小学五年级数学下册期末数学试卷（
答案与解析
）
班级 姓名 得分
一、选择题（共
5
小题，每小题
2
分，满分
10
分）
1
、把一根铁丝剪成两段，第一段的长度是原来全长的，第二段的长度是米，两段比较，
（ ）
A
．第一段长
B
．第二段长
C
．两段一样长
D
．不能确定
2
、李老师有
9
根
10
厘米长的小棒和
6
根
8
厘米长的小棒，他准备用其中的
12
根搭成一个
长方体教具的框架，这个框架的棱长和是（ ）厘米．
A
．
114
B
．
108
C
．
112
D
．
72
3
、图书馆在学校的东偏南
30
°方向
500
米处，那么学校在图书馆的（ ）
A
．南偏东
60
°方向
500
米处
C
．北偏西
30
°方向
500
米处
B
．西偏北
30
°方向
500
米处
D
．南偏西
60
°方向
500
米处
4
、将两个棱长是
8
厘米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是（ ）
平方厘米．
A
．
512
B
．
640
C
．
896
D
．
1024
5
、下面图形不是正方体展开图的是
；在正方体的展开图中，数字“
2
”的对面是数
字“
5
”的是
。
二、填空题（共
10
小题，每小题
1
分，满分
21
分）
1
、
0.6m
2
＝
dm
2
升＝
毫升
2
、在下面横线上填上合适的单位名称．
1
本词典的体积约是
0.9
，一个水杯的容积约是
300
．
3
、把一根长米的铁丝平均剪成
3
段，每段长
米，每段占全长的
．
1 / 16
4
、在横线上填“＞”、“＜”或“＝”号。
0.16
÷
×
÷
×
5
、棱长为
1dm
的正方体盒子中，最多可以放进
个棱长为
1cm
的小正方体．
6
、的倒数是
，
1
的倒数是
．
7
、吨的是
吨，
1
时的是
分．
8
、长方体灯笼框架（如图），至少需要
厘米长的木条．
9
、将如图的方式摆放在桌面上．
（
1
）露在外面的面的个数：
个；
个；
个
.
（
2
）
7
个按这种方式摆放，有
个面露在外面．
10
、把
5
个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了
128
平方厘米，一个正方体的
表面积是
平方厘米．
三、算一算（共
3
小题，满分
26
分）
1
、（
8
分）直接写出得数．
＝
×＝
＝
÷
10
＝
14
×
4
＝
＝
×
＝
＝
2
、（
12
分）递等式计算．
＝
＝
3
、（
6
分）解方程。
﹣（
﹣（
）＝
）＝
5
﹣÷
5
＝
×
24
×
24
＝
2 / 16
（
1
）
x
﹣＝
（
2
）
13+4x
＝
51
（
3
）
9.5x
﹣
4.5x
＝
18.5
四、画一画（共
20
分）
1
、（
4
分）请画图表示：桃子的质量比苹果的质量少．
2
、（
4
分）涂一涂，算一算。
×＝
3
、（
5
分）把一个圆的平均分成
2
份，每份是整个圆的
．
4
、（
5
分）在深圳市读书月活动中，奇思和妙想分别调查了本班同学三至六月份的读书情
况，并做了统计．
月份
奇思班
妙想班
三
△
△
四
△
45
本
五
35
本
50
本
六
25
本
65
本
（
1
）请你根据上面如图的统计图，把统计表补充完整．
（
2
）两个班每月读书的本数相差最小的是
月．
（
3
）按照统计图呈现的变化趋势，学校七月末要表彰奖励一个读书良好的班级，你认为
哪个班应获得奖励，并写出依据．我认为：
．
五、解决问题（每小题
5
分，共
25
分）
1
、明星小学有学生
1200
人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级
的女生数占本年级学生数的，五年级的女生有多少人？
2
、一个长方体的长是
24cm
，宽是长的，高是长的．这个长方体的体积是多少？
3
、甲、乙两个工程队铺一条长
2400
米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺
90
米，
3 / 16
乙队每天铺
70
米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解答）
4
、要粉刷教室的四壁及屋顶，教室长
9
米，宽
6
米，高
3
米，门窗的面积一共是
21.7
平方
米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料
0.5
千克，一共要用涂料多少千
克？
5
、乐乐今年
13
岁，马上要升初一了．妈妈听说一个书法班成员的平均年龄和乐乐年龄相仿，
就给她报了这个书法班．等乐乐去书法班一看，才发现和妈妈说的并不相符．书法班里
有一位
43
岁的书法教师，还有六位学员，他们的年龄分别是
10
岁、
9
岁、
8
岁、
8
岁、
7
岁、
6
岁．妈妈和乐乐分别是怎样计算平均年龄的？请你先用算式或文字进行说明，再
写写你对平均数又有了什么新的认识？
六、附加题（
10
分）
1
、如图，现有空的长方体容器
A
和水深
24
厘米的长方体容器
B
（单位：厘米）．
（
1
）如果将容器
B
中的水全部倒入容器
A
，容器
A
中的水深会是多少厘米？
（
2
）如果将容器
B
中的水倒一部分给容器
A
，使两容器中水的高度相同．这时水深是多
少厘米？
4 / 16
答案与解析
一、选择题（共
5
小题，每小题
0
分，满分
0
分）
1
、【分析】根据题意，把整根铁丝的长度看作单位“
1
”，第一段占全长的，则第二段占
全长的
1
﹣＝。比较两段占全长的分率的多少，即可判断哪段长。
【解答】解：
1
﹣＝
答：第一段长。
故选：
A
。
【点评】本题主要考查分数大小比较的方法。
2
、【分析】根据长方体的特征，长方体有
12
条棱，互相平行的一组
4
条棱的长度相等，在
特殊情况下，当长方体中有两个相对的面是正方形时，有
8
条棱的长度相等。由此可知，
用
10
厘米小棒
8
根，
8
厘米的小棒
4
根搭成一个长方体教具的框架，根据长方体的棱长
总和＝（长
+
宽
+
高）×
4
，把数据代入公式解答。
【解答】解：
10
×
8+8
×
4
＝
80+32
＝
112
（厘米）
答：这个框架的棱长和是
112
厘米。
故选：
C
。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运
用。
3
、【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：图书馆在学校的东偏南
30
°方向
500
米处，那么学校在图书馆的西偏北
30
°
方向
500
米处。
故选：
B
。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
4
、【分析】把两个棱长
8
厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是
两个正方体
10
个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积。
【解答】解：
8
×
8
×
10
5 / 16
＝
64
×
10
＝
640
（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是
640
平方厘米．
故选：
B
。
【点评】解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系。
5
、【分析】根据正方体展开图的
11
种特征，图
A
属于正方体展开图的“
1
﹣
3
﹣
2
”型，图
C
属于正方体展开图的“
1
﹣
4
﹣
1
”型，图
D
属于正方体展开图的“
2
﹣
2
﹣
2
”型；图
B
不属于正方体展开图。图
A
中数字“
2
”与“
6
”相对；图
C
中数字“
2
”与“
4
”相对；
图
D
中数字“
2
”与“
5
”相对。
【解答】解：如图
不是正方体展开图的是
B
；在正方体的展开图中，数字“
2
”的对面是数字“
5
”的是
D
。
故答案为：
B
，
D
。
【点评】正方体展开图有
11
种特征，分四种类型，即：第一种：“
1
﹣
4
﹣
1
”结构，即
第一行放
1
个，第二行放
4
个，第三行放
1
个；第二种：“
2
﹣
2
﹣
2
”结构，即每一行放
2
个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“
3
﹣
3
”结构，即每一行放
3
个正方
形，只有一种展开图；第四种：“
1
﹣
3
﹣
2
”结构，即第一行放
1
个正方形，第二行放
3
个正方形，第三行放
2
个正方形。这
11
种情况每种情况折成正方体后哪些面相对是有规
律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
二、填空题（共
10
小题，每小题
0
分，满分
0
分）
1
、【分析】高级单位平方米化成低级单位平方分米乘进率
100
即可；
高级单位升化成低级单位毫升乘进率
1000
即可。
【解答】解：
0.6m
2
＝
60dm
2
升＝
800
毫升
故答案为：
60
，
800
。
6 / 16
【点评】本题是考查面积、容积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级
单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
2
、【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据的大小认识，可知计量
1
本词典
的体积用“立方分米”作单位；可知计量一个水杯的容积用“毫升”作单位；由此解
答。
【解答】解：
1
本词典的体积约是
0.9
立方分米，一个水杯的容积约是
300
毫升。
故答案为：立方分米，毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活的选择。
3
、【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；求每段长
是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“
1
”，求的是分率；都用除法计算。
【解答】解：÷
3
＝
1
÷
3
＝
答：每段长
故答案为：
米，每段占全长的。
，。
（米）
【点评】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具
体的数量；求分率平均分的是单位“
1
”。
4
、【分析】化为小数，用
4
÷
25
，可得
0.16
；
一个数（
0
除外）乘小于
1
的数，积小于这个数；
一个数（
0
除外）除以小于
1
的数，商大于这个数；
一个数（
0
除外）除以大于
1
的数，商小于这个数；据此解答。
【解答】解：
0.16
＝
×＜
÷＜×
÷＞
故答案为：＝，＜，＞，＜。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关
系的方法。
7 / 16
5
、【分析】体积是
1
立方分米的正方体的棱长是
1
分米，
1
分米＝
10
厘米，所以沿长、沿
宽、沿高都能切出
10
个
1
立方厘米的小正方体，则一共可以切出
10
×
10
×
10
＝
1000
个
棱长
1
厘米的小正方体．
【解答】解：
1
分米＝
10
厘米
10
×
10
×
10
＝
1000
（个）
答：棱长
1dm
的正方体可以切成
1000
个棱长
1cm
的小正方体．
故答案为：
1000
．
【点评】本题关键是利用正方体的体积公式，求出这个正方体木块能切出的小正方体的
总块数．
6
、【分析】求一个分数的倒数，只须把这个分数的分子和分母交换位置即可，
1
的倒数是
1
。
【解答】解：的倒数是，
1
的倒数是
1
。
故答案为：，
1
。
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是
1
的两个数互为倒数。
7
、【分析】（
1
）把吨看作单位“
1
”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
（
2
）把
1
时（
60
分）看作单位“
1
”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解（
1
）
答：吨的是吨。
（
1
）
1
时＝
60
分
60
×＝
24
（分）
答：
1
时的是
24
分。
故答案为：、
24
。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个乘分数的意义、分数乘法的计算法则，并且能
够正确熟练地进行计算。
8
、【分析】根据长方体的棱长总和＝（长
+
宽
+
高）×
4
，把数据代入公式解答。
【解答】解：（
50+25+25
）×
4
＝
100
×
4
＝
400
（厘米）
8 / 16
＝（吨）
答：至少需要
400
厘米木条。
故答案为：
400
。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运
用。
9
、【分析】（
1
）首先观察图形，然后结合题意“露在外面的面的个数”，可知
1
个
1
×
4+1
＝
5
（个）个露在外面的面；
2
个
3
×
4+1
＝
13
（个）露在外面的面；
（
2
）结合（
1
）的规律可知，
n
个：
n
×
4+1
＝
4n+1
（个）露在外面的面，则
7
个
：
2
×
4+1
＝
9
（个）露在外面的面；
3
个
：
：
按这种方式摆放，有
7
×
4+1
＝
29
（个）面露在外面。
【解答】解：（
1
）
1
×
4+1
＝
5
（个）
2
×
4+1
＝
9
（个）
3
×
4+1
＝
13
（个）
（
2
）
7
×
4+1
＝
29
（个）
故答案为：
5
；
9
；
13
；
29
。
【点评】本题考查数和形中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。
10
、【分析】根据题意可知，把
5
个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了
128
平方厘米，表面积减少的是正方体的
8
个面的面积，据此可以求出正方体一个面的面积，
再根据正方体的表面积公式：
S
＝
6a
2
，把数据代入公式解答。
【解答】解：
128
÷
8
＝
16
（平方厘米）
16
×
6
＝
96
（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是
96
平方厘米。
故答案为：
96
。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、算一算（共
3
小题，满分
0
分）
1
、【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
＝
＝
14
×＝
＝
9 / 16
×＝
÷
10
＝
4
＝
×＝
【点评】此题考查了分数加减乘除法的口算能力，注意细心计算即可解答。
2
、【分析】（
1
）运用加法的结合律进行简算；
（
2
）运用减法的性质、加法的交换律进行简算；
（
3
）先算除法，再算减法；
（
4
）直接约分进行计算；
（
5
）运用减法的性质进行简算；
（
6
）先算乘法，再算加法。
【解答】解：（
1
）
+
﹣
＝
+
（﹣）
＝
+
＝
（
2
）﹣（﹣）
＝﹣
+
＝
+
﹣
＝
1
﹣
＝
（
3
）
5
﹣÷
5
＝
6
﹣
＝
5
（
4
）
++
10 / 16
＝
＝
＝
（
5
）
＝
+
+
﹣（
﹣
﹣
）
＝﹣
＝
（
6
）×
24
＝
9+14.4
＝
23.4
×
24
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定
律进行简便计算。
3
、【分析】（
1
）根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；
（
2
）根据等式的基本性质，方程两边同时减去
13
，然后两边再同时除以
4
即可；
（
3
）先把方程左边化简为
5x
，方程两边再同时除以
5
即可。
【解答】解：（
1
）
x
﹣＝
x
﹣
+
＝
+
x
＝
（
2
）
13+4x
＝
51
13+4x
﹣
13
＝
51
﹣
13
4x
＝
38
4x
÷
4
＝
38
÷
4
11 / 16
x
＝
（
3
）
9.5x
﹣
4.5x
＝
18.5
5x
＝
18.5
5x
÷
5
＝
18.5
÷
5
x
＝
3.7
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、画一画
1
、【分析】桃子的质量比苹果的质量少，是把苹果的质量看成单位“
1
”，画一条线段表
示苹果的质量，然后把线段平均分成
3
份，桃子的质量比苹果的质量少，那么桃子的
质量比苹果的质量少
1
份，由此画图表示出来即可。
【解答】解：画图如下：
【点评】解决本题关键是理解题意，找出单位“
1
”，再根据分数的意义进行画图。
2
、【分析】先把长方形平均分成
5
份其中的
3
份就是它的，再把这
3
份平均分成
4
份，
其中的
1
份就是的，即×，由此涂色，计算即可。
【解答】解：涂色如下：
计算如下：
×＝。
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，同时考查了分
12 / 16
数乘法的计算方法。
3
、【分析】根据除法的意义：把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算，据此列
式解答即可．
【解答】解：÷
2
＝；
答：每份是整个圆的．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了对除法意义的理解和灵活运用情况．
4
、【分析】（
1
）完成此题根据折线图的描点填写统计表；
（
2
）通过折线统计图发现四月时两个班距离最近，因此相差最小；
（
3
）通过统计图发现奇思班呈下降趋势，而妙想班呈上升趋势，获奖的肯定是奇思班。
【解答】解：折线统计图的高低起伏变化，从描点上清晰看出数据填表，解答问题。
（
1
）填表如下：
（
2
）两个班每月读书的本数相差最小的是四月。
故答案为：四
（
3
）按照统计图呈现的变化趋势，学校七月末要表彰奖励一个读书良好的班级是妙想
班。
故答案为：妙想班
【点评】单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的
上升趋势。
五、解决问题
1
、【分析】首先把全校学生人数看作单位“
1
”，五年级学生数占全校学生总数的，根据
13 / 16
一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级有多少人；再把五年级学生人数看作单位
“
1
”，五年级的女生数占本年级学生数的
五年级女生有多少人。
【解答】解：
1200
×＝
720
（人）
720
×＝
432
（人）
答：五年级有
720
人，五年级的女生有
432
人。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“
1
”，利用基本数
量关系解决问题。
2
、【分析】把长看作单位“
1
”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出宽和高，再根
据长方体的体积公式：
V
＝
abh
，把数据代入公式解答．
【解答】解：
24
×（
24
×）×（
24
×）
＝
24
×
8
×
6
＝
1152
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是
1152
立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出宽和高．
3
、【分析】根据题意可知，甲队铺的米数
+
乙队铺的米数＝
2400
米，设
x
天后能够铺完这
条公路。据此列方程解答。
【解答】解：设
x
天后能够铺完这条公路。
90x+70x
＝
2400
160x
＝
2400
160x
÷
160
＝
2400
÷
160
x
＝
15
答：
15
天后能够铺完这条公路。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知
数，由此列方程解答。
4
、【分析】根据长方体的表面积公式：
S
＝（
ab+ah+bh
）×
2
，由于地面不需要粉刷，所以
求出这个长方体的一个底面和
4
个侧面的总面积，再减去门窗面积就是粉刷的面积，然
后用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量即可。
，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出
14 / 16
【解答】解：
9
×
6+9
×
3
×
2+6
×
3
×
2
﹣
21.7
＝
54+54+36
﹣
21.7
＝
144
﹣
21.7
＝
122.3
（平方米）
122.3
×
0.5
＝
61.15
（千克）
答：要粉刷的面积是
122.3
平方米，一共要用涂料
61.15
千克。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5
、【分析】根据题意，妈妈计算的平均年龄是把
43
岁的书法教师算进来的，一共
7
人；乐
乐计算的平均年龄是只计算了
6
位学员的平均年龄；用总年龄÷人数＝平均年龄分别求
出即可；最后写出对平均数的认识，如，平均数是反映一组数据的平均水平。
【解答】解：妈妈的计算方法：
（
43+10+9+8+8+7+6
）÷
7
＝
91
÷
7
＝
13
（岁）
乐乐的计算方法：
（
10+9+8+8+7+6
）÷
6
＝
48
÷
6
＝
8
（岁）
我对平均数的认识是：平均数是反映一组数据的平均水平。（答案不唯一）
答：妈妈计算的平均年龄是把
43
岁的书法教师算进来的；乐乐计算的平均年龄是只计算
了
6
位学员的平均年龄；我认为平均数是反映一组数据的平均水平。
【点评】此题考查了平均数的定义和平均数在统计学中的作用，要看清题意，认真解
答。
六、
1
、【分析】（
1
）根据长方体的体积公式：
V
＝
Sh
，那么
h
＝
V
÷
S
，用容器
B
中的水的体积
除以容器
A
的表面积即可求出水深。
（
2
）根据题意，可设两个容器的水深同为
x
厘米，则容器
A
中水的体积是：
40
×
30
×
x
（立方厘米），
B
容器中水的体积是：
30
×
20
×
x
（立方厘米），根据两个容器内水的体
积等于原来
B
容器中水的体积，可得方程：
40
×
30
×
x+30
×
20
×
x
＝
30
×
20
×
24
，解此
房型即可。
15 / 16
【解答】解：（
1
）
30
×
20
×
24
÷（
40
×
30
）
＝
600
×
24
÷
1200
＝
14400
÷
1200
＝
12
（厘米）
答：容器
A
中的水深会是
12
厘米。
（
2
）设两个容器的水深同为
x
厘米，
40
×
30
×
x+30
×
20
×
x
＝
30
×
20
×
24
1200x+600x
＝
14400
1800x
＝
14400
1800x
÷
1800
＝
14400
÷
1800
x
＝
8
答：这时水深是
8
厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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