青岛市实验小学六年级数学下册解答应用题训练20篇带答案解析

青岛市实验小学六年级数学下册解答应用题训练20篇带答案解析

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1．在比例尺是1∶100的平面图上量得一间房子长8厘米，宽6厘米，这间房子实际的占

地面积是多少平方米？

2．某学校安排学生宿舍，如果每间住12人，那么有34人没有宿舍；如果每间住14人，

则空出4间宿舍。那么有多少间宿舍？有学生多少人？

3．把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆

锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数）

4．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，

把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜

欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）

5．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。

工作时间/时

1

2

3

4

5

6

甲车间耗电量/千瓦∙时

40

80

120

160

200

240

乙车间耗电量/千瓦∙时

40

85

130

170

205

260

（1）根据表中的数据，________车间工人的工作时间和耗电量成正比例。

（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它

们按顺序连接起来。

（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦・时。

6．

（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．

（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测

量时保留整厘米数）

7．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆

柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆

柱有 在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？

8．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升

水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？

9．下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。

（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？

（2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？

（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方

案。

10．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地相距18厘米，客车与货车分别从

甲、乙两地同时相向而行，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，问客车与货车

的速度差是多少？

11．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3

厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？

（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？

（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，

然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少 平方米？（结果保

留一位小数）

12．一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不

算）．这个油桶的容积是多少立方分米？

13．一块长方形的铁皮（如下图），如果用它做一个高为8dm的圆柱形油桶的侧面，再另

配一个底面，做这样一个油桶至少还需要多少平方分米铁皮？如果1L柴油重0.85kg，那么

这个圆柱形油桶可以盛柴油多少千克？

14．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高1.5m，每立方米的黄沙重2t，这堆沙重多

少吨？

15．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。

①测量出整个瓶子的高度是22厘米；

②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；

③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；

④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12

厘米。

（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）

（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。

16．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。

时间/分

1

2

3

4

5

…

路程/千米

7

14

21

…

（1）完成上表。

（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。

（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。

（4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。

17．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。

（1）看图填写下表。

时间/小时

3

00

路程/千米

8

（2）这列动车行驶的时间和路程成________比例。

（3）照这样的速度，行1800千米需要________小时。

18．自来水管的内直径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走

时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？

19．如图，一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒高15厘米。把酒瓶塞

紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒高19厘米，酒瓶容积是多少毫升？

20．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将

乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？

21．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多

少平方米？

22．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶

子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?

23．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20

厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时

水面高度是多少厘米?

24．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人，进行单打比赛和双打

比赛的乒乓球桌各有多少张?

25．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆

柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的

高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃

的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？

26．近年来，中国的建筑行业蓬勃发展，基建事业不断发展。2020年1月份新冠肺炎疫情

爆发，医院床位紧张。1月23日，由中建三局牵头，武汉建工、武汉市政、汉阳市政等企

业参建在武汉知音湖畔5万平方米的滩涂坡地上，指挥7500名建设者和近千台机械设

备，承诺用十天时间建成一所可容纳1000张床位的救命医院——火神山医院。9天的时

间，一座医院平地而起，第10天就开始启用，与疫情赛跑，与时间博弈，火神山医院的建

立，是“中国速度"的又一个奇迹。在施工现场有一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56

米，高是18分米，用这些石子铺满一条长16米、宽3米的地面，能铺多厚？

27．根据题意列方程，不解答。

我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有

一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思

是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分

完。试问大、小和尚各多少人？

28．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，

这个圆锥的体积是多少cm

3

？

29．—个棱长是6分米的正方体。

（1）它的表面积是多少？

（2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？

（3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？

30．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

31．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分

米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）

32．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际

距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C

到B再到A要行4小时。照这样的速度，

①两车开出几小时后可以在途中相遇？

②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？

③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？

33．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽

的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？

34．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米

处，请用1： 20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约

有多少米。

35．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，

求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

36．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的

面积是多少平方米？

37．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。

冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年

在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相

隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010

年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银

牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别

摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4

分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型

池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽

12米。

（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。

（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的

时间改成用分作单位的数：________分。

（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留

一位小数）

（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥

土？（π取3）

（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？

（π取3）

38．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积

最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）

39．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。

（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。

（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。

（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。

（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。

40．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装

它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1． 解：8÷

6÷

=800（厘米）=8（米）

=600（厘米）=6（米）

8×6=48（平方米）。

答： 这间房子实际的占地面积是48平方米。

【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知图上距离和比例尺，要求实际距

离，图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长与宽，然后用长×宽=长方形的面积，

据此列式解答。

2． 解：宿舍：（14×4+34）÷（14-12）=45（间）

学生：45×12+34=574（人）或（45-4）×14=574（人）

答：那么有45间宿舍，有学生574人。

【解析】【分析】此题按鸡兔同笼的思路分析：如果每间住14人，就会空出4间宿舍；据

此求出4间宿舍如果都住满的人数；如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；据此求

出总人数差；再求出每间宿舍人数差；总人数差除以每间宿舍人数差就是宿舍数；最后求

出总人数。

3． 解：长方体铁块的体积：8×5×3=40×3=120（立方厘米）

圆锥的高：120÷÷31.4=360÷31.4≈11.5（厘米）

答： 这个圆锥的高是11.5厘米。

【解析】【分析】这是一道典型的“等级变形”问题，正方体的体积等于圆柱的体积，据此

解答即可。

4． 解：水的体积=3.14×（40÷2）

2

×50

=3.14×400×50

=62800（立方厘米）

鱼缸体积=40×30×50=60000（立方厘米）

因为62800＞60000，所以水会溢出。

【解析】【分析】圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，长方体的体积=长×宽×高，代入数值

分别计算出体积，再将两个数值进行比较即可得出答案。

5． （1）甲

（2）

（3）100

【解析】【解答】解：（1）甲车间工人的工作时间和耗电量的比值一定，所以他们之间成

正比例。

（3）2.5×（40÷1）=100，所以耗电量大约是100千瓦·时。

【分析】（1）=k（k是常数，x，y不等于0），所以x和y成正比例；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）耗电量=甲车间工作的时间×（甲车间工作1小时的耗电量÷1），据此代入数据作答

即可。

6． （1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，

如此小圆和大圆的面积比就为1

2

：2

2

＝1：4，据此画图如下：

（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：

2÷ ＝400（厘米）＝4（米）

所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）

答：大圆的实际周长为25.12米。

【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可；

（2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。

7． 解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）

3.14×10

2

×3

＝3.14×100×3

＝314×3

＝942（立方厘米）

1﹣ ＝

942÷（1+6× ）

＝942÷5

＝188.4（立方厘米）

188.4×6＝1130.4（立方厘米）

答：圆柱的体积是1130.4立方厘米，圆锥的体积是188.4立方厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（1-）的体积之和。

这样先求出水面上升3厘米的水的体积。因为圆柱和圆锥等底，圆锥的高是圆柱高的一

半，那么圆柱的体积是圆锥体积的6倍，所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的（6×）

倍，也就是4倍，那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（1+4）即可求出圆锥的体

积，进而求出圆柱的体积即可。

8． 解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。

30：360=x：500

360x=30×500

360x=15000

x=15000÷360

x≈41.7

答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。

【解析】【分析】第一杯中蜂蜜质量：水的质量=第二杯中蜂蜜质量：水质量，据此列比

例，然后根据比例的基本性质和等式性质解比例。

9． （1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）

2

×2

=3.14×6×10+3.14×9×2

=188.4+56.52

=244.92（平方厘米）

答：制作1个这种易拉罐，大约需要244.92平方厘米的铝箔。

（2）解：3.14×（6÷2）

2

×10

=3.14×9×10

=282.6（立方厘米）

1立方厘米=1毫升，

所以饮料厂向易拉罐中装270mL饮料最合适。

（3）解：12=6×2=4×3，

第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；

第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。

【解析】【分析】（1）要求需要多大面积的铝箔，则是求易拉罐的表面积，圆柱的表面积

=圆柱的侧面积（底面周长【π×底面直径】×高）+2个底面积（π×底面半径的平方），代入

数值计算即可；

（2）要求装多少饮料合适，即不大于圆柱的体积即可，圆柱的体积=底面积×高，代入数值

计算即可；

（3）将12进行因式分解可得12=6×2=4×3，即第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层

6排；第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。

10． 解：18×3000000÷100000= 540千米

540÷5×（

= 108×

=12（千米）

答：客车与货车的速度差是12千米。

【解析】【分析】实际距离=图上距离×比例尺的倒数÷进率， 客车与货车的速度差=速度和

×（客车速度占比-货车速度占比），速度和=距离÷相遇时间。

11． （1）解：2÷ =400（厘米）=4（米）

- ）

答：这个水池实际应该挖4米深。

（2）解：r=3÷ =600（厘米）=6（米）

V = 3.14×6²×4=452.16（立方米）

答：这个水池能装下452.16立方米的水。

（3）解：10cm=0.1m

r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米）

3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9

=3.14×46.02+3.14×34.81

=3.14×80.83

≈253.8（平方米）

答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可；

（2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；

（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，

先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。

12． 解：设阴影部分中圆的直径为x分米，

x+x+3.14x＝20.56

5.14x＝20.56

x＝4

阴影部分圆的半径为：4÷2＝2（分米）

圆柱形油桶的容积为：3.14×2

2

×4

＝12.56×4

＝50.24（立方分米）

答：做成油桶的容积是50.24立方分米。

【解析】【分析】观察图可知，小长方形的长是圆柱的底面周长，设阴影部分中圆的直径

为x分米，则长方形的长是3.14x分米，长方形的长+两个圆的直径=20.56，据此列方程可

以求出圆的直径，也是圆柱的高，要求圆柱的容积，依据公式：V=πr

2

h，据此列式解答。

13． 解：所需铁皮：3.14×（15.7÷3.14÷2）

2

=3.14×2.5

2

=19.625（dm

2

）

柴油的质量：19.625×8×0.85

=157×0.85

=133.45（kg）

答：做这样一个油桶至少还需要19.625平方分米铁皮，这个圆柱形油桶可以盛柴油133.45

千克。

【解析】【分析】至少还需要铁皮的面积=油桶的底面积=π×圆柱的底面半径

2

， 其中圆柱

的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；柴油的质量=圆柱的底面积×圆柱的高×1L柴油的重量。

14． 解：25.12÷3.14÷2=4（米）

3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）

25.12×2=50.24（ 吨 ）

答：这堆沙重50.24吨。

【解析】【分析】底面周长÷3.14÷2=底面半径；3.14×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积；圆

锥体积×2=这堆沙的重量。

15． （1）②③④

（2）3.14×（ ）

2

×（5+12）

=28.26×17

=480.42（立方厘米）

=480.42（ml）

答：这个瓶子的容积为480.42ml。

【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以

不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要；

（2）瓶子的容积=πr

2

×（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。

16． （1）

时间/分

路程/千米

1

7

2

14

3

21

4

28

5

35

…

…

（2）

（3）正

（4）17.5

【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即

可；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；

（4）路程=速度×时间，据此作答即可。

17． （1）

时

间/

小

时

路

程/

千

米

（2）正

（3）9

【解析】【解答】（2）路程÷时间=200（一定），行驶的时间和路程成正比例；

（3）1800÷200=9（小时）。

故答案为：（2）正；（3）9。

【分析】（1）图中横轴表示时间，竖轴表示路程，根据图形直接判断3小时行驶的路程，

800千米需要的时间；

（2）根据时间和路程相对应的数据确定路程和时间的比值一定，二者就成正比例关系；

（3）用路程除以速度即可求出行驶的时间。

18． 内半径：2÷2=1（厘米）

600

800

3

4

1秒流出的水：3.14×1×1×20=62.8（毫升）

5分钟流出的水：62.8×5×60=62.8×300=18840（毫升）=18.84（升）

答：大约浪费了18.84升水。

【解析】【分析】流出的水是圆柱，圆柱体积=底面积×高，据此先求出1秒流出了多少

水，再求出5分流出了多少水，最后毫升化为升。

19． 解：3.14×

=3.14××20

=3.14×64×20

=200.96×20

=4019.2（毫升）

答：酒瓶容积是4019.2毫升。

【解析】【分析】酒瓶的底面积×（正放时酒的高度+酒瓶的高度-倒放时酒的高度）=酒瓶

的容积。

20． 解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）

将乙瓶中的水全部倒入甲瓶 ，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）²】

=628÷78.5

=8（厘米）

将乙瓶中的水全部倒入甲瓶， 甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米）

答： 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。

【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱

形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式

解答即可。

21． 解：3.14×0.6×2×2

=3.14×2.4

=7.536（平方米）

答：轧路的面积是7.536平方米。

【解析】【分析】前轮转动一周，轧路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周

长×高；底面周长=2×π×半径。

22． 解：625mL=625cm

3

625÷（10+2.5）×10

=625÷12.5×10

=50×10

=500（cm

3

）

500cm

3

=500mL

答：瓶内的饮料为500mL.

【解析】【分析】 饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。

23． 解：20×20×12÷（20×20-80）

=4800÷320

=15（厘米）

×（24-19+15）

答：水面高度是15厘米。

【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水

的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。

24． 解：双打：

（12×2+6）÷（2+4）

=30÷6

=5（张）

单打：12-5=7（张）

答：进行单打比赛的乒乓球桌有7张，进行双打比赛的乒乓球桌有5张。

【解析】【分析】假设都是单打的，则总人数是12×2，在加上双打比单打多的6人就是总

人数，用总人数除以（2+4）即可求出双打的张数，进而求出单打的张数即可。

25． 解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）

圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）

水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）

水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米）

答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。

【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面

积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。

26． 解：18分米=1.8米

12.56÷3.14÷2=2（米）

3.14×2

2

×1.8×÷16÷3

=3.14×4×0.6÷16÷3

=3.14×2.4÷16÷3

=7.536÷16÷3

=0.157（米）

答：能铺0.157米厚。

【解析】【分析】用圆锥的底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后根据圆锥

的体积公式计算出石子的体积，再根据长方体的体积公式用石子的体积除以地面的长再除

以地面的宽即可求出能铺的厚度。

27． 解：假设全是大和尚，

（100×3-100）÷（3-）

=200÷

=75（人）

100-75=25（人）

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

【解析】【分析】小和尚3人分1个，每人分个，所以假设全是大和尚，小和尚的人数=

（和尚的总人数×大和尚每人分馒头的个数-一共有馒头的个数）÷大、小和尚每人分馒头的

个数之差，大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数，据此作答即可。

28． 解：底面半径：6÷2=3（厘米）

3.14×3×3×6÷3

=28.26×6÷3

=169.56÷3

=56.52（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高

÷3，据此解答。

29． （1）解：6×6×6

=36×6

=216（平方分米）

答：它的表面积是216平方分米。

（2）解：3.14×（6÷2）²×6

=3.14×9×6

=28.26×6

=169.56（立方分米）

答：圆柱体的体积是169.56立方分米。

（3）解：圆锥的体积：

×3.14×（6÷2）²×6

= ×3.14×9×6

=9.42×6

=56.52（立方分米）；

正方体的体积：

6×6×6

=36×6

=216（立方分米）

削去的体积：216-56.52=159.48（立方分米）

答：削去的体积是159.48立方分米。

【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×

棱长×6，据此列式解答；

（2） 如果把正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高

是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；

（3）将一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高

是正方体的棱长，先求出圆锥的体积，圆锥的体积公式：V=πr

2

h，然后求出正方体的体

积，最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积，据此列式解答。

30． （1）A；C

（2）解：420÷6=70（千米/小时）

70＜80

所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。

【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时）

480÷6=80（千米/小时）

因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。

120÷1=120（千米/小时）

（180-120）÷（4-1）

=60÷3

=20（千米/小时）

（420-180）÷（6-4）

=240÷2

=120（千米/小时）

因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。

故答案为：（1）A；C。

【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。

（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较

两车的速度即可判断。

31． 解：设圆的直径为d分米，则：

3.14d+d=24.84

4.14d=24.84

d=6

所以r=d÷2=3；h=2d=12

容积：3.14×3

2

×12

=3.14×9×12

=339.12（立方分米）

表面积=3.14×3

2

×2+3.14×6×12

=56.52+226.08

=282.6（平方分米）

答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。

【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上

圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方

形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与

直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆

柱体积，根据“圆柱的体积=πr

2

h”和“圆柱的表面积=2πr

2

+2πrh”进行解答即可。

32． （1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。

3÷=15000000（厘米）=150（千米）

2÷=10000000（厘米）=100（千米）

答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。

（2）解：甲车速度：250÷5=50（千米）

乙车速度：250÷4=62.5（千米）

①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时）

答：两车开出小时后可以在途中相遇。

②100÷62.5=1.6（时）

150-50×1.6=70（千米）

答：甲车还离B站70千米。

③150÷50=3（小时）

（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时）

答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。

【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米

=100000厘米；

（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度

=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间；

①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；

②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从

A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；

③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的

时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。

33． 解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2

=12÷2

=6（米）

圆锥的体积=3.14×6

2

×5×

=3.14×36×5×

=113.04×5×

=565.2×

=188.4（立方米）

可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100）

=12.56÷0.04

=314（米）

答： 可以铺314米。

【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周

长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根

据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计

算即可得出答案。

34． 解：500米=50000厘米，1000米=100000厘米，50000×

100000×=5（厘米），如图：

=2.5（厘米），

4.2÷=84000（厘米）=840（米）

答：学校到电影院大约有840米。

【解析】【分析】把实际距离都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上距

离；图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定医

院的位置，再确定电影院的位置。测量出学校到电影院的图上距离，然后用图上距离除以

比例尺求出学校到电影院的实际距离即可。

35． 解：底面周长：25.12÷2=12.56（厘米）

底面半径：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

两个底面积和：3.14×2

2

×2

=12.56×2

=25.12（平方厘米）

侧面积：12.56×8

=100.48（平方厘米）

表面积：25.12+100.48=125.6（平方厘米）

答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。

【解析】【分析】底面周长=增加的表面积÷增加的高，底面半径=底面周长÷2π，底面积=π

底面半径

2

， 侧面积=底面周长×高， 圆柱的表面积=两个底面面积和+侧面的面积，据此解

答即可。

36． 解：3.14×1.2×1.5×100

=314×1.8

=565.2（平方米）

答： 压路的面积是565.2平方米。

【解析】【分析】压路的面积=圆柱的侧面积×前轮转动周数，圆柱的侧面积=π×直径×轮

宽。

37． （1）1968

（2）4.1

（3）解：4分6秒

=4×60＋6

=240＋6

=246（秒）

3000÷246≈12.2（米）

答：平均每秒滑行的距离约是12.2米。

（4）解：3×（12÷2）²×35÷2

=3×6²×35÷2

=3×36×35÷2

=108×35÷2

=3780÷2

=1890（立方厘米）

答：需要挖岀1890立方米的泥土。

（5）解：3×12×35÷2

=36×35÷2

=1260÷2

=630（平方米）

答：需要铺630平方米的旱冰。

【解析】【解答】解：（1）1948＋4×5

=1948＋20

=1968（年）

（2）4分6秒

=4＋6÷60

=4＋0.1

=4.1（分）

【分析】（1）冬奥会每隔4年举行一届，第10届冬季奥林匹克运动会举行的时间=1948

＋4×5；

（2）把秒换算成分，从低级单位到高级单位除以进率60；

（3）先把4分6秒换算成秒，然后速度=路程÷时间；

（4）建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀泥土的体积，是圆柱体积的一

半，圆柱的体积=底面积×高，然后再除以2；

（5）在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰的面积=底面周长×高÷2即可。

38． 解：第一种情况：18÷3÷2

=6÷2

=3（厘米）

3×3²×12

=3×9×12

=27×12

=324（立方厘米）

第二种情况：12÷3÷2

=4÷2

=2（厘米）

3×2²×18

=3×4×18

=12×18

=216（立方厘米）

324立方厘米＞216立方厘米

答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。

【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，

r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，

高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。

39． （1）正西；2600

（2）北；东；70；2000

（3）解： 电影院与小强家的图上距离为1500×（1：100000）

=0.015米

=1.5厘米；

如图所示：

（4）解：商店与小强家的图上距离为2000×（1：100000）

=0.02米

=2厘米；

如图所示：

【解析】【解答】（1）小强家到新城大桥图上距离为2.6厘米。

2.6÷（1：100000）

=2.6×100000

=260000（厘米）

=2600米

所以新城大桥在小强家正西方向上2600米处。

（2）火车站与小强家的图中距离为2厘米。

2÷（1：100000）

=2×100000

=200000（厘米）

=2000米

所以火车站在小强家北偏东70°方向上2000m处。

【分析】根据上北下南左西右东即可确定位置，根据比例尺=图上距离：实际距离即可得

出实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，本题中（1）、（2）需要量

出图上距离。

40． 解：6×6×2+6×10×4

=72+240

=312（平方厘米）

答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。

【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计

算盒子的表面积即可。