南京市琅琊路小学三年级数学竞赛试卷及答案

一、拓展提优试题

1．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？

（1）密码是一个八位数；

（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；

（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；

（4）百万位与十万位上的数字相同；

（5）百位数字比万位数字小2；

（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成

的两位数，商是25．

依据上面的条件，推理出这个密码应该是（ ）

A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350

2．晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元

钱，那么1角的硬币共有多少枚？

3．观察下面各等式的计算规律：

第一行1+2+3＝6

第二行3+5+7＝15

第三行5+8+11＝24

…

第十二行的算式是 ．

4．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄

珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000

颗龙珠是（ ）

A．红珠 B．黄珠 C．绿珠 D．白珠

5．这个图形最少是由（ ）个正方体整齐堆放而成的．

A．12 B．13 C．14 D．15

6．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出

10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（ ）人去划船．

A．36 B．46 C．51 D．52

7．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一

个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买

（ ）箱．

A．4 B．6 C．18 D．27

8．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四

人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？

甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”

乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”

丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”

丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”

已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是 ．

10．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个

数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结

果．那么，下列四个选项中，（ ）可能是最后显示的结果．

A．44

岁．

12．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．

①要使积最大，可以怎么填？□□□×□

②要使积最小，可以怎么填？□□□×□

13．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是

厘米．

B．43 C．42 D．41

11．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐

14．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200

棵，一共跑了（ ）米．

A．1200米

3．被除数是（ ）

A．25 B．50 C．75

16．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，

则展示活动代表的四位数最小的是 ．

B．1206米 C．1194米

15．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是

17．看图填数

18．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃

掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃

子 个．

19．期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自

己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到

分．

20．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每

天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有

（ ）个．

A．32 B．24 C．35 D．36

21．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△

△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是 和 ．

□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．

22．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、 ．

23．1到100的所有单数的和是 ．

24．99999×77778+33333×66666＝ ．

25．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数

是 ．

26．数一数图中，带有☆的正方形有 个．

27．54﹣□÷6×3＝36，□代表的数是 ．

28．五个连续的自然数的和是2010，其中最大的一个是 ．

29．六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数

是 ．

30．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游

客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在 岸．

31．张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公

米的小段，一共要锯 次．

32．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数

就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数

就是小俊的11倍．小华原来有 个玻璃球，小俊原来有 个玻璃

球．

33．★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，■＝ ，●＝ ，★

＝ ．

34．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，

如果将这根木条锯成8小段一共需要用 分钟．

35．时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下， 秒可以敲完．

36．小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4

千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了 元钱．

37．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，

C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是 ．

38．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝

111111，那么△+〇＝ ．

39．只许移动1根火柴棒，使等式成立 ．

40．15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有

张，在进行双打的球台有 张．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：（1）四个选项都是8位数；

（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；

（3）都满足条件；

（4）都满足条件；

（5）A，D相等不满足条件；

（6）B满足条件．

故选：B．

2．解：8元＝80角，

假设全是5角硬币，则1角的有：

（5×20﹣80）÷（5﹣1）

＝20÷4

＝5（枚）；

答：1角的有5枚．

3．解：由分析可知：第十二行的算式的第一个加数是2×12﹣1＝23，第二个

加数是3×12﹣1＝35，第三个加数是4×12﹣1＝47，

则第十二行的算式是 23+35+47＝105．

故答案为：23+35+47＝105．

4．解：2000÷（4+3+2+1）

＝2000÷10

＝200（组）

商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．

答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．

故选：D．

5．解：观察如果俯视图是下面图形时（小正方形上的数字是上面立方体的个

数），所放的立方体最少．

所以所放的最少的立方体的个数为1+2+2+4+1+2+1＝13个，

故选：B．

6．解：（10﹣1）÷（5﹣4）

＝9÷1

＝9（条）

4×9+10

＝36+10

＝46（人）

答：共有46人去划船．

故选：B．

7．解：根据题意：

2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，

即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；

又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，

所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，

1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．

故选：C．

8．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．

若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛

盾；

若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，

又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，

甲只有“丙考得不如丁”是真话，

排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．

所以对了2题的人是乙．

故选：B．

9．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，

＝158÷2+144，

＝79+144，

＝223，

答：甲数是223．

故应填：223．

10．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符

合要求；

B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要

求；

C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；

D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符

合要求；

故选：A．

11．解：（20+8）÷2，

＝28÷2，

＝14（岁）；

答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．

故答案为：14．

12．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6

＝5052，642×8＝5136，

由此可知642×8的积最大．

②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，

246×8＝1968，

由此可知468×2的积最小．

13．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4

＝40﹣12

＝28（厘米）

答：这个图形的周长是28厘米．

故答案为：28．

14．解：（200﹣1）×6

＝199×6

＝1194（米）

答：小明一共跑了1194米．

故选：C．

15．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，

所以被除数+除数＝103﹣3＝100；

因为除数＝

所以被除数是：

100÷（1+）

＝100÷

＝75

故选：C．

，

16．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动

的最小值为34，

经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，

故答案为2034．

17．解：1个苹果的质量+2个梨的质量＝1600克…①，

3个苹果的质量+2个梨的质量＝2800克…②，

②﹣①可得：

3﹣1个苹果的质量＝2800﹣1600

2个苹果的质量＝1200

1个苹果的质量＝600

答：1个苹果的质量是600克．

故答案为：600．

18．解：[（4﹣1）×2+1]×2

＝7×2

＝14（个）

答：这个筐里原有桃子 14个．

故答案为：14．

19．解：92×3﹣90×2

＝276﹣180

＝96（分）

答：他的英语至少要考到 96分．

故答案为：96．

20．解：糖每天吃3个，最少吃11天，最后一天2个，糖至少有10×3+2＝32

（个）

糖最多吃9天，最后一天吃3个，最多8×4+3＝35个．

∴在32，33，34，35这几个数中满足除以3余数是2，除以4余数是3的只有

35．

故选：C．

21．解：根据分析可得，

□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，

所以，□□□×□□×□＝5×55×555；

△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；

故答案为：5×55×555，8×88×888．

22．解：根据分析可得，

12+4＝16，

故答案为：16．

23．解：（1+99）×50÷2，

＝100×25，

＝2500；

故答案为：2500．

24．解：99999×77778+33333×66666，

＝99999×77778+33333×（3×22222），

＝99999×77778+（33333×3）×22222，

＝99999×77778+99999×22222，

＝99999×（77778+22222），

＝99999×100000，

＝9999900000；

故答案为：9999900000．

25．解：根据题意，由竖式可得：

个位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位进1；

十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9

＝27，可得，B＝9，向百位进2；

百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2；

由以上可得竖式是：

；

所以，ABC表示的三位数是276．

故答案为：296．

26．解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1＝10（个），

故答案为：10．

27．解：54﹣□÷6×3＝36，

□÷6×3＝54﹣36，

□÷6×3＝18，

□＝18×6÷3，

□＝36．

故答案为：36．

28．解：2010÷5＝402，

最大的数是402+1+1＝404；

故答案为：404．

29．解：25×7﹣24×6，

＝175﹣144，

＝31，

答：加上的这个数是31．

故答案为：31．

30．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．

202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．

故答案为：南．

31．解：4×9÷3＝12（段），

12﹣1＝11（次），

答：需要锯11次．

故答案为：11．

32．解：设小俊原来有x个玻璃球，

（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，

11x﹣22＝2x+8+4+2，

11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，

9x﹣22+22＝14+22，

9x÷9＝36÷9，

x＝4，

（4+4）×2，

＝10×2，

＝20（个），

答：小华原来有20个，小俊原来有4个，

故答案依次为：20，4．

33．解：★+■＝24，■+●＝30，●+★＝36，则：

★+■+■+●+●+★＝24+30+36，

2（★+■+●）＝90，

★+■+●＝45，

则：●＝45﹣24＝21；■＝45﹣36＝9，★＝45﹣30＝15；

故答案为：9，21，15．

34．解：根据分析可得，

12÷（4﹣1）×（8﹣1），

＝4×7，

＝28（分钟）；

答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．

故答案为：28．

35．解：根据分析可得，

2÷（2﹣1）×（12﹣1），

＝2×11，

＝22（秒）；

答：12点敲了12下，22秒可以敲完．

故答案为：22．

36．解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4），

＝5÷1，

＝5（元）；

共带：5×4+1.5＝21.5（元）；

答：小胖妈妈一共带了21.5元．

故答案为：21.5．

37．解：由C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，可知B、C都不是教

师，只有A是教师；

由A的年龄比工人大，和教师的年龄比B小，说明B不是工人是工程师，所以

C是工人；

故答案为：B．

38．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5

＝11111，12345×9+6＝111111，

所以△＝12345，〇＝6，

所以△+〇＝12345+6＝12351，

故答案为12351．

39．解：移动后为：

故答案为：

40．解：假设15张全是双打台，则人数为：15×4＝60（人），比已知人数多

了60﹣38＝22（人），

已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），

所以单打台有：22÷2＝11（张），

则双打台有：15﹣11＝4（张）；

答：单打台有11张；双打台有4张．

故答案为：11；4．