上海市杨浦小学六年级数学应用题101带答案解析

上海市杨浦小学六年级数学应用题101带答案解析

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1．根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木

棒平衡？共有几种方案？

2．某学校安排学生宿舍，如果每间住12人，那么有34人没有宿舍；如果每间住14人，

则空出4间宿舍。那么有多少间宿舍？有学生多少人？

3．一种儿童玩具﹣陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱

直径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，才能旋转时又稳又快，试问这个陀螺

的体积是多大？（保留整立方厘米）

4．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆

柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆

柱有 在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？

5．鸡和免一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？

6．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地相距18厘米，客车与货车分别从

甲、乙两地同时相向而行，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，问客车与货车

的速度差是多少？

7．在“脑筋急转弯”抢答比赛中，一共有6道题，规定答对1题得5分，答错一题扣8分，

不答得0分，欣欣共得了12分，她抢答了几次？答对了几题？答错了几题？

8．一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不

算）．这个油桶的容积是多少立方分米？

9．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深

5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？

10．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉

没。救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。此时甲搜救船正在“救援中心”北偏

东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命……

（1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。

（2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计

算来表明。）

11．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm

厚的路面，能铺多少米？

12．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方

米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

13．一瓶装满的矿泉水，内直径是6cm，明明喝了一些，瓶里剩下水的高度是8cm，把瓶

盖拧紧后倒置放平，无水部分高是10cm，这瓶矿泉水原有多少水？

14．学校组织篮球比赛，春明在这场篮球赛中一共投中10个球，因为他投中的球中有2

分球，也有3分球，所以得到24分。春明在这场篮球赛中投中的2分球和3分球各是多

少个？

15．一节空心混凝土管道的内直径是60厘米，外直径是80厘米，长300厘米，浇制100

节这种管道需要多少立方米的混凝土？

16．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是________号和________号。

（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）

17．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这

段圆柱形木头的表面积是多少？

18．如图，一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒高15厘米。把酒瓶塞

紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒高19厘米，酒瓶容积是多少毫升？

19．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3，如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就

成了3：2。甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）

20．一块长方形的铁皮（如下图），如果用它做一个高为8dm的圆柱形油桶的侧面，再另

配一个底面，做这样一个油桶至少还需要多少平方分米铁皮？如果1L柴油重0.85kg，那么

这个圆柱形油桶可以盛柴油多少千克？

21．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母

π表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！

【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积

和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用π表示）

22．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时

水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体

积。

23．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶

子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?

24．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20

厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时

水面高度是多少厘米?

25．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成 圆柱（阴影

部分），削去部分的体积是8.6dm

3

。原来长方体木块的体积是多少？

26．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列高速列车

分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地

开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？

27．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径

16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米

的黑色卡纸？

28．根据题意列方程，不解答。

我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有

一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思

是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分

完。试问大、小和尚各多少人？

29．一张设计图纸的比例尺是1：600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。这

个大厅的实际面积是多少平方米?

30．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽

的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？

31．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。

（1）请完成下表，并回答问题。

a/cm

h/cm

1

96

2

3

4

6

8

12

24

48

（2）A随着a的增加是怎样变化的？

（3）h与a成什么关系？为什么？

（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？

32．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米

处，请用1： 20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约

有多少米。

33．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳

动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满

一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不

计）（单位：厘米）

34．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样

可以多烧多少天？

35．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m

的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）

36．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积

最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）

37．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。

（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。

（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。

（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。

（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。

38．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆

锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘

米？

39．下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，为什么？

（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？

（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快，为什么？

40．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1． 解：方案一：右侧位置1处放18个棋子；方案二：右侧位置2处放9个棋子；方案

三：右侧位置3处放6个棋子；方案四：右侧位置6处放3个棋子；方案五：右侧位置9

处放2个棋子；方案六：右侧位置18处放1个棋子。共6种方案。

【解析】【分析】左边放棋子的个数×格数=右边放棋子的个数×格数。6×3=18，那么右边放

棋子的个数与格数的乘积是18，这样列举出所有方案即可。

2． 解：宿舍：（14×4+34）÷（14-12）=45（间）

学生：45×12+34=574（人）或（45-4）×14=574（人）

答：那么有45间宿舍，有学生574人。

【解析】【分析】此题按鸡兔同笼的思路分析：如果每间住14人，就会空出4间宿舍；据

此求出4间宿舍如果都住满的人数；如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；据此求

出总人数差；再求出每间宿舍人数差；总人数差除以每间宿舍人数差就是宿舍数；最后求

出总人数。

3． 解：圆柱体积：3.14×（4÷2）

2

×5

＝3.14×4×5

＝12.56×5

＝62.8（立方厘米）；

圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）

2

×（5× ），

＝ ×3.14×4×3

＝3.14×4

＝12.56（立方厘米）；

陀螺的体积：62.8+12.56＝75.36（立方厘米）≈75（立方厘米）；

答：这个陀螺的体积是75立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，这个陀螺的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此列式解

答。

4． 解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）

3.14×10

2

×3

＝3.14×100×3

＝314×3

＝942（立方厘米）

1﹣ ＝

942÷（1+6× ）

＝942÷5

＝188.4（立方厘米）

188.4×6＝1130.4（立方厘米）

答：圆柱的体积是1130.4立方厘米，圆锥的体积是188.4立方厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（1-）的体积之和。

这样先求出水面上升3厘米的水的体积。因为圆柱和圆锥等底，圆锥的高是圆柱高的一

半，那么圆柱的体积是圆锥体积的6倍，所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的（6×）

倍，也就是4倍，那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（1+4）即可求出圆锥的体

积，进而求出圆柱的体积即可。

5． 解：设兔有x只，则鸡有（8-x）只，

4x+2（8-x）=22

4x+2×8-2x=22

2x+16=22

2x+16-16=22-16

2x=6

2x÷2=6÷2

x=3

鸡：8-3=5（只）

答：鸡有5只，兔有3只。

【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用列方程的方法解答，设兔有x

只，则鸡有（8-x）只，每只兔的腿数×兔的只数+每只鸡的腿数×鸡的只数=腿的总数，据此

列方程解答。

6． 解：18×3000000÷100000= 540千米

540÷5×（

= 108×

=12（千米）

答：客车与货车的速度差是12千米。

【解析】【分析】实际距离=图上距离×比例尺的倒数÷进率， 客车与货车的速度差=速度和

×（客车速度占比-货车速度占比），速度和=距离÷相遇时间。

7． 解：（5×5-12）÷（8+5）

=13÷13

=1（道）

5-1=4（道）

答：她抢答了5次，答对了4题，答错了1题。

【解析】【分析】因为最后得分是12分，所以可以判断他不会6道题都答对，我们可以理

解为抢答了5次；

按鸡兔同笼理解，五次全部答对，得了25分，先计算出与实际得分的差，再算出答对和

答错的分差，差÷差=答错的题数，5题-答错的题数=答对的题数。

8． 解：设阴影部分中圆的直径为x分米，

x+x+3.14x＝20.56

5.14x＝20.56

x＝4

- ）

阴影部分圆的半径为：4÷2＝2（分米）

圆柱形油桶的容积为：3.14×2

2

×4

＝12.56×4

＝50.24（立方分米）

答：做成油桶的容积是50.24立方分米。

【解析】【分析】观察图可知，小长方形的长是圆柱的底面周长，设阴影部分中圆的直径

为x分米，则长方形的长是3.14x分米，长方形的长+两个圆的直径=20.56，据此列方程可

以求出圆的直径，也是圆柱的高，要求圆柱的容积，依据公式：V=πr

2

h，据此列式解答。

9． 解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S

水的体积是：5×S=5S，

圆锥的体积是：×3×S=S

倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S，

4S÷S=4（厘米）

3+4=7（厘米）

答： 从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底

面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水

的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积÷底面积=圆

柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式

解答。

10． （1）解：180千米=18000000厘米，图上距离：18000000×

图：

=4.5（厘米），如

（2）解：120千米=12000000厘米，12000000÷4000000=3（厘米），

甲船的位置：

经测量，甲搜救船到渔船的图上距离是2.5厘米，2.5＜4.5，所以应该派甲搜救船救援，

2.5×4000000=10000000（厘米）=100（千米）

100÷80=1.25（小时）

答：我认为应该派甲搜救船救援，它能及时赶到遇险地点。

【解析】【分析】（1）先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以4000000求出图

上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定渔船的位置并画出图形；

（2）先确定甲搜救船的位置，然后测量出甲船与渔船的图上距离，比较后确定派出甲搜

救船，用图上距离乘4000000求出实际距离，然后用实际距离除以搜救船的速度求出救援

时间，比较后判断能否及时赶到即可。

11． 解：2cm=0.02m

28.26×2.5×÷10÷0.02

=22.5÷10÷0.02

=112.5（米）

答：能铺112.5米。

【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体

积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。

12． 解：3.14×0.6×6×10×0.5

=1.884×6×10×0.5

=11.304×10×0.5

=113.04×0.5

=56.52（千克）

答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出1根圆柱形柱子的侧面积，依据公式：S=Ch，然

后乘10，求出10根圆柱形柱子的侧面积，最后用每平方米用油漆的质量×要粉刷的面积=

刷这些柱子要用油漆的质量，据此列式解答。

13． 解：3.14×（6÷2）

2

×（8+10）

=3.14×9×18

=28.26×18

=508.68（立方厘米）

答：这瓶矿泉水原有508.68立方厘米水。

【解析】【分析】 根据题意可知，正放时，有水部分的圆柱体积是现在剩余水的体积，倒

置时空白圆柱部分的体积是喝掉水的体积，两者相加就是原来水的体积，据此列式解答。

14． 解：设投中3分球x个，则2分球有（10-x）个。

3x+2（10-x）=24

3x+20-2x=24

x=24-20

x=4

10-4=6（个）

答：春明在这场篮球赛中投中的2分球有6个，3分球有4个。

【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，设投中3分球x个，则2分球有（10-x）个，

根据得分是24分列出方程，解方程求出3分球的个数，进而求出2分球的个数即可。

15． 300厘米=3米

60÷2=30（厘米）=0.3（米）

80÷2=40（厘米）=0.4（米）

3.14×（0.4×0.4-0.3×0.3）×3×100=3.14×0.07×300=65.94（立方米）

答： 浇制100节这种管道需要65.94立方米的混凝土 。

【解析】【分析】空心混凝土管道的底面积×高=一节的体积；一节的体积×100节=浇制100

节这种管道需要的混凝土体积。

16． （1）2；3

（2）解：我选择2号与3号，制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米，

3.14×（4÷2）²×5

=3.14×2²×5

=3.14×4×5

=12.56×5

=62.8（立方分米）

62.8立方分米=62.8升

62.8×1=62.8（千克）

答：我选择的材料做成的水桶最多能装水62.8千克。

【解析】【解答】解：（1）2号的周长：3.14×4=12.56（分米）；4号的周长：

3.14×3=9.42（分米），所以可以选择2号与3号、或者1号与4号，可以制作一个无盖圆

柱形水桶。

【分析】（1）圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周

长，宽等于圆柱的高，由此可以判断选择2号与3号、或者1号与4号，可以制作一个无

盖圆柱形水桶；

（2）圆柱的体积=底面积×高，然后把立方分米换算成升，最后圆柱的容积×平均每升水的

质量=做成的水桶最多能装水的质量。

17． 解：80÷2=40（平方分米）

40÷20=2（分米）

2÷2=1（分米）

3.14×1²×2＋3.14×2×20

=3.14×2＋6.28×20

=6.28＋125.6

=131.88（平方分米）

答：原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。

【解析】【分析】表面积增加80平方分米，增加部分是两个长方形的面积，每个长方形的

长等于原来圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，每个长方形的面积÷圆柱的高=底面直径，

然后依据公式：圆柱的表面积=π×半径²×2＋πd×高，把数据代入公式解答。

18． 解：3.14×

=3.14××20

=3.14×64×20

=200.96×20

=4019.2（毫升）

答：酒瓶容积是4019.2毫升。

【解析】【分析】酒瓶的底面积×（正放时酒的高度+酒瓶的高度-倒放时酒的高度）=酒瓶

的容积。

19． 设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。

（7x-30）：（3x+30）=3：2

2（7x-30）=3（3x+30）

14x-60=9x+90

14x-9x=90+60

5x=150

x=30，

所以7x=210；3x=90。

答：甲筑路队原来各有210人、乙筑路队原来有90人。

【解析】【分析】设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。根据“ 如果从甲队派

30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2 ”可列出方程（7x-30）：（3x+30）=3：2，根据

比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）即可求出x的值，进一

步即可得出7x与3x的值。

20． 解：所需铁皮：3.14×（15.7÷3.14÷2）

2

=3.14×2.5

2

=19.625（dm

2

）

×（24-19+15）

柴油的质量：19.625×8×0.85

=157×0.85

=133.45（kg）

答：做这样一个油桶至少还需要19.625平方分米铁皮，这个圆柱形油桶可以盛柴油133.45

千克。

【解析】【分析】至少还需要铁皮的面积=油桶的底面积=π×圆柱的底面半径

2

， 其中圆柱

的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；柴油的质量=圆柱的底面积×圆柱的高×1L柴油的重量。

21． 解：体积：圆柱体的体积：π·（）

2

·a=πa

3

；正方体的体积：a

3

；

圆柱体与正方体的体积比：πa

3

：a

3

=π：4。

表面积：圆柱体的表面积：2·π· ·a+π·（ ）

2

×2= πa

2

， 正方体的表面积：6a

2

圆柱体与正方体的表面积比： πa

2

：6a

2

=π：4。

答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是π：4。

【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面

积，圆柱的体积=底面积×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，

根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。

22． 解： 3.14×7²×（6÷3×10）

=3.14×49×20

=3.14×980

=3077.2（立方厘米）

答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。

【解析】【分析】 钢材的体积 =πr

2

×高，高=6÷3×10。

23． 解：625mL=625cm

3

625÷（10+2.5）×10

=625÷12.5×10

=50×10

=500（cm

3

）

500cm

3

=500mL

答：瓶内的饮料为500mL.

【解析】【分析】 饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。

24． 解：20×20×12÷（20×20-80）

=4800÷320

=15（厘米）

答：水面高度是15厘米。

【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水

的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。

25． 解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：

（3.14×1

2

××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：200

8.6÷（200-157）×200

=8.6÷43×200

=0.2×200

=40（立方分米）

答：原来长方体木块的体积是40立方分米。

【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h，用阴影部分底面积乘高表示出圆柱的体

积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。写出圆柱体积与长方体体积的最简比是

157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份

数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。

26． 解：6÷

=6×20000000

=120000000（厘米）

=1200（千米）

1200÷（315+285）

=1200÷600

=2（小时）

答：2小时后两车能相遇。

【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；实际距离÷（甲车速度

+乙车速度）=相遇时间。

27． 解：3.14×16×10+30×30

=502.4+900

=1402.4（cm

2

）

答： 制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。

【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方

形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”

的面积。

28． 解：假设全是大和尚，

（100×3-100）÷（3-）

=200÷

=75（人）

100-75=25（人）

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

【解析】【分析】小和尚3人分1个，每人分个，所以假设全是大和尚，小和尚的人数=

（和尚的总人数×大和尚每人分馒头的个数-一共有馒头的个数）÷大、小和尚每人分馒头的

个数之差，大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数，据此作答即可。

29． 解：实际长=4÷（1：600）=2400厘米=24米

实际宽=2.5÷（1：600）=1500厘米=15米

实际面积=24×15=360（平方米）

答：这个大厅的实际面积是360平方米。

【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，分别计

算出长方形的实际长和实际宽，再根据长方形的面积=长×宽计算即可，注意单位转化。

30． 解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2

=12÷2

=6（米）

圆锥的体积=3.14×6

2

×5×

=3.14×36×5×

=113.04×5×

=565.2×

=188.4（立方米）

可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100）

=12.56÷0.04

=314（米）

答： 可以铺314米。

【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周

长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根

据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计

算即可得出答案。

31． （1）解：填表如下：

a/cm

h/cm

1

96

2

48

3

32

4

24

6

19

8

12

12

8

25

4

48

2

（2）解：h随着a的增加而减少。

（3）解：因为底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。

（4）解：15h=96

h=96÷15=6.4

答：高是6.4厘米。

【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此计算填表即可；

（2）根据表中数据的走向作答即可；

（3）如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底×高，

平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例；

（4）平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此作答即可。

32． 解：500米=50000厘米，1000米=100000厘米，50000×

100000×=5（厘米），如图：

=2.5（厘米），

4.2÷=84000（厘米）=840（米）

答：学校到电影院大约有840米。

【解析】【分析】把实际距离都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上距

离；图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定医

院的位置，再确定电影院的位置。测量出学校到电影院的图上距离，然后用图上距离除以

比例尺求出学校到电影院的实际距离即可。

33． 解：长方体容积：20×10×8=200×8=1600（毫升）

5个圆柱容积：3.14× ×10×5=3.14×9×50=3.14×450=1413（毫升）

饮料剩余：1600-1413=187（毫升）

答：有。

【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高，饮料剩余=长方体容

积-5个圆柱容积；据此解答即可。

34． 解：8×45÷[8×（1-10%）]

=360÷[8×0.9]

=360÷7.2

=50（天）

50-45=5（天）

答：这样可以多烧5天 。

【解析】【分析】煤总数=计划每天烧的数量×计划天数，实际每天烧的数量=计划每天烧的

数量×（1-10%）

实际天数=煤总数÷实际每天烧的数量，多烧天数=实际天数-计划天数。

35． 解：设需用x块。

0.5×0.5×x=0.6×0.6×200

0.25x=72

x=288

答： 改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。

【解析】【分析】 边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面

积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。

36． 解：第一种情况：18÷3÷2

=6÷2

=3（厘米）

3×3²×12

=3×9×12

=27×12

=324（立方厘米）

第二种情况：12÷3÷2

=4÷2

=2（厘米）

3×2²×18

=3×4×18

=12×18

=216（立方厘米）

324立方厘米＞216立方厘米

答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。

【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，

r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，

高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。

37． （1）正西；2600

（2）北；东；70；2000

（3）解： 电影院与小强家的图上距离为1500×（1：100000）

=0.015米

=1.5厘米；

如图所示：

（4）解：商店与小强家的图上距离为2000×（1：100000）

=0.02米

=2厘米；

如图所示：

【解析】【解答】（1）小强家到新城大桥图上距离为2.6厘米。

2.6÷（1：100000）

=2.6×100000

=260000（厘米）

=2600米

所以新城大桥在小强家正西方向上2600米处。

（2）火车站与小强家的图中距离为2厘米。

2÷（1：100000）

=2×100000

=200000（厘米）

=2000米

所以火车站在小强家北偏东70°方向上2000m处。

【分析】根据上北下南左西右东即可确定位置，根据比例尺=图上距离：实际距离即可得

出实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，本题中（1）、（2）需要量

出图上距离。

38． 解：V=πr²h

=3.14×6²×0.5

=56.52（立方厘米）

S=3V÷h

=56.52×3÷9

=18.84（平方厘米）

答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。

【解析】【分析】下降的水的形状是圆柱，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积也是铅锥

的体积，铅锥的体积×3÷铅锥的高=铅锥的底面积，据此解答。

39． （1）解：20：25=0.8，4：5=0.8

答：长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系，因为奔跑路程与奔跑时间的比值一定。

（2）解：估计长颈鹿18分钟跑14千米，斑马18分钟跑22千米。

（3）解：从图像上看，斑马跑得快，因为同样跑24千米，斑马用20分钟，长颈鹿用30

分钟。

【解析】【分析】（1）写出长颈鹿奔跑的路程与时间的比，看比值是否相等，如果比值相

等，二者就成正比例关系；

（2）先找出18分钟的时间，然后找出18分钟对应的路程即可确定二者各跑多少千米；

（3）路程相同，谁用时少谁就跑得快。

40． （1）A；C

（2）解：420÷6=70（千米/小时）

70＜80

所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。

【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时）

480÷6=80（千米/小时）

因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。

120÷1=120（千米/小时）

（180-120）÷（4-1）

=60÷3

=20（千米/小时）

（420-180）÷（6-4）

=240÷2

=120（千米/小时）

因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。

故答案为：（1）A；C。

【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。

（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较

两车的速度即可判断。