

1

个正方体，下行

3

个正方体；结合正方体的个数可知这个几何体如下：

从右面观察即可得出结论。

【详解】

由分析可知：从右面看这个物体，看到的是

故答案为：

D

【点睛】

。

本题主要考查根据三视图确认几何体及物体三视图的认识。

7

．

B

解析：

B

【分析】

此题的关键是熟练掌握圆锥的体积和圆柱的体积之间的关系：圆锥的体积等于和它等底等高

的圆柱体积的三分之一。据此即可作出选择。

【详解】

A

．

圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。此说法正确。

B

．

既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。此说法错误。

C

．

圆锥的底是圆柱底的

3

倍，两者等高，它们的体积相等。此说法正确。

D

．

圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的

3

倍，它们的体积相等。此说法正确。

故答案选：

B

【点睛】

掌握圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，这是解决此题的关键。

8

．

A

解析：

A

【分析】

奇数：不是

2

的倍数。

偶数：是

2

的倍数。

质数：一个数，除了

1

和它本身，不再有别的因数。

合数：一个数，除了

1

和它本身，还有别的因数。

据此解答。

【详解】

①

奇数有：

1

、

3

、

5

、

7

、

9

，计

5

个数字；转盘上共有

9

个数字，指针落在奇数的区域的可

5

能性为：

5÷9

＝；

9

②

合数有：

4

、

6

、

8

、

9

，计

4

个数字，指针落在合数的区域的可能性为

4÷9

＝

③

质数有：

2

、

3

、

5

、

7

，计

4

个数字，指针落在质数的区域的可能性为

4÷9

＝

④

偶数有：

2

、

4

、

6

、

8

，计

4

个数字，指针落在偶数的区域的可能性为

4÷9

＝

4

；

9

4

；

9

4

。

9

4

5

＞，即指针落在奇数的区域的可能性最大，选项

A

说法正确。

99

故答案为：

A

。

【点睛】

本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念；其次还要明确指针落在某个区域的可能性就是

用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数；最后再比较分数的大小。

9

．

C

解析：

C

【分析】

将这种商品的原价看作单位

“1”

，先降价

20%

后的价格为原价的

1

－

20%

；再提价

20%

后，则

此时的价格是降价前的

1

＋

20%

，即是原价的（

1

－

20%

）

×

（

1

＋

20%

）。

【详解】

将这种商品的原价看作单位

“1”

，

（

1

－

20%

）

×

（

1

＋

20%

）

＝

80%×120%

＝

96%

即现价是原价的

96%

，现价比原价便宜了。

故选：

C

【点睛】

完成本题要注意前后降价与提价分率的单位

“1”

是不同的，第二次提价是在第一次降价的基

础上提的。

10

．

C

解析：

C

【分析】

图一：

1×3

＋

1

＝

4

个

图二：

2×3

＋

1

＝

7

个

图三：

3×3

＋

1

＝

10

个

由此可以得出结论

图

n

：

n×3

＋

1

＝

3n

＋

1

求图

6

中互不重叠的三角形共有几个，即把

n

＝

6

代入计算即可。

【详解】

图

n

中有：

n×3

＋

1

＝

3n

＋

1

个三角形

当

n

＝

6

时

3n

＋

1

＝

3×6

＋

1

＝

19

（个）

故答案为：

C

。

【点睛】

此题主要考查学生的观察能力和总结能力，对于找规律的题目要哪些部分发生了什么变化，

是按照什么规律变化的，最后直接用规律求解。

二、填空题

11

．

847.6

亿

【分析】

亿以上的数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；改写成

“

亿

”

作单位

的数：先找到亿位，在亿的右边点上小数点，再加上亿字，小数末尾的

0

去掉。

【详解】

八百四十七亿六千万写作：

84760000000

；

84760000000

＝

847.6

亿

【点睛】

本题考查大数的写法和改写单位，解答本题的关键是掌握大数的写法和改写单位的方法。

12

．

4

；

40

；

15

；

25

【分析】

先把分数转化为比，再把分数抓化成小数，再利用分数的基本性质解答第三个空，再把分数

化成除法，再利用商不变的性质进行解答第四空即可。

【详解】

2

2∶＝∶5410

5

2

25＝0.4＝40％

5

2236



55315

2

25＝1025

5

【点睛】

本题考查分数、比、小数、除法和百分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。

13

．

62.5

【分析】

求女生人数比男生人数少百分之几，用男女生人数之差除以男生人数即可；求男生人数占总

人数的百分之几，用男生人数除以总人数即可。

【详解】

（

25

－

15

）

÷25

＝

10÷25

＝

40%

女生人数比男生人数少

40%

。

25÷

（

25

＋

15

）

＝

25÷40

＝

62.5%

男生人数占总人数的

62.5%

。

【点睛】

求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可；求一个数占另一个

数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。

14

．

94

【分析】

根据圆的面积公式，先分别求出半径是

5

厘米和

2

厘米的圆的面积，再利用减法求出面积增

加了多少平方厘米。

【详解】

3.14×5

2

－

3.14×2

2

＝

78.5

－

12.56

＝

65.94

（平方厘米）

所以，这个圆的面积增加了

65.94

平方厘米。

【点睛】

本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。

15

．

12

【分析】

先统一比，以

b

为标准，在

a

和

b

的比中，

b

是

3

份，在

b

和

c

的比中，

b

是

1

份，将比统一成

3

，

c

跟着扩大相同的倍数，然后根据

a

、

b

、

c

的和是

66

，先求

出一份数，用一份数

×2

就是

a

。

【详解

解析：

12

【分析】

先统一比，以

b

为标准，在

a

和

b

的比中，

b

是

3

份，在

b

和

c

的比中，

b

是

1

份，将比统

一成

3

，

c

跟着扩大相同的倍数，然后根据

a

、

b

、

c

的和是

66

，先求出一份数，用一份数

×2

就是

a

。

【详解】

a∶b

＝

2∶3

，

b∶c

＝

1∶2

，所以

a∶b∶c

＝

2∶3∶6

66÷

（

2

＋

3

＋

6

）

＝

66÷11

＝

6

6×2

＝

12

故答案为：

12

【点睛】

本题考查了按比例分配应用题，关键是利用两个比共有的

b

，将比进行统一。

16

．

270

【分析】

根据实际距离＝图上距离

÷

比例尺，进行换算即可。

【详解】

5.4×5000000

＝

27000000

（厘米）＝

270

（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离

解析：

270

【分析】

根据实际距离＝图上距离

÷

比例尺，进行换算即可。

【详解】

5.4×5000000

＝

27000000

（厘米）＝

270

（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

17

．

18

【分析】

根据题意知：圆柱的底面积

×6

＝圆锥的底面积

×

高

÷3

，即高

÷3

＝

6

，据此解答。

【详解】

解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：

6

＝

÷3

6

＝

÷3

＝

3×6

＝

18

【点睛

解析：

18

【分析】

根据题意知：圆柱的底面积

×6

＝圆锥的底面积

×

高

÷3

，即高

÷3

＝

6

，据此解答。

【详解】

解：假定底面积为

x

平方厘米，设圆锥的高为

y

厘米，则：

6

x

＝

x

y

÷3

6

＝

y

÷3

y

＝

3×6

y

＝

18

【点睛】

本题考查对圆柱和圆锥体积公式的理解和灵活运用。

18

．

13

【详解】

略

解析：

13

【详解】

略

19

．

1

【解析】

【详解】

（

1

－

×8

）

÷

＝

÷

＝

1

（支）

解析：

1

【解析】

【详解】

（

1

－

111

1

×8

）

÷

＝

÷

＝

1

（支）

12

333

20

．

3n

＋

1

【分析】

通过观察可知：一个正方形需要

3

＋

1

根小棒；

2

个正方形需要

2×3

＋

1

＝

7

根小

棒；

3

个正方形需要

3×3

＋

1

＝

10

根小棒；

……

；

n

个正方形需要

n×3

＋

1

根小棒；

据此解答。

【详

解析：

3n

＋

1

【分析】

通过观察可知：一个正方形需要

3

＋

1

根小棒；

2

个正方形需要

2×3

＋

1

＝

7

根小棒；

3

个正

方形需要

3×3

＋

1

＝

10

根小棒；

……

；

n

个正方形需要

n×3

＋

1

根小棒；据此解答。

【详解】

由分析可得：

4

个正方形需要

4×3

＋

1

＝

13

根小棒；

n

个正方形需要

3n

＋

1

根小棒

.

故答案为：

13

；

3n

＋

1

【点睛】

根据已知图形，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。

三、解答题

21

．

510

；

95.4

；

1.2

；

64

；

；；；

6

；

；

【分析】

一个数除以一个不为

0

的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，先把分数

化为同分母分数再加减；带有百分数的运算可以把百分数化为小数或分数计算

解析：

510

；

95.4

；

1.2

；

64

；

3

1

4

；；；

6

；

28

6

5

4

1

；

11

25

【分析】

一个数除以一个不为

0

的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，先把分数化为同分母

分数再加减；带有百分数的运算可以把百分数化为小数或分数计算比较简便；带有括号的计

算，能用简便算法的先结合运算定律对算式进行变形再计算，不能用简便算法的，先算括号

里面的再算括号外面的。

【详解】

42585

510

960.6

95.4

2.40.5

1.2

56

7

8



56×

=64

7

8

531

1174382854

=

4812.5%480.1256



9106

472828282552525

15



72



157215274











13



1113



111

1111

20%20%20%820%

88825

【点睛】

此题是对整数、分数、小数、百分数计算的综合考查，熟练运用相关运算定律以及运算方法

是解题关键。

22

．

57

；

20.5

；

0

9.9

；

4

；

6.4

【详解】

略

解析：

57

；

20.5

；

0

9.9

；

4

；

6.4

【详解】

略

23

．

x=

；

x=

【详解】

略

解析：

x=

15

25

；

x=

24

4

【详解】

略

24

．（

1

）

12

人

（

2

）

9

人

【详解】

（

1

）

36×=12(

人

)

答：想成为老师的有

12

人

.

（

2

）

12×=9(

人

)

答：想成为科学家的有

9

人

.

解析：（

1

）

12

人

（

2

）

9

人

【详解】

（

1

）

36×=12(

人

)

答：想成为老师的有

12

人

.

（

2

）

12×=9(

人

)

答：想成为科学家的有

9

人

.

25

．

5%

【解析】

【详解】

要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之

几；用

5400

﹣

600

求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台

数除以计划生产洗衣机的台数就

解析：

5%

【解析】

【详解】

要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用

5400

﹣

600

求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机

的台数就是要求的答案．

解：

600÷

（

5400

﹣

600

）

=600÷4800

=12.5%

答：实际比计划增产了

12.5%

26

．

27

人

【详解】

1÷

（

1−

）

=1÷=

9÷

（

-90%

）

=30

（人）

30×90%=27

（人）

答：参加竞赛的女生有

27

人

解析：

27

人

【详解】

1

5

6

1÷

（

1−

）

=1÷=

6

5

6

6

9÷

（

-90%

）

=30

（人）

5

30×90%=27

（人）

答：参加竞赛的女生有

27

人

27

．（

1

）乌龟

（

2

）

5

米

（

3

）

13

分钟

【详解】

（

1

）乌龟

（

2

）

100÷20

＝

5

（米）

（

3

）（

100

－

40

）

÷12

＝

5

（分钟）

20

＋

2

－

5

－

4

＝

13

（分钟）

评分标准：第一小题

1

分，第二小题

解析：（

1

）乌龟

（

2

）

5

米

（

3

）

13

分钟

【详解】

（

1

）乌龟

（

2

）

100÷20

＝

5

（米）

（

3

）（

100

－

40

）

÷12

＝

5

（分钟）

20

＋

2

－

5

－

4

＝

13

（分钟）

评分标准：第一小题

1

分，第二小题

2

分，第三小题

2

分。

本小题主要考察学生对统计图信息的正确提取。第（

1

）题因为兔子中间睡觉了，乌龟一直

在跑所以

OD

表示乌龟。第（

2

）题路程

100

米，时间

20

分钟，速度可知

100÷20

＝

5

。第（

3

）

题已知条件兔子比乌龟晚到了

2

分钟，即兔子花了

22

分钟，从图中可知

BC

段兔子时间为

60÷12

＝

5

分钟，所以

B

点处是

22

－

5

＝

17

分钟，兔子睡觉：

17

－

4

＝

13

分钟。

28

．（

1

）

160.14

平方分米；（

2

）

14.13

立方分米

【解析】

【详解】

（

1

）玻璃的面积：

3.14×

（

6÷2

）

²

＋

3.14×6×7

＝

160.14

（

dm²

）

答：至少需要

160.14

平方分米的玻璃。

解析：（

1

）

160.14

平方分米；（

2

）

14.13

立方分米

【解析】

【详解】

（

1

）玻璃的面积：

3.14×

（

6÷2

）

²

＋

3.14×6×7

＝

160.14

（

dm²

）

答：至少需要

160.14

平方分米的玻璃。

（

2

）珊瑚石的体积：

5cm

＝

0.5dm 3.14×

（

6÷2

）

²×0.5

＝

14.13

（

dm³

）

答：这块珊瑚石的体积是

14.13

立方分米。

29

．甲商店

【分析】

一共需要购买

250×2

＝

500

个花球，八折即原价的

80%

，分别计算出甲、乙两个

商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】

250×2

＝

500

（个）

甲商店：

500×2

解析：甲商店

【分析】

一共需要购买

250×2

＝

500

个花球，八折即原价的

80%

，分别计算出甲、乙两个商店需要花

的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】

250×2

＝

500

（个）

甲商店：

500×2.5×80%

＝

1000

（元）

乙商店：

500×2.5

＝

1250

（元）

1250÷100

＝

12.5

12×20

＝

240

（元）

1250

－

240

＝

1010

（元）

1000

＜

1010

，甲商店更优惠。

答：在甲商店购买优惠更多些。

【点睛】

注意乙商店每买满

100

元返现

20

元，不满部分不返现。

30

．

5%

；

6%

【详解】

3%÷2%

＝

150%

150%

－

1

＝

50%(

加水

50%)

3%÷(150%

＋

50%)

＝

1.5%

3%÷(100%

－

50%)

＝

6%

解析：

5%

；

6%

【详解】

3%÷2%

＝

150%

150%

－

1

＝

50%(

加水

50%)

3%÷(150%

＋

50%)

＝

1.5%

3%÷(100%

－

50%)

＝

6%